淺談數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合教學(xué)中開放性思維的培養(yǎng)

劉穎異　袁海文　王秋生　崔勇

摘 要 針對傳統(tǒng)教學(xué)方法比較注重知識的傳授，忽視對學(xué)生開放性思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀，就如何在“數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維問題進(jìn)行探討。實(shí)踐證明，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，能夠加深學(xué)生對知識的理解，開闊視野，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力。本文提出的方法可以為其他課程提供有益參考。

關(guān)鍵詞 數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合；開放性思維；求異思維

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）10-0097-03

Abstract Instructors often neglect open mind thinking cultivation of students in classroom teaching. Aimed at this situation，the issue of how to cultivate open mind thinking of students in Fault Diagnosis and Synthesis of Digital System classroom teaching is discussed in this paper.Teaching practice shows that Open mind thinking is beneficial to knowledge comprehension， knowledge utilization， inspiration of learning enthusiasm and creativity of undergraduates.

Keywords fault diagnosis and synthesis of digital system； open mind thinking； divergent thinking

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)字化自動測試系統(tǒng)的應(yīng)用越來越多，它的可靠性問題也日益突出。而提高數(shù)字系統(tǒng)可靠性的兩個主要途徑就是故障診斷和可靠性設(shè)計(jì)，數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合正是考慮到這種技術(shù)發(fā)展趨勢而設(shè)置的，它是檢測技術(shù)與自動化裝置學(xué)科方向一門重要的學(xué)位專業(yè)課。學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量將直接影響到學(xué)生未來在相關(guān)領(lǐng)域思維素質(zhì)的形成和潛能的發(fā)揮[1-2]。

本門課程的授課重點(diǎn)是：讓學(xué)生掌握數(shù)字系統(tǒng)故障診斷、可測性設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)的基本概念和主要方法，并力求了解掌握近年來最新的技術(shù)進(jìn)展和研究成果。但是，傳統(tǒng)的教學(xué)方法比較注重知識的傳授，忽視對學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)，因此，學(xué)生往往知其然而不知所以然，且處理實(shí)際問題的靈活性不強(qiáng)。

組合邏輯電路的測試是數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合課程的重要內(nèi)容，其中布爾差分法和特征分析法是組合邏輯電路測試的兩種典型方法，但其內(nèi)容抽象，學(xué)生掌握困難，容易理解不深。本文以布爾差分法和特征分析法的授課內(nèi)容為例，淺談數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合教學(xué)中開放性思維的培養(yǎng)，并認(rèn)為開放性思維形式至少包含求異思維、類比思維和追本溯源思維這三種，從而培養(yǎng)學(xué)生突破傳統(tǒng)思維定勢，從多視角、全方位看問題的能力。

2 求異思維的培養(yǎng)

求異思維又叫發(fā)散思維，是指在解決問題時(shí)從特定的目標(biāo)出發(fā)，沿不同的視覺和方向多方位和多層面地思考，尋找解決問題的不同辦法。要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，就要引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)多產(chǎn)生奇思妙想，鼓勵他們在掌握基本解法的同時(shí)，去尋找前人沒有想到的方法[3]。

如在講解利用布爾差分法求解測試集時(shí)，書中介紹了兩種方法來求解布爾差分，一種是根據(jù)布爾差分的定義，一種是根據(jù)定義推導(dǎo)后的代入法。但無論哪種方法都需要進(jìn)行大量的異或運(yùn)算，特別是對于求解多固定故障測試集的計(jì)算?；诖耍梢砸龑?dǎo)學(xué)生思考：是否還有其他方法計(jì)算布爾差分呢？這樣一方面引導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題，另一方面借機(jī)向?qū)W生介紹該領(lǐng)域較新的研究成果。這里舉一個實(shí)例來說明。

針對該問題，向?qū)W生進(jìn)一步提出問題：布爾差分計(jì)算的關(guān)鍵是什么？有沒有別的方法能夠求解布爾差分？經(jīng)過啟發(fā)，學(xué)生了解到計(jì)算布爾差分的關(guān)鍵是進(jìn)行異或運(yùn)算，因此不用公式也可以求解，如采用卡諾圖法也可以進(jìn)行異或運(yùn)算。

【方法二】采用卡諾圖法計(jì)算布爾差分時(shí)，只需要畫出各自的卡諾圖，然后進(jìn)行化簡計(jì)算。如計(jì)算二階布爾差分時(shí)，已知：。設(shè)f1=h+x1x2+x4，，將表示f1和f2的卡諾圖重疊在一起，如圖1所示，其中淺色代表f2，黑色代表f1。

逐一檢查相同位置的最小項(xiàng)情況，若某個最小項(xiàng)同時(shí)包含于f1和f2中，或都不包含于f1和f2中的任意一個，則異或結(jié)果中該最小項(xiàng)為1，異或運(yùn)算后的結(jié)果如圖2所示。經(jīng)進(jìn)一步的合并整理，可以很容易地得到結(jié)果為。該方法比方法一計(jì)算量大幅減少。

那么該問題是否就到此為止了呢？實(shí)則不然，可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生更深入地思考：布爾差分計(jì)算的實(shí)質(zhì)是什么？還可以采用什么辦法？通過思考，可以讓學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)布爾差分值為1的實(shí)質(zhì)是當(dāng)一個或多個變量取反時(shí)，其相應(yīng)的邏輯函數(shù)值也發(fā)生變化?；诖?，向?qū)W生介紹近年來出現(xiàn)的新方法，如恒等式等效法[4]。

【方法三】求解時(shí)，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求解f（X）=xi和，也即邏輯函數(shù)值隨著xi或變化而同步變化。而轉(zhuǎn)化后的兩個方程求解非常容易，只需要使方程兩邊的各項(xiàng)系數(shù)相同就可以。同理，求解布爾差分也可以采用同樣的思想，其計(jì)算量可大大減少。

通過探究教材上沒有的求解方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，更開闊了眼界，使學(xué)生了解到該領(lǐng)域最新的研究成果和思考方法。

3 類比思維的培養(yǎng)

類比思維是指在理解或解決問題遇到障礙時(shí)，聯(lián)想有共性的其他問題的解決方法，從而得到啟發(fā)，并類比地解決問題。要培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，就要鼓勵學(xué)生在解決問題時(shí)多聯(lián)系生活及已有的見聞，借鑒已有問題的解決思路，從而使復(fù)雜的問題變得容易解決，使難懂的方法變得容易理解。

在數(shù)字系統(tǒng)的故障診斷中，跳變次數(shù)計(jì)數(shù)測試（TC）是特征分析法中一種重要方法。TC診斷序列的核心問題是如何把診斷集編排成TC診斷序列。教材中給出與非門多故障診斷序列，并給出證明。但對于這一問題，學(xué)生理解有困難，產(chǎn)生“為什么要這樣編排TC診斷序列”“怎樣想到的”“為什么別的方法不行”等問題。

為了便于理解，可以采用類比思考的方法來引導(dǎo)學(xué)生。先讓學(xué)生思考一個常見的智力題：“有100枚金硬幣，每疊10枚，壘成10疊。10疊硬幣中，9疊是真的，1疊屬偽造。每枚真金幣的重量完全一樣（每個2兩），每枚假金幣的重量也完全一樣（每個1兩）?，F(xiàn)有一讀數(shù)秤，如何只稱一次，就能確定哪一疊金幣是假的？”該問題的答案：把這10疊硬幣按1～10編號，編號是幾就取出幾枚，稱一次，少幾兩，就說明第幾疊是假幣。

上述智力題給學(xué)生帶來啟發(fā)，類比想到TC診斷序列的生成方法實(shí)際上和這個智力題的解決方法是類似的，即可使第一種故障跳變次數(shù)改變2次，第二種故障的跳變次數(shù)改變4次，以此類推，第i種故障的跳變次數(shù)改變2i次，這樣通過跳變次數(shù)的改變值就可知道是哪種故障。同時(shí)啟發(fā)學(xué)生理解，之所以不采用與辨別金幣相同的方法，是因?yàn)橛锌赡芡瑫r(shí)發(fā)生多種故障。

經(jīng)過以上的類比思考后，學(xué)生就很容易理解了以下TC診斷序列求法：先求出與非門的診斷矢量u，e1，e2，...，en，其中u是使與非門無故障時(shí)輸出為0的測試矢量，e1，e2，...，en是使與非門無故障時(shí)輸出為1的其他故障的測試矢量，則與非門的常規(guī)診斷序列可為S=S1S2...Sn，其中Si=uei，uei，...，uei（i=1，2，...，n），其長度為2i[1]。

培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，不僅可使學(xué)生分析和解決問題的思維更加敏捷，更可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會學(xué)習(xí)的成就感。

4 追本溯源思維的培養(yǎng)

追本溯源思維是指在解決問題時(shí)尋找和抓住問題的根本，從源頭上尋找問題的癥結(jié)所在，并有針對性地提出解決問題的方法。同時(shí)，該種思維還可使學(xué)生在學(xué)習(xí)已有方法時(shí)知其所以然，理解更深刻。要培養(yǎng)學(xué)生的追本溯源思維，就要鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)已有知識和方法時(shí)，多問為什么，不僅要學(xué)習(xí)方法本身，更要知道提出該方法的學(xué)者是如何思考的，怎樣提出該方法的。久而久之，學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力會大大加強(qiáng)。

如在講解布爾偏差分時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：求解布爾差分時(shí)，高階布爾差分的計(jì)算量很大，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)一階布爾差分的計(jì)算量要少很多，因此是否能夠把高階布爾差分轉(zhuǎn)化為一階布爾差分來求解呢？布爾偏差分正是基于這種目的被提出的。同時(shí)，結(jié)合類比思維，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)學(xué)中高階求導(dǎo)可用偏導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為幾次一階求導(dǎo)，而布爾偏差分與之類似。至此學(xué)生就可水到渠成地理解布爾偏差分的由來、概念及作用。培養(yǎng)學(xué)生的追本溯源思維，不僅可使學(xué)生對知識的理解更深刻，更可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

5 結(jié)論

本文針對“數(shù)字系統(tǒng)故障診斷與綜合”的教學(xué)實(shí)際，討論了一些培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的教學(xué)體會，并結(jié)合求異思維、類比思維和追本溯源思維的培養(yǎng)進(jìn)行具體論述。連續(xù)幾年的教學(xué)實(shí)踐表明，該方法對課程教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，不僅可以使學(xué)生很好地掌握知識與方法，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力。本文提出的教學(xué)方法通用性較強(qiáng)，可以推廣到其他課程。

參考文獻(xiàn)

[1]楊士元.數(shù)字系統(tǒng)的故障診斷與可靠性設(shè)計(jì)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[2]Abramovici M，等.數(shù)字系統(tǒng)測試與可測性設(shè)計(jì)[M].華偉，等，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3]朱明旱，伍宗富，侯清蓮.淺談“數(shù)字信號處理”教學(xué)中的創(chuàng)新思維培養(yǎng)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（2）：

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[4]梁玉英，蔡金燕，封吉平，等.組合邏輯多故障診斷[J].微電子學(xué)，2012，30（3）：185-187，192.