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    兩種處理特大洪水參數(shù)公式的比較研究

    2015-06-21 12:41:36楊立夫
    黑龍江水利科技 2015年7期
    關(guān)鍵詞:洪水公式資料

    楊立夫,賀 軍

    兩種處理特大洪水參數(shù)公式的比較研究

    楊立夫,賀 軍

    (河海大學(xué)水利水電學(xué)院,南京210098)

    適線法是推求設(shè)計(jì)洪水的主要方法。文章對(duì)現(xiàn)有的含特大洪水情況下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)公式和前人提出的由歷史洪水資料和實(shí)測(cè)洪水資料推求頻率曲線參數(shù)x,Cv的新公式進(jìn)行對(duì)比討論,論證在一定前提下現(xiàn)有公式較新公式的準(zhǔn)確性,提出了改進(jìn)意見(jiàn)。

    統(tǒng)計(jì)參數(shù);經(jīng)驗(yàn)頻率;歷史洪水;適線法

    1 概 述

    在水利分析計(jì)算中,水文頻率計(jì)算在防洪設(shè)計(jì)中有決定性的作用。推求設(shè)計(jì)洪水主要有兩種方法:根據(jù)暴雨資料推求,根據(jù)流量資料推求。兩種方法估計(jì)總體都受暴雨或流量資料觀測(cè)年限影響,而如果能利用有效的特大值(歷史洪水資料),會(huì)提高系列代表性[1]。

    利用洪水或流量資料推求設(shè)計(jì)洪水時(shí),主要采用適線法,而我國(guó)主要采用的頻率曲線是P-Ⅲ型曲線,有論證表明,對(duì)于P-Ⅲ型曲線,若總體參數(shù)Cv0、Cs0愈大,采用極大似然法估計(jì)參數(shù)得到的在置信區(qū)間中的數(shù)據(jù)會(huì)存在更多無(wú)解樣本,因此M-L法無(wú)法作為一個(gè)普通方法加以使用。實(shí)際應(yīng)用中多采用矩法估計(jì)參數(shù)。使用適線法時(shí),在將已有的洪水或流量資料進(jìn)行大小排序計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率后,要利用資料估計(jì)頻率曲線的參數(shù)。筆者發(fā)現(xiàn)金光炎在文獻(xiàn)中闡述現(xiàn)有的計(jì)算參數(shù)x、Cv的矩法公式存在一定誤差,并提出改進(jìn)的參數(shù)計(jì)算公式,但是筆者經(jīng)實(shí)例論證發(fā)現(xiàn)在以最優(yōu)適線結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)時(shí),改進(jìn)公式誤差往往比矩法公式誤差更大,并給出論證過(guò)程[2]。

    2 現(xiàn)有的參數(shù)估計(jì)計(jì)算公式

    對(duì)于有歷史特大洪水和實(shí)測(cè)的洪水資料;xj為特大洪水,共a個(gè)(其中有1個(gè)為實(shí)測(cè)資料中的特大值);xi為一般洪水,i=l+1,l+2,…,n;N為實(shí)測(cè)洪水與歷史大洪水一起構(gòu)成的一個(gè)歷史調(diào)查期為N年的樣本。則整個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)x,Cv的無(wú)偏估計(jì)公式:

    式中:xj為特大洪水,共a個(gè),包括歷史洪水和實(shí)測(cè)中的特大洪水(實(shí)測(cè)洪水中被調(diào)到為特大洪水的個(gè)數(shù)為l個(gè),0<l<a),j=1,2,……,a;xi為一般洪水,i=l+1,l+2,…,n;N為實(shí)測(cè)洪水與歷史大洪水一起構(gòu)成的一個(gè)歷史調(diào)查期為N年的樣本。

    再根據(jù)求得的參數(shù),結(jié)合P-Ⅲ型頻率曲線的離均系數(shù)值畫(huà)出經(jīng)驗(yàn)頻率曲線,再目估調(diào)整曲線參數(shù)值,使上中部分的點(diǎn)與曲線盡量擬合。最后根據(jù)擬合最好的曲線計(jì)算設(shè)計(jì)洪水[3]。

    3 前人提出的觀點(diǎn)

    由(1)式計(jì)算總體均值的無(wú)偏估計(jì)時(shí),當(dāng)N較大并且a較小時(shí),均值的計(jì)算結(jié)果主要取決于實(shí)測(cè)系列的均值x(n),它在公式中所占權(quán)重很大。所以實(shí)測(cè)系列均值的代表性是十分重要的。

    當(dāng)l≠0(及有特大值從實(shí)測(cè)系列中抽出時(shí)),實(shí)測(cè)系列均值計(jì)算如下:

    1)僅用余下的n-l項(xiàng),即:

    這樣算得的值,可能偏小,因最大的l項(xiàng)不計(jì)在內(nèi)。(現(xiàn)在普遍使用的矩法公式就是這樣計(jì)算)

    2)把l項(xiàng)仍留在實(shí)測(cè)系列內(nèi),均值計(jì)算結(jié)果為:

    這個(gè)值可能偏大。

    因此建議對(duì)l≠0時(shí)采用兩種情況的平均值,及

    4 實(shí)例分析

    4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

    以金沙江屏山水文站1939—1978年40年的實(shí)測(cè)洪峰資料為例計(jì)算,呂振前在文獻(xiàn)中給出利用錢(qián)-穆公式計(jì)算,并且根據(jù)頻率曲線適線的結(jié)果,x0=18100m3/s,適線曲線如圖1所示。

    4.2 假設(shè)情況

    1)用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 200 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 300 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    2)假設(shè)數(shù)據(jù)還沒(méi)有記錄到1978年這么久,去掉1974—1978年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為115年的樣本,假設(shè)x0=18 100m3/s是一個(gè)理論總體平均值。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18500m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 600 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    圖1 金沙江屏山站最大洪峰流量頻率曲線

    3)假設(shè)遺失一個(gè)歷史洪水記錄,去掉特大洪水值中1892年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為120年,特大洪水有 5個(gè)數(shù)據(jù)的樣本,假設(shè)x0=18 100 m3/s是一個(gè)理論總體平均值。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 100 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 200 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    4)去掉年代最久遠(yuǎn)1860年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為87年,特大洪水有5個(gè)數(shù)據(jù),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有40組的樣本,假設(shè)x0=18 100 m3/s是一個(gè)理論總體平均值[4]。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 300 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 400 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    5)去掉年代最久遠(yuǎn)1860年的數(shù)據(jù),并且去掉1974—1978年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為82年,特大洪水有5個(gè)數(shù)據(jù),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有35組的樣本,假設(shè)x0=18 100 m3/s是一個(gè)理論總體平均值。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 600 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 600 m3/s,故這種情況下兩種公式相差不大。

    6)去掉年代最久遠(yuǎn)1860年和1892年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為74年,特大洪水有4個(gè)數(shù)據(jù),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有40組的樣本,假設(shè)x0=18 100 m3/s是一個(gè)理論總體平均值。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 260 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 300 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    7)去掉年代最久遠(yuǎn)1860年和1892年的數(shù)據(jù),并且去掉1974-1978年的數(shù)據(jù),重新組成歷史調(diào)查期為69年,特大洪水有4個(gè)數(shù)據(jù),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有35組的樣本,假設(shè)是一個(gè)理論總體平均值。

    用現(xiàn)有公式計(jì)算得到x1(n)=18 560 m3/s,而用新公式計(jì)算得到0.5(x1(n)+x2(n))=18 600 m3/s,故這種情況下現(xiàn)有公式更準(zhǔn)確。

    4.3 改進(jìn)公式形式

    原作者只給出實(shí)測(cè)資料部分公式的修正,沒(méi)有給出樣本整體估計(jì)參數(shù)的公式修正,現(xiàn)將修正后的公式列出如下:

    新公式中括號(hào)里的兩部分與現(xiàn)有公式中括號(hào)里的部分都是根據(jù)線性比例放大得到的結(jié)果。而新公式猜想將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中特大洪水放到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)而不在歷史特大值中計(jì)算情況也計(jì)算一遍,再與原結(jié)果略偏小的公式加起來(lái)求平均值這樣的結(jié)果會(huì)更加接近適線結(jié)果,但筆者嘗試多種情況,發(fā)現(xiàn)新公式并沒(méi)有預(yù)想中更精確[5]。

    而吳燕,李松仕已提出了在不連續(xù)系列中參數(shù)Cv的修正公式,現(xiàn)列出如下:

    5 結(jié) 語(yǔ)

    根據(jù)試算結(jié)果,在特大值的多少、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多少、總體樣本的大小改變時(shí)都是現(xiàn)有矩法公式更加準(zhǔn)確,所以推翻前人對(duì)改進(jìn)公式x=0.5(x1(n)+x2(n))更加準(zhǔn)確的猜測(cè)。在使用適線法估計(jì)洪水流量時(shí)還需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐乩憝h(huán)境和計(jì)算者自身工作的經(jīng)驗(yàn)對(duì)最后的曲線做一定的微調(diào),各種方法都存在相對(duì)的誤差,本文通過(guò)論證說(shuō)明現(xiàn)有參數(shù)計(jì)算公式雖存在誤差,但比起修正后的新公式,在實(shí)測(cè)洪水?dāng)?shù)據(jù)較多時(shí)較為精確,可減少試算調(diào)整曲線的工作量[6]。

    [1]李剛,劉雙林.關(guān)于有歷史洪水參加的供水資料經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算方法的討論[J].吉林水利,2003(02):9-10.

    [2]詹道江,徐向陽(yáng),陳元芳.工程水文學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2010:146-224.

    [3]叢樹(shù)錚,譚維炎等.水文頻率計(jì)算中參數(shù)估計(jì)方法的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)研究[J].水力學(xué)報(bào),1980(03):1-15.

    [4]金光炎.頻率分析中特大洪水處理的新思考[J].水文,2006(03):27-32.

    [5]呂振前.關(guān)于洪水頻率計(jì)算中的兩個(gè)問(wèn)題[J].水文,1982(01):20-23.

    [6]吳燕,李松仕.不連序水文系列Cv計(jì)算公式的改進(jìn)[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào),1985(03):151-156.

    P333.6

    A

    1007-7596(2015)07-0033-02

    2015-06-28

    賀軍(1969-),男,江蘇宿遷人,講師,博士研究生,從事水資源優(yōu)化規(guī)劃研究工作。

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