房產(chǎn)稅對(duì)土地集約利用的影響

王智波，劉勇

（1.華南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 廣東，廣州510006；2.中山大學(xué)嶺南學(xué)院， 廣東，廣州510275）

一、引言

房產(chǎn)地產(chǎn)稅制改革的方向是將房產(chǎn)稅的征稅對(duì)象從營(yíng)業(yè)用房擴(kuò)大到個(gè)人所有的非營(yíng)業(yè)用房①個(gè)人所有的非營(yíng)業(yè)用房主要指居民住房。，使之取代土地財(cái)政，成為地方政府的主體稅種。當(dāng)前，土地資源緊張已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，節(jié)約集約使用土地被設(shè)定為經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略目標(biāo)②國(guó)土資源部印發(fā)的《國(guó)土資源“十二五”規(guī)劃綱要》明確提出，在“十二五”期間，單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值建設(shè)用地面積降低30%。。在這一背景下，開征房產(chǎn)稅將如何影響未來(lái)城市建設(shè)用地的節(jié)約集約利用，以及如何設(shè)計(jì)房地產(chǎn)稅制才能提高土地利用效率和集約水平，成為稅制改革中值得深入探討的理論問(wèn)題和無(wú)法回避的實(shí)際問(wèn)題。

本文對(duì)土地利用效率與土地使用集約化程度進(jìn)行區(qū)分，提出前者研究的是土地的利用強(qiáng)度，屬于生產(chǎn)效率的局部均衡分析，考核指標(biāo)是資本密度（可以理解為容積率、建筑高度和建筑密度）；后者研究的是單位土地面積上容納的人口和GDP，屬于空間一般均衡分析。一般而言，土地利用效率的提高，會(huì)增強(qiáng)土地使用的集約化程度，但反之則不然，如人為設(shè)定住宅戶型面積得到可以提高土地集約利用水平，但對(duì)土地利用效率的提高無(wú)益。做出這一區(qū)分的目的是為了允許我們?cè)诔姓J(rèn)“開征房產(chǎn)稅將降低土地利用效率”的前提下，進(jìn)一步研究房產(chǎn)稅對(duì)土地使用集約水平的影響。

早期房產(chǎn)稅對(duì)土地使用效率分析可歸功于十九世紀(jì)末的Cannan（1899）和Marshall（1890）。至今，這一分析方法仍然在教科書和政策建議分析中占有重要的地位。傳統(tǒng)分析的核心是將土地供給看成是完全無(wú)彈性的，將房屋建筑物（資本）供給看成是完全有彈性的。因而，房產(chǎn)稅中對(duì)土地價(jià)值征稅部分，即所謂“地價(jià)稅（land value taxation）”或“場(chǎng)所價(jià)值稅（site value taxation）”是沒(méi)有扭曲的；對(duì)房屋建筑物價(jià)值征稅部分，即所謂“建筑物價(jià)值稅（structure value taxation）”是扭曲的，它將減少資本密度。傳統(tǒng)模型的關(guān)鍵假設(shè)——資本供給完全有彈性實(shí)質(zhì)是指建筑物具有“完美可塑性（perfectly malleable structure）”，顯然，這一假設(shè)可能過(guò)于嚴(yán)苛了③我們使用如下模型說(shuō)明“完美可塑性”假設(shè)在傳統(tǒng)分析方法中的運(yùn)用。設(shè)單位土地面積上的房屋生產(chǎn)函數(shù)為，K 為資本密度，，即單位土地面積上，隨資本投入數(shù)量的增加，房屋數(shù)量是以減速增加。r*是單位面積土地的農(nóng)業(yè)租金，i 是資本成本，γ是房屋租金。π是用租金收益衡量的單位土地上的開發(fā)利潤(rùn)，則在無(wú)房產(chǎn)稅的條件下，開發(fā)商的問(wèn)題是。引入稅率為τ的房產(chǎn)稅，0＜τ＜1，單位土地面積上開發(fā)的利潤(rùn)是。對(duì)一階必要條件是求τ的微分，得，，即：房產(chǎn)稅將扭曲土地開發(fā)行為，降低資本密度。如果我們把房產(chǎn)稅轉(zhuǎn)化為只對(duì)地租征收的地價(jià)稅τS ，那么開發(fā)商的利潤(rùn)是。對(duì)一階條件求τS 的微分，得，。因此，地價(jià)稅是中性，它不影響資本密度。傳統(tǒng)分析中，稅基被設(shè)定為房租或地租，要求開發(fā)商根據(jù)稅率變化無(wú)成本地調(diào)整房地產(chǎn)生產(chǎn)函數(shù)中的各種投入，即假設(shè)了房屋建筑物具有完美可塑性。這顯然是不真實(shí)的。。

近期，房產(chǎn)稅對(duì)節(jié)約集約利用土地問(wèn)題的研究沿兩個(gè)方向展開：第一，以建筑物的“耐用性”假設(shè)替代傳統(tǒng)模型中的“完美可塑性”假設(shè)，討論土地稅對(duì)土地利用效率的影響。其主要方法是運(yùn)用了動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)理論將租金轉(zhuǎn)為價(jià)值，將房產(chǎn)稅視為是對(duì)價(jià)值而不是對(duì)租金征稅，同時(shí)，假設(shè)土地開發(fā)后的資本密度不隨時(shí)間變化，因而考察了房產(chǎn)稅對(duì)耐用性建筑物，進(jìn)而對(duì)土地開發(fā)行為的影響。這一研究方法依據(jù)其是否考慮土地開發(fā)收益或成本的不確定性，可歸類為“確定型模型”（certainty model）和實(shí)物期權(quán)模型（real options model）。其中，確定性模型首先是由Shoup（1970）提出的，他探討了土地開發(fā)時(shí)機(jī)的選擇，得出了土地的最佳開發(fā)時(shí)機(jī)是使土地價(jià)值增長(zhǎng)率等于利率的結(jié)論。隨后，Arnott and Lewis（1979）擴(kuò)展了Shoup（1970）的分析，引入建筑資本密度作為土地開發(fā)的決策變量，后由Turnbull（1988）、Anderson（2005）、Turnbull（2005）、Arnott（2005）和Arnott and Petrova（2006）等完善，已成為房產(chǎn)稅對(duì)土地利用效率研究的標(biāo)準(zhǔn)模型。實(shí)物期權(quán)模型由Capozza and Li（1994）引入，強(qiáng)調(diào)在不確定性及投資不可逆性的交互作用下，開發(fā)商具有延后投資的期權(quán)價(jià)值，因此，可借助期權(quán)定價(jià)模型考察在不確定性條件下房產(chǎn)稅如何影響土地開發(fā)的資本密度與開發(fā)時(shí)機(jī)。

第二，引入空間因素分析，在房屋可塑性假設(shè)下從空間均衡分析的角度研究房產(chǎn)稅對(duì)土地利用的集約化水平的影響。這是一個(gè)最近發(fā)展起來(lái)的研究領(lǐng)域，主要文獻(xiàn)有Brueckner and Kim（2003）、Yan Song and Yves Zenou（2006）。Brueckner and Kim（2003）的工作是在Muth-Mills空間一般均衡模型中引入房產(chǎn)稅，提出房產(chǎn)稅的作用是一方面降低單位土地面積上的資本密度，另一方面會(huì)減少人均居住面積，他們證明了在住房消費(fèi)與其他消費(fèi)偏好互補(bǔ)時(shí)，開征房產(chǎn)稅將減少人口密度，推動(dòng)城市無(wú)序擴(kuò)張。Yan Song and Yves Zenou（2006）則在居民的擬線性效用函數(shù)假設(shè)下簡(jiǎn)化并檢驗(yàn)了Brueckner and Kim（2003）的模型，他們得出了與之相反的結(jié)論——房產(chǎn)稅有助于抑制城市蔓延、促進(jìn)土地集約使用，不過(guò)，這一結(jié)論所依賴的擬線性偏好要求居民的收入與其住房面積成反比，其一般性令人生疑。更為奇怪的是，經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)論多不支持Brueckner and Kim（2003）的空間均衡模型。Yan Song and Yves Zenou（2006）通過(guò)地理信息系統(tǒng)（GIS）研究了美國(guó)448個(gè)都市區(qū)域，在控制了人口、收入、農(nóng)業(yè)地租、交通支出等變量之后，發(fā)現(xiàn)房產(chǎn)稅導(dǎo)致城市縮小、土地使用集約水平提高。Cho & Lambert &Roberts &Kim（2009）使用異方差穩(wěn)健廣義矩法（the heteroskedastic robust General Method of Moment）和一階空間自回歸和誤差自相關(guān)模型（frist-order Spatial Autoregressive and Error Autocorrelated, SARAR[1,1]）驗(yàn)證了土地價(jià)值稅對(duì)提高土地利用的集約化的作用。

本文試圖解決上述理論與經(jīng)驗(yàn)不一致的問(wèn)題，通過(guò)引入更為符合現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，修正理論模型的結(jié)論，為經(jīng)驗(yàn)事實(shí)提供更堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，并對(duì)我國(guó)正在推進(jìn)的房地產(chǎn)稅制改革提出政策建議。本文的理論貢獻(xiàn)是將近期理論進(jìn)展中的兩個(gè)不同發(fā)展方向結(jié)合起來(lái)，放棄房屋可塑性假設(shè)，在房屋耐用性假設(shè)下，重建房產(chǎn)稅空間一般均衡模型。和傳統(tǒng)的Muth-Mills空間均衡條件不同的是，本文提出的空間均衡條件是凈現(xiàn)值法則而不是當(dāng)期城市租金與農(nóng)地租金相等。

本文余下的結(jié)構(gòu)包括四個(gè)部分，第二部分建立帶有空間因素的消費(fèi)者行為模型。在單中心城市和同質(zhì)家庭假設(shè)下，從消費(fèi)者區(qū)位選擇最優(yōu)化模型中解出競(jìng)租函數(shù)。第三部分建立帶區(qū)位因素的房地產(chǎn)開發(fā)模型。構(gòu)建符合我國(guó)國(guó)情的耐用性房屋價(jià)值函數(shù)，討論房產(chǎn)稅、效用水平、區(qū)位因素對(duì)資本密度和土地出讓收入等變量的影響。第四部分建立符合建筑耐用性假設(shè)的城市空間均衡模型。使用比較靜態(tài)的方法討論房產(chǎn)稅對(duì)城市邊界的影響，從而解出房產(chǎn)稅對(duì)土地集約利用水平的影響。第五部分是本文的結(jié)論及政策含義。

二、包含空間因素的消費(fèi)者選擇

本節(jié)我們借鑒了Brueckner and Kim（2003）的消費(fèi)者空間選擇模型，假設(shè)在一個(gè)單中心的城市里，同質(zhì)的居民在中央商務(wù)區(qū)（CBD）工作，居住在以CBD為圓心的環(huán)形區(qū)域。設(shè)y表示居民的收入，x 表示居住地到CBD的距離，s(x)表示通勤的成本（包括交通費(fèi)用以及時(shí)間消耗等），則居民的可支配收入為y?s(x)。c 表示居民與住房和通勤無(wú)關(guān)的復(fù)合消費(fèi)，q表示住房面積，r(t)是t 時(shí)刻單位住房的租金。U(c,q)表示居民的效用函數(shù)。居民的住房區(qū)位選擇問(wèn)題是

Brueckner(1987)證明了以下結(jié)論：

上式說(shuō)明在同質(zhì)居民假設(shè)下，距離CBD越遠(yuǎn)，住房的租金越低。同時(shí)，在y 、s 和v外生給定的條件下，效用水平增加，要求租金下降。

三、包含空間因素的土地開發(fā)價(jià)值

本節(jié)我們拓展了王智波（2010）的土地開發(fā)模型，將空間因素引入其中。本文設(shè)定的模型背景是政府作為唯一賣方在買方競(jìng)爭(zhēng)的土地一級(jí)市場(chǎng)上出讓土地使用權(quán)，開發(fā)商競(jìng)價(jià)對(duì)拍得的土地進(jìn)行開發(fā)。開發(fā)商的競(jìng)爭(zhēng)保證了土地按價(jià)值最大化的方式使用，也保證了政府的土地出讓收入等于最大化了的土地價(jià)值。開發(fā)商從中獲得正常利潤(rùn)（含風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬）和滿足參與約束所保留的超額收益。

（一）征稅前的房產(chǎn)價(jià)值

房產(chǎn)稅的征稅對(duì)象是房屋價(jià)值。我們使用P(t,x)表示距市中心x 處，開發(fā)后房產(chǎn)價(jià)值為

式中，r(t,x)表示t 時(shí)刻，距市中心x 處，外生效用水平為v 的條件下房屋的單位租金，Q(K)表示單位面積土地上房屋的生產(chǎn)函數(shù)，K 表示資本密度，Q′(K)＞0，Q′′(K)＜0④生產(chǎn)函數(shù)的凹性，是因?yàn)榻ㄖ礁?，基礎(chǔ)、電梯等非生產(chǎn)性資本投入越多。，i是建筑資本的機(jī)會(huì)成本，是開發(fā)商承擔(dān)房地產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的必要收益率，T 是開發(fā)時(shí)間，t 是當(dāng)前的時(shí)點(diǎn)。t＞T 表示開發(fā)后。我們假設(shè)開發(fā)后的房產(chǎn)無(wú)折舊，土地使用權(quán)到期后的繼期成本可以忽略不計(jì)⑤是否忽略繼期成本對(duì)本文的結(jié)論沒(méi)有實(shí)質(zhì)影響。若物業(yè)投資的資本機(jī)會(huì)成本是6%，則70年后續(xù)期成本的現(xiàn)值僅為土地現(xiàn)值的1.7%。。

S(t)表示開發(fā)后t 時(shí)點(diǎn)上剩余場(chǎng)所價(jià)值（即開發(fā)后的土地價(jià)值），

政府的土地出讓凈收入為

（二）引入房產(chǎn)稅之后的房產(chǎn)價(jià)值

按稅基的不同，我們將房產(chǎn)稅設(shè)為兩個(gè)組成部分：一是以開發(fā)后土地價(jià)值為稅基的剩余場(chǎng)所價(jià)值稅，記為τS；二是開發(fā)后建筑物價(jià)值為稅基的建筑物稅，記為τK。

（1）t＞T 時(shí)，征稅后的房產(chǎn)價(jià)值，

（2）t＞T 時(shí)，征稅后的剩余場(chǎng)所價(jià)值，

可以看出，對(duì)建筑物價(jià)值征稅增加了資本成本，使之從原來(lái)的i 增加到i+τK，而剩余場(chǎng)所價(jià)值稅增加了開發(fā)后的折現(xiàn)率，使之從原來(lái)的i增加到i+τS。

（3）t≤T 時(shí)，征稅后的土地出讓收入為

其中，假設(shè)了房產(chǎn)稅對(duì)農(nóng)業(yè)用地免稅。

（三）土地開發(fā)的一階條件

按我國(guó)的土地開發(fā)制度，我們假設(shè)政府禁止開發(fā)商囤積土地，從而開發(fā)時(shí)間不作為選擇變量，式（4）取得極大值的一階必要條件是：

式（5）表示最優(yōu)資本密度決策將最大化土地出讓收入的在t 時(shí)刻的凈現(xiàn)值。最優(yōu)的K出現(xiàn)在最后一單位的資本投入貢獻(xiàn)的租金的現(xiàn)值等于使用者成本的現(xiàn)值，所使用的折現(xiàn)率等于建筑資本機(jī)會(huì)成本i 加上開發(fā)后剩余場(chǎng)所價(jià)值稅率τS。

對(duì)式（4）求τK和τS的偏導(dǎo)，使用包絡(luò)定理，得

上式表明，剩余場(chǎng)所價(jià)值稅和建筑價(jià)值稅都會(huì)使土地凈收入下降。

對(duì)式（4）求x 和v 的偏導(dǎo)，得

式（8）說(shuō)明，離CBD越遠(yuǎn)，城市土地的價(jià)格越低。式（9）說(shuō)明，居民效用水平上升要求城市中每個(gè)位置的單位土地價(jià)格都下降，與前述結(jié)論一致。為便于使用，關(guān)于土地凈收入的一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)總結(jié)如下：

（四）土地開發(fā)模型的比較靜態(tài)分析

對(duì)式（5）分別求τK、τS、x 、v 和K 的偏導(dǎo)，得

式（11）的符號(hào)很直觀，式（13)、(14)和（15）的符號(hào)判斷需要使用式（1）。式（12）的符號(hào)不易直接看出，由分部積分得

由上述等式，可得如下比較靜態(tài)的結(jié)論：

表明政府規(guī)定土地開發(fā)時(shí)間之后，開征房產(chǎn)稅——無(wú)論建筑物價(jià)值稅還是土地價(jià)值稅，都將減少資本密度，降低土地利用效率水平。

式（18）說(shuō)明：距離CBD越遠(yuǎn)，資本密度越小，這與現(xiàn)實(shí)當(dāng)中離市中心越遠(yuǎn)的地方建筑密度越低的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)一致。式（19）說(shuō)明：隨著外生效用水平增加，資本密度減少，其原因是資本密度與地價(jià)成正比⑥房屋耐用性假設(shè)下的土地開發(fā)模型中隱含了命題“資本密度與地價(jià)成正比”，對(duì)此的證明詳見Richard J.Arnott and Frank D. Levies（1979）。，而地價(jià)越高，居民的效用水平越低。

為便于使用，將關(guān)于K 的結(jié)論比較靜態(tài)分析結(jié)果總結(jié)如下：

四、建筑耐用性假設(shè)下城市的空間均衡

為了分析房產(chǎn)稅對(duì)土地集約使用的影響，我們假設(shè)人口不會(huì)因?yàn)殚_征房產(chǎn)稅而流入或流出城市。這樣，空間均衡的條件有兩個(gè)：（1）在城市邊界，政府出讓土地的凈現(xiàn)值（NPV）等于零，即在城市邊界上，扣減開發(fā)成本之后，城市住宅用地的租金現(xiàn)值等于該地塊的農(nóng)業(yè)租金現(xiàn)值。如果前者高于后者，政府有動(dòng)力將農(nóng)地轉(zhuǎn)為城市開發(fā)用地；如果后者高于前者，城市邊緣的開發(fā)用地就應(yīng)該退還農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。（2）城市空間必須能夠容納所有的城市人口居住。這兩個(gè)條件表示如下：

對(duì)（22）式求偏導(dǎo)，得

使用隱函數(shù)定理和克萊姆法則，由式（21)、(22），得：

式（24）的符號(hào)說(shuō)明剩余場(chǎng)所價(jià)值稅對(duì)城市邊界大小的影響。由于人口固定不變，居民收入不變，所以這一符號(hào)也反映了征稅對(duì)城市土地集約利用水平的影響。根據(jù)式（10）和式（23），知

式中“?”表示等號(hào)右邊符號(hào)決定了等號(hào)左邊的符號(hào)，對(duì)分母的符號(hào)判斷中我們使用了式（1）、（10）、（20）、（23）。對(duì)式（25）展開，化簡(jiǎn)，得

假設(shè)居民居住面積為常數(shù)⑦，即式中由于因此，

因此，我們得到命題1：在房屋耐用性假設(shè)和居住面積為常數(shù)的假設(shè)下，對(duì)剩余場(chǎng)所價(jià)值征稅導(dǎo)致城市土地集約利用水平上升。

同理，可得

同樣假設(shè)人均居住面積為常數(shù)，式（28）中第二項(xiàng)等于零，可證明第一項(xiàng)中

因此，我們得到命題2：在房屋耐用性假設(shè)和人均居住面積為常數(shù)假設(shè)下，對(duì)建筑物價(jià)值征稅導(dǎo)致城市土地集約利用水平下降。

五、結(jié)論

本文在Muth-Mills的空間一般均衡模型中引入建筑耐用性假設(shè)，證明了不同類型的房產(chǎn)稅對(duì)土地使用的集約化水平有著不同影響。本文結(jié)論是如果人均居住面積是常數(shù)，那么，剩余場(chǎng)所價(jià)值稅對(duì)土地集約化使用有正向作用，建筑價(jià)值稅對(duì)土地集約化使用有負(fù)向作用。如果放棄居住面積固定不變的假設(shè)，那么房產(chǎn)稅對(duì)住房消費(fèi)的抑制作用將導(dǎo)致居住面積的下降，這樣，剩余場(chǎng)所價(jià)值稅對(duì)土地使用集約化程度的正向影響將更加明顯，而建筑價(jià)值稅對(duì)土地使用集約化程度的負(fù)向影響則在一定程度上受到抵消。本文為Yan Song and Yves Zenou（2006）和Cho、Lambert、Roberts、&Kim（2009）的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論“土地價(jià)值稅能夠提高土地利用的集約化程度”提供了空間一般均衡模型上的理論依據(jù)。

本文對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)稅制改革的延伸意義是，引入地價(jià)稅比房產(chǎn)稅更加有利于提高土地利用的集約化程度。

[1]王智波，開征物業(yè)稅對(duì)土地利用效率的影響[J]，財(cái)經(jīng)研究，2010（1）：90-100

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