小學數(shù)學概念教學

林盛德

摘 要：數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性，沒有概念也就無法構成數(shù)學知識體系。

關鍵詞：數(shù)學；概念

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-223-01

數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性，沒有概念也就無法構成數(shù)學知識體系。在數(shù)學教學中應緊緊抓住那些在知識結構中最基本的起決定作用的概念、法則、原理，并以此為核心，使學生在認知，理解運用深刻了解數(shù)學概念過程中，學好新概念，從而學好新的知識，并隨時反復地回到這些最基本的概念中來，從而形成了以概念為主體的知識網(wǎng)絡，便于學生深入理解和學習，我現(xiàn)就小學數(shù)學概念教學談談自己的觀點：

一、利用直觀教具，促進學生對概念的感知

數(shù)學概念比較抽象，從小學生的認知特點看，他們對直觀具體的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識理解較難，所以，在小學數(shù)學概念教學中，應多為學生提供必要的感性材料，以此做為學生形成概念的基礎。所以，教師要在教學中多為學生提供日常生活中常見的能表現(xiàn)概念本質(zhì)特征的具體實例。然后引導學生認真觀察，使學生通過對實物、教具或模型的認知，形成鮮明、具體的表現(xiàn)。有助于學生的思維向抽象概念過渡，在充分感知形成表象支柱的基礎上，再引導學生通過比較、分析、綜合、抽象與概念等思維活動，幫助學生建立正確清晰的概念。當然，提供的感性材料越充分，學生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。

例如：為了讓學生初步了解正方形、長方形的基本特征，教學時可分別拿出正方形、長方形的教具（紙張），讓學生來比較。教師可以在學生操作中引導學生認識觀察：“它們四個角都是什么角？”“它們的四條邊怎樣呢？”從而得出這樣的結論：“正方形的四個角都是直角，四條邊都相等?！薄伴L方形四個角都是直角，而且對邊相等?！边@樣學生就對正方形、長方形有了感性的認知。

在教學“長方形的認知”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：課本、磚、長方體模具等。先讓學生感知，使他們對什么樣的物體是長方體獲得初步的認識，在此基礎上，引導學生從實物過渡到幾何圖形，并結合對實物的觀察，讓學生概念出：長方體都有六個面，每個面都是長方形或有時相對的兩個面是正方形，而且對應的面面積相等，有12條棱（相對的四條棱長相等），有8個頂點等特征。這樣學生對長方體的認識就由形象到抽象，由感性認識上升到理性認識，從而形成鮮明，準確的概念。

二、溝通概念間聯(lián)系，加深概念的理解

當概念初步形成之后，為了促進學生對新概念的理解。教師要幫助學生找出概念的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，教學中還必須采用變式和比較。變式能使學生理解概念的本質(zhì)屬性，變模糊為清晰，變抽象為具體。比較可使學生了解知識的形成過程，把握知識的本質(zhì)，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，加深對概念的理解。

教學中，還可不斷變換各種直觀教材或實例的呈現(xiàn)形式。使學生理解概念的本質(zhì)屬性，變模糊為清晰，抽象為具體，讓學生形成準確的概念。例如：在講“比的基本性質(zhì)”時，可設計如下的變式題，逐步鞏固得出比的基本性質(zhì)的概念。

（1）下列各比的比值是多少？

已知5∶15=

（5×10）∶（15×10）=（ ）

（5÷5）∶（15÷5）=（ ）

（5×100）∶（15×100）=（ ）

（2）在□里填上適當?shù)臄?shù)。

已知40∶10=4

（40×□）∶（10×□）=4

（40÷□）∶（10÷□）=4

以上變式題由易到難，環(huán)環(huán)緊扣，既鞏固了所學的知識，又對學生進行了發(fā)散性思維的訓練。使學生對所學的知識學得自如，掌握得牢固。

數(shù)學概念中有些概念相似或相近，學生往往容易混淆，所以在教學中要不斷地優(yōu)化比較，引發(fā)興趣，啟發(fā)思維，多層次發(fā)揮學生的主體功能。使學生對相比較的對象的本質(zhì)特征認識得更清楚，幫助學生認識概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，進而加深對概念的理解。

例如：在教學分數(shù)應用題時，可將整數(shù)應用題中的“倍數(shù)”與分數(shù)應用題中的“分率”進行類似比較，幫助學生深刻理解算理。如：

①養(yǎng)殖場有雞150只，鴨是雞的4倍，鴨有多少只？

②養(yǎng)殖場有雞150只，鴨是雞的2.5倍，鴨有多少只？

③養(yǎng)殖場有雞150只，鴨是雞的2 倍，鴨有多少只？

④養(yǎng)殖場有雞150只，鴨是雞的 ，鴨有多少只？

通過上述題中“倍數(shù)”與“分率”的比較，使學生體會“分率”是“倍數(shù)”的擴充，一般用于倍數(shù)小于1的情況，“倍數(shù)”一般指分率大于1的情形。另外：還可以進行“數(shù)量”與“分率”的比較，例如：

①每鋼筆8元，每本字典比鋼筆少 元，每本字典多少元？

②每鋼筆8元，每本字典比鋼筆少 ，每本字典多少元？

通過以上比較，使學生理解“ ”和“ 元”各自的意義，區(qū)別具體數(shù)與分率的不同，有助于培養(yǎng)學生對概念的深刻理解。

三、發(fā)掘概念的內(nèi)在邏輯，加深理解，鞏固記憶

從概念系統(tǒng)中去掌握概念，才能掌握得更好，教師要幫助學生找出概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，對概念不斷分類并系統(tǒng)化，使學生逐步地能夠在對概念進行比較和分類中認識概念系統(tǒng)。這樣學生不是簡單地理解個別概念，而是循環(huán)地學習一個完整鏈條式的系列環(huán)節(jié)，在教學中，教師必須抓住概念之間的內(nèi)涵差異，才能使概念系統(tǒng)化、明確化。如：學完各種四邊形后，教師可以抓住各種概念的本質(zhì)屬性，引導學生進行整理。如下圖

這樣，學生就能從中明確各個概念間的聯(lián)系與相互從屬關系。經(jīng)過歸類練習，可使學生循序地學習完整的鏈條式系列概念，從而進行歸納、演繹、判斷和推理，以揭示和概括事物想象的本質(zhì)特征，使學生能對基本的概念有不斷認識、理解，反復認識運用，不斷加深概念的掌握應用。