淺談如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

姜楓

[摘 要]“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”既有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)形成更高層次認(rèn)識的基礎(chǔ)和前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。基于此，從動手操作、探索實踐、動腦思考、解決問題等方面進(jìn)行了探討。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 操作活動 探索實踐 解決問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）08-089

隨著素質(zhì)教育及教學(xué)改革的逐步深入，關(guān)于“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”研究探討也逐步成為教師教學(xué)研究的重要課題之一，同時也誕生了許多關(guān)于“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的教學(xué)成果。具體來說，“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”指的是學(xué)生通過自身的學(xué)習(xí)實踐，所得到的關(guān)于數(shù)學(xué)知識的感性體驗以及對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)生活的延續(xù)，學(xué)生所獲得的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”也會愈加豐富，并逐步成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的載體，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供幫助。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

一、幫助學(xué)生在操作的過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中，重要的一環(huán)就是讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)知。這一部分主要指的是學(xué)生對數(shù)學(xué)資料的直接感受以及學(xué)生通過對數(shù)學(xué)資料的閱讀所形成的直接經(jīng)驗，因此，這一部分也可以稱作是外顯行為操作。在這一過程中，最重要的是提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，主要教學(xué)目標(biāo)是教會學(xué)生理解“三角形的內(nèi)角和是180°”。因此，可以指導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)部的三個角的頂點進(jìn)行重合拼接，讓學(xué)生通過自己的動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)部的三個角合并在一起可形成一個平角，進(jìn)而形成對三角形內(nèi)角和數(shù)值的深刻認(rèn)識。從表面上看，這樣的教學(xué)方式很簡單，但是采用這樣的教學(xué)方式可以直接幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)感性認(rèn)識，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效手段。

二、幫助學(xué)生在探索實踐的過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識之后，教師就需要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力。具體來說，就是要求教師在學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識產(chǎn)生感性認(rèn)識之后，指導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)形成的感性認(rèn)識去解決未知的數(shù)學(xué)問題。在這一過程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在“平行四邊形面積公式”的教學(xué)中，在學(xué)生已經(jīng)形成了對平行四邊形面積公式的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上（已經(jīng)了解到了平行四邊形的基本面積求算公式），指導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形面積公式來推導(dǎo)出三角形的面積求算公式以及梯形的面積求算公式。通過讓學(xué)生自主探索、思考，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、幫助學(xué)生在動腦思考的過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

為了充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維意識，教師要幫助學(xué)生擺脫傳統(tǒng)經(jīng)驗的束縛，引導(dǎo)學(xué)生獨立自主地進(jìn)行對數(shù)學(xué)問題的探索與思考，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會以理性的思維去解決問題，并在這過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”教學(xué)中，就可以充分鍛煉學(xué)生的抽象思維意識。一般情況下，在進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法的教學(xué)之前，學(xué)生就已經(jīng)有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算基礎(chǔ)，在進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程中，使用第二個因數(shù)的各位數(shù)去乘第一個因數(shù)，需要一直持續(xù)到三位數(shù)。通過不斷的思考與探索，學(xué)生就會自主地總結(jié)出多位數(shù)乘法的規(guī)律是“用第二個因數(shù)的每一位分別去乘第一個因數(shù)的每一位”，并將這一抽象思維意識深深地烙印在腦海中。這樣，學(xué)生在動腦思考的過程中積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

四、幫助學(xué)生在解決問題的過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的根本目的就是提升學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，并不斷地幫助學(xué)生將直觀思維、抽象思維融合在一起。如果在解決問題的過程中，學(xué)生沒有動腦思考，協(xié)調(diào)抽象思維和直觀思維之間的關(guān)系，就很可能會導(dǎo)致學(xué)生難以有效地解決數(shù)學(xué)問題。針對這樣的情況，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，就要求教師靈活地設(shè)計題目，充分地提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，在教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些綜合性比較強的題目（題目之中涉及基本的數(shù)學(xué)概念，也涉及對數(shù)學(xué)基本公式的應(yīng)用考查）。以一個應(yīng)用題為例：“小明有24米長的籬笆材料，要構(gòu)建一個長8米、寬8米的正方形羊圈，小明可以順利地完成任務(wù)嗎？”學(xué)生通過對正方形周長公式的運用，很快就可以發(fā)現(xiàn)8×4=32，超過了24米，但是，如果使得一面靠墻，就可以省去一面的8米，8×3=24正好和羊圈的材料需求相符，學(xué)生也就找到了相應(yīng)的解決辦法。

綜上所述，在幫助學(xué)生積累“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的過程中教師要注意到“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的三個層次——感性認(rèn)知、解決問題、理性思維，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 黃春香）