創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

陳玉梅

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的活動(dòng)過程，數(shù)學(xué)活動(dòng)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要意義。為了使學(xué)生主動(dòng)地探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知、情感、思維、能力等方面全面發(fā)展，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的基本要求，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

片段一：聯(lián)系生活，引入新課

（1）師：以前我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，這是大家非常熟悉的學(xué)校電動(dòng)門。（播放學(xué)校電動(dòng)門伸縮的錄像，然后定格），讓學(xué)生找出隱藏在其中的平行四邊形。

生指出后，師用紅色標(biāo)出其中的平行四邊形。

（2）師：在生活中，很多地方都有平行四邊形，你還在哪些地方見過平行四邊形呢？指名回答。

師：在生活中，平行四邊形無處不在，漂亮的小籃子、安全網(wǎng)、花園的柵欄、學(xué)校樓梯的扶手、工人叔叔用的升降架上都有平行四邊形。（師邊敘述邊出示相關(guān)的圖片）

師：為什么生活中這么多的物體都有平行四邊形的結(jié)構(gòu)呢？今天這節(jié)課，老師就和大家一起來認(rèn)識(shí)平行四邊形。

片段二：自主合作，探究特征

1.選擇材料，實(shí)踐操作

（1）動(dòng)手操作，小組交流

師：你們想自己做一個(gè)平行四邊形嗎？老師為大家準(zhǔn)備了一些材料，請(qǐng)你選擇其中一種材料，自己做一個(gè)平行四邊形。

出示活動(dòng)要求：①獨(dú)立思考后，每人任選一種材料做一個(gè)平行四邊形。小組里的同學(xué)盡可能用不同的方法做。②小組交流：選擇了哪種材料？怎么制作的？

特別指出：有困難的同學(xué)，也可以看書后再動(dòng)手做。

（2）全班交流，展示過程

交流時(shí)圍繞“選擇了哪種材料？怎么制作的”。

指名用展示臺(tái)演示，師相機(jī)提問。用小棒圍的，讓其說說：“怎樣選小棒的？”用釘子板圍的，讓其說說：“在釘子板上圍平行四邊形時(shí)要注意什么？”用方格紙或直尺畫的，讓其說說：“怎樣畫的？”

2.借助學(xué)具，探究特征

（1）猜想特點(diǎn)

師：根據(jù)平行四邊形的名字和剛才做平行四邊形的過程，你們能猜想一下平行四邊形有什么特點(diǎn)嗎？

學(xué)生猜想出很多特點(diǎn)，教師選擇最主要的幾條進(jìn)行板書：對(duì)邊相等、對(duì)邊互相平行、對(duì)角相等、內(nèi)角和是180°等。

師：大家猜想了這么多的特點(diǎn)，那么平行四邊形是不是真的有這些特點(diǎn)呢？（在每一個(gè)特點(diǎn)后打上“？” ）今天這節(jié)課，我們重點(diǎn)來驗(yàn)證“對(duì)邊相等、對(duì)邊互相平行”這兩個(gè)特點(diǎn)。

（2）驗(yàn)證特點(diǎn)

小組交流后，全班交流。師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面“做平行四邊形”的過程依次說出驗(yàn)證“對(duì)邊相等”和“對(duì)邊互相平行”的方法。

交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度說驗(yàn)證的方法。

根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書：數(shù)一數(shù)、比一比、量一量。

（3）總結(jié)特點(diǎn)

通過觀察、操作，驗(yàn)證了平行四邊形邊的特征，誰能用一句話概括它的特征？（兩組對(duì)邊分別平行且相等）（板書）

（4）反思回顧

剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點(diǎn)的？

板書：猜想→驗(yàn)證（數(shù)、比、量）

（5）運(yùn)用特點(diǎn)，進(jìn)行判斷

師：怎樣判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形？

完成“想想做做”第1題，先獨(dú)立完成，再說說理由。

【反思與討論】

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。華東師范大學(xué)孔企平教授也認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的活動(dòng)過程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，要關(guān)注以下幾個(gè)方面：

1.有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上

研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越接近，學(xué)生自覺接納的程度就越高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再組織過程。豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)的情境要貼近學(xué)生的日常生活，使學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)。組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須考慮學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展水平，以及在教師的指導(dǎo)下可能達(dá)到的水平。片段一新課引入時(shí)，教師充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生熟悉的生活情境——學(xué)校電動(dòng)門引出平行四邊形，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)舊知的回憶，自然地引入新課，為學(xué)習(xí)新知奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，也為下一環(huán)節(jié)“做平行四邊形、探索特征”做了很好的鋪墊。同時(shí)，電動(dòng)門的開合中，平行四邊形的面積變大或變小的演示，也為課的最后“動(dòng)手做”環(huán)節(jié)中平行四邊形容易變形的特點(diǎn)做了鋪墊和滲透。

2.有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須強(qiáng)調(diào)自主探索基礎(chǔ)上的合作交流

自主探索包含兩層含義：一是學(xué)生獨(dú)立地探索，二是學(xué)生主動(dòng)地探索。獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，只有建立在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流才是有效的、有意義的。缺失了學(xué)生的獨(dú)立思考，學(xué)生的合作交流就成了無源之水、無本之木。片段二“做平行四邊形”的教學(xué)環(huán)節(jié)，師注意引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，讓學(xué)生自主選擇，主動(dòng)探索做平行四邊形的不同方法。操作前，明確活動(dòng)要求，強(qiáng)調(diào)不同的方法，活動(dòng)有序、有效。學(xué)生探索出平行四邊形的不同做法，學(xué)生就想和同伴分享成功的喜悅，有了交流的愿望和交流的基礎(chǔ)，教師及時(shí)安排小組交流和全班交流。這種情況下的交流，學(xué)生之間才能互補(bǔ)、共進(jìn)。在驗(yàn)證特征的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用操作形成的表象，先讓他們大膽猜想特征，再將研究的重點(diǎn)指向邊的特征，借助學(xué)具驗(yàn)證邊的特征，使學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗(yàn)證的科學(xué)探究過程，也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力。

3.有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的統(tǒng)一

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過程，是學(xué)與教的統(tǒng)一，二者相互依存、缺一不可。課堂教學(xué)中既要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使他們?cè)凇胺e極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中不斷得到發(fā)展”，通過多種方式來參與學(xué)習(xí)，又要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的活動(dòng)空間，提供充分的活動(dòng)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師不僅是一個(gè)組織者，為學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生行為參與和情感參與的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也是一個(gè)積極的引導(dǎo)者，如驗(yàn)證特點(diǎn)的時(shí)候，教師沒有面面俱到，而是引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點(diǎn)放在邊的特點(diǎn)上，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。如果我們?cè)谡n堂教學(xué)中，過分地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性而忽視教師的主導(dǎo)作用，不明確探究的方向，不指導(dǎo)探究的途徑和方法，不給予必要的啟發(fā)和提示……教師主導(dǎo)作用的缺席，會(huì)使“放手”變成“放任”，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)效果可想而知。

4.有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異

學(xué)生之間是有差異的，這種差異主要表現(xiàn)在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維水平和學(xué)習(xí)能力上。教師應(yīng)關(guān)注這種差異，把差異作為一種重要的教學(xué)資源。本節(jié)課，教師充分考慮了學(xué)生的個(gè)體差異，在做平行四邊形時(shí)，為每組學(xué)生準(zhǔn)備了不同的材料，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平，選擇不同的材料動(dòng)手操作；驗(yàn)證特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生獨(dú)立探究后，全班交流，引導(dǎo)學(xué)生充分展示自己的思維過程，用不同的方法來驗(yàn)證平行四邊形邊的特點(diǎn)。在這個(gè)過程中，不僅僅是呈現(xiàn)學(xué)生不同的想法，更重要的是讓學(xué)生不同的想法發(fā)生真正意義上的思維碰撞。同時(shí)，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，為了保證數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，在分小組時(shí)采用了“異質(zhì)分組”的方法，使得學(xué)生之間的交流合作成為可能。

5.有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在“做數(shù)學(xué)”和“思考”的過程中積累起來的，是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自我反思，對(duì)于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著重要的作用。在課堂教學(xué)中，教師要組織學(xué)生對(duì)經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行及時(shí)的反思和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己解決問題的過程和方法、思維的歷程、運(yùn)用了哪些好的數(shù)學(xué)思想方法等，這樣可以避免“有經(jīng)歷無經(jīng)驗(yàn)”的無效活動(dòng)，幫助學(xué)生適當(dāng)強(qiáng)化自我體驗(yàn)、自我領(lǐng)悟，從而將隱性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外顯化，使淺層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向較高層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富和積累。在片段二的教學(xué)中，探究了平行四邊形的特點(diǎn)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思：“剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點(diǎn)的？”引導(dǎo)學(xué)生回顧探究邊的特點(diǎn)的過程：基本路徑是“猜想→驗(yàn)證”，基本方法是“數(shù)、比、量”。這樣的回顧反思使學(xué)生進(jìn)一步明確了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般路徑，也明確了探究圖形特點(diǎn)的一般方法，在今后的學(xué)習(xí)中可以進(jìn)行遷移，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力，提升了數(shù)學(xué)思維。

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。設(shè)計(jì)、組織好每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，是教師教學(xué)基本功的重要體現(xiàn)，在這個(gè)過程中，教師應(yīng)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)者和促進(jìn)者。