小世界網絡與創(chuàng)新績效的關系：研究綜述與展望

● 王崇鋒 亓彬 程銘 康思默

小世界網絡與創(chuàng)新績效的關系：研究綜述與展望

● 王崇鋒 亓彬 程銘 康思默

內容摘要小世界網絡是創(chuàng)新網絡的重要組成部分。小世界網絡尤其是小世界性與創(chuàng)新績效的關系是研究創(chuàng)新的新視角。然而已有研究更多的把重點放在小世界網絡的應用，缺乏從網絡指標層面對小世界網絡與創(chuàng)新的關系進行更深層的分析與研究。因此，本文從小世界網絡的概念及其特征出發(fā)，以小世界網絡指標與創(chuàng)新的關系為切入點對小世界網絡與創(chuàng)新績效的關系進行分析。

關 鍵 詞小世界網絡 特征路徑長度 聚集度 創(chuàng)新績效

創(chuàng)新在提高生產率、促進地區(qū)經濟發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用（王崇鋒，2015）。對于創(chuàng)新的研究由最初的“技術推動”到“需求拉動”再到“技術與需求交互作用”，并最終發(fā)展到創(chuàng)新網絡（Dahmén，1954；Massy，1960；Burt，1980）。小世界網絡憑借其在創(chuàng)新過程中獨特作用逐漸成為創(chuàng)新網絡研究的核心。

由于小世界網絡具有高聚集度和較短路徑長度的特性，具有小世界性的社會合作網絡可以提高信息的傳遞效率和質量，激發(fā)節(jié)點的創(chuàng)造力，從而表現出更好的網絡性質（Watts， 1999；Kogut & Walker，2001；Uzzi，2005）。但是，小世界網絡中占據中心位置的節(jié)點可能會產生信息過載的現象，因而降低網絡創(chuàng)新能力，阻礙節(jié)點間信息的交流（Braha， 2006）。因此，小世界網絡是否有利于創(chuàng)新？創(chuàng)新網絡的運行機制是怎樣的？這需要深入理解小世界網絡的特性及其作用機理。然而已有研究多是在Watts和Strogatz （1998）構建的小世界網絡基礎上，對小世界網絡的構建過程探討分析。這樣，僅僅把小世界作為一種“方法”，而過多的把研究重心放在小世界網絡的應用上，就會造成小世界網絡的應用缺乏充分的理論支撐。

本文在充分梳理小世界理論及其指標的基礎上，以小世界網絡指標為切入點探討小世界網絡與創(chuàng)新績效的特性，并進一步深入探討小世界網絡在團隊、企業(yè)、區(qū)域以及國家四個層面上小世界網絡對創(chuàng)新的影響。本文在第一部分論述小世界網絡的概念及其特征，在第二部分分析小世界網絡中的特征路徑長度、聚集度和小世界性對創(chuàng)新績效的關系，在第三部分從團隊、企業(yè)、區(qū)域以及國家四個層面分析小世界網絡與創(chuàng)新績效的關系，最后指出現有研究的不足及可能的研究方向。

一、小世界網絡的概念及特征

（一）小世界網絡的概念

Milgram（1967）首次實驗發(fā)現看起來毫無關系的兩個人在社會網絡中的距離并不遠，得出了著名的“六度分離”理論。在實驗中，他隨機選取了兩個美國中西部的城鎮(zhèn)，要求每個參與者向位于波士頓的特定收件人傳送信件，且只能通過認識的人轉送，結果這封信件平均經過六人即可到達目的地。在Milgram（1967）的基礎上，Watts和Strogatz（1998）整合了規(guī)則結構與隨機結構的優(yōu)點，基于此構造了網絡拓撲結構，保證節(jié)點間特征路徑長度較短的情況下又具有較高的集聚系數。對于規(guī)則結構，它的平均路經長度與集聚系數都較高，表示節(jié)點到節(jié)點之間的最短連通路徑較長，且節(jié)點與節(jié)點之間的覆蓋重合度較高。對于隨機結構，它的平均路經長度與集聚系數都較小，反映節(jié)點到節(jié)點之間的最短連通路徑較短，且節(jié)點與節(jié)點之間的覆蓋重合度較小。小世界網絡模型則保證節(jié)點與節(jié)點之間較短的路徑長度，且節(jié)點與節(jié)點之間又擁有較高的覆蓋重合度。

“小世界網絡模型”的算法可以表示為：構建一個含有n個節(jié)點，各個節(jié)點連接距自身為中心距離最近的其它k（例如k=4）個節(jié)點的規(guī)則網絡，網絡的隨機程度用概率p表示，p在0~1之間取值。在確保沒有自我連接和重復連接的情況下，將規(guī)則網絡中各節(jié)點之間的連線以概率p進行重新連接。對原有規(guī)則網絡中節(jié)點進行重新連接后共產生pnk/2（即2pn）條新邊，稱為新路徑。使概率p 由0取到1，則會完成由p=0的規(guī)則結構至p=1的隨機結構的演變。當概率P＜0.01時，表示集聚系數（CC）的曲線斜率減小速率很慢，集聚系數變動小，但是代表特征路徑長度（LP）的曲線斜率迅速變動，變化速率極快，這也體現了在p值較小且非0時，LP/CC迅速變??；當0.01＜p＜1時，比值迅速增加。由LP/CC構成的曲線可知，存在某一區(qū)域，其LP較短，CC較高。當概率p的取值介于0~1之間時產生的網絡，即為本文要研究的小世界網絡結構。模型假設1＜＜ln（n）＜＜k＜＜n，以保證模型的連通度與稠密度。

圖1　小世界網絡（Watts & Strogatz, 1998）

（二）小世界網絡的特征

1．特征路徑長度較短

特征路徑長度可理解為網絡中任意兩節(jié)點連通所需經過的最短路徑均值，體現了兩節(jié)點相聯系的便利程度。Watts和Strogatz（1998）提出，首先創(chuàng)建一個形如晶狀體的規(guī)則結構，然后隨機的重新進行連線，形成一個小型網絡的連接。這個小世界網絡在具有較為規(guī)則的結構的同時，LP較短。形成這一現象的原理是一節(jié)點在連接到另一節(jié)點時往往優(yōu)先選擇距自身空間較近的路徑，而新生成的隨機連線成為了最佳選擇路徑。在信息傳遞的空間視角，小世界網絡的空間結構允許信息查找路徑結構化，并且提供的路徑能快速找到所需信息。

2．集聚系數較高

集聚系數表示網絡中所有節(jié)點的集聚系數均值，體現相臨節(jié)點的緊密程度。在網絡從規(guī)則網絡向隨機網絡演變過程的初期，特征路徑長度變短的同時，集聚系數變化較小。即集聚系數并不因特征路徑長度的變化而發(fā)生劇烈的改變，這就造成小世界網絡的具有較高的集聚系數。

3．集聚系數與特征路徑長度產生交互作用

小世界網絡，就是相對于同等規(guī)模節(jié)點的隨機網絡，具有較短的特征路徑長度和較大的集聚系數特征的網絡模型。Watts（1998）提出先將集聚系數和特征路徑長度分別除以一個相同規(guī)模隨機圖的相應指標，以消除網絡規(guī)模的影響，然后將標準化的集聚系數與特征路徑長度的比值作為小世界熵數（Small-world quotient）。從小世界網絡的演變過程來看，標準化后的集聚系數曲線始終位于特征路徑上方，并且其比值（小世界熵數）產生先大后小的規(guī)律性變化。小世界熵數在演變過程中的這種規(guī)律性變化，是衡量集聚系數與特征路徑長度交互作用的重要方式。

二、小世界網絡指標與創(chuàng)新的關系

1.特征路徑與創(chuàng)新的關系

De Nooy（2005）首先提出網絡特征路徑代表了網絡的分離度，即從一個網絡節(jié)點到另一個網絡節(jié)點所經過的最少中間節(jié)點數。特征路徑的縮短能夠更為便捷高效的傳遞信息，并且不同的思維與創(chuàng)意相互碰撞也使信息更為廣泛的傳播，從而提高區(qū)域的創(chuàng)新能力（Hargadon，2003；Cowan & Jward，2004；Schilling & Phelps，2007）。除了遠離網絡的個別發(fā)明者，在新信息快速傳播的今天，大多數發(fā)明者都能夠通過相關途徑得到他們需要的信息。但是他們也要面臨著信息過量的負擔，但是較短的特殊路徑將通過不同的來源、觀點將發(fā)明者們聯系在一起。Singh（2005）發(fā)現，網絡中較短的特征路徑長度揭示了距離較遠的信息在社會網絡中是以如此不可思議的方式傳播。網絡特征路徑越短的大型集群，信息流動和知識溢出的速度就越快，在隨后的生產中區(qū)域具有較高的創(chuàng)新性。

2.集聚系數與創(chuàng)新的關系

由于技術難易度，知識生成和傳輸模式，歷史和人口結構的不同，網絡聚集會對創(chuàng)新產生多重影響很容易從正面影響轉變到負面影響。一個新的網絡組建后，因為團體的凝聚力促使發(fā)明者互相學習同時尋求在團體中的認可，進而提升了發(fā)明者的創(chuàng)造力。即使高聚集度網絡之間的連接橋梁很少，它們也能達到很高的互通水平（Hasen，2002）。甚至，網絡集群的聚集使得知識大量的生成并聚集進而促進了大量知識產出增加了網絡創(chuàng)造力（Schilling & Phelps，2007）。但是后期如果網絡停止引進新信息，新知識，網絡的增長速度和生產力都會停滯不前（Katz，1982）。同時網絡聚集會造成與外界的部分隔絕，導致網絡中缺乏新穎的信息，造成網絡創(chuàng)新性降低。

3.特征路徑和集聚系數間的交互作用與創(chuàng)新的關系

小世界網絡的核心與最富有創(chuàng)新的部分并不是集聚系數與特征路徑長度單獨對創(chuàng)新的作用，而是聚類程度的增加與特征路徑縮短的交互效應（Fleming，2007）。任何有關集聚系數與特征路徑的相關因素都會促進它們之間的相互作用（Ranjay，2012）。一個小世界網絡具備創(chuàng)新性的判斷標準，一方面是整個網絡是否具有較高的緊密程度，另一方面是是否具有較短的特征路徑長度。在一個大的網絡環(huán)境中，節(jié)點之間的創(chuàng)新合作的集聚系數應隨著網絡特征路徑的縮短而增加，即兩者之間呈負相關的關系。這種現象出現的原因是，緊密合作網絡，有利于信息收集，從而縮短了創(chuàng)新所需的時間。

三、多視角下小世界網絡與創(chuàng)新的關系

1.小世界網絡與團隊創(chuàng)新

新產品開發(fā)網絡是一個臨時性的團隊，是團隊創(chuàng)新的核心，新產品開發(fā)網絡通過收集不同成員的信息，使信息在成員間流通，進而整合出新觀點和新知識（黃萍等，2007）。為有效的研究小世界網絡對團隊創(chuàng)新的影響，基于交流頻率和交流集中度用小世界網絡節(jié)點代表團隊成員，小世界網絡路徑代表團隊成員之間的連接路徑。鄧丹（2005）提出用小世界網絡中的特征路徑長度、聚集度來代表NPD團隊交流網絡中的交流頻率和交流集中度，得出高聚集度和較短特征路徑長度能有效促進團隊的創(chuàng)新產出，從而提高團隊創(chuàng)新績效。這為如何調整團隊小世界網絡聚集系數和特征路徑長度從而最有效的提高團隊創(chuàng)新能力提供了新的視角。

2.小世界網絡與企業(yè)創(chuàng)新

隨著經濟全球化的到來，信息傳播速度得以加快，企業(yè)都開始注重企業(yè)間的動態(tài)連接過程，為了謀求更大的利潤，許多企業(yè)如亞馬遜，戴爾等國際企業(yè)都在企業(yè)的動態(tài)發(fā)展中尋求與其他企業(yè)的緊密連接（江可申等，2002）。通過結合企業(yè)人際網絡和企業(yè)小世界網絡，闡述企業(yè)小世界網絡的創(chuàng)新性對管理企業(yè)內外部人際關系的重要作用（屈雙雙，2007）。但是什么樣的企業(yè)小世界網絡性能可以增加企業(yè)的創(chuàng)新性？為了研究這一問題，研究者分析了網絡特征路徑長度以及聚集程度對創(chuàng)新的影響。Schilling 和Phelps（2007）提出具有高聚集度和較短特征路徑長度的企業(yè)聯盟網絡能夠通過加快企業(yè)間的合作提高企業(yè)間交流頻率進而影響企業(yè)的創(chuàng)新潛力。高聚集程度網絡可以增加企業(yè)間傳輸信息的能力，較短的路徑長度可以確保企業(yè)發(fā)掘有效的不同信息（Burt，2001）。因此企業(yè)間高聚集程度以及較短的路徑長度可以增加企業(yè)的創(chuàng)新產出，從而提高企業(yè)的創(chuàng)新績效。因而具有高密集度和較短路徑長度的企業(yè)小世界網絡可以使企業(yè)間信息流通的更快，加快企業(yè)間優(yōu)勢互補，使企業(yè)間信息得以有效利用，從而提高了企業(yè)創(chuàng)新產出。

3.小世界網絡與區(qū)域創(chuàng)新

區(qū)域對我國城市經濟發(fā)展網絡的研究表明，通過構建城市聯系網絡，專利許可數據是反映區(qū)域創(chuàng)新的重要指標之一，雖然信息、知識在區(qū)域專利許可的小世界網絡中能夠快速傳遞，但也多集中在該區(qū)域內部。冷炳榮角以及長三角地區(qū)城市網絡化發(fā)展較強，區(qū)域信息傳輸較為便利，呈現出小世界網絡低特征路徑與高集聚系數的特點，在排名TOP10的城市尤為明顯。同時投資者們也將區(qū)域創(chuàng)新能力視為其是否對該區(qū)域投資的重要評價標準，我國區(qū)域投資網絡在空間上的集聚性整體呈現小世界網絡的特征，通過對該網絡的集聚程度、特征路徑長度分析，發(fā)現省份間將經濟投資網絡結構趨于復雜化，節(jié)點的度差異較大，控制力與影響力也不同，有分層化的體現（楊松令，2015）。

4.小世界網絡與國家創(chuàng)新

不同國家的創(chuàng)新能力主要體現在創(chuàng)新人才與知識溢出上，發(fā)展中國家的跨國知識交流更為重要。曾有過交流合作的異國發(fā)明者們之間的交流不會隨著項目的完成而結束，即便后來在不同的國家，對同一領域創(chuàng)新的交流網絡仍存在，且具有明顯的小世界網絡特征。在知識跨國溢出網絡中，跨國知識交流主要集中地區(qū)擁有較高的中心性，但連接數差異較大（向希堯等，2011）。在我國生物技術領域知識溢出與創(chuàng)新方面，構建的國家層面知識溢出的網絡呈現出小世界網絡的特征，具有明顯的特征路徑依賴性（李丹丹等，2013）。國家間的創(chuàng)新網絡具有小世界網絡的特征，隨著合作次數的增多，網絡的集聚系數日趨增大，在合作過程中也會形成快速的信息傳遞路徑，使不同國家節(jié)點的平均路徑長度也隨之減小，提高國家創(chuàng)新能力的發(fā)展水平。

四、現有研究不足和未來研究方向

本文基于文獻中小世界網絡模型歸納分析小世界網絡與創(chuàng)新的關系，對小世界網絡與創(chuàng)新績效的關系進行更深層的分析與研究。

對于小世界網絡與創(chuàng)新關系的研究主要存在以下不足：1. 如果創(chuàng)新對集群的影響很大程度上取決于區(qū)域個體獨立事件，則很難通過網絡推廣到不同的集群，以及不同的創(chuàng)新活動。例如在不同時期下對百老匯音樂創(chuàng)作演出人員的合作網絡的分析與對專利數量的研究，它們代表不同的領域，很難直接比較其結果（Uzzi，2006；Schilling & Phelps，2007）。2. Robinson（1950）在測量區(qū)域小世界網絡的聚集度和路徑長度時提出可能產生綜合偏差。很多模型中忽略的影響網絡小世界性與創(chuàng)新的因素都使模型出現誤差，一個被忽略的因素可能不會對聚集測量方法產生很大的影響，但會影響網絡路徑長度以及網絡最大連通部分的規(guī)模。

未來研究可考慮以下研究方向：第一，小世界性的研究應在微觀和宏觀上協同進行。微觀分析允許模型中獨立偶然事件的發(fā)生，使得宏觀分析的結果不容易聚合，而且在實際中，小世界性能通過影響單個節(jié)點進而影響整個網絡創(chuàng)新產出。但宏觀分析中對網絡最大連通部分規(guī)模以及路徑長度的研究為小世界網絡提供了很多創(chuàng)造性的收益。第二，用多種指標衡量創(chuàng)新能力。競爭和創(chuàng)造力對創(chuàng)新產出的影響仍然是有爭議的（Amabile et al.，2002）。但是通過專利產出數可以得出小世界網絡確實促進了創(chuàng)新產出。不過專利數增加只代表區(qū)域創(chuàng)新性能有改進，可能需要更好的方法來進行研究。3.為區(qū)域政策制定者尋找提高社會福利的更好的途徑。即使小世界網絡的出現沒有顯著地提高區(qū)域創(chuàng)新性，但是網絡路徑長度和聚集度對專利產出影響很大。簡單的鼓勵人員流動和知識溢出的機制在公司經營中不適用甚至可能會打擊區(qū)域管理的積極性。社會福利與公司知識產權的保護之間的沖突可能是未來探究的重要領域。

五、總結與展望

本文基于小世界網絡模型的原理、特征，從模型中的特征路徑、集聚系數、以及兩者交互作用方面研究其對區(qū)域創(chuàng)新的影響。一方面，在一個小世界網絡模型中，其特征路徑越短，知識傳播更迅速、便利，能促進區(qū)域創(chuàng)新的合作發(fā)展并有效縮短創(chuàng)新時間；另一方面，網絡中的集聚系數越高，網絡中節(jié)點覆蓋范圍就更廣泛，信息傳遞路徑的可連通性久越強；最后，只有在小世界網絡中才存在較高集聚系數與較短特征路徑長度并存的情況，兩者的交互作用使區(qū)域創(chuàng)新發(fā)展達到新高度。

小世界網絡的應用多是關于網絡與產業(yè)集群知識創(chuàng)新方面的研究（李志剛等，2007；張永安等，2009；何錚，2011；黃瑋強，2012）。小世界對企業(yè)創(chuàng)新、產學結合的作用也成為了國內外學者研究的焦點（馮峰，2006；Schilling and Phelps，2007；樊霞，2008；王朋飛，2013）。然而，小世界網絡僅僅是研究所采用的一種“方法”，其中小世界熵數作為小世界網絡的核心可能僅僅是社會網絡的一種表現優(yōu)異的衡量方式，這不足以涵蓋整個社會網絡的本質。但是，小世界網絡作為社會網絡研究的一個切入點，提供了新的思路和想法。這是“小世界網絡”研究中的核心以及“小世界網絡”不斷延拓發(fā)展的關鍵。

參考文獻

1. 鄧丹、李南、田慧敏：《基于小世界網絡的NPD團隊交流網絡分析》，載《研究與發(fā)展管理》，2005年第4期，第83-86頁。

2. 樊霞、朱桂龍：《基于小世界模型的企業(yè)創(chuàng)新網絡研究》，載《軟科學》，2008年第1期，第126-128頁。

3. 何錚、張曉軍：《集群創(chuàng)新擴散的魯棒性和脆弱性》，載《系統管理學報》，2011年第6期，第682-689頁。

4. 黃萍、張許杰、劉剛：《小世界網絡的研究現狀與展望》，載《情報雜志》，2007年第4期，第66-68頁。

5. 黃瑋強、莊新田、姚爽：《基于創(chuàng)新合作網絡的產業(yè)集群知識擴散研究》，載《管理科學》，2012年第2期，第13-23頁。

6. 江可申、田穎杰：《動態(tài)企業(yè)聯盟的小世界網絡模型》，載《世界經濟研究》2002年5期，第84—88頁。

7. 冷炳榮、楊永春、李英杰、趙四東：《中國城市經濟網絡結構空間特征及其復雜性分析》，載《地理學報》，2011年第2期，第199-211頁。

8. 李丹丹、汪濤、周輝：《基于不同時空尺度的知識溢出網絡結構特征研究》，載《地理科學》，2013年第10期，第1180-1187頁。

9. 李志剛、湯書昆、梁曉艷、肖偉科：《基于網絡結構的產業(yè)集群知識創(chuàng)新和擴散績效》，載《系統工程》，2007年第5期，第1-8頁。

10. 屈雙雙：《“小世界”理論及其在企業(yè)人際網絡中的應用》，載《情報探索》，2007年第4期，第112—114頁。

11. 王崇鋒：《人才聚集與區(qū)域經濟協同發(fā)展研究》，人民出版社，2015年版。

12. 王朋飛、李守偉、林琳霖、李備友：《產學研合作網絡復雜性分析——以鎮(zhèn)江市為例》，載《復雜系統與復雜性科學》，2013年第1期，第60-67頁。

13. 向希堯、蔡虹：《組織間跨國知識流動網絡結構分析——基于專利的實證研究》，載《科學學研究》，2011年第1期，第97-105頁。

14. 楊松令、常曉紅、劉亭立：《中國區(qū)域投資網絡化發(fā)展研究》，載《經濟體制改革》，2015年第03期，第56-61頁。

15. 張永安、王甲：《基于復雜網絡視角集群創(chuàng)新網絡研究進展與評述》，載《生產力研究》，2009年第18期，第193-196頁。

16. Amabile T M, Hadley C N, Kramer S J. Creativity under the gun. Harvard Business Review, 2002, 80(8): 52-61.

17. Braha D, Bar-Yam Y. The statistical mechanics of complex product development: Empirical and analytical results. Management Science, 2007, 53(7): 1127-1145.

18. Burt R. S. Bandwidth and echo: Trust, information, and gossip in social networks. 2001.

19. Burt R S. Innovation as a structural interest: Rethinking the impact of network position on innovation adoption. Social Networks, 1980, 2(4): 327-355.

20. De Nooy W, Mrvar A, Batagelj V. Exploratory social network analysis with Pajek. Cambridge University, 2011.

21. Dahmén E. Technology, Innovation and International Industrial Transformation. Zeitschrift Fur Nationalokonomie, 1954, 15(1): 128-136.

22. Fleming L, King III C, Juda A I. Small worlds and regional innovation. Organization Science, 2007, 18(6): 938-954.

23. Thomas-Hunt M C, Ogden T Y, Neale M A. Who's really sharing? Effects of social and expert status on knowledge exchange within groups. Management Science, 2003, 49(4): 464-477.

24. Katz R. The effects of group longevity on project communication and performance. Administrative Science Quarterly, 1982, 27(2): 81-104.

25. Kogut B, Walker G. The small world of Germany and the durability of national networks. American Sociological Review, 2001, 66(3): 317-335.

26. Milgram S. The small world problem. Psychology Today, 1967, 2(1): 60-67.

27. Massy W F. Innovation and market penetration: a study in the analysis of new product demand. Massachusetts Institute of Technology, 1960,1(1):1-259.

28. Robinson W S. Ecological correlations and the behavior of individuals. International Journal of Epidemiology, 2009, 38(2): 337-341.

29. Schilling M A, Phelps C C. Interfirm collaboration networks: The impact of large-scale network structure on firm innovation. Management Science, 2007, 53(7): 1113-1126.

30. Watts D J. Networks, dynamics, and the small-world phenomenon. American Journal of Sociology, 1999, 105(2): 493-527.

31. Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature, 1998, 393(6684): 440-442.

■ 責編/王震 Tel: 010-88383907 E-mail: hrdwangz@126.com

Small World Network and Innovation Performance: A Research Review and Prospect

Wang Chongfeng, Qi Bin, Cheng Ming and Kang Simo
(Business School, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University; School of Mathematical Sciences, Qingdao University)

Abstract:Small World, as a major constituent of innovation network, especially along with its connection with innovation performance, has ushered in a brand new era for innovation studies. But researches focus more on the application of small world network, lack of a deeper analysis on the relationship between the small world network and innovation performance from the perspective of the network index. Therefore, this paper analyzes the relationship between the small world network and innovation performance based on the concept and characteristics of small world network.

Key Words:Small World Network; the Length of Key-Path; Aggregation Degree; Innovation Performance