類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

林迪迪

類比推理的思想在我們的生活中是有著極大的用處的，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)上也是如此，老師能夠通過類比推理的思想讓學(xué)生對(duì)于一些陌生難懂的知識(shí)，在最短的時(shí)間利用自己頭腦中已經(jīng)熟知的知識(shí)，進(jìn)行相應(yīng)的類比推理，讓這些新的知識(shí)融會(huì)貫通，甚至可以說，通過類比推理教授給學(xué)生的知識(shí)，是學(xué)生真正學(xué)習(xí)到的知識(shí)，也是學(xué)生印象最為深刻的知識(shí)。特別是高中數(shù)學(xué)這樣公式多、題目繁雜的學(xué)科，通過類比推理，讓學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。本文將從以下一個(gè)方面對(duì)于類比推理思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

一、運(yùn)用類比推理，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就帶有一定的抽象性，在涉及一些新的公式的時(shí)候，在教學(xué)上就顯得步履維艱，而類比推理的辦法在某種程度上就解決了這樣的問題，在建立對(duì)于舊知識(shí)理解的基礎(chǔ)之上，老師對(duì)于新知識(shí)有一個(gè)有針對(duì)性的講解，學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)附著于舊知識(shí)，讓原本空泛、抽象的新知識(shí)變得具體可感，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也會(huì)更加的輕松，有效率，有力地推進(jìn)了建設(shè)高效率的數(shù)學(xué)課堂。在進(jìn)行二面角的教學(xué)過程中，本來這就是一個(gè)對(duì)于想象力依賴性比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，而老師采用以前平面圖形中所學(xué)的角作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過對(duì)于兩者定義上、圖形以及表示方法上等多方面的類比，學(xué)生通過對(duì)兩者的類比推理，能夠利用已有知識(shí)對(duì)新知識(shí)加工，并且是一種不依賴?yán)蠋煹淖灾骷庸ぃ軌蜓杆俚乩斫舛娼堑亩x，為接下來的立體圖形中角的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。這遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師一味地講解有效率的多，并且學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的印象也會(huì)更加的深刻，畢竟是自己努力后學(xué)習(xí)到的知識(shí)。

二、運(yùn)用類比推理，啟發(fā)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)是一個(gè)千變?nèi)f化的學(xué)科，特別是高中數(shù)學(xué)，因?yàn)楦咧袑W(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，可以說見識(shí)了很多的數(shù)學(xué)題目，而此時(shí)面對(duì)高考的升學(xué)壓力，要保證每一個(gè)題目的選取都是有意義的，而此時(shí)類比推理的教學(xué)方式就顯得尤為重要。老師幫助學(xué)生在過去所做過的題目中進(jìn)行一個(gè)有效的概括，讓學(xué)生的思維不局限于當(dāng)前的思維模式，而能夠以更加開闊的思維模式進(jìn)行題目的解答。通過類比推理的教學(xué)，能夠最大限度地打開學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。比如在進(jìn)行三角函數(shù)不等式的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的出現(xiàn)本身就有一點(diǎn)陌生，而這個(gè)代號(hào)對(duì)于學(xué)生來說也是有一定難度的。此時(shí)老師利用以前所學(xué)的代數(shù)不等式的解法，讓學(xué)生利用以前的思維方式加上對(duì)三角函數(shù)新的表示方式進(jìn)行解答，然后隨著學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的理解加深而題目變難，讓學(xué)生真正的理解到三角函數(shù)不等式的內(nèi)涵。學(xué)生經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，面對(duì)以后更加難理解的知識(shí)或者是難以解決的題目，都將有一種開放性的思維，能夠在題目中尋找到自己腦海深處的那一抹熟悉的解題思路。而每一種解題的思路對(duì)于學(xué)生來說，都是一種進(jìn)步，能夠幫助學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中更加輕松自如。

三、運(yùn)用類比推理，讓學(xué)生主動(dòng)的參與到教學(xué)中來

隨著課程改革的不斷深入，對(duì)于老師的要求也正不斷提高，最明顯的一點(diǎn)，便是讓老師采用更加靈活的教學(xué)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來，而類比推理的教學(xué)方式，則恰恰是一種依靠學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在類比推理的教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)該更加注重學(xué)生的參與度，首先建立一種比較輕松愉快地氛圍，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)教學(xué)活動(dòng)感興趣，同時(shí)鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提問，積極地把學(xué)生的注意點(diǎn)吸引到課堂中來，讓學(xué)生主動(dòng)參與，而不再是作為旁觀者，被動(dòng)地接受知識(shí)。采用類比推理的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的參與度要求很高，所以在類比推理的教學(xué)活動(dòng)中，老師要和學(xué)生積極的配合，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，細(xì)心地幫助學(xué)生解決課堂中所遇到的困難，根據(jù)學(xué)生的具體情況，把握好整堂類比推理課程的進(jìn)度，在能夠滿足學(xué)生內(nèi)在需求的前提下，享受到知識(shí)的快感。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比推理的教學(xué)方式是解放學(xué)生天性的要求，是適應(yīng)時(shí)代需要的必然，同時(shí)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生能夠以一種更加積極主動(dòng)的態(tài)度參與到課堂中來，而不是被動(dòng)接受，這本身而言，就是一個(gè)很大的進(jìn)步。

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是對(duì)之前幾年學(xué)習(xí)的一個(gè)總結(jié)，更是培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以說在高中數(shù)學(xué)課堂中合理的使用類比推理法教學(xué)對(duì)于當(dāng)前教學(xué)模式的一種改革。但是，并不是說所有的教學(xué)內(nèi)容都適合采用類比推理法進(jìn)行教學(xué)，這還需要高中數(shù)學(xué)老師在今后的教學(xué)過程中，不斷地進(jìn)行探索、研究，尋找到一條適合高中數(shù)學(xué)的類比推理之路，讓類比推理能夠在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中真正發(fā)揮作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

（作者單位：浙江省溫州市永嘉羅浮中學(xué)）