幾何缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩(wěn)定的影響

胥銀華，高 磊，季珉珉，李 波

(1.總裝工程兵科研二所，北京 100093; 2.解放軍理工大學(xué)，南京 210007;3.江蘇省南京市河西會議展覽有限責(zé)任公司，南京 210019)

在鋼構(gòu)件制作、運輸、安裝等過程中都會造成構(gòu)件沿長度方向出現(xiàn)初始撓度，通常稱為整體幾何缺陷。當(dāng)出現(xiàn)整體幾何缺陷后［1-3］，桿件不再是理想的直桿，對壓桿整體穩(wěn)定承載能力產(chǎn)生不可忽視的影響，因此在制定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范時進行了考慮。但是此規(guī)范［4］主要是針對低強度鋼材(Q235 或者Q345)，隨著鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展，出現(xiàn)了高強度［5］的鋼材及其結(jié)構(gòu)，但目前國內(nèi)還缺乏專門針對高強鋼材結(jié)構(gòu)設(shè)計的規(guī)范，急需開展相關(guān)的研究。本文基于薄板的大撓度彈塑性分析理論方法［6］，利用弧長法追蹤構(gòu)件的荷載位移曲線以得到下降段，這樣就能得到構(gòu)件的極限承載能力從而進一步得到穩(wěn)定系數(shù)。研究了整體幾何缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩(wěn)定系數(shù)的影響，得到了一些有意義的結(jié)論可供設(shè)計和使用過程中參考。

1 有限元模型的建立

基于大型有限元分析軟件ANSYS12.0［7］為工作平臺建立普通的有限元模型。建立了基本的有限元模型后，再將殘余應(yīng)力、整體幾何缺陷等因素引入到模型中。模型材料選用的是18Mn2CrMoBA，通過之前對材料進行力學(xué)性能實驗［8］得到其應(yīng)力應(yīng)變曲線，結(jié)合有限元材料模型特點提出了針對高強鋼材料18Mn2CrMoBA 的多線性等向強化本構(gòu)模型，如圖1 所示。

圖1 材料模型

為了便于施加殘余應(yīng)力和桿件的整體幾何缺陷，在分析模型中選用殼單元(shell181)。為了模擬剛周邊假定，同時為了施加約束和荷載的方便，在桿件的兩端加上了兩塊剛性板(此板的彈性模量很大)。施加約束時，約束兩邊板的中央處的節(jié)點。建立的有限元基本模型如圖2 所示。

圖2 有限元基本模型

對于整體幾何缺陷，在建立了基本模型的基礎(chǔ)上，讀取模型中所有節(jié)點的位置坐標(biāo)，然后將這些節(jié)點坐標(biāo)按照正弦半波形式偏移［9］，控制桿件中部的最大偏移量為設(shè)計的偏移量即可。然后按照偏移后的節(jié)點重新生成有限元模型。

對于殘余應(yīng)力模型選用沈祖炎［10］提出的如圖3 所示的模型。取殘余壓應(yīng)力σrc=0.1σy，受拉殘余應(yīng)力σrt=0.8σy。通過編制殘余應(yīng)力文件，然后讀入殘余應(yīng)力的方式將其引入。將殘余應(yīng)力施加在單元的積分點的位置，每個shell181單元選用5 個積分點，5 個積分點沿著板厚均勻分布。由于板厚比較薄，施加殘余應(yīng)力時認(rèn)為在5 個積分點上的大小相等，即沒有考慮殘余應(yīng)力沿厚度方向的變化。

圖3 殘余應(yīng)力模型

建立好有限元基本模型后利用弧長法［7］來進行求解，在求解的過程中要調(diào)整施加的荷載、采用的荷載步數(shù)和弧長半徑，以確保能追蹤到荷載-位移曲線的下降段。有時這一過程要反復(fù)進行才能得到滿意的結(jié)果。當(dāng)求解完畢后，利用后處理模塊得到構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線，并通過荷載位移曲線得到構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的極限承載能力。輸出相應(yīng)的圖片或者數(shù)據(jù)。

基于ANSYS 提供的APDL(ANSYS Parametric Design Language)語言［11］，根據(jù)前面所述編寫了計算高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩(wěn)定極限承載能力的程序。程序框圖如圖4 所示。整個程序主要包含5 個模塊:基本模型模塊、引入缺陷模塊、引入殘余應(yīng)力模塊、求解模塊和后處理模塊。所有的程序模塊都采用參數(shù)化語言，可以根據(jù)需要更改參數(shù)便于大量案例的計算。

圖4 穩(wěn)定性計算程序框圖

2 整體缺陷對高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩(wěn)定承載能力的影響

整體缺陷指的是構(gòu)件沿長度方向出現(xiàn)的初始撓度。沈祖炎［10］在研究方鋼管的穩(wěn)定性時取整體初始撓度(桿件中部最大值)為δ/L =1/750，規(guī)范［4］容許的整體初始撓度為δ/L=1/1 000。為此在研究整體缺陷時，撓度值本文分別取δ/L=1/750、δ/L=1/1 000、δ/L =1/1 250。取模型的板厚為6 mm，翼緣和腹板的邊長比值為0.6，腹板高厚比10。對不同長細(xì)比的構(gòu)件進行了計算結(jié)果如表1 所示。其中Pu表示利用有限元計算得到的壓桿穩(wěn)定極限承載力，Py表示理論上桿件全截面屈服時的最大承載力Py=σy×A。

從表1 中的數(shù)據(jù)可以看出，雖然初始撓度最大值發(fā)生變化時，高強鋼薄壁箱形截面壓桿的穩(wěn)定系數(shù)發(fā)生變化，但變化較小，因此對于高強鋼薄壁箱形截面壓桿最大初始撓度仍可參照當(dāng)前規(guī)范取桿件初始撓度最大值δ/L=1/1 000。

表1 不同整體初始缺陷對不同長細(xì)比構(gòu)件穩(wěn)定性的影響

為了研究高強鋼薄壁箱形截面壓桿穩(wěn)定極限承載力對不同整體幾何缺陷的敏感程度，將不同長細(xì)比對整體初始缺陷的敏感性通過圖5 表示出來。所謂不同長細(xì)比對整體初始缺陷的敏感性是指，在同一長細(xì)比下，整體初始缺陷發(fā)生變化時構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的變化范圍。變化范圍越大，說明此類長細(xì)比對整體初始缺陷敏感性強反之表示敏感性弱。從圖5可以看出，整體初始缺陷對不同長細(xì)比的影響是不同的。當(dāng)長細(xì)比較大或較小時，構(gòu)件對整體初始缺陷的敏感性較弱，而中等長度的構(gòu)件對整體初始缺陷的敏感性較強。尤其是長細(xì)比為60 附近對整體缺陷的敏感性最強，在設(shè)計和使用中應(yīng)引起注意。

圖5 不同長細(xì)比構(gòu)件對不同整體初始缺陷的敏感性

3 結(jié)論

通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，對于高強鋼薄壁箱形截面壓桿研究其穩(wěn)定性時整體幾何初始缺陷的最大值可以取桿件長度的1/1 000。同時發(fā)現(xiàn)不同的長細(xì)比桿件對缺陷的敏感程度不同，對于由材料18Mn2CrMoBA 制成的薄壁箱形截面壓桿，當(dāng)長細(xì)比為60 左右時對整體幾何缺陷的敏感性最高，在設(shè)計和使用中要引起注意。

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