雷達維修保障系統(tǒng)效能的云重心評估*

王永攀，楊江平，王 敏，鄧凌云

（1.空軍預警學院，武漢 430019；2.解放軍93897部隊，西安 710077）

雷達維修保障系統(tǒng)效能的云重心評估*

王永攀1，楊江平1，王 敏1，鄧凌云2

（1.空軍預警學院，武漢 430019；2.解放軍93897部隊，西安 710077）

在雷達維修保障系統(tǒng)效能實際評估中，各項指標的參數通常以定性描述的形式來獲得，模糊性和隨機性較強。為了合理地處理模糊性、隨機性以及定性描述與定量描述的關系，引入云重心評價法，提出一種基于多級云重心評價的雷達維修保障系統(tǒng)效能多級評估方法，得到了評估結果。該方法可以對各項指標進行優(yōu)劣排序，評估結果較好地顯示了當前系統(tǒng)效能的狀態(tài)。

多級云重心評價，雷達，維修保障系統(tǒng)，效能評估

0 引言

在戰(zhàn)時條件下，雷達維修保障系統(tǒng)效能直接影響雷達裝備效能的發(fā)揮，因此，對雷達維修保障系統(tǒng)的效能進行合理、客觀的評估，衡量雷達維修保障的能力水平，具有重要的意義。

雷達維修保障系統(tǒng)效能評估涉及多項指標、多種因素，且指標難以直接用精確的測試數據表示，不確定性和模糊性較強，評估方法的運用直接關系到評估結果的準確性和客觀性。目前，可應用到裝備維修保障系統(tǒng)效能評估的方法有很多［1-2］。但這些方法或者難以保證評估結果的客觀性和準確性，或者評估結果有較強的主觀性，難以保證客觀、合理的評估結果。云重心評價法作為一種綜合評估法是DMKD（Data Mine and Knowledge Discover）（數據挖掘和知識發(fā)現）中最新發(fā)展起來的，體現定性與定量之間的不確定性轉換，能夠實現定性屬性和定量屬性值之間的轉換［3］。通過云模型把空間實體的模糊性和隨機性集成到一起，為定性定量相結合的信息處理提供了有力工具。

基于此，本文提出一種基于多級云重心評價的方法對雷達維修保障系統(tǒng)效能進行綜合評估。使得評估結果更好地體現出模糊性、隨機性和不確定性。為雷達維修保障系統(tǒng)效能更加科學、合理、客觀地分析提供了一種新的思路。

1 多級云重心評價法

云的數字特征可用（Ex，En，He）表示，其中：Ex是期望值，反映了相應模糊概念信息的中心值；En是熵，反映了定性概念的模糊度；He是超熵，反映了熵的離散程度［4］。為了說明問題，多級云重心評價方法的具體步驟如下［5-6］：

Step1確定評價因素集U

所謂因素集就是影響評價對象的各種因素組成的集合U={U1，U2，…，Um}，元素Uj（j=1，2，…，m）代表影響評價對象的各種指標。通常在確定評價對象后，建立評價指標體系，構造合適的評價因素集U。

Step2確定各級指標的權重wi*

權重的確定方法有很多，如德爾菲法、層次分析法、PC-LINMAP耦合賦權法、環(huán)比法和區(qū)間估計法等。上述方法各有優(yōu)劣，為了消除部分人為因素的影響，這里用賦權公式法確定權重［7］：

其中w1=1。式中：n為指標數，i為排隊等級（排隊等級是對指標按其重要程度所作的一個排列，不同指標同等重要也可處于同一等級）。進一步將wi作歸一化處理即可得到權重wi*。

Step3確定評語集

所謂評價集是指評價者對評價對象可能做出的各種總的評價結果所組成的集合。評價集用V= {V1，V2，V3，V4，V5}表示，Vj（j=1，2，…，n）代表各種可能的總評價結果。

Step4一級云重心評價

（1）建立各項指標的云模型。在給出的系統(tǒng)評估指標體系中，提取n組樣品組成決策矩陣，對于定性描述的數據，通過云模型轉換為定量的n個云模型定量數據，那么指標可用一個云模型來表示。

其中：

其中，Exn為轉換后的云模型數據，x=1，2，…，p為具體指標的下標，n為測試數據的組數；

（2）系統(tǒng)狀態(tài)的表示。用一個p維綜合云表示具有p個性能指標的系統(tǒng)狀態(tài)p個性能指標可以用p個云模型來刻畫，那么p個指標所反映的系統(tǒng)的狀態(tài)就可以用一個p維綜合云來表示。當p個指標所反映的系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，這個p維綜合云的形狀也發(fā)生變化，相應地它的重心就會改變。p維綜合云的重心T用一個p維向量來表示，即T=（T1，T2，…，Tp），其中，Ti=ai×bi（i=1，2，…，p）。當系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，其重心變化為T'=（T'1，T'2，…，T'p）；

（4）經過歸一化之后，表征系統(tǒng)狀態(tài)的綜合云重心向量均為有大小、有方向、無量綱的值（理想狀態(tài)下為特殊情況，即向量為（0，0，…，0））。把各指標歸一化之后的向量值乘以其權重值，再相加得到一級云重心評價的加權偏離度θ（0≤θ≤1）的值為：

式中，wi*為第i個單項指標的權重值。

Step5二級云重心評價

根據一級云重心評價得到的加權偏離度，建立單因素評價集θR=（θ1，θ2，…，θp），其中p為上一層次評價因素的個數。結合上一層次指標的權重W，得到二級云重心評價的總加權偏離度θθ：

最終，得到多級云重心評價的結果。

Step6確定評估等級

構造用云模型實現評測的評語集，將其置于連續(xù)的語言值標尺上，并且每個評語值都用云模型來實現，構成一個定性評測的云發(fā)生器，將加權偏離度輸入評測云發(fā)生器，即可得出評價結果。

2 雷達維修保障系統(tǒng)效能評估

2.1 雷達維修保障系統(tǒng)效能評估指標體系

雷達維修保障的根本任務和目的是維修保障時間盡可能短，維修保障人員盡可能少，維修保障人員技能要求盡可能低，維修保障費用盡可能少及維修保障效果盡可能好，即以最小化的投入獲得最大化的效果。本文從雷達維修保障系統(tǒng)的根本任務出發(fā)，綜合考慮多種因素，遵循全面完整、簡明科學、層次分明的原則，結合雷達保障工作實際，建立雷達維修保障系統(tǒng)二級效能評估指標體系如圖1所示。

2.2 多級云重心評估

Step1確定評價因素集

根據建立的二級效能評估指標體系，建立相應的因素集如下：

圖1 雷達維修保障系統(tǒng)效能評估指標體系

Step2確定指標權重

通過專家打分法確定指標的排隊等級，根據式（1）計算各指標權重。各指標的排隊等級及權重值如表1所示。

表1 各指標的排隊等級及權重

對表1中求得的各項指標的權重值進行歸一化，從而得到各項指標的歸一化權重值如下：

第2層次指標權重：

第3層次指標權重：

Step3確定評語集

根據評價者對雷達維修保障系統(tǒng)效能評估可能得到的各種結果，結合實際需求，建立5級評語集V={V1，V2，V3，V4，V5}={劣，差，中，良，優(yōu)}；通過Matlab仿真，將5個評語集置于連續(xù)的語言標尺上，將每個狀態(tài)的語言描述用云模型來實現，從而構成一個定性評測的云發(fā)生器，如圖2所示。

Step4一級云重心評價

限于文章篇幅，以指標U1為例來進行一級云重心評價。聘請10名專家對指標U1進行評定，評定結果如下頁表2所示。

圖2 評價集的隸屬云

根據表2中專家對U1包含指標的定性評定結果，利用云模型將語言值用相應的3個特征值（Ex，En，He）來表征，并組成決策矩陣B。由B求得各項指標的Ex，En，如表3所示。

根據求得的期望及熵值，根據判斷原則：期望不同，期望越大，指標越好；期望相同，熵值越小，指標越好。得知U1包含的各項指標專家評價的優(yōu)劣順序為：U12＞U11＞U13=U14。

依據云理論，由Ti=ai×bi=ai×wi*×0.371（i=1，2，…，p）可得：

四維加權綜合云的重心向量為：

表2 指標U1專家評定結果

表3 各指標的期望值及熵值

理想狀態(tài)四維加權綜合云的重心向量為：T0=（0.103 3，0.045 1，0.074 2，0.148 4）。

由公式歸一化后七維加權綜合云的重心向量分別為：TG=（-0.450 1，-0.450 1，-0.625 3，-0.624 7）；T0G=（0，0，0，0，0，0）。

由式（5）計算加權偏離度，得θ=-0.555 0，即距離最佳狀態(tài)的偏離度為0.555 0，在云標尺上用刻度表示為：θ1=1-0.555 0=0.445 0。同理，可以求得指標U2、U3及U4包含的指標的期望值、熵值以及加權偏離度，如表4所示。

表4 其余各指標的期望值、熵值及加權偏離度

Step5二級云重心評價

根據計算得到的第二層次指標的加權偏離度，建立單因素評價集：

結合第二層次指標的權重W，得到二級云重心評價的總加權偏離度θθ=W·θR=0.515 4。

Step6確定評估等級

將各級計算得到的加權偏離度輸入定性評測云發(fā)生器，在云標尺上，通過計算隸屬度，得到最終評估結果如下：指標U1、U2、U3、U4的評估結果為“中”，且優(yōu)劣順序為U2＞U4＞U3＞U2。最終評估對應“中”與“良”兩個云對象，且隸屬于“中”云對象的程度大于隸屬于“良”云對象的程度。因此，該型雷達維修保障系統(tǒng)效能評估的結果為中。

3 結束語

本文對雷達維修保障系統(tǒng)效能評估問題進行了研究，提出一種基于云重心評價法的雷達維修保障系統(tǒng)效能多級評估方法，該方法較好地解決了指標定性與定量轉化的關系，使評估結果更具模糊性、客觀性和隨機性。通過該方法對雷達維修保障系統(tǒng)效能的評估，對各項指標的優(yōu)劣順序進行了排序，比較清楚了反映了當前系統(tǒng)效能的狀態(tài)，為改進雷達維修保障系統(tǒng)方案提供了理論依據。由于云模型具有普遍適用性，該方法具有推廣性和普遍應用價值，從而為雷達裝備的評估找到了一種新的思路。

［1］田軍，張朋柱，王刊良，等.基于德爾菲法的專家意見集成模型研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2004，62（1）:57-69.

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［6］齊偉偉，夏良華，李敏.基于云重心評估法的裝備健康狀態(tài)評估［J］.火力與指揮控制，2012，37（4）:79-82.

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Efficiency Evaluation of Radar Maintenance Support System Based on CGCA

WANG Yong-pan1，YANG Jiang-ping1，WANG Min1，DENG Ling-yun2
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Unit 93897 of PLA，Xi’an 710077，China）

During the actual efficiency evaluation of radar maintenance support system，parameters of all indexes are always obtained by qualititative description，and this makes the indexes have a stronger fuzziness and randomness.To solve the problems among fuzziness，randomness，qualititative and quantitative description reasonably，this paper introduces Cloud Gravity Center Assessment（CGCA），and proposes a new method based on multi-CGCA to evaluate the efficiency of radar maintenance support system and obtains the evaluation result.This method ranked all of the indexes and shows the system is of better current states.

multi-cloud gravity center assessment，radar，maintenance support system，efficiency evaluation

TN95

A

1002-0640（2015）03-0056-04

2014-01-16

2014-03-22

“十二五”軍內科研重點項目（KJ2011196）

王永攀（1987- ），男，河北保定人，博士研究生。研究方向：預警裝備管理與保障。