明確課標(biāo)要求 實(shí)施有效教學(xué)

吳玉桃

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確指出“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生的未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”?；诖?，教師應(yīng)立足課程標(biāo)準(zhǔn)，從“觸摸概念本質(zhì)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”“注重操作實(shí)踐，培養(yǎng)實(shí)踐能力”“挖掘教材內(nèi)涵，領(lǐng)會教材價值”“關(guān)聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)知識體系”四個方面探究如何實(shí)施有效教學(xué)，從而明確教師發(fā)揮引領(lǐng)作用是實(shí)施有效教學(xué)的重要保證，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)是實(shí)施有效教學(xué)的根本要求。

[關(guān)鍵詞]概念本質(zhì) 操作實(shí)踐 教材內(nèi)涵 教學(xué)內(nèi)容 課程標(biāo)準(zhǔn) 有效教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）17-038

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確指出“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生的未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展服務(wù)。然而，目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多與課程標(biāo)準(zhǔn)不相適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)如下：忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生當(dāng)作被動接受知識的容器，無視學(xué)生探究的興趣和需求；單純重視知識、技能的傳授和訓(xùn)練，忽視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程；忽視師生互動和學(xué)生互動對提高教學(xué)質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生價值的重要意義……長此下去，課堂教學(xué)缺乏活力，學(xué)生以后還會學(xué)習(xí)嗎？因此，積極探究如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施有效教學(xué)就顯得尤為重要。下面，是自己從教以來在數(shù)學(xué)課堂中注重教學(xué)實(shí)效性的點(diǎn)滴嘗試。

一、觸摸概念本質(zhì)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念（或原理）是數(shù)學(xué)的靈魂，因此概念的教學(xué)得到所有數(shù)學(xué)教師的高度重視，要求學(xué)生不僅會背，而且要會默寫。這樣教學(xué)，學(xué)生似乎學(xué)得不錯，短期內(nèi)效果頗佳，但時間一長，就出現(xiàn)了這樣或那樣意想不到的問題。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一時，學(xué)生對“ 表示什么”能對答如流，但對“ 米的意義”卻不一定能說對、說完整，這是為什么？這說明我們教師只注重概念教學(xué)，卻沒有引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)概念的實(shí)質(zhì)。

又如，教學(xué) “兩條直線平行”的概念時，我清楚地認(rèn)識到學(xué)生對平行線已從日常生活中積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)，形成了某些自己的觀念，但這些觀念往往帶有一定的表面性和片面性。所以，課堂上我先讓學(xué)生在一張紙上畫兩條直線間的關(guān)系，要求各種畫法盡可能不一樣，并給學(xué)生一定的時間，看看誰的畫法多，畫好后再進(jìn)行作業(yè)展示。學(xué)生出現(xiàn)以下四種畫法：

然后我和學(xué)生一起分析：“在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？”學(xué)生通過觀察后回答：“第一種和第四種畫法中的兩條直線有一個點(diǎn)是在一起的，也就是說這兩條直線相交?！庇^察第三種畫法時，學(xué)生不易看出端倪，這時我提示：“把表示的線段所在的直線畫得長一些，會是什么結(jié)果？”學(xué)生情不自禁地用手沿著那兩條直線比劃著，發(fā)現(xiàn)這兩條直線畫長一些會相交。我再問：“那第二種畫法中的直線會相交嗎？”學(xué)生比劃后認(rèn)為肯定不會相交，因?yàn)檫@兩條直線的間距始終是相等的。通過這一簡單的課堂處理，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓他們很容易地體會到：兩條直線的關(guān)系無非是相交和不相交，不相交的兩條直線叫做相互平行。

同樣，教學(xué)“同一平面”時，形式化的講解并不能促進(jìn)學(xué)生的理解，講得過于深刻也沒有必要，不利于學(xué)生理解和接受，有違“學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)”的基本原理。因此，課堂上我充分利用教室的屋頂和墻壁這兩個面之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面的直線”，先讓學(xué)生在黑板上畫一條直線，再讓他們說說燈管所在的直線和黑板上直線的關(guān)系。這樣自然引出了兩條直線不在同一平面上這個知識點(diǎn)，使學(xué)生明白確定相互平行的兩條直線還要再加上“在同一平面”這一前提。這樣教學(xué)，用鮮活且貼切的表象來理解抽象的概念，顯然更符合學(xué)生學(xué)習(xí)抽象概念的心理過程，既讓他們領(lǐng)悟平行線知識的本質(zhì)，分散了教學(xué)難點(diǎn)，又為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、注重操作實(shí)踐，培養(yǎng)實(shí)踐能力

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！笨梢?，人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。課堂教學(xué)中，要解決數(shù)學(xué)知識抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，教師就要多組織學(xué)生動手操作，以“動”啟發(fā)學(xué)生的思維。只有讓學(xué)生“動”起來，他們的思維才易于被激活。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師先引導(dǎo)學(xué)生把一個蘋果平均分給2個小朋友，得到分?jǐn)?shù) ，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步的感知。教師再讓學(xué)生每人拿出長方形紙片，通過折一折、畫一畫來表示出這張長方形紙的 ，然后交流展示不同的方法。如下：

教師接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“畫斜線的部分都可以用 來表示嗎？它們的形狀不同，為什么都可以用 來表示呢？”此時，學(xué)生通過動手操作與思維活動的結(jié)合，促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，深刻地理解了 的本質(zhì)意義。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“我們已經(jīng)認(rèn)識了 ，想不想認(rèn)識其他的幾分之一的分?jǐn)?shù)呢？你能用長方形紙片表示出自己所喜歡的幾分之一這個分?jǐn)?shù)嗎？”結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒十分高漲，紛紛折出了 、 等分?jǐn)?shù)，有的甚至認(rèn)識了 、 、 等分?jǐn)?shù)。學(xué)生在這樣有層次的動手操作中，既體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的快樂，理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，又實(shí)現(xiàn)了思維的“再創(chuàng)造”，培養(yǎng)了敢于動手實(shí)踐的能力。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，精心設(shè)計(jì)一些操作活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，挖掘他們的思維潛能，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中感悟知識的形成過程，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、挖掘教材內(nèi)涵，領(lǐng)會教材價值

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，是教和學(xué)的依據(jù)，是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)。因此，教師要對教材進(jìn)行深入解讀，準(zhǔn)確把握編者的意圖，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“替換的策略”一課時，教師出示題目：“把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在學(xué)生解答后，教師教學(xué)“把大杯換成小杯”和“把小杯換成大杯”兩種不同的替換方法，即都是把其中的一個量替換成了另一個量，雖然形式上發(fā)生了變化（杯子的個數(shù)變化了），但實(shí)質(zhì)沒有變（裝的果汁的總量沒有變化），從而揭示了替換策略的本質(zhì)含義。本節(jié)課上其他類似的習(xí)題學(xué)生都會做了，證明學(xué)生對此類問題有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，但在其后的例2（在1個大盒和5個小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個）學(xué)習(xí)中，同樣是用替換策略解決的問題，很多學(xué)生卻無從下手，這是為什么呢？有的教師發(fā)出這樣的感慨：“解題方法都教給學(xué)生了，可他們怎么就不知道用呢？”這不得不讓我們反思：“問題出在哪里？”細(xì)細(xì)想想，我們教給學(xué)生所謂的替換策略只是具體解決“如何替換”的問題，而對于“為什么要進(jìn)行替換”“替換的價值何在、意義何在”等問題并沒有提出來，導(dǎo)致學(xué)生對替換的真正目的并不清楚，后面的練習(xí)也只能是“依葫蘆畫瓢”了，一旦碰到全新的問題時，學(xué)生便會手足無措。

為了讓學(xué)生在解決問題的過程中形成對策略的體驗(yàn)，我認(rèn)為在本課教學(xué)中要解決兩個問題：一是為什么要替換；二是怎樣替換，替換的本質(zhì)是什么。第一個問題是核心，是主要的思想方法，是形成總體思路的過程?！盀槭裁匆鎿Q”，因?yàn)樵趩栴}中出現(xiàn)了兩種不同的未知量（大杯和小杯），如果不進(jìn)行轉(zhuǎn)化就不能解決，由此便需要用一定的策略把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，進(jìn)而將本題轉(zhuǎn)變成簡單的除法問題。這樣進(jìn)行講解，學(xué)生練習(xí)時就會想到把“大盒和小盒”替換成同一種相同的量來解決，從而讓學(xué)生在更深遠(yuǎn)、更廣闊的意義上真正建構(gòu)起對策略的認(rèn)識。

四、關(guān)聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)知識體系

數(shù)學(xué)教材的編排遵循螺旋上升的原則，并把同一個知識內(nèi)容分散到各年級、各學(xué)段中，根據(jù)教學(xué)對象的不同，又有著不同的教學(xué)目標(biāo)。教師如何明確各部分內(nèi)容之間的相互關(guān)系，把握各部分內(nèi)容的地位和作用呢？這就要求教師在教學(xué)時要做到瞻前顧后。所謂“瞻前”，是指處理某一知識時，除了要了解這一部分知識外，還要回過頭來看看前面的知識，理解已教過的知識，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固舊知、深化新知的目的；所謂“顧后”，就是在處理某一知識時，不僅要解讀這部分知識，而且要放眼于教材后面的知識，以便為教學(xué)今天的知識找到遷移的落腳點(diǎn)、鞏固的深化點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的內(nèi)容埋下伏筆。

例如，在低年級教學(xué)中出現(xiàn)“甲數(shù)比乙數(shù)多6個”這一條件時，我主要讓學(xué)生理解將“甲數(shù)”與“乙數(shù)”相比較時，“甲數(shù)”是較多量，“乙數(shù)”是較少量，“6個”是相差量。這三個量之間的關(guān)系比較容易理解，即較多量-較少量=相差量、較少量+相差量=較多量、較多量-相差量=較少量。到了中、高年級教學(xué)中又出現(xiàn)“甲數(shù)比乙數(shù)的3倍多6個”這一條件時，我還是讓學(xué)生理解將“甲數(shù)”與“乙數(shù)的3倍”相比較時，“甲數(shù)”是較多量，“乙數(shù)的3倍”是較少量，“6個”是相差量，再利用它們的關(guān)系來解答。特別是六年級出現(xiàn)了讓學(xué)生感到頭痛的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如出現(xiàn)“甲數(shù)比乙數(shù)多 ”這一條件時（以前我讓學(xué)生用畫線段圖、寫關(guān)系式等方法來解答，但復(fù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)達(dá)不到理想的效果，這是由于我讓學(xué)生做題的過程復(fù)雜化了，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生本來就嫌畫圖麻煩），我變繁為簡，讓學(xué)生理解將“甲數(shù)”與“乙數(shù)”相比較時，“甲數(shù)”是較多量，“乙數(shù)”是較少量，“乙數(shù)的 ”是相差量。因?yàn)檫@類題從一年級到六年級不斷出現(xiàn)，這樣教學(xué)能使學(xué)生很快掌握解決這類題的特征，再不會為用乘法還是除法解答發(fā)愁了，也不會為單位“1”已知或未知發(fā)愁了，更不會遺忘這一學(xué)習(xí)過程。

總之，只要我們廣大數(shù)學(xué)教師真正領(lǐng)悟課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，在教學(xué)中勇于思考、敢于創(chuàng)新，不斷積累和掌握有效教學(xué)的策略，我們的教學(xué)就一定會充滿勃勃生機(jī)。

（責(zé)編 杜 華）