橡膠顆粒瀝青混合料耐久性及其GM(1,1)預(yù)測

徐紅玉,黨松洋,梁 斌

(河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

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橡膠顆粒瀝青混合料耐久性及其GM(1,1)預(yù)測

徐紅玉,黨松洋,梁 斌

(河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

基于AC-13連續(xù)型密級配，分別就摻加橡膠顆粒量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為1%～3%的瀝青混合料在凍融循環(huán)條件下耐久性進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究，并應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論中GM(1,1)模型預(yù)測凍融循環(huán)條件下橡膠顆粒瀝青混合料的耐久性。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，瀝青混合料的抗劈裂抗拉強(qiáng)度逐步降低，空隙率逐步變大。橡膠顆粒的摻加在一定程度上降低了瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度，2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料劈裂強(qiáng)度比最優(yōu)。GM(1,1)模型預(yù)測的短期數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合度較好，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該理論模型可靠性滿足基于凍融循環(huán)條件下的瀝青混合料的耐久性需求。

橡膠顆粒；瀝青混合料；凍融循環(huán)；耐久性；GM(1,1)模型

0 引言

在晝夜溫差較大的積雪區(qū)域，由于溫度的周期性劇烈變化，瀝青混凝土路面經(jīng)常出現(xiàn)凍融循環(huán)破壞。瀝青混合料是多空隙材料，白天溫度高時(shí)積雪融水排出不及時(shí)，積水則很容易滲透到瀝青混凝土內(nèi)部；積水的凍脹作用導(dǎo)致其空隙率增大，反復(fù)凍融循環(huán)，造成了瀝青混合料強(qiáng)度降低，破壞了瀝青混凝土路面的耐久性。目前，評價(jià)凍融循環(huán)作用下瀝青混合料路用性能的研究主要集中在其水穩(wěn)定性方面，且凍融循環(huán)次數(shù)有限[1-3]。

汽車工業(yè)的迅速發(fā)展導(dǎo)致廢舊橡膠輪胎量急劇增大，將廢舊輪胎以鋪筑路面的形式進(jìn)行合理回收利用，相對于堆放填埋、焚燒處理是一種比較理想的處理方式。這一方面消耗了大量的廢舊橡膠輪胎，可以降低環(huán)境污染的程度，減少資源的浪費(fèi)；另一方面對于瀝青混合料的性能也有所改善。目前，廢舊橡膠瀝青混合料的路用性能研究在其高低溫穩(wěn)定性方面取得了一定的研究成果。研究成果表明：橡膠顆粒的摻加有助于提高瀝青混合料的低溫抗裂性與高溫穩(wěn)定性[4-6]，但是多次凍融循環(huán)作用下，瀝青混合料的耐久性研究成果相對較少。

凍融環(huán)境下，瀝青混合料空隙率的增大造成了混合料強(qiáng)度的降低，因此，本文對不同摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料進(jìn)行凍融循環(huán)，并分析其空隙率與劈裂抗拉強(qiáng)度的變化趨勢，評價(jià)混合料的耐久性。為了節(jié)省試驗(yàn)成本，縮短試驗(yàn)周期，引入灰色系統(tǒng)理論對實(shí)測數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測比較。灰色系統(tǒng)理論有助于在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下，在一定的精度要求范圍之內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析處理，為進(jìn)一步研究工作提供指導(dǎo)。

1 混合料原材料技術(shù)性能

瀝青混合料是由粗集料、細(xì)集料及填料加入瀝青后拌合而成，粗集料為粒徑10～15 mm、5～10 mm及3～5 mm的花崗巖碎石，細(xì)集料為粒徑0～3 mm的花崗巖石屑，填料為石灰石粉。按照試驗(yàn)規(guī)程測定集料的各項(xiàng)指標(biāo)，均符合其技術(shù)要求。

本試驗(yàn)中所用的瀝青為克拉瑪依A級70#道路基質(zhì)石油瀝青，主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

橡膠顆粒生產(chǎn)工藝為在常溫粉碎過程中，破碎機(jī)以高速剪切的方式將廢舊輪胎粉碎而成，橡膠顆粒制備方法為物理破碎法，即將廢舊橡膠進(jìn)行剪切、粉碎，形成直徑為1～2 mm的橡膠顆粒，其主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表1 基質(zhì)石油瀝青技術(shù)指標(biāo)

表2 橡膠顆粒的主要技術(shù)指標(biāo)

本文基于AC-13連續(xù)密級配瀝青混合料摻入不同摻量的橡膠顆粒進(jìn)行研究，混合料合成級配如表3所示。

表3 合成級配

2 橡膠顆粒瀝青混合料耐久性試驗(yàn)

考慮到凍結(jié)溫度與時(shí)間是模擬瀝青混合料凍融循環(huán)影響的主要因素，基于現(xiàn)有研究成果[7-9]及《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》[10]中瀝青混合料的凍融劈裂試驗(yàn)規(guī)程，將凍結(jié)溫度設(shè)定為(-18±2) ℃，凍結(jié)時(shí)間為12 h，融解溫度為(25±1) ℃，融解時(shí)間為12 h，一次凍融循環(huán)時(shí)間為24 h。將標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件進(jìn)行真空飽水后分別進(jìn)行1～7次循環(huán)，應(yīng)用表干法測出凍融后試件的相對表觀密度，將凍融后的試件放入劈裂試驗(yàn)機(jī)以50 mm/min的加載速率均勻加載直至破壞。

對膠粒摻量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)為1%～3%的瀝青混合料試件進(jìn)行試驗(yàn)，并與不摻加膠粒的瀝青混合料進(jìn)行對比，多次凍融循環(huán)條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料劈裂抗拉強(qiáng)度與空隙率變化情況如圖1所示。

(a) 凍融循環(huán)對劈裂抗拉強(qiáng)度的影響 (b) 凍融循環(huán)作用對空隙率的影響

圖1 凍融循環(huán)條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料劈裂抗拉強(qiáng)度與空隙率

由圖1可知：橡膠顆粒摻量及凍融循環(huán)次數(shù)對混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度與空隙率影響明顯，隨著橡膠顆粒摻量及凍融循環(huán)次數(shù)的增加，瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度降低，空隙率升高并趨于穩(wěn)定。

瀝青混合料是一種典型的多空隙復(fù)合材料，在真空飽水時(shí)，負(fù)壓使混合料內(nèi)部吸入了大量的水分，冷凍條件下水分的遷出量小，停留在混合料內(nèi)部水分的凍脹作用造成了混合料的損傷，因此導(dǎo)致了混合料強(qiáng)度的降低。且凍融循環(huán)次數(shù)增加對混合料的損傷作用持續(xù)加強(qiáng)，造成了空隙率增大，強(qiáng)度持續(xù)減低；當(dāng)空隙率足夠大時(shí)，混合料內(nèi)部水分遷出量達(dá)到平衡，自由水分凍脹作用變?nèi)酰虼?，劈裂抗拉?qiáng)度及空隙率趨于穩(wěn)定。橡膠顆粒是一種與集料物理化學(xué)性質(zhì)截然不同的材料，代替部分集料摻入到混合料中?；旌狭显嚰苽鋾r(shí)，在試件擊實(shí)后瀝青混合料試件冷卻過程中，試件中受到壓縮的橡膠顆粒出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，造成了混合料空隙率增加，進(jìn)而在一定程度上降低了其劈裂抗拉強(qiáng)度，且橡膠顆粒摻量越大，這種效應(yīng)更明顯。

圖2 凍融循環(huán)條件下不同摻量橡膠顆粒瀝青混合料凍融強(qiáng)度比

基于不同凍融循環(huán)次數(shù)下瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度值，計(jì)算出不同摻量下瀝青混合料的凍融劈裂強(qiáng)度比隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：不同摻量情況下的瀝青混合料凍融劈裂強(qiáng)度比均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的遞增而下降，且前3次循環(huán)下降幅度較大，隨后趨緩。2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料的強(qiáng)度比在同等循環(huán)次數(shù)下最高。

在凍融條件下，橡膠顆粒瀝青混合料試件內(nèi)部空間受到凍脹作用而擴(kuò)張，空隙率增大，削弱了瀝青混合料的強(qiáng)度，且隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加這種作用更加明顯，因此，混合料凍融劈裂強(qiáng)度比不斷下降。合適的橡膠顆粒摻量，可以較好地平衡初始空隙率的影響與橡膠顆粒的彈性恢復(fù)作用，試驗(yàn)結(jié)果表明：2%摻量下的瀝青混合料的耐久性優(yōu)于其他組合。

3 凍融循環(huán)條件下瀝青混合料耐久性灰色數(shù)列模型預(yù)測

3.1 灰色數(shù)列模型理論

灰色數(shù)列模型是以時(shí)間序列進(jìn)行研究分析，預(yù)測變化中的系統(tǒng)行為的特征值。通過對一定范圍內(nèi)變化的、不確定量的量化，利用已知信息尋求系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律，建立數(shù)列方程，使之成為較有規(guī)律的生成數(shù)列后再建模的一種預(yù)測方法[11-13]。其中，GM(1,1)模型作為灰色系統(tǒng)理論的一種基礎(chǔ)預(yù)測模型,在許多工程領(lǐng)域有著重要的實(shí)際應(yīng)用。GM(1,1)模型的實(shí)質(zhì)是采用一個(gè)變量的一階微分方程，其具有建模過程簡單、模型表達(dá)式簡潔、數(shù)據(jù)單純、運(yùn)算簡便等特點(diǎn)，通過建立相應(yīng)的微分方程模型，實(shí)現(xiàn)預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的目的。

設(shè)原始數(shù)列排成時(shí)間數(shù)列Xt(t=0,1,2,…,n)，其中，Xt表示第t時(shí)刻的原始數(shù)列?；疑碚搶o規(guī)律的原始數(shù)據(jù)按式(1)累加生成，使其變?yōu)檩^有規(guī)律的生成數(shù)列Yt，

(1)

對累加生成數(shù)據(jù)Yt進(jìn)行1-AGO處理，即按式(2)作移動平均數(shù)生成Zt，

(2)

Yt的一階線性微分方程為：

(3)

式(3)稱為灰色微分方程，即為GM(1,1)模型，其中α、μ為待定系數(shù)。解方程可得：

(4)

其中，X0為初始時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法估計(jì)參數(shù)得：

(5)

(6)

因灰色數(shù)列模型為累加生成數(shù)據(jù)，經(jīng)過累減還原后才為預(yù)測值，該值由下式計(jì)算可得：

(7)

3.2 灰色數(shù)列模型瀝青混合料耐久性預(yù)測

以瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度和空隙率為參數(shù)，以不同膠粒摻量的橡膠顆粒瀝青混合料為對象，取前5次凍融循環(huán)情況下的實(shí)測劈裂抗拉強(qiáng)度與孔隙率數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù),按照上節(jié)GM(1,1)模型，計(jì)算出不同橡膠顆粒(膠粒)摻量下劈裂抗拉強(qiáng)度和空隙率的相關(guān)系數(shù)，如表4所示。

表4 不同橡膠顆粒摻量下GM(1,1)模型相關(guān)參數(shù)

按照式(4)和式(7)進(jìn)行回代，分別計(jì)算出凍融循環(huán)次數(shù)為6次和7次的劈裂抗拉強(qiáng)度與孔隙率的預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果及其相對誤差見表5～表8。

表5 不摻加膠粒試件GM(1,1)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較

表6 摻加1%膠粒試件GM(1,1)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較

表7 摻加2%膠粒試件GM(1,1)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較

表8 摻加3%膠粒試件GM(1,1)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較

由表5～表8可以看出：模型預(yù)測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果較為接近，不同橡膠顆粒摻量的瀝青混合料的凍融劈裂強(qiáng)度數(shù)據(jù)相對誤差都不超過5%，精度上滿足要求。不同橡膠顆粒摻量的瀝青混合料的空隙率對比結(jié)果表明：對于摻量2%～3%的預(yù)測結(jié)果還可以滿足要求，對于摻量2%以下的預(yù)測結(jié)果有一定偏差；但是總體上建立的GM(1,1)模型是可靠的，有助于對劈裂抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，可以較好地對凍融循環(huán)條件下瀝青混合料的凍融劈裂抗拉強(qiáng)度發(fā)展趨勢做出短期的預(yù)測。

4 結(jié)論

(1)瀝青混合料的空隙率變化對劈裂抗拉強(qiáng)度影響較大。隨著橡膠顆粒摻量及凍融循環(huán)次數(shù)的增加，瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度降低，空隙率升高并趨于穩(wěn)定。

(2)不同摻量情況下的瀝青混合料凍融劈裂強(qiáng)度比均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的遞增而下降，2%摻量下的橡膠顆粒瀝青混合料的強(qiáng)度比在同等循環(huán)次數(shù)下最高。

(3)應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，引入的GM(1,1)模型可靠性較好，可以對凍融循環(huán)條件下橡膠顆粒瀝青混合料的劈裂抗拉強(qiáng)度及空隙率的短期內(nèi)發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測,有助于減輕試驗(yàn)工作量，降低試驗(yàn)成本，縮短試驗(yàn)周期。

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河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)基金項(xiàng)目(082102230026)

徐紅玉(1972-),男,河南南陽人,教授,博士,主要從事計(jì)算力學(xué)與土木工程應(yīng)用方面的研究.

2014-04-18

1672-6871(2015)04-0073-05

U416.217

A