基于MATLAB瀝青混合料碎石級配的檢測方法

李 強，邵 成，劉 雄

（長沙理工大學交通運輸學院，湖南長沙 410004）

瀝青混合料中，不同的碎石級配決定了不同的瀝青混合料結(jié)構(gòu)，使得其路用性能出現(xiàn)差異。在集料碎石表面包裹足夠的結(jié)構(gòu)瀝青和熱溫性容許的條件下，一種優(yōu)良的級配能使瀝青混合料空隙率最小、集料最為緊密，使石料與瀝青之間產(chǎn)生結(jié)構(gòu)強度，獲得優(yōu)越的路用性能。在控制瀝青路面施工質(zhì)量過程中的一項常規(guī)檢測就是檢測瀝青混合料的級配，包括：瀝青含量的檢測、集料分檔與質(zhì)量測定。其中，路面瀝青混合料的瀝青含量的檢測方法有離心式、回流式抽提法及燃燒法。這些方法存在共同的不足之處：操作繁瑣、耗時長、精度差、對試驗操作者要求高及對人體都有一定的傷害。

伴隨著科技的日趨發(fā)展，圖像技術(shù)被引用到交通行業(yè)領(lǐng)域。美國FHWRC（成立的Simulation，Imaging and Mechanics Asphalt Pavements）利用三維圖像處理技術(shù)，綜合分析了瀝青混合料的體積組成對路用性能的預測。Pan［1］開發(fā)了LASS（laser bared aggregate analyzer），對集料顆粒特征參數(shù)進行了圖像采集、處理及分析。而中國學者的研究集中在路面破損檢測和混合料組成［2］檢測中?；诖耍绾握业揭环N快捷、精確的混合料級配檢測方法成為了研究的重點，本研究擬采用MATLAB數(shù)字圖像處理技術(shù)［3－5］，對瀝青混合料梁型試件剖切面進行圖像采集和處理分析，以期得出路用瀝青混合料碎石級配。

1 數(shù)字圖像特征

將圖像定義成一個以X和Y為二維空間坐標的二維函數(shù)，f（x，y）是圖像中二維空間坐標（x，y）對應(yīng)的幅值。當圖像中二維空間坐標以及幅值f（x，y）都連續(xù)時，該圖像為連續(xù)圖像。所謂的數(shù)字圖像就是把圖像轉(zhuǎn)換成計算機接受的數(shù)字形式，即對連續(xù)圖像的二維空間坐標和幅值進行離散化處理。其中，離散化處理圖像f（x，y）的連續(xù)二維空間坐標x和y即為圖像采樣，離散化處理圖像f（x，y）的幅值即為圖像灰度級的量化。

數(shù)字圖像是指由有限個具有特殊位置和數(shù)值的像素組成的二維矩陣?；叶葓D像中的每個像素點對應(yīng)的都是一個整數(shù)即灰度，其范圍在0～255之間，黑色指的是0，白色指的是255。這些像素點矩陣構(gòu)成了整個灰度圖像，它們的灰度用離散函數(shù)為：

每一個灰度包含著圖像的不同信息，這些信息為下一步的圖像處理提供了基礎(chǔ)圖像特征，即：反映原圖重要信息、主要特征，有利于人或者機器對原圖或?qū)嵨镞M行理解分析。因此得到數(shù)字圖像特征是保證精確檢測瀝青混合料礦料級配組成的前提。MATLAB可以實現(xiàn)瀝青混合料中集料顆粒二維特征（長軸、短軸、質(zhì)心、面積及最小外接矩形）的提取。集料顆粒及所提取的二維特征參數(shù)如圖1所示。

圖1 集料顆粒及所提取的二維特征參數(shù)Fig.1 Aggregate particles and extracted two－dimensional feature parameters

2 數(shù)字圖像采集

電荷耦合元件（Charge－coupled Device，簡稱為CCD，也稱為CCD圖像傳感器）是一種半導體器件，能夠把光學影像轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號［6］。CCD上植入的微小光敏物質(zhì)稱作Pixel｜（像素）。一塊CCD上包含的Pixel｜越多，其提供的畫面分辨率也就越高。CCD的作用就像膠片一樣，但它是把圖像像素轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。CCD上有許多排列整齊的電容，能感應(yīng)光線，并將影像轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號。經(jīng)由外部電路的控制，每個小電容能將其所帶的電荷轉(zhuǎn)給它相鄰的電容。作為一種光數(shù)轉(zhuǎn)化元件，CCD相機已被廣泛應(yīng)用。本研究采用CCD相機對瀝青混合料梁型試件斷面圖像采集，CCD相機數(shù)字采集裝置如圖2所示。

3 圖像處理

圖2 CCD相機數(shù)字采集裝置Fig.2 Digital acquisition device of CCD cameras

瀝青混合料梁型試件在獲取界面圖像過程中，受到切割等外界因素的影響，使得圖像模糊，集料與瀝青之間產(chǎn)生一定的浸蝕現(xiàn)象。且瀝青是復雜的混合物，使得瀝青混合料圖像處理工作難度較大。因此，圖像的預處理工作顯得尤為重要。為了大幅減小試驗過程中所受到噪音的影響，得到有效的數(shù)字信息，作者利用MATLAB平臺技術(shù)，對圖像進行了圖像數(shù)字化、增強及平滑處理。

3.1 增強

3.1.1 濾波增強

應(yīng)用模板和圖像進行卷積運算，實現(xiàn)圖像濾波增強。模板即以小幅可以用矩陣表示的圖像，模板中決定其功能的元素稱作模板系數(shù)或者卷積系數(shù)，每一個模板與其對應(yīng)一個原點。模板卷積的過程為：①移動模板，將模板中的原點與圖像中的像素點位置重合。②將圖像中與模板原點重合的像素乘以卷積系數(shù)，并將乘積求和。③將最終結(jié)果賦予輸出圖像，其像素的位置即模板原點輸入圖像的位置。

局部區(qū)域輸入圖像像素以灰度表示，如圖3（a）所示。3×3的模板如圖3（b）所示。移動模板將原點與像素P0匯合，卷積結(jié)果Z＝H0P0＋H1P1＋…＋H8P8，模板卷積如圖3（c）所示。P0的灰度就用Z代替。依次進行移動模板的類似計算，得到每個像素點濾波后的灰度。

3.1.2 對比度增強

在對瀝青混合料梁型試件的斷面進行圖像采集以及將一幅瀝青混合料數(shù)字圖像從一個物理介質(zhì)轉(zhuǎn)移到另一個物理介質(zhì)時，都可能會發(fā)生圖像失真、圖像數(shù)據(jù)傳遞誤差，且很難確切了解引起瀝青混合料數(shù)字圖傳遞失真的物理過程［7］。但可通過機理分析，并估計一些可能的因素，采用MATLAB平臺對其進行改善，即圖像增強技術(shù)。

圖3 濾波圖像增強運算流程Fig.3 Arithmetic flow chart for the filter image enhancement

對比度增強是一種簡單而又重要的方法，按照MATLAB等程序規(guī)則修改數(shù)字圖像的像素和灰度，控制圖像灰度動態(tài)范圍在設(shè)想范圍內(nèi)。采用CCD相機對瀝青混合料梁型試件斷面圖像采集的灰度及直方圖分別如圖4，5所示。

圖4 集料的灰度直方圖Fig.4 Aggregate grayscale

圖5 對比度拉伸后圖像的灰度直方圖Fig.5 Grayscale contrast after stretching

3.2 平滑

依據(jù)不同特點，空間濾波分為線性濾波和非線性濾波。線性濾波器和非線性濾波器都是對鄰域進行運算，使圖像平滑和銳化。其區(qū)別是：線性濾波器利用傅里葉變換對鄰域像素進行線性計算，而非線性濾波器是利用圖像鄰域運作進行非線性計算。圖像平滑和圖像銳化的實質(zhì)分別是指低通濾波和高通濾波。平滑的目的是：①模糊圖像。去除圖像中的小細節(jié)、彌合內(nèi)部小間隙。②消除噪聲。銳化的目的在于增強被模糊圖像的邊緣等細節(jié)，使圖像變清晰。

1）線性平滑濾波器。采用均值濾波器，其機理即鄰域平均法：將指定鄰域內(nèi)的平均像素作為某一像素的新值，可有效消除圖像中孤立的噪聲點。其數(shù)學含義為：

式中：m，n均為模板區(qū)域；Zi為二維空間坐標（x，y）的鄰域像素；wi為不同鄰域像素模板系數(shù)。

均值濾波的算法簡單，但是，在降低噪音影響的同時，會使圖像模糊。而且隨著模板尺寸越大，使得圖像越模糊。

2）非線性平滑濾波。采用中值濾波，其機理是取某點域內(nèi)所有像素點灰度的中間值作為該像素點的灰度。中值濾波器輸出為：

式中：A為濾波窗口；f（i，j）為對應(yīng)矩陣元素的灰度；Med｛｝為取得的中值函數(shù)；Xij為A內(nèi)不同像素點對應(yīng)的灰度。

中值濾波能在保持圖像邊緣信息的前提下有效濾除噪聲對圖像的影響。均值濾波和中值濾波均可消除噪聲，但是，均值濾波會使得圖像模糊。本研究采用3×3滑動窗口，窗口內(nèi)所有像素點灰度的中間值作為中值濾波處理的灰度。

3.3 二值化

編制MATLAB程序，對采集的瀝青混合料圖像進行二值化處理，二值化主體程序為：

I＝imread（＇fordebug.bmp＇）；

thresh＝graythresh（I）；

I2＝im2bw（I，thresh）。

3.4 邊緣檢測

圖像的梯度即圖像的灰度變化，通過一階或者二階導數(shù)求解圖像像素在鄰域內(nèi)的變化，從而檢測出圖像邊緣。f（x，y）的梯度定義為向量：

梯度幅值為｜f（x，y）｜＝［Gx2＋Gy2］0.5＝取近似值簡化計算，即：｜f（x，y）｜≈｜GX｜＋｜GY｜。

梯度向量基本性質(zhì)是指圖像f在坐標（x，y）處灰度變化最快的方向，數(shù)學表達式：α（x，y）＝

圖像邊緣檢測即借助微分算子在空間域通過模板卷積近似計算。在二值化基礎(chǔ)上，通過邊緣跟蹤技術(shù)對圖像中相鄰的不同類型區(qū)域的分界線劃分邊界。邊界表明一個區(qū)域到終結(jié)和另一個區(qū)域的開始，即邊界所分的區(qū)域具有一致的內(nèi)部特征，相鄰區(qū)域之間內(nèi)部特征不一致。提取顆粒邊緣之后，通過MATLAB程序進行顆粒識別，并對每個顆粒進行不同顏色的著色，利用MATLAB強大的運算能力將二維圖像數(shù)字化，以提高篩分效率。

4 檢測數(shù)據(jù)分析

MATLAB數(shù)字圖像處理不僅可以對二值化圖像精確測量，而且能統(tǒng)計不連通區(qū)域個數(shù)，并將獨立的聯(lián)通區(qū)域進行不同色彩的著色，模擬實際中每個顆粒存在的差異性。為了精確實現(xiàn)仿真篩分，本研究在獲得瀝青混合料數(shù)字圖像集料顆粒特征的基礎(chǔ)上，將顆粒最小外接矩形的短邊長度作為不同篩孔尺寸進行分類，并統(tǒng)計分析同一類顆粒剖面的面積。同一料場、同一條件下生產(chǎn)出的石料密度變化幅度較小，可視為均勻密度。假設(shè)石料面密度為ρ，則同一粒徑集料質(zhì)量為總面積×ρ。以此類推，可獲得各個篩孔的通過率。在此基礎(chǔ)上，繪制級配曲線，將處理的結(jié)果進行相關(guān)性分析［8－11］。

取5幅AC－20數(shù)字圖像進行分析，得出了瀝青混合料的通過率，如圖6所示。

圖6 瀝青混合料檢測級配曲線Fig.6 Grading detection of asphalt mixtures

在圖6中，0.075mm粒徑的顆粒不能檢測到，其原因為：①數(shù)字圖像實際尺寸為120mm，每一個像素尺寸為2 562Pixels，一個像素代表0.046 82，本研究采用的3×3領(lǐng)域，這就意味著一個顆粒至少需要3×3的鄰域，故實際面積0.140 515×0.140 515mm2，因此小于0.075mm的顆粒將無法檢測。②隨機斷面成像使得某些小顆?；蛟S沒有被剖切到，另外，小顆粒碎石在光學成像時與瀝青灰度接近，在MATLAB數(shù)字圖像處理過程中，會將其處理為背景，而導致小顆粒通過率偏小。

從圖6中可以看出，5個樣本圖像檢測級配曲線趨勢一致，且與設(shè)計級配有較好的相關(guān)性。這說明測量的估計值與實際值之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。利用Minitab軟件，對樣本進行數(shù)學模型回歸分析。設(shè)目標級配的每種粒徑的實際通過率為因變量yt，各種粒徑的每組觀測值即利用圖像法獲取的通過率為自變量xt，則yt＝βtxt＋εt即一元線性回歸方程模型。

根據(jù)5組級配數(shù)據(jù)，按照粒徑分別輸入Minitab軟件，利用回歸分析功能，即可獲得AC－20各種粒徑通過率擬合值，其數(shù)字表達式為：

由于技術(shù)問題，對0.075mm粒徑顆粒本研究只能采取差分修補的方式修正檢測級配，修正系數(shù)為“5%”；但這并不影響圖像法對整個級配檢測的準確性。采用樣本6進行重復試驗，得到的結(jié)果見表1。從表1和圖6中可以看出，回歸方程擬合值與設(shè)計級配之間相差很小。其最大誤差8.18%，其最小誤差0.06%。這表明：①將同一料場、同一條件生產(chǎn)的集料碎石密度視為不變的假設(shè)對本研究沒有顯著影響；②對于處理小樣本單變量問題，建立數(shù)學模型，利用Minitab回歸分析是合適的。

表1 樣本6級配檢測結(jié)果Table 1 Samples of 6grading tests

5 結(jié)論

1）將CCD相機采集瀝青混合料礦料組成的數(shù)字圖像通過MATLAB進行技術(shù)處理，得到數(shù)字圖像中各種顆粒的二維特征，統(tǒng)計分析后，得出瀝青混合料級配曲線。

2）運用MATLAB，對數(shù)字圖像進行了圖像增強、平滑、邊緣檢測及區(qū)域著色處理，如：圖像增強能消除圖像采集過程中的失真影響；平滑處理能消除采集過程中系統(tǒng)帶來的噪聲；邊緣檢測和區(qū)域著色能將顆粒實現(xiàn)仿真篩分。

3）受CCD相機像素的限制，較小集料顆粒（＜0.075mm）在數(shù)字成像過程中被“忽略”掉了，隨機斷面成像使得某些小顆粒沒有被剖切到或者被包裹在瀝青中，會導致小顆粒篩孔的通過率小于其實際值，但是，它與實際設(shè)計級配有較好的相關(guān)性，經(jīng)過回歸方程分析，找出數(shù)學關(guān)系式，對數(shù)字圖像檢測結(jié)果進行了修正。

4）建立數(shù)學回歸模型，并利用Minitab找出圖像檢測結(jié)果與實際值之間的數(shù)學關(guān)系式即可準確擬合出級配曲線。與設(shè)計級配曲線對比可知，MATLAB數(shù)字圖像檢測瀝青混合料碎石級配是可行的，并能有效替代傳統(tǒng)的瀝青混合料碎石級配檢測方法。

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