數(shù)學學科信仰、價值觀、育人目標、學科素養(yǎng)及其解讀

段留安

【摘要】數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學，作為一名一線高中數(shù)學老師，我們必須深入思考數(shù)學學科信仰是什么？數(shù)學學科有何價值？通過學習數(shù)學，學生應擁有哪些數(shù)學素養(yǎng)？教育的最終目的是育人，那么我們數(shù)學學科的育人目標又是什么呢？

【關(guān)鍵詞】學科信仰 ?學科價值觀 ?學科素養(yǎng) ?學科育人目標

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0144-01

全校一線高中數(shù)學老師通過反復深入研究高中數(shù)學課程標準、結(jié)合我校的271課堂、分組討論、廣泛征集各位教師的意見，再經(jīng)過學校組織的課程課標研究答辯，特形成以下研究成果：

一、數(shù)學學科信仰：萬物皆數(shù)。

解讀：（1）數(shù)學來源于生活。即通過觀察、歸納、猜想，數(shù)學地發(fā)現(xiàn)。案例：斐波那契數(shù)列來源于兔子繁殖問題。

（2）數(shù)學應用于生活。華羅庚說“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學?！睂F(xiàn)實中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，運用數(shù)學知識及方法解決問題，展現(xiàn)數(shù)學的無窮魅力。案例：利用等比數(shù)列前n項和公式計算等額本息分期付款每月所還房貸額。

（3）數(shù)學語言是世界上最簡潔的語言，用一個圖形就可形象直觀的表達，用幾個符號就能描述一件事情，用文字語言表述的定理公理，一個字不能多也一個字不能少。案例：最美數(shù)學公式ei？仔+1=0把數(shù)學中最基本最神奇的五個量：e（自然對數(shù)的底數(shù)），i（虛數(shù)單位），∏（ 圓周率），1和0聯(lián)系在了一起。

（4）模式化是處理復雜世界的一條捷徑，算法是計算機蓬勃發(fā)展的強有力支撐。案例：二分法求函數(shù)零點近似值可以根據(jù)算法寫成程序：定區(qū)間，找中點，中值計算兩邊看;同號去，異號算， 零點落在異號間周而復始怎么辦？精確度上來判斷。

（5）數(shù)學與其他科學的交叉形成了許多交叉學科群。案例：計算機科學、數(shù)學物理、生物數(shù)學、金融數(shù)學等。

（6）數(shù)學已成為開發(fā)高新技術(shù)的主要工具之一。案例：信息傳輸與信息安全（密碼學群理論）、圖像處理、藥物檢驗、網(wǎng)絡、Google搜索等。

二、數(shù)學學科價值觀：數(shù)學是思維的體操。

解讀：（1）注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

（2）數(shù)學思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性。思維的靈活性建立在思維廣闊性和深刻性的基礎(chǔ)上，并為思維敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

（3）數(shù)學離不開思維，思維包含邏輯思維、形象思維、空間思維、直覺思維等方面，數(shù)學所有的結(jié)論都是思維的結(jié)果。

三、數(shù)學學科素養(yǎng)：四大思想、八大能力。

解讀：（1）四大數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想;八大能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力、數(shù)學地提出問題分析問題解決問題的能力、數(shù)學地表達交流的能力、獨立地獲取數(shù)學知識的能力。

（2）數(shù)學思想方法更是數(shù)學貢獻給人類一筆寶貴財富，數(shù)形結(jié)合直觀明了，一圖勝萬言;分類討論是辯證理性做事的基礎(chǔ);轉(zhuǎn)化化歸是人類創(chuàng)新應用意識的源泉。案例：函數(shù)y=f（x）的零點轉(zhuǎn)化為方程f（x）=0的實根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）的圖像和x軸交點的橫坐標，故函數(shù)零點的概念體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

（3）熟練應用數(shù)學思想方法，來自對數(shù)學概念、結(jié)論的發(fā)生的背景、過程及本質(zhì)的深刻理解。通過巧妙設計課題引入，讓學生感受體會產(chǎn)生的背景;通過設計思考題、判斷題，對概念進行深化。案例：集合的本質(zhì)是確定性、互異性和無序性，有的老師用下面的例子：所有女生站起來構(gòu)成一個集合，用所有男生站起來構(gòu)成一個集合，學生回家后身為大學數(shù)學教授的父親問：飯桌上的筷子能構(gòu)成一個集合嗎？學生說：“不能，理由是筷子沒有站起來”，學生認為集合的本質(zhì)是“站起來”。

四、數(shù)學科育人目標：讓理性思維幫助每一個孩子成為思維縝密、表達清晰、判斷準確、善于創(chuàng)新的人。

解讀：（1）數(shù)學思維的顯著特征是理性，理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。案例：一位學生平時從不遲到，今天卻遲到了，作為首席導師不能上來不問遲到原因就批評學生不守時時間觀念不強，而要詳細問明學生遲到的原因，并通過調(diào)研孩子的父母確認孩子說明的原因?qū)賹嵲僮龃蛩恪?/p>

（2）數(shù)學學科的內(nèi)涵也在逐漸發(fā)生著變化，它不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，同時為人們的信息交流提供一種有效、簡捷的手段.數(shù)學也是一種交流形式，而且是一種語言。用它的符號、圖像、圖表和術(shù)語，可以簡潔明快而又深入地交流信息。案例：數(shù)學符號語言在國際數(shù)學奧林匹克競賽IMO中通用。

（3）發(fā)展應用及創(chuàng)新意識，總結(jié)源于生活的智慧并應用于生活。案例：數(shù)學中的導數(shù)與物理中的加速度、瞬時速度;數(shù)學中的排列組合與生物中的遺傳概率等。