基于方法論視角的基礎力學課程教學思考

劉妤

摘 要 針對基礎力學課程理論性強、邏輯性強、概念抽象等特點，探索將科學方法論中的比較方法、類比方法、系統(tǒng)方法、抽象方法、理想化方法等應用于基礎力學課程教學。這有助于學生學習方式、思維方式的轉(zhuǎn)變以及學習能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

關健詞 基礎力學 課程教學 方法論

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.06.043

Basic Mechanics Course Teaching Thinking Based on Methodology

LIU Yu

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054）

Abstract For basic mechanics curriculum theory is strong， logical， abstract concepts， etc.， to explore the scientific methodology of the comparative method， analogy method， system approach， abstract method， idealization methods used in basic mechanics course teaching. This helps students transition and learning methods， ways of thinking， innovative ability.

Key words basic mechanics; course teaching; methodology

1 方法論在基礎力學課程教學中的應用

在基礎力學課程教學中實施方法論教學，不是刻意、孤立地講授方法，而是要把方法論滲透于基礎力學課程教學之中。一方面，要密切聯(lián)系課程教學體系，圍繞教學內(nèi)容所需選取適當?shù)目茖W方法;另一方面，要把講知識和講方法緊密結合起來，使學生在學習知識的同時接受科學方法論的訓練。①中國有句古話：“授人以魚不如授人以漁”，從教學目的來說，學生學會學習、研究的方法比掌握定理、公式更為重要，②教師應更關注學生的學習能力、分析能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1.1 比較方法

比較方法是根據(jù)一定的標準，尋找兩個或兩個以上相互聯(lián)系事物之間的異同，探求普遍規(guī)律與特殊規(guī)律的方法。其目的是尋求對象之間的異中之同或同中之異，以加深對對象規(guī)律性的認識。俄國教育家烏申斯基曾經(jīng)說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切”。

例如，在教授材料力學課程桿件的軸向拉伸或壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲等基本變形時，就可以采用比較方法。雖然各種基本變形的受力特征、變形特征、內(nèi)力、應力及其分布規(guī)律截然不同，但是，它們的研究方法是相同的，都是采取實驗與理論分析相結合的方法;求內(nèi)力的方法是相同的，都是采用截面法;建立應力公式的方法是相同的，都是利用三關系法，綜合考慮變形幾何關系、物理關系及靜力學關系進行推導;利用強度條件解決強度問題是相同的，都涉及校核強度、設計截面尺寸、確定許可載荷等三類。

總之，按照比較方法講授課程，通過對比、辨析、比較相關知識點的共同點和差異性，不僅可以加深學生對知識的理解、鞏固與深化，而且也有助于強化記憶，發(fā)展思維，提高課程教學效果。

1.2 類比方法

所謂類比，是指由兩個或兩類事物或現(xiàn)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推論出它們的其它屬性或規(guī)律也有可能有相同點或相似點的結論。事實上，類比方法是解決陌生問題的一種常用策略，被譽為科學活動中“偉大的引路人”，它通過運用已有的知識、經(jīng)驗，將陌生的、不熟悉的問題與已經(jīng)解決了的、熟悉的問題或其它相似事物進行類比，從而創(chuàng)造性地解決問題。德國哲學家康德曾經(jīng)說過：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進”。

例如，在講解理論力學課程質(zhì)點系的動量和動量矩的概念及其計算時，就可以采用類比方法。平鋪直入地講概念及其計算，學生不僅不容易掌握，而且還會覺得抽象難理解，從而對動力學部分的學習產(chǎn)生畏難情緒。因此，不妨將這部分內(nèi)容與學生相對更為熟悉的靜力學中力系主矢和主矩的概念及其計算進行類比。具體地，質(zhì)點的動量定義為質(zhì)點的質(zhì)量m與其速度的乘積，是矢量。可以想象：運動著的質(zhì)點系，無論是離散的還是連續(xù)的，其上各質(zhì)點的動量將組成一組與力系類似的矢量系，可以暫且稱之為動量系。既然力和動量都是矢量，那么它們就應該遵循相同的數(shù)學運算規(guī)律。由于力系可以向任意一點O簡化，得到力系的主矢和主矩，因此，動量系也可以向任意一點O簡化，得到具有類似性質(zhì)的（動量系）主矢和（動量系）主矩，這正是質(zhì)點系的動量和動量矩。而在計算上，質(zhì)點系的動量和動量矩也應該存在與力系主矢和主矩相類似的形式，只需將力系簡化時得到的相應公式

中的力矢置換成動量矢。于是有

總之，按照類比方法講授課程，著重于對事物間共性的展現(xiàn)，通過類比推理，把抽象的道理具體化。這樣，學生即使暫時感性認識不足，抽象思維能力不強，也能較好地理解、掌握相關知識點。

1.3 系統(tǒng)方法

系統(tǒng)方法就是從系統(tǒng)的整體性出發(fā)，把分析與綜合、分解與協(xié)調(diào)結合起來，恰當處理部分與整體的辯證關系，科學地把握系統(tǒng)，達到整體優(yōu)化。

例如，在講授理論力學課程靜力學部分時，就可以采用系統(tǒng)方法。傳統(tǒng)的講授模式是依次針對平面（空間）匯交力系、力偶系、任意力系，按照“力系簡化→力系平衡”的模式講授。但是，系統(tǒng)地分析，既然靜力學主要研究受力分析、力系的等效替換或簡化、物體（系）在各種力系作用下的平衡條件等三個方面的問題，那么，在講授受力分析之后，完全可以突破傳統(tǒng)的各種力系簡化與平衡獨立闡述的模式，將力系的簡化與力系的平衡分開，先介紹平面（空間）力系的簡化，再探討平面（空間）力系的平衡問題。這樣的講授次序也恰如其分地體現(xiàn)了靜力學三個方面的研究內(nèi)容。

再比如，在講授材料力學課程時，也可以采用系統(tǒng)方法。傳統(tǒng)的講授模式是依次針對桿件的軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲四種基本變形，按照“受力特征→變形特征→內(nèi)力→應力→變形”的模式講授，并分析桿件（構件）的強度、剛度及穩(wěn)定性。但是，系統(tǒng)地分析，既然材料力學主要研究強度、剛度、穩(wěn)定性等三個方面的問題，那么，完全可以打破傳統(tǒng)的每種基本變形分別獨立闡述的模式，從構件的受力特點出發(fā)，統(tǒng)一闡述截面法求內(nèi)力、繪制內(nèi)力圖和應力計算等與強度有關問題;從構件的變形特點出發(fā)，統(tǒng)一闡述與剛度有關的問題;以細長壓桿為例，闡述與穩(wěn)定性有關的問題。這樣的講授次序也很好地體現(xiàn)了材料力學三個方面的研究內(nèi)容。

總之，按照系統(tǒng)方法講授課程，既突出力學的基本理論和基本方法，又有利于形成有序的相互關聯(lián)的教學單元，同時也避免了相同知識的重復闡述。這樣，不僅有利于學生整體把握課程內(nèi)容，也有助于學生理解知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

1.4 理想化方法

理想化方法就是通過想象和邏輯思維，對具體的研究對象（即原型）進行理想化處理，有意識地突出主導因素，排除次要、無關因素，形成理想化的研究客體（即理想化模型），并借助于對理想化模型的研究，達到對原型特征和規(guī)律的認識。其本質(zhì)是充分發(fā)揮想象力，分離事物的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性，把原型簡化、鈍化，使其升華到理想狀態(tài)，以期深刻地揭示其特征和規(guī)律。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉”。

例如，在講授材料力學課程對變形固體的基本假設時，就可以采用理想化方法。眾所周知，變形固體是多種多樣的，而材料力學中通過連續(xù)性假設、均勻性假設、各向同性假設、小變形假設等基本假設把性質(zhì)復雜的變形固體簡化為理想材料模型。事實上，工程材料模型與理想材料模型并不完全相同，但是，材料力學只著眼于材料的宏觀性能而并不關心其微觀上的差異。實踐表明，基于理想材料模型可以得到比較滿意的結果，即使是對于鑄鐵、混凝土等均勻性較差的材料。

總之，按照理想化方法講授課程，著眼于把復雜問題簡單化，通過忽略次要因素，摒棄次要矛盾，使問題變得直觀、形象、簡單，以便于分析、解決。這有利于培養(yǎng)學生的想象能力，發(fā)展學生的邏輯推理能力，從而提高學生的創(chuàng)新能力。

1.5 抽象方法③

抽象方法是深入現(xiàn)象的本質(zhì)，排除對象次要的、局部的因素，通過思維去把握其固有的特征，以達到對于對象的本質(zhì)和規(guī)律性的認識?？茖W抽象的過程，是“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里”的過程。④列寧曾經(jīng)說過：“當思維從具體的東西上升到抽象的東西時，它不是離開——如果是正確的——真理，而是接近真理”，“物質(zhì)的抽象，自然規(guī)律的抽象，價值的抽象以及其他等等，一句話，那一切科學抽象都更深刻、更正確、更完全地反映著自然”。

眾所周知，變形固體在外力作用下所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象是千變?nèi)f化的，為了研究的方便，常常通過某些合理的假設將研究對象抽象成一種理想化模型。例如，在理論力學課程中，忽略變形固體受力后的變形因素，就抽象出理想剛體的力學模型;不計摩擦對結構平衡狀態(tài)的影響時，就抽象出理想約束的模型;在研究天體的運動規(guī)律時，突出物體的位置和質(zhì)量特性而忽略大小、形狀等因素，就抽象出質(zhì)點的力學模型。正是這些抽象模型，簡化了所需分析、研究的問題，同時也客觀深入地反映了事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。但是，需要注意的是，抽象模型是有條件的、受限制的、相對的，它隨所關注的問題不同而發(fā)生變化。例如，在材料力學課程中，研究普通工程構件（如桿、梁、軸等）時，可以先不考慮構件在載荷作用下的變形，研究作用于其上的力，達到一定的認識水平;進一步，考慮構件的變形，并假定變形是彈性的，研究其在載荷作用下的彈性變形情況，達到另一認識水平;更進一步，引入材料的塑性性態(tài)，研究其在載荷作用下的彈—塑性行為，就會得到更深層次的啟發(fā)，當然，這已經(jīng)超出了材料力學課程的研究范疇。

總之，按照抽象方法講授課程，不僅可以加深學生對力學基本概念的理解與掌握，而且也有助于學生感悟如何運用抽象方法透過現(xiàn)象看本質(zhì)，以達到解決問題的目的。

2 結束語

一花一世界，一課一洞天。雖然教無定法，但是，在基礎力學課堂教學中，教師應善于將方法論融合到課程教學中，把講知識和講方法有機結合起來，使學生在知識學習的同時受到科學方法論的訓練，在把握課程知識的基礎上并能進行思維加工，或順應或內(nèi)化，從而突破思維的瓶頸，建立學習遷移，并培養(yǎng)自主學習的能力。

注釋

①④張速.方法論在理論力學課程教學中的應用[J].力學與實踐，2008.1（30）：91-92.

② 唐靜靜，范欽珊.基礎力學課程研究型教學方法的探索[J].力學與實踐，2008.4（30）：89-90.

③ 蘇禾.對學生進行科學方法教學的幾點體會——在理論力學教學中[J].力學與實踐，2012.3（34）：78-80.