基于Merton模型的存款保險(xiǎn)定價(jià)研究

程孝強(qiáng)　笪君

摘 要：本文利用Merton模型對我國16家上市銀行2014年度的存款保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行了測算。測算結(jié)果表明，國有五大商業(yè)銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率要高于股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行，而城市商業(yè)銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率要高于股份制商業(yè)銀行。且16家上市銀行的費(fèi)率是區(qū)間是0.01‰-0.88‰，這說明存款保險(xiǎn)定價(jià)的期權(quán)方法在我國具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：存款保險(xiǎn)；Merton模型；存款保險(xiǎn)定價(jià)

一、引言

存款保險(xiǎn)制度是指為從事存貸款業(yè)務(wù)的金融機(jī)構(gòu)建立一個(gè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，各成員金融機(jī)構(gòu)向保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)交納保險(xiǎn)費(fèi)；而當(dāng)成員金融機(jī)構(gòu)面臨經(jīng)營危機(jī)或破產(chǎn)時(shí)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)向其提供流動性救助或者代替破產(chǎn)的金融機(jī)構(gòu)在一定限度內(nèi)對存款者給予償付的制度。其核心就在于為金融體系提供一張安全網(wǎng)，防止存款者因個(gè)別金融機(jī)構(gòu)倒閉而對其它金融機(jī)構(gòu)失去信心，由此導(dǎo)致擠兌，引發(fā)銀行恐慌和金融危機(jī)。存款保險(xiǎn)制度最早產(chǎn)生在美國，目前世界上已經(jīng)有110多個(gè)國家和地區(qū)建立了此項(xiàng)制度，并成為國家金融安全網(wǎng)的重要組成部分。存款保險(xiǎn)制度的核心就是存款保險(xiǎn)的定價(jià)。對存款保險(xiǎn)定價(jià)作出開創(chuàng)性貢獻(xiàn)的研究當(dāng)屬M(fèi)erton（1977）了。本文運(yùn)用Merton模型來測算我國16家上市銀行2014年的存款保險(xiǎn)費(fèi)率。

二、Merton的期權(quán)定價(jià)模型

Merton（1977）提出將金融機(jī)構(gòu)的存款保險(xiǎn)看作是金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)價(jià)值的一項(xiàng)看跌期權(quán)，從而可以利用Black- Scholes（B- S）期權(quán)定價(jià)模型。Merton 指出，由于存款保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)擔(dān)保了金融機(jī)構(gòu)的債務(wù)，本質(zhì)上可以看作是存款保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)出售了一份看跌期權(quán)，則存款保險(xiǎn)的定價(jià)公式為：

g=N（d1）-VBe-rTN（d2）（1）

其中，d1=ln（B/V）-（r+σ2/2）TσT； d2=d1+σT。

在（1）式中，g為單位存款保險(xiǎn)費(fèi)率，B為合約到期時(shí)存款機(jī)構(gòu)負(fù)債，根據(jù)Merton模型的假設(shè)，為到期時(shí)銀行存款額；V為銀行資產(chǎn)期初價(jià)值；r為以連續(xù)復(fù)利記得無風(fēng)險(xiǎn)利率；T為存款保險(xiǎn)合同的期限；σ為資產(chǎn)價(jià)值的波動率；N（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

三、參數(shù)估計(jì)與費(fèi)率測算

由式（1）知，測算存款保險(xiǎn)費(fèi)率需要摘到5個(gè)參數(shù)。B取存款保險(xiǎn)合同期末銀行的負(fù)債價(jià)值；V取銀行期初的資產(chǎn)價(jià)值；r取金融機(jī)構(gòu)一年期定期存款基準(zhǔn)利率，為2.93%；一般假設(shè)存款保險(xiǎn)合同期限T是一年；資產(chǎn)波動率σ根據(jù)Duan（1994）提出的極大似然估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)。以上數(shù)據(jù)取自wind數(shù)據(jù)庫，將以上得到的參數(shù)代入式（1），就能計(jì)算出單位存款保險(xiǎn)費(fèi)率，具體的測算結(jié)果見表1。

四、結(jié)論

本文對16家上市銀行2014年度的存款保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行了測算。從測算結(jié)果來看，國有五大商業(yè)銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率要高于股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行的費(fèi)率，而城市商業(yè)銀行的存款保險(xiǎn)費(fèi)率要高于股份制商業(yè)銀行。利用Merton模型測算的費(fèi)率區(qū)間是0.01‰-0.88‰，這說明存款保險(xiǎn)定價(jià)的期權(quán)方法在我國具有一定的實(shí)用性。（作者單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

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