新課程下數(shù)學(xué)情境的設(shè)計之初談

林康平

《數(shù)學(xué)新課標》中指出：“現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實的且有興趣的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題的自然語言逐步抽象到數(shù)學(xué)問題。”數(shù)學(xué)情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的背景和前提，也是學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和條件。創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激的﹑有意義的數(shù)學(xué)信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲，從而使其觀察分析發(fā)現(xiàn)問題提出問題并最終探究歸納解決問題。

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，在這個建構(gòu)活動中，環(huán)境對學(xué)生的學(xué)習(xí)尤為重要，這就要求教師要盡力為學(xué)生的成功學(xué)習(xí)設(shè)計良好的環(huán)境，這種人為設(shè)計的教學(xué)環(huán)境，我們稱之為教學(xué)情境。設(shè)計教學(xué)情節(jié)就是要充分調(diào)動學(xué)生的情商，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動機和好奇心，培養(yǎng)他們的求知欲望，促使他們的思想進入最佳狀態(tài)，并在學(xué)習(xí)的過程中，體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。

一、數(shù)學(xué)情境設(shè)計的必要性

1.新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)觀的要求

課程標準指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往活動與共同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感、態(tài)度和思想品質(zhì)。既然是一種活動，那么就需要一定的情境。

2.從學(xué)生學(xué)習(xí)方式上的認識

現(xiàn)代教育理念認為，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為使學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流能夠順利開展，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合作者的教師，就應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生感興趣的、與他們數(shù)學(xué)經(jīng)驗有聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境。

二、數(shù)學(xué)情境設(shè)計的心理學(xué)基礎(chǔ)

現(xiàn)代教育學(xué)的研究業(yè)已表明，學(xué)生對學(xué)習(xí)具有如下三個顯著傾向：（1）對處于自己最近發(fā)展區(qū)的知識最感興趣；（2）對掌握主動權(quán)的知識很感興趣；（3）對學(xué)習(xí)具有鮮明的情感。

因此，在設(shè)計教學(xué)情境時，要特別注意這三點，要使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，處于一種自主探索知識的狀態(tài)，讓他們體驗到跳一跳才能夠得著果子的成功之感，產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗，從而增強學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵，自我要求上進的心理，使其成為進一步學(xué)習(xí)的動力。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的幾種類型

1.數(shù)學(xué)問題情境

即通過一定的問題，引起學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之產(chǎn)生非知不可的要求。于是，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動地探索知識，解決問題。如在“負數(shù)的引入”一節(jié)，可設(shè)計如下情境：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題得10分，答錯一題扣10分，不回答的0分；每個隊的基本分都是0分。四個隊答題情況如下表：

每個隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流。

在這個問題情境中，學(xué)生大多有這樣的生活經(jīng)驗，因此他們急切的想給每個對打分，但是有的隊答對的題比答錯的題還要多，他們得多少分？應(yīng)如何表示？學(xué)生們陷入了認知沖突，這時負數(shù)的引入已水到渠成。

2.數(shù)學(xué)故事（或數(shù)學(xué)歷史）情境

在人類發(fā)展的歷史上，產(chǎn)生了許許多多值得贊揚、膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，在設(shè)計數(shù)學(xué)情境時，可充分挖掘數(shù)學(xué)史料，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，這不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育，如高斯、笛卡兒、牛頓及我國數(shù)學(xué)家祖沖之、華羅庚、陳景潤，都有很多故事可以用來設(shè)計數(shù)學(xué)情境，如在講“勾股定理”這一節(jié)時，可以向?qū)W生講這樣一則故事：如果在宇宙除了人類還有其他文明，人類應(yīng)如何同他們交流呢？我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出，勾股定理最能代表人類的文明。如果宇宙中還有其他文明的話，接受到這個信息，就會向人類發(fā)出回應(yīng)。聽了這個故事，同學(xué)們肯定會急切地想知道，勾股定理的內(nèi)容到底是什么？從而為學(xué)習(xí)新課作好了鋪墊。

3.實驗情境

低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑是使他們?nèi)邮植僮鳌Ｍㄟ^設(shè)計的實驗，把抽象的理論具體化、直觀化，使學(xué)生通過動手、觀察、分析等活動，把數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，從而形成自己的知識結(jié)構(gòu)。如在“圓周角”一節(jié)中，可設(shè)計實驗情境如下：

讓學(xué)生進行以下操作：

（1）作已知圓的任意一個圓周角；

（2）再畫出這個圓周角所夾弧對的圓心角；

（3）分別量出圓周角與圓心角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）在再任意作一個圓周角，是否還有上面的結(jié)論？

通過的動手實驗，學(xué)生已能總結(jié)出本節(jié)課所要學(xué)的關(guān)于圓周角的結(jié)論，即一條弧所夾圓周角是它所夾圓心角的一半，下來的問題就是如何來證明了，課堂引入自然順暢。

4.活動情境

即通過組織學(xué)生進行與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的活動或游戲，構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生在活動中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)的情趣，如在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)的運算”一節(jié)，如何對學(xué)生進行運算能力的訓(xùn)練？如果做大量枯燥的計算題，會讓學(xué)生感到厭煩，這時可以讓學(xué)生進行“24點”的游戲，這樣不僅使學(xué)生熟悉了有理數(shù)的運算，也開發(fā)了學(xué)生的智力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的例子很多，如果我們能創(chuàng)設(shè)出一個好的數(shù)學(xué)情境的話，可以說這節(jié)課已成功了一半。我們在教學(xué)中應(yīng)細心總結(jié)，不斷積累，逐漸優(yōu)化，為學(xué)生的成功學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)條件。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)第八中學(xué)）