基于新認(rèn)知觀的數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練

方相飛

一、“人機(jī)交互”數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練產(chǎn)生的背景

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微?！庇行?shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、簡(jiǎn)單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化。學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的知識(shí)掌握和方法使用不外乎兩個(gè)方面：一是根據(jù)圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)。二是根據(jù)數(shù)或式轉(zhuǎn)化成圖形。學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)老師作圖的依賴性特強(qiáng)，情愿空著手看老師作圖，動(dòng)口不動(dòng)手，在數(shù)學(xué)課堂上老師教學(xué)時(shí)常常畫圖來講解或幫助學(xué)生理解題意，而學(xué)生在解題上老師也想讓他們能通過畫圖來理解，可是學(xué)生卻很被動(dòng)地運(yùn)用這樣的方法，這樣就不能很好地將數(shù)形結(jié)合起來，更談不上效果了。

2012年9月，新豐小學(xué)作為武夷學(xué)院“數(shù)字學(xué)習(xí)協(xié)作創(chuàng)新中心”的實(shí)驗(yàn)校，開展“基于1∶1數(shù)字環(huán)境的實(shí)證教育”課題研究。在課題的研究過程中，我結(jié)合教學(xué)中的困惑，創(chuàng)造性地將“人機(jī)交互”技術(shù)應(yīng)用到學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練中，讓計(jì)算機(jī)成為學(xué)生訓(xùn)練的平臺(tái)，在此形式的訓(xùn)練之下學(xué)生樂此不疲，收效明顯。

二、“人機(jī)交互”訓(xùn)練系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

為了能切實(shí)解決和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力，根據(jù)“人機(jī)交互”理論設(shè)計(jì)了“在線導(dǎo)學(xué)”軟件系統(tǒng)，此軟件在“潛能在線”平臺(tái)中得以運(yùn)用。

1.出題模式

教師借“思維導(dǎo)圖”為依托，以“數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練”為課題，以“整體與部分”的關(guān)系為核心，教師先在思維導(dǎo)圖中設(shè)計(jì)好訓(xùn)練的內(nèi)容，而思維導(dǎo)圖又由兩部分組成：一是教師的導(dǎo)學(xué)點(diǎn)，二是學(xué)生的答題點(diǎn)。教師先將設(shè)計(jì)好的思維導(dǎo)圖以圖片的形式上傳到“潛能在線”平臺(tái)中的“在線導(dǎo)學(xué)”中進(jìn)行導(dǎo)學(xué)卡制作。教師先完成導(dǎo)學(xué)點(diǎn)的制作，教師的導(dǎo)學(xué)點(diǎn)是以視頻、音頻、圖片的形式上傳到思維導(dǎo)圖中的。然后再完成答題點(diǎn)的制作，思維導(dǎo)圖中的圓圈就是學(xué)生的答題點(diǎn)，學(xué)生在操作時(shí)先點(diǎn)擊每一個(gè)環(huán)節(jié)中的導(dǎo)學(xué)點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)學(xué)點(diǎn)中的要求進(jìn)行答題，如，在這次數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練中我有讓學(xué)生聽錄音畫圖，看圖說分?jǐn)?shù)并進(jìn)行錄音，出示一段文字用圖形來理解以及從生活情境圖中找單位“1”，在第一環(huán)節(jié)中學(xué)生點(diǎn)擊導(dǎo)學(xué)點(diǎn)就會(huì)聽到我的一段錄音，學(xué)生根據(jù)錄音中的要求進(jìn)行畫圖，操作畫圖的練習(xí)時(shí)可先將導(dǎo)學(xué)點(diǎn)中的作業(yè)要求另存到自己的文件夾中，然后再打開電腦中自帶的畫圖軟件，在畫圖軟件中打開保存的題目，再根據(jù)題目要求進(jìn)行畫圖，然后將按要求作好的圖保存到自己的文件夾中，點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的答題圈開始答題，這時(shí)只要將剛才保存到自己文件夾中的作業(yè)以圖片的形式上傳就可以。要錄音的作業(yè)，學(xué)生只要在錄音機(jī)中錄音，同樣將自己的錄音保存好，然后在對(duì)應(yīng)的答題圈中選擇音頻進(jìn)行上傳即可。如下圖：

[多通道數(shù)形][結(jié)合訓(xùn)練三][上傳作品][5.互動(dòng)評(píng)價(jià)][4.看圖找

分?jǐn)?shù)][1.我說你畫][2.我畫你說][3.文字轉(zhuǎn)化

圖形][上傳作品][上傳作品][上傳作品][1.1][①][②][③][2.1][3.1][整體與部分的關(guān)系]

思維導(dǎo)圖操作界面

由于學(xué)生是通過各種渠道來理解整體與部分的關(guān)系的，所以從實(shí)際的教學(xué)效果來看，學(xué)生的興趣濃厚，印象更深刻，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)任務(wù)、情境和不同教學(xué)目標(biāo)的完美結(jié)合。

2.數(shù)據(jù)采集

在傳統(tǒng)課堂中老師布置的作業(yè)，學(xué)生通過紙跟筆來完成。學(xué)生做過的作業(yè)，老師很難保存。在“潛能在線”學(xué)習(xí)平臺(tái)上它的數(shù)據(jù)采集完全由電腦自動(dòng)完成，老師可以在“在線導(dǎo)學(xué)”系統(tǒng)中查看學(xué)生是在什么時(shí)候完成作業(yè)的以及作業(yè)完成的情況。

當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)并點(diǎn)擊“交卷”按鈕后，老師就可在“在線導(dǎo)學(xué)”的“作品展示”中看到每位學(xué)生完成的思維導(dǎo)圖，只要點(diǎn)擊答題圈，就能看到學(xué)生每一題作業(yè)的完成情況了，教師查看完學(xué)生的作業(yè)后，系統(tǒng)中有評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，這時(shí)就可對(duì)學(xué)生完成的作業(yè)給予評(píng)價(jià)，作出必要的指導(dǎo)。

3.作品展示模塊

學(xué)生在提交了自己的作業(yè)后，從“潛能在線—作品展示”中查看自己的作業(yè)，同時(shí)還可以查看同學(xué)的作業(yè)以及其他學(xué)校同學(xué)的作業(yè)并進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果教師想了解某一題所有學(xué)生的完成情況，從“在線導(dǎo)學(xué)”中點(diǎn)擊“查看狀態(tài)”，再點(diǎn)擊你想查看的這一題的答題點(diǎn)就可看到這一題全班學(xué)生的完成情況，這樣就能很好地進(jìn)行直觀的橫向比對(duì)。

三、“人機(jī)交互”訓(xùn)練系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)

1.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

利用思維導(dǎo)圖的模式幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容圖式化、思維過程可視化以及零散知識(shí)的一體化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的關(guān)注度。由于是通過多種形式的操練，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，回到傳統(tǒng)課堂中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)整體與部分的關(guān)系的理解更深入了。

2.不受時(shí)空的限制，實(shí)現(xiàn)資源共享

在學(xué)校，學(xué)生可以通過計(jì)算機(jī)來學(xué)習(xí)，在家中，學(xué)生依然可以使用計(jì)算機(jī)來學(xué)習(xí)。它不受時(shí)間空間的限制，只要登錄“潛能在線”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，進(jìn)入“在線導(dǎo)學(xué)”系統(tǒng)中點(diǎn)擊相應(yīng)的教師制作好的思維導(dǎo)圖就可以進(jìn)行練習(xí)，你想練習(xí)多少遍都可以，系統(tǒng)會(huì)把你每一次的作業(yè)都保存好，將數(shù)形思維訓(xùn)練落到實(shí)處。

更重要的是它實(shí)現(xiàn)了教學(xué)資源的共享，數(shù)形結(jié)合思維訓(xùn)練之整體與部分的關(guān)系這一數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，我與當(dāng)?shù)氐囊凰r(nóng)村學(xué)校樟樹小學(xué)的學(xué)生協(xié)同教學(xué)，他們也登錄“潛能在線”這一網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，進(jìn)行這方面的思維訓(xùn)練，教師通過查看他們的作品在“評(píng)價(jià)”中給予指導(dǎo)。通過幾次的訓(xùn)練我感受到孩子們的興趣之高，進(jìn)步之大。這對(duì)農(nóng)村的孩子來說是一件多么可喜的事，為實(shí)現(xiàn)教育的均衡發(fā)展邁出了堅(jiān)實(shí)有力的一步。

四、新認(rèn)知理論的發(fā)展趨勢(shì)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！睌?shù)形結(jié)合思維它是一個(gè)漸進(jìn)的完成過程，基于技術(shù)支持下的學(xué)習(xí)，可以釋放孩子們的創(chuàng)造性，讓他們感受到知識(shí)和生活的關(guān)聯(lián)性，讓他們得以主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，累積成功的經(jīng)驗(yàn)。教師再從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地進(jìn)行滲透，學(xué)生才能逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的有力工具。

·編輯 董慧紅