光儲系統(tǒng)中雙向變換器的模型預測控制方法

梅楊，齊園園，李曉晴

（北方工業(yè)大學變頻技術北京市工程技術中心，北京100144）

進入21世紀以后，太陽能成為我國最有生命力的新能源，并具有廣闊的應用前景。尤其是獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)成為目前利用太陽能最廣泛的方式之一，在偏遠山區(qū)、沙漠、邊疆哨所等電網(wǎng)仍未覆蓋的區(qū)域具有很高的實用價值［1］。但光伏發(fā)電的輸出存在隨機性、波動性以及不可預測性等缺點，為使光伏發(fā)電系統(tǒng)在運行時更加安全、靈活及具有經(jīng)濟性，必須配備相應的儲能單元，構成光儲系統(tǒng)。傳統(tǒng)的光儲系統(tǒng)都是直接將蓄電池作為儲能設備連接到直流母線上，其充放電電流不能得到有效控制，當光伏陣列輸出功率或負載功率變動較大時，可能導致蓄電池的過充或過放，從而影響蓄電池的使用壽命，進而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。因此有必要在系統(tǒng)的直流母線和蓄電池之間插入1個DC-DC雙向變換器，使蓄電池的充放電電流得到合理的控制，從而實現(xiàn)直流母線上的電壓穩(wěn)定以及蓄電池的合理充放電［2］。

在光儲系統(tǒng)中，先進的儲能技術是其中的關鍵一環(huán)，本文采用了雙向Buck/Boost DC-DC 變換器［3］。針對雙向Buck/Boost DC-DC 變換器的控制，以往常采用傳統(tǒng)的PI（比例—積分）閉環(huán)控制方法，該種控制方法已經(jīng)相當成熟，但此方法存在2個主要缺點，不僅動態(tài)響應速度慢，需要較長的時間才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，而且在給定值附近可能存在些許的震蕩［4］，造成蓄電池充放電不穩(wěn)定，從而波及整個系統(tǒng)。

針對上述問題，本文提出利用預測控制的思想，通常稱為基于模型的預測控制，又叫模型預測控制（MPC），是在工業(yè)實踐過程中獨立發(fā)展起來的一種新型的、先進的控制方法。模型預測控制是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，具有控制效果好及魯棒性強等優(yōu)點［5-6］，本文中將此種控制算法應用到了雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制上。

1 光伏儲能系統(tǒng)的拓撲結構和工作模式

1.1 系統(tǒng)結構

本文采用圖1 所示的太陽能作為一次能源、蓄電池作為儲能單元的光伏儲能系統(tǒng)，由光伏陣列、蓄電池、單向DC-DC 變換器和雙向DC-DC變換器組成。該系統(tǒng)結構簡單，蓄電池充放電共用1個雙向變換器來實現(xiàn)，減輕了系統(tǒng)的重量。

圖1 光伏儲能系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram proposed photovoltaic energy storage system

光伏陣列輸出端的電壓較低且存在較大的不穩(wěn)定性，為實現(xiàn)升壓、穩(wěn)壓和MPPT 功能，需要選擇升壓型DC-DC 變換器連接到直流母線上，能量不能反向流動，通過控制開關管的開通與關斷使光伏陣列最大限度地向直流母線輸送能量，本文采用了電導增量法來實現(xiàn)MPPT功能。低壓側(cè)蓄電池經(jīng)過雙向DC-DC變換器連接到直流母線上，蓄電池在光儲系統(tǒng)中主要起解決電能儲存、保證直流電壓穩(wěn)定，調(diào)節(jié)功率和能量的同時可以大大改善供電質(zhì)量。為簡化分析，直流母線上的直流負載為可變動的純電阻負載，以此來模擬負載上的功率波動。

1.2 工作模式

針對本文提出的光伏儲能系統(tǒng)框圖，由于光伏陣列輸出功率及負載功率的波動性，光伏儲能系統(tǒng)不可能長時間工作在一種工作模式中，必須保證光伏陣列和蓄電池兩種電源協(xié)調(diào)工作來保證母線電壓的恒定，在不考慮蓄電池容量影響的情況下，光伏儲能系統(tǒng)可分為以下兩種工作模式：

1）當光伏陣列輸出功率大于負載所需的功率時，即Ppv>Po，多余的功率需要通過雙向DC-DC變換器給蓄電池，蓄電池進行充電，能量流動方向如圖2a所示；

2）當光伏陣列輸出功率小于負載所需要的功率時，即Ppv

圖2 不同工作模式下的能量流動圖Fig.2 Energy flow in different operation modes

2 雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制算法

在系統(tǒng)運行過程中，光伏陣列一直工作在最大功率點附近，其輸出功率隨外界環(huán)境的變化而變化，同時負載也不是恒定不變的。要使光儲系統(tǒng)能穩(wěn)定、高效以及可靠地工作，主要就是要求雙向Buck/Boost DC-DC變換器能按照母線的能量需求進行有效地工作。系統(tǒng)控制的核心就是控制該變換器中能量傳輸?shù)姆较蚣按笮?，使其在Buck，Boost 兩種工作模式之間能夠進行順利切換，從而實現(xiàn)蓄電池有效充放電，滿足負載的功率需求。

圖1 中雙向變換器部分的具體電路采用圖3所示的雙向Buck/Boost DC-DC 變換器，來實現(xiàn)能量的雙向流動，蓄電池側(cè)接雙向DC-DC 變換器的低壓端，負載接雙向DC-DC 變換器的高壓端，Cdc是負載端的濾波電容，L為電感，S1，S2為開關管，D1，D2分別為S1，S2的體二極管。該電路具有結構簡單、易于控制、成本低和可靠性強等特點，目前已成為電力電子領域的一個重要分支。

圖3 光儲系統(tǒng)中雙向Buck/Boost變換器Fig.3 Bi-directional Buck/Boost DC-DC converter of photovoltaic energy storage system

2.1 傳統(tǒng)控制算法

在光儲系統(tǒng)中對雙向DC-DC變換器的控制有多種算法，包括PI控制、模糊控制等，但其中應用最廣泛的要屬傳統(tǒng)的PI 控制方法。具體控制框圖如圖4所示，該框圖共分為2部分，分別為直流母線電壓外環(huán)控制部分和蓄電池電流內(nèi)環(huán)控制部分，最后通過PWM 調(diào)制把控制信號分別送給S1，S2管。圖4中Udc-ref是負載的額定工作電壓，Udc是母線上的實時電壓，Ib是蓄電池的充放電實時電流。

圖4 雙向Buck/Boost變換器的PI控制框圖Fig.4 Block diagram of conventional PI control for bi-directional Buck/Boost DC-DC converter

上述控制方案的目的是要維持母線電壓恒定的同時使蓄電池進行穩(wěn)定充放電。在對蓄電池的充放電進行控制時，其內(nèi)環(huán)仍采用PI控制算法，但是由于充放電過程的不同，兩內(nèi)環(huán)PI 參數(shù)的設定有所不同。

2.2 MPC控制算法

近幾年，模型預測控制（MPC）得到持續(xù)發(fā)展并逐漸應用到新能源領域［7］。本文嘗試將MPC算法應用于蓄電池充放電的控制過程中。本系統(tǒng)中針對雙向Buck/Boost DC-DC變換器的具體控制框圖如圖5 所示，包括電流計算、預測模型、滾動優(yōu)化3 部分。其核心算法是：可預測未來行為的動態(tài)模型，在線反復優(yōu)化計算并滾動實施控制作用。

圖5 雙向Buck/Boost變換器的MPC控制框圖Fig.5 Block diagram of MPC for bi-directional Buck/Boost DC-DC converter

首先計算負載的額定功率Pdc_ref和蓄電池充放電電流的額定值Ib_ref：

式中：Pdc_ref為負載的額定功率；Idc為母線上的實時電流；Ub為蓄電池兩端的實際電壓。

Pdc_ref由式（1）得到，通過式（2）計算出蓄電池充放電電流的給定值Ib_ref。

蓄電池電流計算部分完成后，通過檢測k 時刻的母線電壓值、蓄電池電流值及其端電壓值，通過不同開關狀態(tài)下的等效電路，構建預測模型來預測出k+1 時刻的蓄電池電流，然后建立正確的目標函數(shù)（cost function），計算出所有開關狀態(tài)所對應的函數(shù)值，選擇使函數(shù)值最小的那個開關狀態(tài)作為k+1 時刻的開關狀態(tài)，從而不需要進行PWM 調(diào)制。以充電工作模式為例，此時PPV>Pdc_ref，計算出的電流值Ib_ref(k)應為負值，此時應該控制S1管的開通與關斷，S2管與S1管互補導通，使蓄電池跟蹤計算出的電流值進行充電，吸收母線上的過多能量。

開關管的狀態(tài)一般由二進制變量s的值來表示，當s為1時代表管子導通，s為0時代表管子關斷。在充電工作模式中，針對S1管的狀態(tài)得到2個不同的等效電路，如圖6所示。

圖6 S1管2種開關狀態(tài)對應的等效電路Fig.6 Equivalent circuits for the two states of the S1 switch

當s=1時，可得到如下表達式：

當s=0時，可得到如下表達式：

由式（3）、式（4）可以推導出各自相對應的時間離散化等式，如下式所示。其中Udc(k)為k 時刻母線電壓，Ub(k)為k時刻蓄電池兩端電壓，Ib(k)為k時刻蓄電池電流，fs為系統(tǒng)采樣頻率（fs=20 kHz）。

當s=1 時，可通過k時刻的母線電壓、電池電壓及電流預測出k+1時刻蓄電池電流。當s=0時，可通過k時刻蓄電池端電壓及電流預測出k+1 時刻電池電流。

為了使蓄電池的充電電流能快速、準確地跟蹤計算出的電流給定值，針對此目標就要建立合適的目標函數(shù)（cost function），如下式所示：

以蓄電池電流作為控制變量，求出S1管分別在開關狀態(tài)為1，0時所對應的J值，并對2個值進行比較，取其中較小的J 值所對應的開關管狀態(tài)作為下一時刻的開關管狀態(tài)，從而完成對下一時刻開關器件動作方向的預測。綜合上述，具體控制流程如圖7所示。

圖7 MPC算法控制S1管控制框圖Fig.7 Block scheme of the MPC operating S1 switch state

當雙向Buck/Boost DC-DC 變換器工作在放電工作模式下，就要對S2管的開關狀態(tài)進行控制和優(yōu)化，其控制方法和充電工作模式時的推導過程類似，此處不再贅述。

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink 環(huán)境下，針對光伏儲能系統(tǒng)雙向Buck/Boost DC-DC變換器的控制提出的兩種控制算法進行仿真比較。仿真參數(shù)為：蓄電池48 V/12 A·h，SOC=80%；電路元件L=10 mL，Cdc=500 μF；直流母線Udc-ref=80 V。

光伏陣列的最大功率輸出在t=0.3 s時從175 W 突變?yōu)?42 W，而在t=0.6 s 時從242 W 突變?yōu)?82 W，并且此時電阻負載從32 Ω突變?yōu)?4 Ω，母線負載功率與光伏功率此時同時發(fā)生了變化。

圖8、圖9 分別為傳統(tǒng)的PI 控制及新的MPC控制的光伏儲能系統(tǒng)中母線電壓的仿真波形。從仿真圖可以看出傳統(tǒng)的PI 控制使母線電壓能穩(wěn)定在額定值，0.3 s 時超調(diào)為7.5%，0.6 s 時超調(diào)為-2.5%，而MPC控制時0.3 s時超調(diào)不足1.25%，0.5 s 時超調(diào)僅為0.7%，相比傳統(tǒng)PI 控制，在應對突變的擾動響應時，能夠迅速恢復額定值且超調(diào)幾乎可以省略。

圖8 PI控制母線電壓波形Fig.8 DC bus voltage curves of the PI control

圖9 MPC控制得到的母線電壓波形Fig.9 DC bus voltage curves of the MPC

圖10 、圖11 分別為傳統(tǒng)PI 控制及新的MPC控制的系統(tǒng)中蓄電池的充放電電流波形。從中可以看出傳統(tǒng)的PI控制時，蓄電池在穩(wěn)定充放電過程中波動較大，模式切換過程也較緩慢，而MPC 控制不僅能使蓄電池電流精確地穩(wěn)定在給定值，而且模式之間的切換更加迅速，減小了對蓄電池的沖擊，延長了蓄電池的壽命。

圖10 PI控制得到的蓄電池電流波形Fig.10 Battery current curves of the PI control

圖11 MPC控制得到的蓄電池電流波形Fig.11 Battery current curves of the MPC

4 結論

本文針對光儲系統(tǒng)中的雙向Buck/Boost 變換器的控制應用了新型的MPC算法，通過當前時刻的采樣值，預測下一時刻的值，從而得到使系統(tǒng)最優(yōu)的開關狀態(tài)，來實現(xiàn)母線上電壓穩(wěn)定，同時保證蓄電池穩(wěn)定充放電，延長蓄電池的使用壽命。當母線上存在功率擾動時，相比傳統(tǒng)PI控制算法，MPC擁有快速的動態(tài)反應，準確跟蹤上給定的蓄電池電流，且波動小，提高了系統(tǒng)能量的利用率。仿真結果驗證了算法在本系統(tǒng)中應用的正確性及有效性。

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