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    數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)解題中的應(yīng)用

    2015-07-13 07:39:50張玉榮
    中學(xué)化學(xué) 2015年1期
    關(guān)鍵詞:金屬鈉橫坐標(biāo)作圖

    張玉榮

    本文以鋁及其化合物和較活潑金屬與酸反應(yīng)的有關(guān)計(jì)算為例,分析簡(jiǎn)述數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

    一、鋁鹽與強(qiáng)堿的反應(yīng)

    例1向30 mL 1 mol/L的AlCl3溶液中逐滴加入濃度為4 mol/L的NaOH溶液,若產(chǎn)生0.78 g白色沉淀,請(qǐng)用圖示法計(jì)算加入的氫氧化鈉的體積。

    圖1

    解題思想如圖1 x表示加入NaOH的體積,y表示沉淀的物質(zhì)的量,從圖中很快就可以得知加入的NaOH的體積有:

    V1=30/4 mL;V2=110/4 mL。

    反思如果不用畫(huà)圖的解題方法,學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)很容易只考慮第一種情況,忽視將鋁離子沉淀完全,然后沉淀部分溶解的情況。但是學(xué)生如果畫(huà)了圖,圖中曲線的交點(diǎn)非常明確告訴學(xué)生這里有兩個(gè)值。

    變題練習(xí)1將AlCl3溶液和NaOH溶液等體積混合,得到的沉淀物中和溶液中所含的鋁元素的質(zhì)量相等,則原AlCl3溶液和NaOH溶液的物質(zhì)的量濃度之比可能是,畫(huà)圖解題(B、D)。

    A.1∶3 B. 2∶3 C. 1∶4 D. 2∶7

    二、偏鋁酸鹽和酸反應(yīng)

    例2向100 mL 0.25 mol·L-1的AlCl3溶液中加入金屬鈉完全反應(yīng),

    (1)恰好生成只含NaCl和NaAlO2的澄清溶液,則加入金屬鈉的質(zhì)量是多少?

    (2)得到沉淀最大值是需金屬鈉的物質(zhì)的量是多少?同時(shí)生成氫氣標(biāo)準(zhǔn)狀況體積多少升?

    (3)在(1)的溶液中滴加鹽酸,如果得到沉淀最大值時(shí)需HCl的物質(zhì)的量多少?如果將一半鋁元素生成沉淀,則需HCl的物質(zhì)的量又是多少?

    圖2

    解題思想(1)(2)應(yīng)用守恒法可求解。(3)以橫坐標(biāo)表示氫氧化鈉的物質(zhì)的量,縱坐標(biāo)表示得到沉淀的物質(zhì)的量作圖(見(jiàn)圖2)。圖中A點(diǎn)是沉淀最大值點(diǎn),對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的氫氧化鈉物質(zhì)的量

    為0.075 mol,此時(shí)需要金屬鈉的物質(zhì)的量為0.075 mol;B點(diǎn)是生成只含NaCl和NaAlO2的澄清溶液點(diǎn),對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)氫氧化鈉的物質(zhì)的量為0.1 mol,金屬鈉的物質(zhì)的量為0.1 mol;C和D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是沉淀一半鋁元素的點(diǎn),同時(shí)也可以在橫坐標(biāo)上找到加入鹽酸反應(yīng)的氫氧化鈉的物質(zhì)的量。再利用元素物質(zhì)的量守恒原理很快就可以得到各小題答案:

    (1)Na的物質(zhì)的量是0.1 mol;質(zhì)量為2.3 g。

    (2)沉淀最大時(shí),鈉的物質(zhì)的量是3×0.025=0.075mol,產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)狀況氫氣:0.0375×22.4=0.84L;

    (3)鋁元素一半沉淀時(shí)加入鹽酸可以從圖中BD段和BC段

    對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的物質(zhì)的量進(jìn)行尋找。因此得到沉淀一半時(shí)加入鹽酸分別是:0.0125mol和0.0625mol。

    反思:在教學(xué)中不采用數(shù)形結(jié)合思想,有幾個(gè)方面會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維混亂:①該題中的反應(yīng)較多;學(xué)生不知從何入手。②開(kāi)始是從金屬鈉出發(fā),而且第一小題問(wèn)題是直接到NaCl

    和NaAlO2,跨度有點(diǎn)大;③題中提出問(wèn)題:反加鹽酸,學(xué)生思維轉(zhuǎn)變不到位等等。這樣學(xué)生的解題是在寫(xiě)出很多方程式的基礎(chǔ)上進(jìn)行,繁、亂、不全面是必然的。

    當(dāng)然對(duì)題中信息處理作圖是一個(gè)需要學(xué)生體現(xiàn)能力的過(guò)程,學(xué)生必須要對(duì)題中信息進(jìn)行處理,找到可以作圖的物理量,而且可以通過(guò)圖中橫縱坐標(biāo)代表的物理量將題目信息體

    現(xiàn)出來(lái),題目問(wèn)題體現(xiàn)出來(lái),這樣才能離答案越來(lái)越近。這是這一思想解題的關(guān)鍵。教師必須認(rèn)真引導(dǎo),學(xué)生練習(xí)掌握。

    變題練習(xí)2在下列各選項(xiàng)中填入適當(dāng)?shù)男蛱?hào)。

    A.x軸代表在攪拌情況下向NaOH溶液中加入鋁鹽物質(zhì)的量,y軸代表混合物中沉淀量的變化,那么該坐標(biāo)圖應(yīng)是 ④ ;

    B.x軸代表在攪拌情況下向鋁鹽溶液中加入NaOH物質(zhì)的量,y軸代表混合物中沉淀量的變化,那么該坐標(biāo)圖應(yīng)是 ② ;

    C.x軸代表在攪拌情況下向偏鋁酸鈉溶液中加入鹽酸物質(zhì)的量,y軸代表混合物中沉淀量的變化,那么該坐標(biāo)圖應(yīng)是 ③ ;

    D.坐標(biāo)圖 ⑥ 可以表示在攪拌情況下向MgCl2和AlCl3的混合溶液中加入NaOH物質(zhì)的量(x軸)和產(chǎn)生沉淀量(y軸)的變化關(guān)系。

    圖3

    變題練習(xí)3把鎂鋁合金用稀硫酸溶解,加入氫氧化鈉溶液的體積與生成沉淀的質(zhì)量關(guān)系如圖3,則合金中鎂和鋁的質(zhì)量比是(B)。

    A.2∶3 B. 8∶9 C.4∶3 D.4∶9

    三、較活潑金屬和酸反應(yīng)的題型

    例3有質(zhì)量都為A g的金屬鈉、鎂、鋁、鐵四種金屬,分別和0.5 L 2 mol/L的稀鹽酸反應(yīng),試討論A的不同取值范圍時(shí), 生成氫氣體積大小的順序。(同溫同壓)

    解題思想對(duì)題中信息分析以橫坐標(biāo)代表金屬質(zhì)量,縱坐標(biāo)代表生成氫氣的物質(zhì)的量作圖(見(jiàn)圖4)。圖中OA段是鋁和鹽酸反應(yīng)曲線;OB段是鎂和鹽酸反應(yīng)的曲線;OC直線是鈉和鹽酸反應(yīng)的曲線:OD段是鐵和鹽酸反應(yīng)的曲線。

    圖4

    作圖的思路先計(jì)算酸完全反應(yīng)是消

    耗各金屬的質(zhì)量,鋁是9 g,鎂是12 g,鈉金屬活潑,酸完全反應(yīng)消耗鈉23 g,但鈉會(huì)繼續(xù)和水反應(yīng),因此曲線是OC的直線延長(zhǎng);鐵是28 g。

    圖示分析:從圖中曲線可知:

    (1)當(dāng)0鎂>鈉>鐵;

    (2)當(dāng)12≤A<23時(shí),放出氫氣的情況是:鋁=鎂>鈉>鐵;

    (3)當(dāng)A=23時(shí),放出氫氣的情況是:鋁=鎂=鈉>鐵;

    (4)當(dāng)23鎂=鋁>鐵;

    (5)當(dāng)28≤A時(shí),放出氫氣的情況是:鈉>鎂=鋁=鐵。

    反思此類(lèi)題型主要是比較的物質(zhì)有多種,而且討論的區(qū)間有交叉的區(qū)域,如果學(xué)生單從化學(xué)方程式的反應(yīng)比例進(jìn)行討論,會(huì)出現(xiàn):①討論的物質(zhì)多,思維容易亂;②討論區(qū)間交叉處不能理清;③容易漏某些討論區(qū)間等問(wèn)題。因此,這時(shí)解題思想的引導(dǎo)對(duì)解決此類(lèi)題型非常重要,而且數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的掌握沒(méi)有障礙,只要教師適當(dāng)指點(diǎn),同學(xué)們很容易學(xué)會(huì)解題。

    此類(lèi)題型作圖的關(guān)鍵是:要找準(zhǔn)橫縱坐標(biāo)的物理量,不然圖作出后,圖中曲線不具有解決題中問(wèn)題的功能。這是教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)的。

    (收稿日期:2014-09-10)

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