電子儲緯器無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制研究

沈之遠(yuǎn)，俞紅祥

（浙江師范大學(xué)工學(xué)院，浙江金華321004）

隨著高性能永磁材料和電力電子技術(shù)的發(fā)展，無刷直流電機(jī)因其效率高、可靠性好，特別是良好的啟動性能而在制造業(yè)及家電等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］。在能耗巨大的織造工程領(lǐng)域，無刷直流電機(jī)越來越受到關(guān)注并已在儲緯器等裝置上得到了初步應(yīng)用。與傳統(tǒng)的異步感應(yīng)電機(jī)相比實現(xiàn)了綜合節(jié)能30%以上的效果。但因無刷電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動［2］和齒槽轉(zhuǎn)矩［3］的存在，會造成啟動失敗、短緯、控制邏輯混亂等問題，嚴(yán)重影響織造生產(chǎn)效率。

為了提升無刷直流電機(jī)性能，針對轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動穩(wěn)定，近年來提出了很多改進(jìn)方案。文獻(xiàn)［4］提出了一種改進(jìn)的定子鐵心結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)［5］研究了一種定子無鐵心的軸向磁場永磁電機(jī)，但這些方法都會明顯增加無刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和制造成本。文獻(xiàn)［6］中還研究了多種PWM調(diào)制方式對無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的影響。然而仍缺少矢量調(diào)制控制方式下穩(wěn)定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制方案。

本文通過對無刷直流電機(jī)進(jìn)行空間矢量控制以避免換相轉(zhuǎn)矩脈動，分析了無刷直流電機(jī)在空間矢量調(diào)制控制下的力矩模型，進(jìn)而建立矢量控制下的齒槽轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償模型，設(shè)計實驗驗證無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速波動，對其進(jìn)行轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制，在實驗室和實際應(yīng)用條件下通過對比實驗驗證所研究方案的可行性和有效性。

1 矢量控制模型

無刷直流電機(jī)與永磁同步電機(jī)在電機(jī)結(jié)構(gòu)上無本質(zhì)區(qū)別，同樣為三相對稱繞組結(jié)構(gòu)，他們的數(shù)學(xué)模型基本一致。研究其數(shù)學(xué)模型時作如下假設(shè)：

1）永磁材料電導(dǎo)率為零；

2）轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組；

3）忽略鐵心飽和、認(rèn)為電感參數(shù)不變；

4）忽略渦流效應(yīng)，不考慮頻率和溫度變化的影響。

首先對電機(jī)三相定子的電流矢量做空間矢量變換，用Clarke 變換將基于3 軸，2 維的定子靜止坐標(biāo)系的三相電流矢量變換到基于2軸的定子靜止坐標(biāo)系α-β 坐標(biāo)系中。

式中：ia，ib，ic為定子的三相電流矢量。

隨后通過Park變換將α-β 坐標(biāo)系的定子電流矢量變換至隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系中。

式中：id為d 軸電流分量；iq為q 軸電流分量。

d 軸為直軸，q 軸為交軸。取逆時針為轉(zhuǎn)速正方向，d-q 坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)子角速度隨定子磁場同步旋轉(zhuǎn)，d 軸方向取永磁體基波磁場方向（轉(zhuǎn)子N 極方向），q 軸沿轉(zhuǎn)動正方向超前d 軸90°（電角度）。d-q坐標(biāo)系下的無刷電機(jī)模型如圖1所示。

圖1 在d-q 坐標(biāo)系下的電機(jī)模型Fig.1 The motor model under the d-q coordinate system

圖1 中，Ψf為永磁體磁鏈?zhǔn)噶?；is為定子電流空間合成矢量；Ψs為定子勵磁磁鏈?zhǔn)噶?；?為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電角度；id,iq為d，q 軸電流分量；ud,uq為d，q軸電壓分量；β 為轉(zhuǎn)矩角。

其中Ψf與d 軸方向一致，其坐標(biāo)以d 軸與A相繞組軸線間的電角度θ 來確定，is與Ψs方向相同，轉(zhuǎn)矩角β 為Ψs與Ψf間的空間電角度。在d-q坐標(biāo)系下無刷電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Ld為定子繞組d 軸電感；Lq為定子繞組q軸電感；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為磁極對數(shù)。

式（3）說明了無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由2 項組成，第1項是電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；第2項是由凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩［7］。理想狀態(tài)下定子d 軸和q軸電感相等，磁阻轉(zhuǎn)矩為零，轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)?/p>

式中：ia為轉(zhuǎn)矩電流。

根據(jù)式（4），轉(zhuǎn)矩角β 為90°時，也就是is與q 軸重合時獲得最大轉(zhuǎn)矩。此時id=0，iq=is，式（4）可簡化為

根據(jù)式（5），因永磁轉(zhuǎn)子的Ψf是恒定的，故只要保持合成矢量方向與d 軸垂直，即id=0 控制下，就能以控制直流電動機(jī)的方式，直接調(diào)節(jié)直流量來控制轉(zhuǎn)矩。

2 轉(zhuǎn)矩波動模式

2.1 換相轉(zhuǎn)矩波動

傳統(tǒng)無刷電機(jī)工作時，定子繞組根據(jù)霍耳感應(yīng)到的轉(zhuǎn)子相區(qū)進(jìn)行換相，換相方式的控制電流呈矩形波。以Sa，Sb，Sc代表三相的導(dǎo)通狀態(tài)，Ia，Ib，Ic代表三相電流，其對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 三相導(dǎo)通狀態(tài)和對應(yīng)電流Fig.2 The three-phase conducting state and the corresponding current

由于定子繞組為感性負(fù)載，換相的時刻繞組電流不可能突變，有一個變化的過程，因此繞組上的電流波形其實近似梯形波，這會造成電機(jī)內(nèi)的非換相相電流的脈動，引起轉(zhuǎn)矩脈動［8］。在不考慮其它因素引起轉(zhuǎn)矩脈動的情況下，換相轉(zhuǎn)矩脈動最大可以達(dá)到50%［9］，如此劇烈的轉(zhuǎn)矩脈動下，無刷電機(jī)恒定負(fù)載時的低速穩(wěn)定性被大大降低，在許多應(yīng)用場合下無法滿足工作要求，這也是在無刷電機(jī)采取換相控制方式所無法避免的弊端。

2.2 齒槽轉(zhuǎn)矩脈動模式

圖3為無刷電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩示意圖，由于無刷直流電機(jī)的定子為電樞繞組，安裝繞組時必須在鐵心上開一些電樞槽。

圖3 齒槽轉(zhuǎn)矩示意圖Fig.3 Schematic diagram of cogging torque

齒槽轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子的永磁體磁場同定子鐵心的齒槽相互作用，在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩［10］。當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩的頻率與電機(jī)機(jī)械頻率一致時，會產(chǎn)生嚴(yán)重的共振，不僅如此，齒槽轉(zhuǎn)矩的存在同樣影響了電機(jī)在速度控制系統(tǒng)中的低轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性能和位置控制系統(tǒng)中的高精度定位。在考慮齒槽轉(zhuǎn)矩對電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響時，空間矢量控制下無刷電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩公式為

式中：To為無刷電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；為齒槽轉(zhuǎn)矩；Tf為摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

可以看出，要穩(wěn)定To，就必須要在穩(wěn)定電磁轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上對齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行抑制或補(bǔ)償，從而穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。

3 速度穩(wěn)定控制原理

3.1 改進(jìn)空間矢量調(diào)制

空間矢量控制的原理就是依靠算法和定子繞組在定子上生成6個空間矢量U0，U60，U120，U180，U240，U300，其最大值均為2/3Udc，相鄰矢量間隔60°，基本空間矢量分布如圖4所示。

圖4 基本空間矢量圖Fig.4 Basic space vector map

傳統(tǒng)的無刷電機(jī)控制為了追求最大輸出電壓，采用的是準(zhǔn)方波調(diào)制，得到的輸出電壓矢量是正六邊形，而定子磁鏈約等于定子繞組輸入電壓的積分，因此磁鏈非圓形。根據(jù)空間矢量原理，從坐標(biāo)原點到達(dá)六邊形輪廓的向量長度也就非恒定，因此磁鏈非恒定，所以原理上存在脈動轉(zhuǎn)矩，改進(jìn)空間矢量調(diào)制就是將實際輸出的電壓矢量限制在正六邊形內(nèi)切圓，這樣在逆Park變換時任意時刻三相PWM調(diào)制比均小于1，避免了過調(diào)制即定子繞組相電壓畸變情況的發(fā)生。

改進(jìn)空間矢量調(diào)制通過瞬時電壓矢量的長度和相位控制q 軸電流，即轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而實現(xiàn)對無刷電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)控制。在穩(wěn)態(tài)條件下，不考慮齒槽效應(yīng)、非線性摩擦力等非理想因素前提下，改進(jìn)空間矢量調(diào)制的輸出應(yīng)該是幅值恒定，相位始終超前轉(zhuǎn)子固定角度，并形成圓形軌跡的電壓矢量，其通過逆Park變換在固定坐標(biāo)系下對應(yīng)的三相定子繞組電壓應(yīng)為頻率、幅值、相位恒定的標(biāo)準(zhǔn)正弦波，因此所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩保持恒定，同時省去了換相的過程，也就避免了換相轉(zhuǎn)矩脈動。

3.2 齒槽轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償模型

圖5為轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制流程圖。

圖5 轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制流程圖Fig.5 Flow diagram of stable speed control

根據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩公式，以空間矢量控制驅(qū)動無刷電機(jī)，僅可獲得較為穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，而要令輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，還需抵消齒槽轉(zhuǎn)矩所帶來的影響。因此根據(jù)對齒槽轉(zhuǎn)矩波動模式的分析，對電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行齒槽轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償，就是在改進(jìn)空間矢量控制的基礎(chǔ)上對齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行與位置相關(guān)的q 軸電流補(bǔ)償。

實驗中以電機(jī)A相繞組軸線為基準(zhǔn)來確定齒槽的空間電角度，實驗電機(jī)的定子開槽數(shù)為6，而繞組為兩對極，那么轉(zhuǎn)子在1 個電角度周期內(nèi)會產(chǎn)生6 次因齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速波動，因此齒槽轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)碾娊嵌乳g隔為60°。齒槽轉(zhuǎn)矩的大小與形式和電機(jī)機(jī)械參數(shù)有關(guān)，由于沒有可靠的數(shù)學(xué)模型，實驗電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩只能由轉(zhuǎn)矩測量儀器測得，并通過計算電機(jī)產(chǎn)生同等扭力所需占空比來確定補(bǔ)償占空比幅值，最終補(bǔ)償占空比的函數(shù)模型按實驗結(jié)果進(jìn)行修正。

4 實驗

4.1 實驗臺設(shè)計

針對轉(zhuǎn)速波動問題，設(shè)計了基于DSP的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制實驗臺，其組成包括：500 W無刷直流電機(jī)、空心軸編碼器、磁粉制動器以及各連接緊固件和機(jī)架，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制實驗臺Fig.6 Stable speed control experiment table

轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制系統(tǒng)主要由信號處理單元、模數(shù)轉(zhuǎn)換單元和數(shù)據(jù)采集單元、數(shù)字輸入輸出及通訊端口組成。數(shù)字信號處理單元為TI 的TMS320F2808高速DSP芯片，模數(shù)轉(zhuǎn)換單元使用16位分辨率的AD7606，主電路為雙層結(jié)構(gòu)，并使用排針、排母連接，分為核心板和電源板，核心板載DSP 以及其供電系統(tǒng)，電源板載主回路、傳感電路以及逆變器部分。

4.2 實驗過程

4.2.1 恒定電磁轉(zhuǎn)矩生成

首先對無刷電機(jī)進(jìn)行改進(jìn)空間矢量控制，生成恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，分以下4個步驟：

1）載荷生成?？刂苿畲烹娏魇勾欧壑苿悠鳟a(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩，模擬儲緯器用無刷電機(jī)的工作載荷，控制磁粉制動器生成1 N·m的轉(zhuǎn)矩負(fù)載；

2）電機(jī)控制。由DSP 計算SVPWM 占空比并合成空間矢量來控制電機(jī)運轉(zhuǎn)，對電機(jī)作id=0控制，控制電角度遞增速度恒定，轉(zhuǎn)速設(shè)定160 r/min，且保持輸出占空比T恒定；

3）數(shù)據(jù)采集。利用編碼器采集轉(zhuǎn)子的位置數(shù)據(jù)，位置數(shù)據(jù)經(jīng)DSP換算處理后換算成速度單位并整理成曲線圖如圖7所示。

以1 000 Hz的頻率對定子A，B兩相的電流進(jìn)行AD 采樣，采集2 000 個數(shù)據(jù)點由DSP 數(shù)組記錄。初始電流數(shù)據(jù)的噪聲較大，還需對其進(jìn)行均值濾波處理，得到A，B相電流曲線如圖8所示。

圖7 速度曲線Fig.7 Speed curve

圖8 相電流曲線Fig.8 Phase current curves

將均值濾波后的數(shù)據(jù)通過DSP 做空間矢量變換，生成q軸電流分量，其曲線如圖9所示。

圖9 q軸電流曲線圖Fig.9 The q axis current curve

4）數(shù)據(jù)分析。根據(jù)圖7，無刷電機(jī)在恒定輸出占空比的基礎(chǔ)上，仍存在周期性的轉(zhuǎn)速波動，排除了換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響，殘留的轉(zhuǎn)速波動只可能是由齒槽轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致的。根據(jù)圖9，磁粉制動器提供的負(fù)載恒定，q 軸電流波動也只可能與齒槽轉(zhuǎn)矩相關(guān)。根據(jù)轉(zhuǎn)速和時間換算得來的轉(zhuǎn)子角度，圖7 和圖9 中速度和電流的波動周期都為機(jī)械角度30°，這與實驗用6槽兩對極的無刷電機(jī)相對應(yīng)，充分證明了這個波動為齒槽轉(zhuǎn)矩所引發(fā)的。

4.2.2 齒槽轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償

經(jīng)空間矢量脈寬調(diào)制后，再根據(jù)齒槽轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償模型，對齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行電流補(bǔ)償。再對轉(zhuǎn)速進(jìn)行q 軸的電流PI 調(diào)節(jié)，以此徹底抑制轉(zhuǎn)速波動。實驗經(jīng)過多次調(diào)節(jié)比例積分的系數(shù)，得到最優(yōu)速度波動抑制結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)抑制效果圖10，在空間矢量控制下，經(jīng)補(bǔ)償齒槽轉(zhuǎn)矩和動態(tài)電流調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)速波動被抑制且幅度隨時間的推移消減，說明實驗電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動得到了良好的抑制效果。

圖10 轉(zhuǎn)速波動抑制效果Fig.10 The fluctuation of stable speed control

4.3 應(yīng)用場合實驗

儲緯器儲緯是通過無刷電機(jī)帶動紗盤將緯紗卷取在紗架上實現(xiàn)的，如果工作時紗盤轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較大的波動，一些較細(xì)的緯紗品種就會崩斷，導(dǎo)致紡機(jī)停機(jī)，需要工人手動穿紗，直接降低了生產(chǎn)效率，因此在儲緯器無刷電機(jī)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定尤為重要。儲緯器結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 儲緯器結(jié)構(gòu)Fig.11 Structure of weft accumulator

在工廠環(huán)境下，在選擇工況良好的紡機(jī)上進(jìn)行實驗，以放空1 卷緯紗是否斷緯作為判定進(jìn)行對比實驗，記錄2天內(nèi)8卷緯紗用盡的使用情況，在無速度穩(wěn)定控制下3種常用紗線（注：紗線粗細(xì)單位為旦尼爾Denier）實驗結(jié)果如表1所示。

表1 對比實驗結(jié)果Tab.1 Results of comparison experiment

然后在同一臺紡機(jī)和同一臺儲緯器上進(jìn)行加入了速度穩(wěn)定控制算法的實驗，實驗結(jié)果如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制結(jié)果Tab.2 Results of stable speed control

其中加號表示發(fā)生了斷緯事件，并不記錄次數(shù)，從實驗結(jié)果看出，緯紗越細(xì)斷緯事件發(fā)生次數(shù)越多，同種緯紗實驗結(jié)果間的對比可以看出，在速度穩(wěn)定控制下，斷緯事件發(fā)生次數(shù)明顯減少。

5 結(jié)論

在無刷直流電機(jī)空間矢量控制模型基礎(chǔ)上，根據(jù)對定子電流換相控制特點與定子齒槽效應(yīng)的分析揭示了電子儲緯器中無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈沖及其導(dǎo)致轉(zhuǎn)速不穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理?；诟倪M(jìn)空間矢量調(diào)制和齒槽轉(zhuǎn)矩脈動補(bǔ)償提出了一種無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)控制策略，并在高速DSP 軟硬件平臺上實現(xiàn)了無刷直流電機(jī)實時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定控制算法，500 W 無刷直流電機(jī)實驗臺的試驗數(shù)據(jù)以及電子儲緯器在實際織造環(huán)境下的應(yīng)用數(shù)據(jù)表明所提出的速度穩(wěn)定控制算法能夠有效抑制無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速波動幅度，顯著降低因轉(zhuǎn)速波動引起斷緯事件的發(fā)生幾率，并對提高織造工程整體生產(chǎn)效率具有積極促進(jìn)作用。

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