用MCM法評定液相色譜測定化妝品中對苯二胺測量結果的不確定度

郭小喜 王靜慧 劉紅艷 鄒 駿

(1.山西出入境檢驗檢疫局技術中心，太原 030024;2.中國質(zhì)量認證中心，北京 100070)

?

用MCM法評定液相色譜測定化妝品中對苯二胺測量結果的不確定度

郭小喜1王靜慧1劉紅艷1鄒 駿2

(1.山西出入境檢驗檢疫局技術中心，太原 030024;2.中國質(zhì)量認證中心，北京 100070)

測量不確定度是測量結果質(zhì)量的指標，它表明了結果的可信賴程度，在測量學中具有十分重要的意義。蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Method，MCM)是一種新近發(fā)展起來的不確定度評定方法，在化學檢驗中的應用還十分有限。本文以超高效液相色譜法測定化妝品中對苯二胺為例，建立了超高效液相色譜法測定對苯二胺的測量模型，采用MCM方法對測量結果的不確定度進行了評定，得到在95%置信水平下試樣中對苯二胺含量測定結果為(0.903±0.079)%。本文的工作有助于推動MCM不確定度評定方法在化學檢驗領域的應用。

超高效液相色譜；化妝品；對苯二胺；不確定度；蒙特卡洛模擬；MCM

0 引言

對苯二胺(p-Phenylenediamine)，分子式為C6H8N2，白色至淡紫紅色晶體，是一種極為重要的染料中間體，它通過與頭發(fā)蛋白、氧化劑與偶合劑作用，使合成的有色染料分子附著在頭發(fā)上，使頭發(fā)著色。雖然對苯二胺有染發(fā)的作用，但是作為一種國際公認的“三致”物質(zhì)，可引起致突變作用、致癌作用和致畸作用。在我國2007年版的《化妝品衛(wèi)生規(guī)范》[1]中已被列為禁用物質(zhì)，故國家嚴格規(guī)定了使用量，并依據(jù)GB/T 24800.12—2009《化妝品中對苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測定》對化妝品中對苯二胺殘留量進行檢測。

不確定度是表征賦予被測量的量值分散性的非負參數(shù),是對測量結果質(zhì)量的定量表征[2]，它表明了結果的可信賴程度，在測量學中具有十分重要的意義，因此，檢測實驗室越來越重視不確定度的評定與應用。為了建立國際公認的不確定度評定標準，國際標準化組織制定了不確定度評定與表示的導則《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》[3]，簡稱GUM。近年來，為了克服GUM評定方法自身理論假設和近似的不足，逐漸發(fā)展起來蒙特卡羅模擬的方法(Monte Carlo Method，MCM)作為傳統(tǒng)GUM不確定度評定方法的有益補充[4]。MCM是一種數(shù)值模擬方法，利用不同分布的隨機變量的抽樣序列,實現(xiàn)對不確定度的評定，具有不受非線性模型的限制、不必計算偏導數(shù)和有效自由度等優(yōu)點[5]。MCM已經(jīng)在物理量測量中得到了較為廣泛的應用[6-16]，但是，在化學檢驗中的應用卻不多見[17-19]。高效液相色譜作為一種基本的化學測量方法，被許多國家標準、行業(yè)標準采納，對其測量結果的不確定度進行深入研究，有助于保證結果質(zhì)量，提高結果的可信度。目前，已有文獻報道多為采用GUM方法對液相色譜測量結果的不確定度進行評定，采用MCM方法評定液相色譜測量結果不確定度的文章鮮有報道。本文參考GB/T 24800.12—2009《化妝品中對苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測定》，以測定化妝品中對苯二胺殘留量為例，依據(jù)JJF 1059.1—2012《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》，采用MCM方法對液相色譜測定結果的不確定度進行了研究，將有助于推動MCM不確定度評定方法在檢驗實驗室中的應用。

1 測量過程

化妝品中對苯二胺殘留量的檢測參照GB/T 24800.12—2009《化妝品中對苯二胺、鄰苯二胺和間苯二胺的測定》進行，實驗過程中使用的儀器包括：Waters UPLC 超高效液相色譜儀(配PDA檢測器)、漩渦振蕩器、電子天平；主要試劑包括：對苯二胺標準物質(zhì)、甲醇(色譜純)、亞硫酸鈉、蒸餾水和化妝品樣品。具體實驗步驟如下：首先配制標準溶液，準確稱取對苯二胺1.00g(精確至0.1mg)于100mL的容量瓶中，用甲醇溶解并定容至刻度。然后，分別準確移取1.00mL、2.00mL、5.00mL、10.00mL、20.00mL母液于5個100mL容量瓶中，用甲醇稀釋至刻度，配制成濃度為100.0mg/L、200.0mg/L、500.0mg/L、1000mg/L、2000mg/L的標準溶液。接著配制樣品溶液，稱取2.00g樣品于50mL具塞比色管中，加入1mL濃度為2%的亞硫酸鈉溶液和25mL甲醇，渦旋振蕩30s，再加入15mL甲醇，混勻，超聲提取12min，用甲醇定容至刻度。充分混勻后，靜置，上清液經(jīng)0.45μm濾膜過膜，上機測定，依據(jù)式(1)計算測定結果。

(1)

式中，X為試樣中對苯二胺的含量，%；c0為試樣中對苯二胺的濃度，mg/L；V為試樣溶液的體積，mL；m為樣品質(zhì)量，g。

其中，試樣中對苯二胺的濃度c0是采用高效液相色譜標準曲線外標法進行測定。

2 測量結果的MCM法評定

MCM Alchimia[20]是一款免費的基于蒙特卡羅模擬的通用不確定度評定軟件，本文使用該軟件對超高效液相色譜測定對苯二胺含量結果不確定度進行了評定研究。

2.1 對苯二胺母液配制的不確定度

根據(jù)“1測量過程”中敘述的母液配制方法，其濃度可通過式(2)進行計算：

(2)

式中，cs為對苯二胺儲備液的濃度，mg/L；ms為稱取的對苯二胺標準物質(zhì)的質(zhì)量，mg；Vs為配制對苯二胺儲備溶液的容量瓶的體積，L；P為對苯二胺標準物質(zhì)的純度，%。

在稱量對苯二胺標準物質(zhì)時，共稱量1000mg，使用的天平的最大允許誤差為±0.1mg，假設為均勻分布；對苯二胺標準物質(zhì)純度為(99.0±1.0)%，根據(jù)標準物質(zhì)證書，其擴展因子k=2，因此其純度的置信半?yún)^(qū)間為0.5%，假設為正態(tài)分布；配制母液使用的容量瓶容積為100mL，根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用A級100mL容量瓶的最大允許差為±0.10mL，假設為三角分布。按照表1的參數(shù)和式(2)進行模擬計算，設定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進行模擬，得到cs的置信區(qū)間為[9802,9998]mg/L，即(9900±98)mg/L。

2.2 標準溶液配制結果的不確定度

接著計算經(jīng)由母液稀釋得到的標準溶液的不確定度，根據(jù)“1測量模型”中敘述的標準溶液配制方法，各個標準溶液的濃度可通過式(3)進行計算：

(3)

式中，ci為各個對苯二胺標準溶液的濃度，mg/L；cs為對苯二胺儲備溶液的濃度，mg/L；Vs,i為配制各個對苯二胺標準溶液時移取的母液體積，L；VSTD為標準溶液定容時使用的容量瓶的體積，L。

配制標準溶液時使用的是25mL分度移液管(A級)和容積為100mL的容量瓶(A級)，根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用其最大允許差均為±0.10mL，按照三角分布處理；根據(jù)2.1的結果，對苯二胺儲備液濃度在95%置信水平下的置信區(qū)間為(9900±98)mg/L，按照正態(tài)分布處理。按照表2的參數(shù)和式(3)進行計算，設定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進行模擬，得到各個標準溶液ci的置信區(qū)間也列在表2中。

2.3 定容后對苯二胺溶液濃度測定結果的不確定度

定容后對苯二胺溶液的濃度c0采用高效液相色譜標準曲線外標法進行測定，如式(4)所示：

c0=kA+b

(4)

式中，c0為試樣中對苯二胺的濃度，mg/L；k為高效液相色譜標準曲線的斜率，mg/L；b為高效液相色譜標準曲線的截距，mg/L；A為色譜峰面積，無量綱。

表2 標準溶液配制結果的不確定度MCM評定參數(shù)表及結果

式(4)中的k和b均根據(jù)5個標準溶液濃度ci與其對應的高效液相色譜峰面積Ai經(jīng)過最小二乘擬合得到，根據(jù)最小二乘法擬合的原理，k和b分別由式(5)和式(6)計算得到：

(5)

(6)

式中，ci為5個對苯二胺標準溶液的濃度，mg/L；Ai為5個對苯二胺標準溶液的液相色譜峰面積。

分別將式(5)和式(6)代入式(4)，得到超高效液相色譜外標法測定c0的測量模型：

(7)

根據(jù)前期實驗結果，使用的超高壓液相色譜儀測定濃度[99,2000]mg/L區(qū)間內(nèi)的對苯二胺時，峰面積重復測量的相對標準偏差均為1.1%左右。按照表3的參數(shù)進行計算，設定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進行模擬，得到溶液c0測量結果的置信區(qū)間為[345,377]mg/L，即(361±16)mg/L。

表3 定容后對苯二胺溶液濃度測定結果的MCM評定參數(shù)表

2.4 試樣中對苯二胺含量測量結果的不確定度

試樣中對苯二胺的含量依據(jù)式(1)進行計算。實驗過程中，用最大允許誤差為±0.01g的天平稱取試樣2.00g，假設為矩形分布；試樣定容到50mL具塞試管中,根據(jù)JJG 196—2006[21]，所用A級50mL具塞試管的最大允許差為±0.05mL，按照三角分布處理。按照表4的參數(shù)和式(1)進行計算，設定蒙特卡羅抽樣次數(shù)為500000次，置信水平p=95%進行模擬，得到試樣中對苯二胺含量X測定結果的置信區(qū)間為[0.824,0.981]%，即試樣中對苯二胺含量測定結果為(0.903±0.079)%。

表4 試樣中對苯二胺含量測定結果的MCM評定參數(shù)表

3 結束語

本文以超高效液相色譜法測定化妝品中對苯二胺殘留量為例，分別建立了實驗過程中重量-容量法配制、最小二乘線性回歸擬合等過程的測量模型，并采用MCM法對測量結果的不確定度進行了評定，得到了在95%置信水平下試樣中對苯二胺的測量結果為(0.903±0.079)%。MCM不確定度評定方法不需要計算復雜的偏微分，具有簡便易行的特點，本文的工作有助于推動MCM不確定度評定方法在化學檢驗領域的應用。

[1] 化妝品衛(wèi)生規(guī)范2007版[S].中華人民共和國衛(wèi)生部

[2] JJF 1001—2011通用計量術語及定義[S].北京：中國質(zhì)量出版社，2011

[3] Guideto the Expression of Uncertainty in Measurement, Geneva, [S]

[4] JCGM 101, BIPM Joint Committee for Guides in Metrology, Sevres, [S]

[5] 王偉，宋明順，陳意華，等.蒙特卡羅方法在復雜模型測量不確定度評定中的應用[J].儀器儀表學報，2009，29(7)

[6] 石艷軍，翁煒霖.基于擬蒙特卡羅方法的虛擬儀器不確定度評定[J].電腦知識與技術，2015，11(12)

[7] 葉春生，武曉東，周健.基于蒙特卡羅法的失真度測量不確定度分析[J].天津科技，2014(4)

[8] 張洪俊.基于蒙特卡羅法的K型熱電偶測量不確定度評定[J].工業(yè)計量，2014(4)

[9] 黃連木.基于蒙特卡洛法的燃油加油機示值誤差測量不確定度評定[J].輕工標準與質(zhì)量，2014(4)

[10] 韓志國，李鎖印，馮亞南，許曉青.基于蒙特卡洛法的砝碼校準不確定度評定[J].計測技術，2013(S1)

[11] 趙琳，李鎖印，許曉青，韓志國，馮亞南.基于蒙特卡洛法的常用玻璃量器容量測量結果不確定度評定[J].計測技術，2013(S1)

[12] 黃德華，張祿亮，曾江，孫巍巍.基于蒙特卡洛法的諧波測量不確定度分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2012(20)

[13] 杭晨哲，徐定華，崔偉群.顯示器能效測量蒙特卡洛方法評定不確定度[J].中國計量，2012(12)

[14] 趙顯橋，吳勝杰，何國亮，劉福國.蒙特卡羅法在鍋爐熱效率測量不確定度評定中的應用[J].熱力發(fā)電，2011(1)

[15] 尚俊峰，趙鳳霞，張琳娜.蒙特卡洛方法在GPS不確定度評定中的應用[J].機械設計與制造，2011(9)

[16] 黃松嶺，葛樂矣，王中宇，趙偉.乏信息材料布氏硬度測量不確定度蒙特卡羅評定[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2011(9)

[17] 吳桂云，高月霞，陳德喜，等.蒙特卡羅法實現(xiàn)醫(yī)學檢驗測量不確定度的評定[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2014，31(1)

[18] 張靜，趙靜.煤中全硫含量測量不確定度的蒙特卡洛法評定[J].煤質(zhì)技術，2014(3)

[19] 汪靜，張傳寶，曾潔，馬嶸，胡翠華，陳文祥.GUM法與蒙特卡洛法在IFCC37℃肌酸激酶催化活性水平參考測量程序不確定度評定中的應用[J].臨床檢驗雜志，2014(5)

[20] http://www.mcmalchimia.com

[21] JJG 196—2006常用玻璃量器[S].北京:中國計量出版社，2006

《計量技術》雜志歡迎大家踴躍投稿

《計量技術》雜志以實用性、權威性、及時性為主要特色;堅持面向生產(chǎn),面向基層,理論與實踐相結合的編輯方針;著重報道計量、測試、檢驗、質(zhì)量保障等方面的新技術、新產(chǎn)品、新動態(tài)、綜合評述、經(jīng)驗介紹等內(nèi)容。歡迎大家投稿,投稿要求如下:

1.來稿以說明問題為主要目的,語句要精練、簡潔,全文盡量不超過4000字。2000字以上請附摘要和關鍵詞。

2.來稿涉及計量單位時,請一律使用法定計量單位的名稱和符號。

3.來稿時應寫清作者姓名、單位、郵編、通訊地址及聯(lián)系電話。可通過我刊電子信箱投稿。

4.編輯部收到來稿后,立即給作者“稿件回執(zhí)”,在不遲于四個月內(nèi)通知作者是否刊用。由于本刊人力有限,不刊用稿均不寄還,請作者自留底稿。

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.11.08