三電平逆變器新型簡化算法及其優(yōu)化控制

蘇良成，戴鵬，吳斌，吳迪

（中國礦業(yè)大學信電學院，江蘇徐州221008）

1 引言

三電平逆變器具有輸出電能質量高、功率元件電壓應力低、損耗小等特點，在工業(yè)及生活領域得到廣泛應用［1-2］。對于三電平逆變器來說，SVPWM 調制算法相對于SPWM 方法具有更高的直流電壓利用率和更好的諧波特性，通過適當的矢量選擇和作用時間分配，能夠很好地解決輸出諧波優(yōu)化、電容電壓平衡控制、過調制等問題［3］。

SVPWM 算法中，空間矢量有27 個，有效電壓矢量有19種，大量的冗余開關狀態(tài)雖然有助于提高矢量選擇靈活性，但是也增加了算法的復雜程度。中外學者對此作了大量研究，從不同的角度分析基本矢量之間的分布規(guī)律，簡化多電平逆變器復雜的空間矢量計算。比較典型的有：參考電壓分解的SVPWM 方法［4］、60°坐標系SVPWM方法［5］、線電壓坐標系SVPWM 方法［6］、旋轉坐標系SVPWM 方法［7］等。上述方法中，參考電壓分解法可以將三電平調制轉化為兩電平調制，原理簡單，可以將兩電平算法用于三電平調制，但是該方法需要進行扇區(qū)判斷，計算出合成矢量相應作用時間后還需要依據參考電壓所在的小六邊形區(qū)域進行反修正；60°坐標系法、線電壓坐標系法和旋轉坐標系法都是通過不同的坐標變換來簡化合成矢量作用時間的計算，但仍然需要扇區(qū)判斷和查表。

電容電壓平衡問題是NPC 三電平逆變器的固有問題。SVPWM 調制方法中，主要依靠檢測每個開關周期內電容電壓和負載電流方向，以此調整冗余小矢量的作用時間或者各矢量作用順序來平衡電容電壓，實現簡單，魯棒性強［8-10］。但是改變冗余小矢量作用時間的同時會增加逆變器輸出諧波含量，造成輸出電壓波形畸變。

本文根據三相參考相電壓與三電平逆變器各開關器件切換時刻（開通和關斷時刻）之間的對應規(guī)律，提出一種新型的SVPWM 簡化算法。該算法利用三相瞬時相電壓值直接計算出各開關管的切換時刻，省略了一般SVPWM 方法中的坐標變換、扇區(qū)判斷、確定合成矢量作用順序和作用時間再分配等步驟；為實現電容電壓平衡，采用最優(yōu)空間矢量理論對平衡因子進行調整，在精確控制電容電壓平衡的同時優(yōu)化逆變器輸出電壓諧波。最后搭建實驗平臺對所提算法進行了驗證。

2 新型三電平SVPWM簡化算法

SVPWM 調制算法的目的，是通過一系列的運算得到與參考電壓矢量相對應的各橋臂觸發(fā)脈沖信號，并以此來控制逆變器各開關管的開通與關斷，輸出期望的三相電壓。如果總結出一個開關周期Ts內逆變器三相瞬時相電壓Va,Vb,Vc與相應矢量的切換時刻（開關器件開通或關斷的時刻）之間的對應規(guī)律，推導出相應的公式，就能夠根據三相給定電壓，直接計算出相應的開關時刻。將開關時刻與三角波比較就能得到相應開關管的觸發(fā)脈沖。

NPC 三電平逆變器中，每相橋臂的第1 個開關管與第3 個開關管互補通斷，第2 個開關管與第4個開關管互補通斷，因此第3個和第4個開關管不需要單獨控制，只需將第1個、第2個開關管的觸發(fā)脈沖取反即可。設ti1，ti2（i=a,b,c）分別為i相橋臂第1個開關管和第2個開關管的切換時刻，如圖1所示。

根據規(guī)律，推導出切換時刻ti1和ti2的通式為

圖1 開關管控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of the control for switches

其中

式中：Vi為三相給定相電壓；為Vi經過參考電壓分解法［11］分解所得的新三相電壓；為中間值；Vmax為Vi最大值；Vmin為Vi最小值；Vdc為直流電壓；Ts為開關周期。

Z1,Z2,Z3分別由下式所得：

將參考電壓矢量對應的三相瞬時相電壓帶入上式，即可計算出各橋臂開關管的切換時刻。該簡化算法的優(yōu)勢在于省略了傳統(tǒng)SVPWM 算法中扇區(qū)判斷、查表等步驟，能夠有效縮短程序運行時間。

3 電容電壓平衡控制

NPC三電平逆變器參考電壓矢量圖如圖2所示。當參考電壓矢量Vref位于圖中小三角形AGS中時，3個作用矢量分別為A，S，G，令A矢量為首發(fā)小矢量，各矢量在1 個開關周期內采用7 段式放置時，作用時間如圖3 所示。由三電平逆變器電容電壓平衡原理［4］可知，為實現電容電壓平衡，需要對小矢量作用時間進行重新分配。

圖2 三電平逆變器空間矢量圖Fig.2 Space-vector diagram of three-level inverter

圖3 輸出電壓矢量時序圖Fig.3 The timing diagram of output voltage vectors

以圖3中各矢量作用順序為例，令A矢量2個冗余開關狀態(tài)onn和poo調整后的作用時間分別為

根據電荷守恒原理，f為

式中：f 為平衡控制因子；C為直流側電容值；uC1,uC2為2個電容電壓；iM為中點電流。

iM由下式表示：

式中：abs（·）表示取絕對值函數；ia，ib，ic分別為三相負載電流。

由于矢量作用時間不能為負，因此由式（7）和式（8）可知，f 取值限制在［-1，1］之間。同時，由式（9）和式（10）可知，當負載電流在零點附近時，f 值可能超出約束條件而被強制設為1 或-1，這樣7段式的SVPWM會退化為6段式或5段式，增加了逆變器輸出諧波。為此，本文對此進行進一步優(yōu)化。

4 最優(yōu)空間矢量位置

如圖4a所示，在d-q坐標系下，理想輸出電壓的磁通軌跡為圓形，逆變器的PWM 調制特性使其輸出電壓磁通軌跡為趨近于圓的不規(guī)則鋸齒形，稱之為準圓形磁通軌跡。由圖4b 中可以看出，當逆變器輸出磁通軌跡和理想磁通軌跡之間的區(qū)域面積越小，2個軌跡就越接近。因此，優(yōu)化問題就轉變?yōu)檎业?個合適的f取值，使上述2條軌跡之間的面積最小。

圖4 逆變器磁通軌跡Fig.4 Flux trajectory of inverter

令逆變器輸出磁通軌跡和理想磁通軌跡分別為T和T*，有

ui(i=a,b,c)為逆變器實際輸出相電壓的傅里葉展開式，a相輸出電壓為

其中

式中：f1為基波頻率；θi（i=1，2，3，···，N）為開關切換角。

可近似認為

根據文獻［12］，一個開關周期內理想軌跡和實際軌跡的偏差可表示為f的函數：

則結合式（11）～式（17）可得：

其中

由式（18），當調制度m=0.7時，E（f）取值最小時，f值曲線如圖5所示。

圖5 f曲線圖Fig.5 Curve of the f

由圖5可以看出，當諧波特性最優(yōu)時，f值在0點附近上下波動。因此在保證電容電壓平衡的情況下應使f 值盡量趨近于0 以優(yōu)化系統(tǒng)的諧波特性。f值的選取如表1所示。

表1 f的取值Tab.1 the value of f

5 實驗結果

通過實驗對所提控制方法進行了驗證。實驗過程中，三電平逆變器直流側電壓為400 V，直流側電容C1=C2=2 200 μF，控制電路采用TI 公司的TMS320F28335 DSP 和FPGA 為控制核心，采樣頻率為2 kHz，采用矢量控制方式，異步電機參數為：額定電壓380 V，額定電流12.1 A，額定功率5.5 kW，額定轉速1 420 r/min，極對數2，定子電阻1.91 Ω，轉子電阻1.45 Ω，定子自感0.249 39 H，轉子自感0.249 39 H，定轉子互感0.235 07 H。

圖6所示實驗結果為異步電機以額定轉速運行時獲得，所帶負載由直流電機模擬，負載轉矩為5 N·m 左右。圖6a 為優(yōu)化控制之前的異步電機a 相與b 相之間的線電壓uab和a 相電流ia的實驗波形；圖6b為優(yōu)化控制之后對應的電壓電流實驗波形。通過對比可以看出，在對f 值進行優(yōu)化后，電壓和電流的諧波特性有所改善，電流波形的正弦度更好，驗證了本文所提控制方法的有效性。圖6c為逆變器直流側兩電容電壓波形，當電容電壓不加控制時，兩電容電壓逐漸偏移，恢復控制后，電容電壓很快恢復平衡，說明平衡因子f進行優(yōu)化后，仍然具有平衡電容電壓的能力。

圖6 實驗結果Fig.6 The experimental results

6 結論

本文針對NPC 三電平逆變器提出一種新型簡化算法，并對通過平衡因子控制電容電壓的方法進行優(yōu)化，結論如下。

1）新型簡化算法無需坐標變換、扇區(qū)判斷和查表等步驟，利用三相瞬時相電壓直接計算出各開關管的開關時刻，能夠減少程序運算時間，節(jié)省硬件資源。

2）采用最優(yōu)空間矢量位置理論計算諧波特性最優(yōu)時平衡因子f的取值，以此為基礎對f進行優(yōu)化，實現電容電壓平衡的同時獲得更好的輸出諧波特性。

3）對f的取值進行優(yōu)化后，計算出的f值在一定范圍內時會被強制為固定值，如f∈( )0.1,0.3 時會被強制為0.1，因此f值的計算精度要求有所降低。也就是說對于f值計算所需要的負載電流的采樣精度也可以降低。

［1］李永東，倚鵬.大功率高性能逆變器技術發(fā)展綜述［J］.電氣傳動，2000，30（6）：3-8.

［2］Lai J S，Peng F Z.Multilevel Converters-a New Breed of Power Converters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32（3）：509-517.

［3］林磊，鄒云屏，鐘和清，等.二極管箝位型三電平逆變器控制系統(tǒng)研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（15）：33-39.

［4］張崇巍，苑春明，張興.中點電位平衡的三電平逆變器SVPWM簡化算法及其實現［J］.電氣傳動，2008，38（11）：37-48.

［5］Nikola C，Dushan B.A Fast Space-vector Modulation Algorithm for Multilevel Three-phase Converters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2001，37（2）：637-641.

［6］姜衛(wèi)東，王群京，陳權，等.一種新的N電平電壓源逆變器的空間矢量調制算法［J］.中國電機工程學報，2008，28（33）：12-18.

［7］唐雄民，龔理專，彭永進.一種快速的多電平空間矢量調制算法研究［J］.高電壓技術，2006，32（2）：75-77.

［8］馮煒，劉維彬.一種改進的三電平逆變器SVPWM簡化算法［J］.電氣傳動，2013，43（9）：17-21.

［9］宋文祥，陳國呈，武慧，等.一種具有中點電位平衡功能的三電平空間矢量調制方法及其實現［J］.中國電機工程學報，2006，26（12）：95-100.

［10］金舜，鐘彥儒，明正峰，等.一種控制中點電位并消除窄脈沖的三電平PWM 方法［J］.中國電機工程學報，2003，23（10）：114-118.

［11］Seo J，Choi C，Hyun D.A New Simplified Space-vector PWM Method for Three-level Inverters［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2001，16（4）：545-550．

［12］Fukuda S，Iwaji Y，Hasegawa H.PWM Technique for Inverter with Sinusoidal Output Current［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1990，5（1）：54-61．