淺談優(yōu)化計(jì)算教學(xué)的策略

錢(qián)莉

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)是自始至終貫穿于其中的一條主線。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)計(jì)算教學(xué)的要求，努力挖掘其中的思維訓(xùn)練因素，把發(fā)展學(xué)生的思維能力作為教學(xué)的主要目標(biāo)，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) 策略 思維能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）08-031

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)是自始至終貫穿于其中的一條主線，不僅學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，而且訓(xùn)練機(jī)會(huì)多。如果教師本著考什么、教什么、練什么的心態(tài)進(jìn)行教學(xué)，會(huì)使學(xué)生思維能力的發(fā)展受到影響。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)計(jì)算教學(xué)的要求，努力挖掘其中的思維訓(xùn)練因素，把發(fā)展學(xué)生的思維能力作為教學(xué)的主要目標(biāo)，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

策略之一：整體進(jìn)入

現(xiàn)象描述：

教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，教師投影呈現(xiàn)例題圖，問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖上告訴了我們哪些信息？你能根據(jù)這些信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生思考后回答：“每頭大象運(yùn)20根木頭，3頭大象一共運(yùn)了多少根木頭？”教師在學(xué)生列出算式后，揭示今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

我的思考：

類(lèi)似這樣計(jì)算教學(xué)的引入我們司空見(jiàn)慣，教師完全是根據(jù)教材的編排順序，按照一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)例題、一組練習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué)方式，學(xué)生由于不知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，往往被動(dòng)地跟著教師學(xué)算法、記算法、用算法，導(dǎo)致機(jī)械模仿多，思維含量少。所以，我們應(yīng)擺脫和超越具體的每一節(jié)課教材的限制，在思考整個(gè)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)、育人價(jià)值的基礎(chǔ)上，采用整體進(jìn)入的方法，讓學(xué)生先從整體上把握乘法的知識(shí)結(jié)構(gòu)類(lèi)型，再逐步把握部分知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

反思重建：

師：前面我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘法，即表內(nèi)乘法，今天我們學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘法。那么，兩位數(shù)的乘法會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？

生：整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

師：今天，我們學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)。

……

課堂中，采用整體進(jìn)入方法進(jìn)行教學(xué)，可用以下兩種方式：（1）如果學(xué)生前面有類(lèi)似的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以提醒學(xué)生根據(jù)兩位數(shù)的加法來(lái)推想乘法可能會(huì)有哪些類(lèi)型。如上述教學(xué)中，教師提問(wèn)“那么，兩位數(shù)的乘法會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢”，學(xué)生回答有困難的話，教師可提示：“請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，我們前面學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加法有哪些類(lèi)型？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生猜想兩位數(shù)乘一位數(shù)有哪些類(lèi)型。（2）如果學(xué)生前面沒(méi)有接觸過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式，教師可列舉一些數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)材料寫(xiě)算式，然后進(jìn)行分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生了解兩位數(shù)乘法的類(lèi)型。如教師出示20、30、3、5、12、35等數(shù)，請(qǐng)學(xué)生每次選兩個(gè)數(shù)組成乘法算式，然后將寫(xiě)出的乘法算式進(jìn)行分類(lèi)，在分類(lèi)的過(guò)程中明確兩位數(shù)乘一位數(shù)的類(lèi)型。這樣教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的有序思維，滲透了分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想方法。

策略之二：合理想象

現(xiàn)象描述：

教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，在師生共同找出有關(guān)9的乘法口訣算式后，教師通過(guò)各種形式的練習(xí)，讓學(xué)生記住9的乘法口訣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生或齊讀，或小組說(shuō)，或個(gè)別說(shuō)。

我的思考：

9的乘法口訣共有9句，要一下子記住這些口訣，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，單靠死記硬背顯然是不可取的。其實(shí)，看似簡(jiǎn)單的計(jì)算中可以發(fā)掘出很多有意思的規(guī)律。通過(guò)師生之間的有效互動(dòng)，可充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓他們大膽合理想象，突破原有知識(shí)的限制，盡可能地從不同角度、不同方向去思考問(wèn)題，從而提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

反思重建：

那么，如何引領(lǐng)學(xué)生巧記口訣，發(fā)展思維呢？通過(guò)找規(guī)律這一途徑，即對(duì)一列9的乘法算式的整體觀察，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)多個(gè)規(guī)律：（1）按這樣的排列，得數(shù)每個(gè)多9。數(shù)學(xué)知識(shí)一環(huán)扣一環(huán)，教材采用螺旋上升的方式編排，這樣易于學(xué)生找到新舊知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，找出新舊知識(shí)之間的區(qū)別，便于歸納出規(guī)律。（2）得數(shù)的個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字相加，均等于9。（3）得數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9、8、7、6……變化，十位數(shù)字是1、2、3……6、7、8變化，且十位數(shù)字比這道算式的乘數(shù)少1。（4）得數(shù)與幾十相比：1個(gè)9比10少1，2個(gè)9比20少2，3個(gè)9比30少3……（5）得數(shù)9、18、27……72、81按順序一單數(shù)、一雙數(shù)出現(xiàn)。（6）得數(shù)成對(duì)比變化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。幾道算式中竟藏有這么多的秘密，學(xué)生面對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)又驚又喜，很快便記住了9的乘法口訣。這樣教學(xué)，在學(xué)生尋找規(guī)律的同時(shí)，培養(yǎng)了他們的發(fā)散性思維。

策略之三：數(shù)形結(jié)合

現(xiàn)象描述：

教學(xué)“十幾減9”時(shí)，盡管課堂上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種算法，如“想加算減”“平十法”“破十法”等，但許多教師考慮到“想加算減”更有利于學(xué)生形成計(jì)算技能，便會(huì)讓學(xué)生簡(jiǎn)單地羅列算法并進(jìn)行優(yōu)化，然后通過(guò)不斷反復(fù)操練“想加算減”的方法，使學(xué)生達(dá)到計(jì)算的熟練程度。

我的思考：

“想加算減”這種算法固然溝通了加減法之間的聯(lián)系，但不難發(fā)現(xiàn)，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生只不過(guò)是在運(yùn)用已學(xué)過(guò)的加法知識(shí)解決減法口算問(wèn)題，學(xué)生內(nèi)部的心智活動(dòng)很少，思維得到的訓(xùn)練不多，只是便于學(xué)生形成相應(yīng)的計(jì)算技能。相比“想加算減”的算法，“平十法”和“破十法”對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性更具意義。比如13-9，采用“平十法”，計(jì)算者就需要在頭腦中經(jīng)過(guò)這么一個(gè)過(guò)程：把9分成3和6，先從13里去掉3，再?gòu)?0里面去掉6。這里需要理解“為什么把9分成3和6”的問(wèn)題，使學(xué)生在一系列問(wèn)題的思考過(guò)程中明晰算理。如采用“破十法”，則在頭腦中必須經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程：把13分成10和3，先算10減9等于1，再把1和3合起來(lái)是4。很明顯，這種數(shù)形結(jié)合的思考過(guò)程相比“想加算減”算法而言，心智活動(dòng)要復(fù)雜得多。在這個(gè)過(guò)程中，計(jì)算者要將計(jì)算分割成幾個(gè)小的步驟，要將各種信息在頭腦中進(jìn)行合理的拆分、拼組等，并要在短時(shí)間內(nèi)完成所有的步驟，得出正確的結(jié)果，這是一種很高級(jí)的心理活動(dòng)。計(jì)算者正是通過(guò)這樣的心理活動(dòng)，鍛煉了自己思維的深刻性，發(fā)展了創(chuàng)造性思維。

反思重建：

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手操作的要領(lǐng)與計(jì)算的算理相結(jié)合，并用記錄的方法呈現(xiàn)。如13-9，先從10根小棒里拿走9根，可記錄為10-9=1;再把剩下的1根小棒與3根小棒合起來(lái)是4根，可記錄為1+3=4。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要思考小棒的呈現(xiàn)、小棒的分與合，并與相應(yīng)的算式建立起聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的一般規(guī)律（十幾減9的一般規(guī)律）：得數(shù)比被減數(shù)的個(gè)位多1。這樣數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，不僅保證了探索活動(dòng)的有效進(jìn)行，而且促進(jìn)了學(xué)生形象思維向抽象思維的發(fā)展。

策略之四：口、估、筆、簡(jiǎn)算有機(jī)融合

現(xiàn)象描述：

二年級(jí)下冊(cè)“乘法”單元教材是這樣安排的：先學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位），包含整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，然后安排“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題;接著學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位），安排乘加、乘減兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題;最后學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）學(xué)習(xí)，安排乘減、加減兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

我的思考：

這種編排體系很好地聯(lián)系了計(jì)算與生活，體現(xiàn)了計(jì)算與解決問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)，但計(jì)算本身之間的聯(lián)系被割裂了。而且，將估算放在筆算之后進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)先計(jì)算出實(shí)際結(jié)果，再把這個(gè)結(jié)果看成整十?dāng)?shù)。如48×2=96≈100，這說(shuō)明學(xué)生不理解為什么要進(jìn)行估算，而且有可能對(duì)精確運(yùn)算產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以口算為主，將估算、筆算、簡(jiǎn)算融合在其中，使學(xué)生形成判斷的自覺(jué)意識(shí)，養(yǎng)成根據(jù)自我需要做出正確選擇的主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

反思重建：

第一課時(shí)：整體進(jìn)入，口算為主，滲透筆算。此時(shí)出示乘法筆算就可以了，不用解釋法則，而將重點(diǎn)放在口算方法的探討上，讓學(xué)生利用表內(nèi)乘法進(jìn)行拆分。如13×3，可以拆為6個(gè)3和7個(gè)3、8個(gè)3和5個(gè)3，也可以拆為10個(gè)3和3個(gè)3……讓學(xué)生在比較中感悟拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)相乘這種方法的一般性與簡(jiǎn)便性。

第二課時(shí)：估算為主，滲透筆算，落實(shí)口算。這節(jié)課主要體現(xiàn)估算的意義，雖以教學(xué)乘法的估算為主，但實(shí)際上是鞏固口算。當(dāng)然，學(xué)生也可以利用數(shù)位關(guān)系進(jìn)行筆算。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)估算的意義。

策略之五：重視檢驗(yàn)

現(xiàn)象描述：

在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤總是層出不窮，不是抄錯(cuò)數(shù)字，就是背錯(cuò)乘法口訣。這都是一些極小的錯(cuò)誤，但卻經(jīng)常出現(xiàn)，讓人忽視不得。

我的思考：

心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式。”在學(xué)習(xí)過(guò)程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，深入分析學(xué)生錯(cuò)誤背后存在的心理因素，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò)。學(xué)生對(duì)自己和別人的學(xué)習(xí)情況難以做出正確的評(píng)價(jià)，這就要求教師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己和別人的思維過(guò)程及結(jié)論進(jìn)行檢查、評(píng)價(jià)，使之養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

反思重建：

課堂教學(xué)中，在學(xué)生回答問(wèn)題之后，教師應(yīng)追問(wèn)“為什么”“你是怎么想的”等，并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎”。在練習(xí)中，教師應(yīng)要求學(xué)生做完后認(rèn)真檢查，如查一查題目有沒(méi)有抄錯(cuò)、查一查算式和運(yùn)算方法是否合理等。久而久之，這樣不僅使學(xué)生養(yǎng)成良好的自評(píng)、驗(yàn)算習(xí)慣，而且有效地發(fā)展了學(xué)生的批判性思維。

教師對(duì)學(xué)生的課堂作業(yè)進(jìn)行面批，批到錯(cuò)題時(shí)常問(wèn)學(xué)生：“來(lái)，檢查一下，你這題哪里錯(cuò)了？”可是，卻總有學(xué)生說(shuō)：“老師，我看不出來(lái)，你讓我重新算一遍吧！”看來(lái)，有些學(xué)生還是不善于對(duì)自己的計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)。針對(duì)這一情況，在以后的教學(xué)中，教師更應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法和檢驗(yàn)方法的指導(dǎo)。如碰到學(xué)生做錯(cuò)題了，教師要追問(wèn)“錯(cuò)在哪里了”，并要求學(xué)生在原題上找出錯(cuò)誤，找不出來(lái)就師生一起找。同時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生將自己的錯(cuò)題記錄下來(lái)，整理成錯(cuò)題集，以提醒和警示自己。

（責(zé)編 藍(lán) 天）