品紅在水中擴(kuò)散演示實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭++喨

摘要：為尋求微觀分子運(yùn)動(dòng)的最佳宏觀展示，以堿性品紅作為示蹤因子，通過適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，排除品紅參與的（1）入水初始速度所致的宏觀運(yùn)動(dòng)；（2）溶液密度差異引起密度流所致的宏觀運(yùn)動(dòng)；（3）溫差引起水的環(huán)流所致的宏觀運(yùn)動(dòng)；（4）接觸面空氣擾動(dòng)所致的宏觀運(yùn)動(dòng)，展現(xiàn)了微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀現(xiàn)象。還設(shè)計(jì)了可以在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室開展的、以最大程度排除十?dāng)_因素并實(shí)現(xiàn)“微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀展示”的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。探討了宏觀運(yùn)動(dòng)對(duì)微觀運(yùn)動(dòng)十?dāng)_的機(jī)制，指出某些“實(shí)驗(yàn)規(guī)則”存在可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：分子運(yùn)動(dòng)；宏觀運(yùn)動(dòng)；品紅；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

文章編號(hào)：1005 - 6629（2015）5 - 0069 - 04

中圖分類號(hào)：G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1 “微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀展示”問題提出

“分子運(yùn)動(dòng)”是重要的科學(xué)概念，是貫穿物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)概念，也是公眾理解當(dāng)代科學(xué)的一個(gè)奠基性概念。微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀展示對(duì)于建立正確的分子運(yùn)動(dòng)概念具有重要意義。

人民教育出版社九年級(jí)《化學(xué)》教材“分子和原子”中[1]，展示了“品紅在水中擴(kuò)散”的實(shí)驗(yàn)。教材設(shè)問，“在靜置的水中，品紅為什么能擴(kuò)散？”，在問題右側(cè)配發(fā)了“品紅在水中的擴(kuò)散”圖片。該圖片由三幅小照片組成，照片之間還有兩個(gè)箭頭表示品紅在水中的擴(kuò)散過程隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。意在揭示，由于品紅的分子運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致了品紅“在靜置的水中能擴(kuò)散”。

然而，該實(shí)驗(yàn)存在一定問題。意在展示微觀分子“擴(kuò)散”，就應(yīng)當(dāng)排除宏觀運(yùn)動(dòng)的干擾，否則無(wú)法區(qū)分運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是宏觀還是微觀的。這要求初始狀態(tài)中的品紅與水應(yīng)當(dāng)處于相對(duì)靜止或者接近相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，否則品紅就會(huì)參與背景的宏觀運(yùn)動(dòng)而削弱“分子運(yùn)動(dòng)”的價(jià)值。但是，由教材實(shí)驗(yàn)容易看出品紅并非由靜態(tài)或者接近靜態(tài)入水，而是從一定高度滴下、以一定初速度入水的（從課文配圖1可以非常清晰地看出此點(diǎn)）。品紅實(shí)際參與從水的上層往下層運(yùn)動(dòng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，這一宏觀運(yùn)動(dòng)干擾了作為微觀運(yùn)動(dòng)的品紅的分子擴(kuò)散。品紅“擴(kuò)散”的主要原因是重力！課文的實(shí)驗(yàn)存在不妥，宏觀運(yùn)動(dòng)與微觀運(yùn)動(dòng)相混淆，“分子運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了品紅的擴(kuò)散”無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)出來(lái)。

如圖1所示，我們對(duì)教材實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了重現(xiàn)。

我們從距離液面約lcm處將品紅液滴滴下，復(fù)現(xiàn)教材實(shí)驗(yàn)。復(fù)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)清晰呈現(xiàn)了前述問題。由圖不難看出品紅參與的主導(dǎo)運(yùn)動(dòng)是重力引起的宏觀物理運(yùn)動(dòng)而非微觀分子運(yùn)動(dòng)。

2 微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀展示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

我們決定通過合理設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，消除微觀分子運(yùn)動(dòng)的干擾因素，從而展示分子運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

2.1 消除重力因素干擾的實(shí)驗(yàn)

從水面上方滴人示蹤溶液會(huì)導(dǎo)致液滴具有一定的初始入水速度。實(shí)際上，即使僅距離水面0.5cm，滴入水中的品紅溶液也會(huì)具有約0.31m/s的初始速度；這一速度看似不大，然而對(duì)正常無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子相同時(shí)間內(nèi)的位移而言卻是極其驚人的；這一宏觀運(yùn)動(dòng)直接影響到品紅分子運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。因此，我們選擇用滴管將品紅溶液緩慢注入燒杯底部，以消除重力因素的作用，觀察品紅在靜置水中的分子擴(kuò)散。滴管進(jìn)入液面是違反使用規(guī)范的，因此我們使用了一個(gè)規(guī)定僅用于此的專用滴管；若選用長(zhǎng)針頭的注射器滴注會(huì)取得更好的效果。

如圖2所示，與從液面上方滴入的品紅相比，注入燒杯底部的品紅發(fā)生的擴(kuò)散明顯緩慢許多。這再度證實(shí)了滴人液滴時(shí)的初始速度是分子擴(kuò)散的干擾因素，必須排除。

2.2 顯示溶液密度因素影響的實(shí)驗(yàn)

考慮到品紅溶液的密度不同于水的密度，我們進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。盡管兩者密度差異非常小（品紅在常溫狀態(tài)下的水中，飽和溶解度僅為1%，因此品紅溶液密度與水非常接近），但這一差異足以影響品紅在水中的擴(kuò)散。實(shí)驗(yàn)中觀察到，將品紅溶液通過滴管滴到燒杯內(nèi)水的中部，該液滴較快沉到了杯底，如圖3所示。這表明，品紅分子在水中擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)中，品紅溶液的密度是一個(gè)不容忽視的影響因素。我們同時(shí)注意到，實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)致液滴下沉的原因還可能是由于品紅的溶解度較低，溶液中混有未完全溶解的固體顆粒所致。為排除此因素干擾，我們吸取了非飽和態(tài)品紅溶液的上清液。

通過配制與飽和品紅溶液密度相同的氯化鈉溶液，可以將溶液密度差異帶來(lái)的影響消除。從而使品紅在水（溶液）中的擴(kuò)散受到的干擾更少。氯化鈉與品紅不發(fā)生作用，且對(duì)后者溶解度的影響很小。

2.3 顯示溫差影響的實(shí)驗(yàn)

由于實(shí)驗(yàn)中室溫與水溫之間存在微小的差值（水溫為21℃而室溫為22℃）；溫差作用下，燒杯中的水存在一個(gè)緩慢的環(huán)流，環(huán)流以燒杯的軸心為中心進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)中品紅的路徑顯示出了水的環(huán)流，實(shí)驗(yàn)如圖4所示：

需要解釋品紅的運(yùn)動(dòng)路徑為什么是這樣的。在室溫高于水溫的情況下，燒杯內(nèi)的水環(huán)流縱剖面如下圖5所示：

該環(huán)流是一種類似于洋流的宏觀運(yùn)動(dòng)，需要被排除才能準(zhǔn)確顯示微觀分子運(yùn)動(dòng)。但我們所在的實(shí)驗(yàn)室不具備大范圍的精確溫控能力。實(shí)驗(yàn)中氣溫與水溫的溫差僅為1℃，二者間的熱交換不顯著，誤差在可接受范圍內(nèi)。這同時(shí)暗示，中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室?guī)缀醪痪邆鋵⑽⒂^分子運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象精確演示出來(lái)的條件。

2.4 實(shí)驗(yàn)討論

教科書中的實(shí)驗(yàn)，未能考慮到初始速度、溶液密度、溫差等因素的影響，這些因素引發(fā)了品紅溶液或者燒杯中水的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)，這些宏觀運(yùn)動(dòng)無(wú)論從尺度還是效應(yīng)上都掩蓋了品紅的分子運(yùn)動(dòng)。

從消除宏觀運(yùn)動(dòng)影響的思路出發(fā)，在恒溫室內(nèi)，配制等密度溶液，用特制長(zhǎng)針管緩慢將品紅溶液注入等密度溶液來(lái)演示“品紅的擴(kuò)散”，這樣可以清晰地表明“（液體）分子總是在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)”這一概念，將微觀分子運(yùn)動(dòng)展示出來(lái)。當(dāng)然，更嚴(yán)密的做法是，針管緩慢進(jìn)入水中后不進(jìn)行任何注射操作而是固定起來(lái)，并加上毛玻璃蓋以阻隔空氣流動(dòng)，任由長(zhǎng)針頭接觸點(diǎn)的品紅自由擴(kuò)散進(jìn)入燒杯溶液，更有利于微觀分子運(yùn)動(dòng)的宏觀展示（其缺點(diǎn)在于，需要相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間）。

然而，要求的上述實(shí)驗(yàn)條件如恒溫，中學(xué)實(shí)驗(yàn)室基本都不具備。為了使“分子運(yùn)動(dòng)”概念的傳授形象生動(dòng)，我們?cè)O(shè)計(jì)了另一個(gè)簡(jiǎn)單可靠的實(shí)驗(yàn)來(lái)展示分子運(yùn)動(dòng)。

3 優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)

我們有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了優(yōu)化的演示實(shí)驗(yàn)。（1）為了避免溫差的影響，實(shí)驗(yàn)使用的溶液需要提前在實(shí)驗(yàn)室靜置24h以上，通過與空氣充分的熱交換確保水溫與室溫相同，這基本排除了溫差的影響。（2）為了減少空氣流動(dòng)的干擾，可以給實(shí)驗(yàn)器皿加上玻璃蓋。（3）為了避免初始速度和溶液密度差的影響，可以采用這樣的方案：使用極小的一粒堿性品紅固體微粒，用鑷子緩慢投入盛有適量水的靜置的燒杯里；通過品紅固體顆粒自身的緩慢溶解形成示蹤溶液。這樣的溶液產(chǎn)生于水中，因此沒有初始速度。品紅顆粒極小，燒杯中水很多，溶液遠(yuǎn)未達(dá)到飽和，因此局部形成的溶液與水的密度差極小，實(shí)驗(yàn)中可以忽略不計(jì)（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也證實(shí)了我們的設(shè)想）。這樣，重力、密度差的干擾因素也基本被排除。不過，優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)新引入了一個(gè)無(wú)法排除的干擾因素：溶解熱。但如前所述，由于固體微粒非常小，溶解速度也較慢，溶解熱沒有帶來(lái)宏觀可視的影響。

通過精巧的設(shè)計(jì)，新實(shí)驗(yàn)最大限度地排除了干擾因素。其操作簡(jiǎn)便，成本低廉。無(wú)論是在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的顯著程度上，還是在成本、可操作性上，都是一個(gè)可以替代教材實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化實(shí)驗(yàn)。

如圖6-a、6-b：優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)所示，圖6-a展示的是剛剛投入燒杯的品紅小顆粒的狀態(tài)，圖6-b展示的是開始在水中自由擴(kuò)散的品紅分子。

4 問題討論

4.1 為什么要選擇液體作為實(shí)驗(yàn)材料

對(duì)展示分子運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象而言，液體的確是最為理想的材料。固相、液相、氣相材料之間，首先排除不同相態(tài)材料之間的展示，因?yàn)檫@樣操作困難；在相同相態(tài)內(nèi)，如果選擇“固-固”的實(shí)驗(yàn)方式（如將金屬球置于鉛塊之上），需要數(shù)年時(shí)間才能看到實(shí)驗(yàn)所需的分子擴(kuò)散現(xiàn)象；如果選擇“氣-氣”的實(shí)驗(yàn)方式，不易找到理想的實(shí)驗(yàn)材料，且操作干擾因素太多、精確性要求太高，難以實(shí)施；“液-液”則是三者間最佳的實(shí)驗(yàn)材料：易于操作、效果明顯，精確性可控。因此，一般都選擇液體作為材料。

4.2 燒杯中水的宏觀運(yùn)動(dòng)何以干擾到品紅的微觀運(yùn)動(dòng)

這看起來(lái)似乎不是個(gè)問題，但事實(shí)上卻容易對(duì)公眾的理解構(gòu)成干擾。因?yàn)?，液體分子直徑數(shù)量級(jí)為10-10 m；分子間作用力比較大，因此分子通常在各自的平衡位置附近做熱振動(dòng)，振動(dòng)的振幅為l0-10 m。但是由于振動(dòng)的頻率非常高，20℃時(shí)分子振動(dòng)平衡位置改變的平均時(shí)間間隔約為10-11 s，導(dǎo)致液體分子的移動(dòng)速率可以達(dá)到10 m/s的數(shù)量級(jí)！這個(gè)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于燒杯的長(zhǎng)、寬、高。因此，看起來(lái)即使從距離燒杯液面0.5cm處滴落，所獲得的附加速度0.31 m/s較之10 m/s僅為3.1%，從數(shù)值上看，完全可以忽略不計(jì)——這樣的話，教材實(shí)驗(yàn)就“沒有誤差”了！

這涉及到非常有趣的一點(diǎn)是，我們需要區(qū)分“速度”、“速率”與“位移”的概念。水分子的移動(dòng)速率盡管很大（本處為lOm/s），然而事實(shí)上“位移”卻很小，原因在于分子移動(dòng)方向會(huì)隨時(shí)改變，以致位移最低只有10-9～10-10 m的數(shù)量級(jí)，這較之10-1m/s（即0.1 m/s）的入水速度所導(dǎo)致的位移，完全可以忽略不計(jì)。還需要澄清的一點(diǎn)是，分子移動(dòng)速率與分子振動(dòng)速率不同，分子振動(dòng)速率可以達(dá)到l02m/S的數(shù)量級(jí)并且隨著溫度升高而迅速增大，這是描述分子偏離平衡位置快慢的物理量，分子移動(dòng)速率則是描述分子擴(kuò)散快慢的物理量。由此可見，任何宏觀運(yùn)動(dòng)對(duì)于水分子的擴(kuò)散而言，都是必須排除的干擾因素。僅僅是“速度（速率）”大，未必能直接導(dǎo)致微觀分子運(yùn)動(dòng)的可視化，還需要一個(gè)條件：適當(dāng)?shù)奈灰啤Ｖ挥凶銐虼蟮奈灰?，才能被人肉眼觀察到。因此，我們需要給微觀分子以適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間。

在這里，溫度對(duì)微觀分子運(yùn)動(dòng)的影響可以為后續(xù)的“化學(xué)反應(yīng)速率”等理論鋪平道路，提供概念支持。

4.3 一個(gè)隱蔽的問題

事實(shí)上，在中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室里，依照實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程（例如，禁止將滴管伸人液面以下）是無(wú)法排除對(duì)微觀分子運(yùn)動(dòng)的干擾的。換言之，對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)則的遵守可能會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差。這是一個(gè)非常有趣并且值得探討的課題，也是一個(gè)隱蔽的問題。事實(shí)上，我們?cè)谥袑W(xué)科學(xué)教科書中已發(fā)現(xiàn)了不少此類問題。

此類問題的破解，不僅有助于公眾理解科學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)理科，更有助于解釋一般意義上限制科學(xué)研究的一些“慣習(xí)”和文化因素；從而有助于更多、更好的科學(xué)探索。

（浙江大學(xué)生物科學(xué)學(xué)院徐子葉等同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)提供了幫助，特此致謝。論文還得到了浙江大學(xué)化學(xué)系謝玉群副教授、浙江大學(xué)物理學(xué)系張寒潔副教授的指導(dǎo)，在此一并致謝。）

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