舞臺(tái)LED 大屏幕鋼結(jié)構(gòu)的ANSYS 靜力學(xué)分析

許正杰

（浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司（杭州）舞臺(tái)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310000）

舞臺(tái)LED 大屏幕鋼結(jié)構(gòu)的ANSYS 靜力學(xué)分析

許正杰

（浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司（杭州）舞臺(tái)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310000）

采用有限元方法對(duì)LED大屏幕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析，為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化提供理論依據(jù)，設(shè)計(jì)可提高其強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，且降低成本。

舞臺(tái)；LED大屏幕；鋼結(jié)構(gòu)；有限元；靜力學(xué)；ANSYS

1 舞臺(tái)LED大屏幕

隨著LED大屏幕在舞臺(tái)演出中越來越頻繁的使用和設(shè)計(jì)者創(chuàng)作觀念的變化，LED大屏幕已經(jīng)作為舞臺(tái)美術(shù)中極其重要的構(gòu)成元素，改變了傳統(tǒng)布景再現(xiàn)環(huán)境的基本形式，形成了新的美學(xué)功能。在演出中，傳統(tǒng)舞美布景給觀眾以實(shí)體般的感受，而大屏幕營造出與表演主題相關(guān)的虛擬畫面，給予觀眾更多的想象空間，影響了觀眾的心理變化、左右了觀眾的情緒、活躍了演出的氣氛。

影像設(shè)備技術(shù)的發(fā)展使以前傳統(tǒng)布景所無法實(shí)現(xiàn)的景象，可以輕松自如地用LED大屏幕來實(shí)現(xiàn)。在一些運(yùn)動(dòng)會(huì)、博覽會(huì)的開閉幕式及同類型演出中，大屏幕已經(jīng)基本上充當(dāng)了布景功能。

與傳統(tǒng)的布景相比，LED大屏幕在畫面的變換上更加方便靈活，瞬間就可以完成畫面的轉(zhuǎn)換。不僅如此，LED大屏幕可以播放任意想象中的畫面，動(dòng)態(tài)的、靜態(tài)的、寫實(shí)的、寫意的，內(nèi)容多姿多彩，效果也更為生動(dòng)逼真，不但給觀眾帶來全新的視覺享受，而且形成了新的期待和審美聯(lián)想。

舞臺(tái)LED大屏幕可將一個(gè)畫面切分為多個(gè)視頻畫面播出，顯示屏可以獨(dú)立、結(jié)合、任意組合的形式使用播放相關(guān)背景影像。大屏幕可根據(jù)演出需求分區(qū)顯示，并可實(shí)現(xiàn)圖文的迭加，背景畫面用視頻信號(hào)處理器播放或合成同一畫面顯示，可對(duì)人物特寫播放；可做文字滾動(dòng)播放，或插播播放；可水平推移視頻畫面屏風(fēng)；也可上下升降成為文字、個(gè)性視頻畫面，亮化、美化舞臺(tái)背景及舞臺(tái)地面。通過軟件設(shè)計(jì)及系統(tǒng)控制達(dá)到使用者的要求，框架采用組合結(jié)構(gòu)，拆裝方便、可靠，易于維護(hù)，應(yīng)用于劇場、娛樂場所及活動(dòng)場合。

在一些獨(dú)特劇場中也會(huì)用到形狀各異的舞臺(tái)LED大屏幕，這些異形大屏幕往往是根據(jù)劇場的整體結(jié)構(gòu)環(huán)境，在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造，它們的規(guī)格都可以根據(jù)實(shí)際的情況定制，使得造型更加多變，提升了劇場的環(huán)境，給人一種如夢如幻的感覺。

2 分析需求及基本理論

舞臺(tái)LED大屏幕寬度大、高度高，有些還需要將整個(gè)屏提升或水平側(cè)移，因此，進(jìn)行力學(xué)計(jì)算和有限元分析非常必要。得到的計(jì)算結(jié)果不僅可以提供變形和應(yīng)力方面的參考，還對(duì)鋼結(jié)構(gòu)框架的優(yōu)化提供了理論依據(jù)，可在保證整體鋼結(jié)構(gòu)框架的剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性的條件下，減輕重量、優(yōu)化連接方式。

鋼結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析是指在不考慮慣性和阻尼特性，不考慮隨時(shí)間變化的載荷等因素的前提下，系統(tǒng)在穩(wěn)定載荷作用下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變和位移的分析，但允許有穩(wěn)定的慣性載荷作用，如重力和離心力等。隨時(shí)間變化的載荷可等效為靜態(tài)載荷，進(jìn)行靜態(tài)分析。靜態(tài)分析驗(yàn)算其指向誤差為是否超過給定的精度要求。

線性結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析總的等效方程為：

[u]——節(jié)點(diǎn)位移矢量；

[Ke]——單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

[Fa]——所受的總外載荷；

[Fr]——支反載荷矢量；

[N]——單元數(shù)；

通過公式（1），可得出各節(jié)點(diǎn)位移矢量｛u｝。根據(jù)位移插值函數(shù)以及彈性力學(xué)中給出的應(yīng)變和位移及應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系，得出各單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力表達(dá)式：

[B]——節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)變，即位移；

[u]——節(jié)點(diǎn)位移矢量；

[D]——彈性矩陣；

由公式（3）和公式（4）可得到各節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力。

通過計(jì)算，用有限元分析法可以求出結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力及節(jié)點(diǎn)位移，得到結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析結(jié)果。

表1 LED對(duì)開大屏幕的技術(shù)參數(shù)

3 對(duì)象分析實(shí)例

3.1 LED對(duì)開大屏幕基本結(jié)構(gòu)

某劇場LED對(duì)開大屏幕結(jié)構(gòu)布置立面圖如圖1所示。

此LED對(duì)開大屏幕安裝于后舞臺(tái)上部，其形式為雙屏側(cè)移對(duì)開機(jī)構(gòu)。在LED大屏中間位置設(shè)置一對(duì)活動(dòng)門，當(dāng)其閉合時(shí)，替代原來的天幕，作為舞臺(tái)演出的背景使用?；顒?dòng)門可單獨(dú)開啟，以滿足演員進(jìn)出及道具搬運(yùn)的需求。當(dāng)需要其后方的后車臺(tái)表演時(shí)，大屏幕可以通過軌道側(cè)開至舞臺(tái)兩側(cè)隱藏。

大屏幕頂端設(shè)置防傾覆機(jī)構(gòu)，下端設(shè)置行走軌道、行走輪組、驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向及防碰撞等相關(guān)機(jī)構(gòu)。LED大屏幕鋼架采用分層結(jié)構(gòu)，安裝框架和主框架分離，保證了LED大屏幕模塊組件的安裝空間以及主框架的強(qiáng)度。主鋼架上設(shè)有檢修通道、防護(hù)欄桿以及上下梯道。工作人員通過控制系統(tǒng)，在主操作臺(tái)、移動(dòng)式操作臺(tái)上進(jìn)行操作，分別控制LED大屏幕和活動(dòng)門的開啟閉合。在操作臺(tái)（盤）上能設(shè)定位置（行程）、速度（時(shí)間），且操作臺(tái)具有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和定位顯示，以及記憶存儲(chǔ)等功能，還設(shè)有緊急停車按鈕和單獨(dú)的操縱桿。相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

安裝LED大屏幕時(shí)，每塊組件在四個(gè)角上均設(shè)有一個(gè)螺紋孔，通過螺栓、連接片與固定鋼架連接，安裝方便、快捷。

3.2 相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)

3.2.1 載荷條件

（1）重力加速度9.8 m/s2；

（2）計(jì)算兩種規(guī)格的LED大屏幕組件的自重載荷：G1=376 N，G2=452 N；

（3）在4塊C1尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F1=376 N；

（4）在4塊C2尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F2=452 N；

（5）在2塊C1尺寸和2塊C2尺寸LED大屏幕組件中心螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F3=(376+452)/2=414 N；

（6）在2塊C1尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F4=376/2=188 N；

（7）在2塊C2尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F4=452/2=226 N；

（8）在1塊C1尺寸和1塊C2尺寸LED大屏幕組件邊緣螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F5=(376+452)/4=207 N；

（9）在1塊C1尺寸LED大屏幕組件角端部螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F6=376/4=94 N；

（10）在1塊C2尺寸LED大屏幕組件角端部螺栓處的節(jié)點(diǎn)載荷F7=452/4=113 N；

（11）活動(dòng)門載荷：F8= F9=5 450 N，M=7 630 N。

主鋼架行走通道面板載荷及檢修人員載荷忽略不計(jì)。

3.2.2 約束位移

行走輪：Y、Z方向；驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)：X方向；防傾覆：Y方向。

4 有限元模型分析

4.1 材料屬性

金屬結(jié)構(gòu)：Q235-A；

密度：ρ=7.85E-9 t/mm2；

彈性模量：E=2.06E5 N/mm2；

泊松比：γ=0.3。

4.2 校核標(biāo)準(zhǔn)

（1）強(qiáng)度：鋼材許用應(yīng)力按照215/1.33=160 MPa校核。

（2）剛度：結(jié)構(gòu)位移按照1/1 000跨度校核。

4.3 單元信息

本文用到兩種單元，BEAM188和LINK8單元。

（1）BEAM188 是一個(gè)二節(jié)點(diǎn)的三維線性梁，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6或7個(gè)自由度，其數(shù)目的變化是由KEYOPT（1）來控制的。當(dāng) KEYOPT（1）= 0（默認(rèn)值）時(shí)，每節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，分別是沿x、y、z方向的位移及繞其轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)KEYOPT（1）= 1時(shí)，會(huì)添加第七個(gè)自由度（翹曲量），此元素能很好地應(yīng)用于線性（分析），大偏轉(zhuǎn)、大應(yīng)力的非線性（分析），適合于分析從細(xì)長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

（2）LINK8是一種能應(yīng)用于多種工程實(shí)際的桿元素。元素能被應(yīng)用于桁架、垂纜、桿件、彈簧等。這個(gè)三維的桿元素只能承受單軸的拉壓，元素每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度：x、y和z方向的位移。塑性、潛變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化和大變形都是允許的，如圖3所示。

4.4 模型

本例的分析軟件為ANSYS12.1，首先確定分析類型Structural（結(jié)構(gòu)），選擇梁和桿的單元類型：BEAM188、LINK8；其次設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)中不同梁的截面屬性、桿的實(shí)常數(shù)，材料屬性。建立鋼結(jié)構(gòu)框架的幾何模型，根據(jù)設(shè)計(jì)給幾何模型賦屬性，材料號(hào)“MAT”、單元類型號(hào)“TYPE”、截面號(hào)“SCET”等參數(shù)需一一對(duì)應(yīng)，其中梁單元需設(shè)置激活方向節(jié)點(diǎn)，桿單元設(shè)置選擇實(shí)常數(shù)號(hào)“REAL”。在網(wǎng)格劃分中，根據(jù)模型大小、設(shè)計(jì)要求來確定尺寸控制，可在局部位置細(xì)化網(wǎng)格。本例中的網(wǎng)格劃分，尺寸控制選“NDIV”，參數(shù)為“10”。

圖2 BEAM188

圖3 LINK8

在約束的施加上，行走輪在軌道上運(yùn)動(dòng)，在側(cè)向（Y方向）、垂向（Z方向）限制（本例不考慮軌道變形問題），釋放X方向的自由度，約束方向?yàn)閅、Z方向。驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)控制LED大屏幕在X方向的行走和制動(dòng)，釋放Y、Z方向的自由度，約束方向?yàn)閄方向。防傾覆機(jī)構(gòu)：主要防止LED大屏幕在Y方向的側(cè)翻傾覆，釋放X、Z方向的自由度，約束方向?yàn)閅方向。

在載荷的施加上，采用集中載荷，施加到LED大屏幕安裝框架的節(jié)點(diǎn)上，方向?yàn)閅方向，具體的節(jié)點(diǎn)載荷不作詳細(xì)論述?；顒?dòng)門鉸接處施加集中載荷：F8= F9=5 450 N，M=7 630 N。施加重力加速度為9.8 m/s2。

求解器采用SPARSE（稀松矩陣求解器），核內(nèi)求解方式。SPARSE適用于靜力分析、完全法諧響應(yīng)分析、完全法瞬態(tài)分析、子結(jié)構(gòu)分析、PSD譜分析等，對(duì)線性與非線性計(jì)算均有效。對(duì)于常遇到的正定矩陣的非線性，SPARSE求解器優(yōu)先推薦。有限元模型如圖4所示。

4.5 計(jì)算結(jié)果

（1）X方向變形分布云圖如圖5所示。

由圖5可知：LED大屏幕左側(cè)片鋼架在X方向上的最大變形在合攏位置的上部角端，MX=0.888 384 mm。

（2）Y方向變形分布云圖如圖6所示。

由圖6可知：LED大屏幕左側(cè)片鋼架在Y方向上的最大變形在第二列主立鋼架的前部下端，MX=1.445 mm。

（3）Z方向變形分布云圖如圖7所示。

由圖7可知：LED大屏幕左側(cè)片鋼架在Z方向上的最大變形在門連接鋼架上鉸接處，MX=4.198 mm。

（4）整體變形分布云圖如圖8所示。

由圖8可知：LED大屏幕左側(cè)片鋼架的最大變形在門連接鋼架下鉸接處，MX=4.249 mm。

（5）整體應(yīng)力分布云圖如圖9所示。

由圖9可知：LED大屏幕左側(cè)片鋼架的最大變應(yīng)力在第四列主立鋼架的前部下端（行走輪固定點(diǎn)），MX=101.077 mm。

（6）計(jì)算結(jié)果校核

綜合鋼架在三個(gè)方向的變形，可見整個(gè)鋼架在受到LED大屏幕模塊組件和活動(dòng)門的作用下有一定的扭轉(zhuǎn)變形，但整體的應(yīng)力都相對(duì)較小，只有在第四列主立鋼架的前部下端（行走輪固定點(diǎn)）的應(yīng)力較大。因此，在此位置對(duì)斜撐桿進(jìn)行了加強(qiáng)。匯總以上計(jì)算結(jié)果，如表2。

圖4 LED大屏幕左側(cè)片鋼架模型

圖5 X方向變形分布云圖

圖6 Y方向變形分布云圖

圖7 Z方向變形分布云圖

圖8 整體變形分布云圖

圖9 整體應(yīng)力分布云圖

5 結(jié)語

以上采用有限元軟件對(duì)舞臺(tái)LED大屏幕鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析了其在外載荷及自重作用下的變形及應(yīng)力情況，得到了其最大變形的位移量及應(yīng)力值。結(jié)果表明結(jié)構(gòu)中的組件合乎設(shè)計(jì)要求。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總

注：本文得到國家科技支撐項(xiàng)目課題“舞臺(tái)效果裝備控制集成系統(tǒng)（編號(hào)2012BAH38F01）”資助。

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[5] 楊宗良. 基于ANSYS的舞臺(tái)升降臺(tái)結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析[J]. 機(jī)械工程師，2010（6）.

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（編輯 薛云霞）

ANSYS Statics Analysis about Steel Structures of Stage LED Large Screen

XU Zheng-jie
(Zhejiang Dafeng Industry Co., Ltd. (Hangzhou) Stage Design Institute, Hangzhou Zhejiang 310000, China)

In the paper, statics analysis was done for the steel structures of stage led large screen by finite element method. It can provide a theoretical basis for optimizing the structure design of products, further to improve the strength, stiffness, stability, and reduce costs.

stage; led large screen; steel structure; finite element; statics; ANSYS

10.3969/j.issn.1674-8239.2015.07.010