基于路基強(qiáng)度衰減條件下的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

張銀博，李志農(nóng)，楊三強(qiáng)，許文輝，陳 偉

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械交通學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052；2.新疆維吾爾自治區(qū)交通運(yùn)輸廳，新疆烏魯木齊 830000；3.新疆交通科學(xué)研究院道路與橋梁研究所，新疆烏魯木齊 830000）

路基是公路的重要組成部分，承受著路面?zhèn)鬟f過來的荷載，是路面的基礎(chǔ)。路基強(qiáng)度對路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響很大。隨著西部大開發(fā)的進(jìn)程，新疆的礦產(chǎn)資源大量開采，形成了以運(yùn)輸煤炭和礦石為主的資源型公路，該公路的超載嚴(yán)重。根據(jù)新疆干旱地區(qū)粗粒土的回彈模量測試結(jié)果和實(shí)際的軸載情況，針對粗粒土路基強(qiáng)度衰減后和超載情況，作者擬采用Bisar3.0程序，對路面結(jié)構(gòu)受力特征的影響程度進(jìn)行研究，分析基層層底拉應(yīng)力、基層表面壓應(yīng)變及路表彎沉的變化規(guī)律，明確路面結(jié)構(gòu)層在路基強(qiáng)度衰減和超載條件下的受力性能［1］。

1 計(jì)算模型的建立

在瀝青路面的受力分析中，層狀彈性體系是實(shí)際道路分析中常用的力學(xué)模型。作者擬應(yīng)用彈性層狀連續(xù)體系理論，采用Bisar3.0程序，分析路基強(qiáng)度衰減對路面結(jié)構(gòu)受力性能的影響。根據(jù)雙圓均布荷載計(jì)算理論，標(biāo)準(zhǔn)輪壓及各種超載輪壓下的當(dāng)量圓半徑和圓心距離［2－3］見表1。

表1 雙圓荷載參數(shù)Table 1 Double circle load parameters

2 路面結(jié)構(gòu)擬定及計(jì)算參數(shù)的確定

對新疆干旱地區(qū)粗粒土回彈模量進(jìn)行測試結(jié)果可知，路基回彈模量在50～200MPa之間［4］。故本研究選取路基回彈模量及路基強(qiáng)度衰減20%，40%，60%情況下的路基回彈模量和泊松比根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值（見表2）。

表2 路基強(qiáng)度參數(shù)和泊松比Table 2 Subgrade strength parameters and Poisson ratio

根據(jù)新疆典型路面結(jié)構(gòu)的研究［5－6］，半剛性結(jié)構(gòu)層厚度和模量的取值見表3。

表3 面層厚度和模量取值Table 3 Layer thickness and modulus values

3 路基強(qiáng)度衰減條件下路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析

根據(jù)路基強(qiáng)度的不同衰減程度，利用Bisar3.0計(jì)算路面結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)荷載和超載情況下的受力性能。著重分析基層層底拉應(yīng)力、基層表面壓應(yīng)變及路表彎沉的變化規(guī)律。對基層疲勞壽命進(jìn)行分析，得出了路基強(qiáng)度衰減和超載對道路耐久性的影響。

3.1 對半剛性基層底部拉應(yīng)力的影響

根據(jù)已有研究成果及計(jì)算結(jié)果［7］可知，半剛性結(jié)構(gòu)層最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在荷載中心處，故對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，要對比結(jié)構(gòu)層在不同路基強(qiáng)度條件下對荷載中心處拉應(yīng)力的影響。分析計(jì)算得到的基層層底拉應(yīng)力如圖1所示。

圖1 基層層底拉應(yīng)力隨軸載變化的曲線Fig.1 Variation curve of the tensile stress of the base bottom with the axial load

從圖1中可以看出，隨著軸載的增加，基層層底拉應(yīng)力呈線性增加，當(dāng)超載120%和路基強(qiáng)度衰減60%的基層層底部拉應(yīng)力是未超載且路基強(qiáng)度未衰減的2.22倍。隨著路基強(qiáng)度衰減的增加，基層層底拉應(yīng)力增加，但增加緩慢。路基強(qiáng)度每衰減20%，基層層底拉應(yīng)力增加約為2%。路基強(qiáng)度的衰減對基層層底拉應(yīng)力影響的幅度相近。

3.2 對半剛性基層表面壓應(yīng)變的影響

路基表面和路面下面層直接接觸，在路面荷載的作用下，處于受壓狀態(tài)。路基表面壓應(yīng)變隨軸載變化的曲線如圖2所示。

圖2 路基表面壓應(yīng)變隨軸載變化的曲線Fig.2 Variation curve of the surface compressive strain of grassroots with the axial load

從圖2中可以看出，半剛性基層路基表面的壓應(yīng)變隨著軸載的增大呈線性增加。軸載增加40%，路基表面的壓應(yīng)變增加幅度約為38.2%。對于路基強(qiáng)度較大的路面結(jié)構(gòu)，路基表面的壓應(yīng)變隨路基強(qiáng)度變化的幅度較小。

路基表面的壓應(yīng)變隨著路基強(qiáng)度衰減的增加而增加，且增加幅度變大。路基強(qiáng)度每衰減20%，路基表面的壓應(yīng)變就增加約為17.9%。路基強(qiáng)度的衰減對路基表面的壓應(yīng)變影響的幅度相近。

3.3 對瀝青路面面層的影響

彎沉是表征路面結(jié)構(gòu)總體剛度的指標(biāo)［8］，反映路面在受到荷載作用時(shí)抵抗變形的能力，能夠直觀地反映道路的承載性能，因此用彎沉表示對瀝青路面面層的影響。路表彎沉隨軸載變化的曲線如圖3所示。

圖3 彎沉隨軸載變化的曲線Fig.3 Variation curve of the deflection with the subgrade axial load

從圖3中可以看出，路表彎沉隨軸載的增加呈線性增加。路基強(qiáng)度衰減程度越大，彎沉增加得越大，路基強(qiáng)度衰減60%時(shí)的彎沉是路基強(qiáng)度未衰減時(shí)的1.54倍。因此，路基強(qiáng)度衰減對路表彎沉的影響顯著。

4 疲勞壽命分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，路面結(jié)構(gòu)的面層以受壓為主，這對保證面層使用壽命是有利的。而基層底部則表現(xiàn)為受拉。在車輛荷載的頻繁作用下，將發(fā)生疲勞破壞。因此，半剛性基層在路基強(qiáng)度衰減的條件下路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命以基層作為依據(jù)?；鶎悠趬勖?jīng)驗(yàn)回歸計(jì)算公式［9］為：

式中：Nf為荷載作用次數(shù)；σ為試驗(yàn)時(shí)所控制的小梁彎拉應(yīng)力為彎拉應(yīng)力與容許彎拉應(yīng)力的比值，S取0.27MPa；K，n均為回歸常數(shù)（對于水泥穩(wěn)定碎石，K為17.07，n為－15.81）。

根據(jù)典型路面結(jié)構(gòu)層在強(qiáng)度衰減的條件下基層底部彎拉應(yīng)力的計(jì)算，基層疲勞壽命隨軸載變化的曲線如圖4所示。

圖4 基層疲勞壽命隨軸載變化的曲線Fig.4 Variation curve of the fatigue life of the base course with the axial load

從圖4中可以看出，基層的壽命隨軸載的增加或路基強(qiáng)度的衰減呈指數(shù)性衰減趨勢。在超載和路基強(qiáng)度衰減二者的共同作用對基層的疲勞壽命影響更加顯著，路基強(qiáng)度未衰減且未超載是路基強(qiáng)度衰減60%和超載120%的2.76×106倍，從而加速了面層的破壞，導(dǎo)致整個(gè)路面結(jié)構(gòu)層的服務(wù)壽命縮短。因此要加強(qiáng)路基強(qiáng)度和限制超載，以提高道路的耐久性。

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》，公路劃分為4個(gè)交通等級。現(xiàn)根據(jù)各等級公路及設(shè)計(jì)年限的要求，其標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)見表4。

表4 各等級公路設(shè)計(jì)年限內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)Table 4 All levels within the period of the axle load by highway design standards

通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得出荷載作用次數(shù)Nf、軸載P及路基回彈模量E0三者之間的關(guān)系為：

根據(jù)實(shí)測軸載譜的瀝青路面軸載換算的研究［10］，實(shí)測軸載可以換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載，計(jì)算公式為：

式中：C1為被換算車型的軸數(shù)系數(shù)；C2為被換算車型的輪組系數(shù)；P為標(biāo)準(zhǔn)軸重；Ac公路等級系數(shù)（高速公路、一級公路取1.0；二級公路取1.1；三、四級公路取1.2）。

根據(jù)式（3）和式（4），可以得出車輛標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的荷載作用次數(shù)。與表4進(jìn)行比較，從而驗(yàn)算設(shè)計(jì)路基強(qiáng)度和考慮到超載共同作用下是否滿足設(shè)計(jì)要求，為相關(guān)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

5 結(jié)論

分析了基層層低拉應(yīng)力、基層表面壓應(yīng)變及路表彎沉的變化規(guī)律和疲勞壽命。得出的結(jié)論是：

1）半剛性基層瀝青路面基層層低拉應(yīng)力、基層表面壓應(yīng)變及路表彎沉都隨著路基強(qiáng)度的增加而減小，但在減小的幅度各不相同。

2）通過疲勞壽命的分析，得出了路基強(qiáng)度未衰減且未超載是路基強(qiáng)度衰減60%和超載120%的2.76×106倍，因此要加強(qiáng)路基強(qiáng)度和限制超載，以提高道路的耐久性。

3）對荷載作用次數(shù)Nf、軸載P和路基回彈模量E0三者進(jìn)行線性回歸，得出了三者之間的關(guān)系。與規(guī)范中的各等級公路對標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)進(jìn)行比較，驗(yàn)算設(shè)計(jì)路基強(qiáng)度和考慮到超載共同作用下是否滿足設(shè)計(jì)要求，為相關(guān)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

4）新疆地區(qū)干旱、少雨，擁有廣泛的粗粒土路基填料，因此要發(fā)揮優(yōu)勢，加強(qiáng)路基強(qiáng)度，提高路面的耐久性。

5）各參數(shù)對每個(gè)力學(xué)指標(biāo)的影響都不盡相同，路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)平衡各個(gè)指標(biāo)的關(guān)系，以得到最佳結(jié)構(gòu)，綜合考慮各指標(biāo)的有利影響。

（References）：

［1］陳曉燕.基于路基強(qiáng)度衰減條件下的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析及典型結(jié)構(gòu)的推薦［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2009.（CHEN Xiao－yan.Subgrade strength based on the attenuation of the road under the conditions of structural meehanics analysis and the recommendation of a typieal structure［D］.Jinan：Shandong University，2009.（in Chinese））

［2］劉寧.半剛性基層長壽命路面力學(xué)響應(yīng)的現(xiàn)場測試與分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.（LIU Ning.Field test and analysis on mechanical response of semi－rigid base of the long－life asphalt pavement［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2012.（in Chinese））

［3］賀國佑.新疆公路三級自然區(qū)劃設(shè)計(jì)參數(shù)研究［D］.西安：長安大學(xué)，2004.（He Guo－you.Research design parameters of third－level natural division for the highway construction in Xinjiang province［D］.Xi’an：Chang’an University，2004.（in Chinese））

［4］中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTG D50－2006，公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.（CCCC Highway Consultarits Co.Ltd.JTG D50－2006，Specifications for the design of the highway asphalt pavement［S］.Beijing：China Communications Press，2006.（in Chinese））

［5］李俊超.新疆干線公路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［D］.西安：長安大學(xué)，2000.（LI Jun－chao.Xinjiang highway pavement structure design research［D］.Xi’an：Chang’an University，2000.（in Chinese））

［6］謝海巍.新疆公路瀝青路面典型結(jié)構(gòu)形式研究［D］.西安：長安大學(xué)，2011.（XIE Hai－wei.Xinjiang highway asphalt pavement typical structure research［D］.Xi’an：Chang’an University，2004.（in Chinese））

［7］劉應(yīng)然.路基對路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響研究［D］.西安：西安科技大學(xué)，2012.（LIU Yin－ran.Influence of subgrade moduls on the stress distribution of the pavement［D］.Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2012.（in Chinese））

［8］鄧學(xué)均.路基路面工程［M］.北京：人民交通出版社，2010.（DENG Xue－jun.Road subgrade and pavement engineering［M］.Beijing：China Communications Press，2010.（in Chinese））

［9］鄭傳超，王秉綱.道路結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算［M］.北京：人民交通出版社，2008.（ZHENG Chuan－chao，WANG Bing－gang.Computational mechanics of the road structure［M］.Beijing：China Communications Press，2008.（in Chinese））

［10］何銳.基于實(shí)測軸載譜的瀝青路面軸載換算與設(shè)計(jì)參數(shù)研究［D］.西安：長安大學(xué)，2010.（HE Rui.Research on the axle exchange and the design parameter of the asphalt pavement based on the measured axial load spectrum［D］.Xi’an：Chang’an University，2010.（in Chinese））