多傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法綜述

閆永勝,王海燕,張 秀,申曉紅

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安710072)

多傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法綜述

閆永勝,王海燕,張 秀,申曉紅

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安710072)

在并行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下,從系統(tǒng)級的角度對多傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法進(jìn)行綜述,將似然比檢測歸納分類為統(tǒng)計(jì)量(決策統(tǒng)計(jì)量和融合統(tǒng)計(jì)量)的確定和門限(決策門限和融合門限)的求解兩部分,并分別展開論述。在硬決策融合系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量確定方面,分別歸納了理想信道、非理想信道條件下,不同融合統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成檢測器的檢測性能優(yōu)劣,并通過仿真試驗(yàn)對比分析了不同融合統(tǒng)計(jì)量的檢測性能;在軟決策融合系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量確定方面,歸納了軟決策融合系統(tǒng)中局部傳感器節(jié)點(diǎn)性能度量方式,并對比分析了局部傳感器節(jié)點(diǎn)決策空間劃分方法;在門限求解方面,將門限求解方法歸納總結(jié)為逼近法、迭代法、蒙特卡羅方法,并分析比較這些方法的適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)等;最后,對多傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測進(jìn)行了展望。

信號與信息處理;多傳感器網(wǎng)絡(luò);決策融合;目標(biāo)檢測;綜述

0 引 言

隨著微機(jī)電系統(tǒng)、無線通信技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展,低功耗、低成本、多用途傳感器的研制成為可能,進(jìn)而孕育出許多新的信息感知和處理模式,多傳感器網(wǎng)絡(luò)(multi-sensor network,MSN),即分布式傳感器網(wǎng)絡(luò),就是其中一例。MSN是由小型、低功耗的節(jié)點(diǎn)組成,且節(jié)點(diǎn)之間通過無線或有線連接方式形成自組織網(wǎng)絡(luò),通過MSN中節(jié)點(diǎn)的信息融合,可以顯著提高系統(tǒng)的感知和處理增益[-13]。在民用領(lǐng)域,MSN常用于環(huán)境監(jiān)測、災(zāi)難預(yù)警[46]及健康護(hù)理[7]等;在軍事領(lǐng)域,MSN常用于目標(biāo)檢測、定位、跟蹤[810]、戰(zhàn)場態(tài)勢評估等。

具有信息融合能力MSN目標(biāo)檢測興起于20世紀(jì)80～90年代。在分布式雷達(dá)對目標(biāo)檢測過程中,數(shù)據(jù)傳輸?shù)母叱杀敬偈乖O(shè)計(jì)者在傳輸信息之前壓縮數(shù)據(jù),從而引申出MSN目標(biāo)檢測概念。文獻(xiàn)[11]率先將傳統(tǒng)的檢測理論擴(kuò)展到MSN目標(biāo)檢測中,研究了兩個(gè)傳感器的分布式檢測問題。近年來,隨著MSN技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出一些綜述文獻(xiàn)[1215]。文獻(xiàn)[12]總結(jié)了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(一種特殊的MSN)下分布式?jīng)Q策融合方法,并提出了進(jìn)一步推動(dòng)分布式?jīng)Q策融合從理論進(jìn)入工程應(yīng)用領(lǐng)域的展望,該文獻(xiàn)僅僅對衰落信道條件下融合中心融合統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行綜述,而沒有從MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)級的角度對融合檢測問題進(jìn)行探討;文獻(xiàn)[13-15]在分析了水聲信道特點(diǎn)基礎(chǔ)上,對大規(guī)模MSN進(jìn)行了綜述,重點(diǎn)從水聲通信角度出發(fā)闡述了各個(gè)協(xié)議層所面臨的挑戰(zhàn),并強(qiáng)調(diào)了跨層設(shè)計(jì)方法在優(yōu)化水聲MSN設(shè)計(jì)中的重要價(jià)值。這些綜述文獻(xiàn)從不同角度對MSN技術(shù)進(jìn)行梳理,但是對協(xié)同信號處理方法尤其是目標(biāo)檢測的共性問題缺乏深入的剖析。

本文總結(jié)了當(dāng)前MSN決策融合目標(biāo)檢測方面的主要成果,依據(jù)閾值檢測方法將MSN決策規(guī)則歸納分類為統(tǒng)計(jì)量的確定和門限的求解,并從這兩個(gè)角度對MSN決策方法及其構(gòu)成系統(tǒng)的性能進(jìn)行綜述。

1 MSN目標(biāo)檢測拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及框架

從MSN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分,可將MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)分為:串行、并行和樹形,以及帶有反饋的串行、帶有反饋的并行等[16-19]。當(dāng)MSN中傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目有限時(shí),相比于無反饋檢測系統(tǒng),反饋可以提高檢測系統(tǒng)的檢測性能[16];當(dāng)MSN中傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大時(shí),對于二元假設(shè)檢驗(yàn)問題,反饋并不能夠顯著提高檢測系統(tǒng)的檢測性能[20],且局部傳感器判決規(guī)則、融合規(guī)則求解運(yùn)算復(fù)雜度高,不適用于實(shí)時(shí)性要求高的檢測系統(tǒng)。串行MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)最大缺點(diǎn)在于任意一條通信連接中斷或任意一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)失效都會導(dǎo)致整個(gè)檢測系統(tǒng)癱瘓;樹形MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)也存在類似串行MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)的隱患。而并行MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)則不然,由于各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)工作相互獨(dú)立,一個(gè)或幾個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)失效不影響其他節(jié)點(diǎn)工作。即使在并行MSN機(jī)構(gòu)中融合中心節(jié)點(diǎn)起著中央樞紐的作用,但是在簡單的控制機(jī)制下,其他傳感器節(jié)點(diǎn)可以在突發(fā)情況下成為融合中心節(jié)點(diǎn)。因此,本文重點(diǎn)針對并行MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)展開綜述。

具有并行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)如圖1所示,該系統(tǒng)由局部傳感器節(jié)點(diǎn)(local sensor nodes,LSN)、傳輸信道、數(shù)據(jù)融合中心(data fusion center,DFC)組成。分布在監(jiān)測區(qū)域的LSN采集監(jiān)測區(qū)域信息xi,并依據(jù)LSN判決規(guī)則ui=γi(xi)輸出局部判決結(jié)果,當(dāng)ui∈{0,1}時(shí),融合系統(tǒng)稱為硬決策融合系統(tǒng),當(dāng)ui∈{0,1,…,M-1}時(shí),融合系統(tǒng)稱為軟決策融合系統(tǒng)。這些結(jié)果調(diào)制后經(jīng)信道傳輸至DFC,DFC對接收到的數(shù)據(jù)y=[y1,y2,…,yN]T,采用融合規(guī)則u0=γ0(y)確定最終的輸出u0∈{H0,H1},其中,H0表示無目標(biāo),H1表示有目標(biāo)。整個(gè)數(shù)據(jù)傳遞過程可以分為三層:局部判決層、信道傳輸層、數(shù)據(jù)融合層,分別對應(yīng)局部傳感器判決規(guī)則、信道傳輸模型、融合規(guī)則。文獻(xiàn)[21]論證了在并行融合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中二元假設(shè)檢驗(yàn)背景下,LSN的最優(yōu)判決規(guī)則和DFC的最優(yōu)融合規(guī)則均是似然比檢測。似然比檢測是一種閾值檢測,因此可以從統(tǒng)計(jì)量的確定和門限的求解兩部分對MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)進(jìn)行綜述。

圖1 并行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的MSN目標(biāo)檢測

2 檢測統(tǒng)計(jì)量的確定

當(dāng)MSN采用硬決策融合時(shí),LSN的檢測性能(檢測概率和虛警概率)在一定程度上表征了LSN判決規(guī)則的優(yōu)劣,但是在分析MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)性能時(shí),可以通過假設(shè)LSN檢測性能已知,重點(diǎn)考慮DFC融合統(tǒng)計(jì)量;當(dāng)MSN采用軟決策融合時(shí),與硬決策融合系統(tǒng)相反,主要考慮LSN判決規(guī)則,即LSN觀測空間的劃分方法,而DFC融合規(guī)則可以參照硬決策融合系統(tǒng)DFC融合規(guī)則。因此,本文在檢測統(tǒng)計(jì)量確定方面重點(diǎn)分析硬決策融合系統(tǒng)的DFC融合統(tǒng)計(jì)量以及軟決策融合系統(tǒng)的LSN觀測空間劃分方法。

2.1 硬決策融合系統(tǒng)的DFC融合統(tǒng)計(jì)量

依據(jù)LSN與DFC之間傳輸信道類型,DFC融合統(tǒng)計(jì)量可分為:①理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量;②非理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量。理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量適合于有線傳感器網(wǎng)絡(luò),在確定融合統(tǒng)計(jì)量過程中,不考慮信息在信道傳輸過程中的傳輸錯(cuò)誤;非理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式與信道建模方式有關(guān),從信道建模方法可將非理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量確定方法分為兩類:①衰落信道建模融合統(tǒng)計(jì)量確定;②傳輸錯(cuò)誤概率建模融合統(tǒng)計(jì)量確定。

2.1.1 理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量

當(dāng)LSN向DFC傳輸ui∈{1,0}數(shù)據(jù)時(shí),假設(shè)傳輸信道是理想的,且傳感器間觀測相互獨(dú)立,則DFC最優(yōu)融合統(tǒng)計(jì)量為似然比融合統(tǒng)計(jì)量,可表示為

依據(jù)DFC融合統(tǒng)計(jì)量所需先驗(yàn)信息多少,可將似然比融合統(tǒng)計(jì)量歸納為Chair-Varshney統(tǒng)計(jì)量、GLRT統(tǒng)計(jì)量、Bayes統(tǒng)計(jì)量以及Counting統(tǒng)計(jì)量。

(1)Chair-Varshney統(tǒng)計(jì)量

Chair和Varshney推導(dǎo)了似然比檢測統(tǒng)計(jì)量,提出了一種DFC最優(yōu)融合規(guī)則[22],其融合統(tǒng)計(jì)量為

式中,pdi(xt,yt)和pfa分別是LSN的檢測概率和虛警概率,pdi(xt,yt)是目標(biāo)位置(xt,yt)的函數(shù)。由式(2)可以看出,Chair-Varshney融合統(tǒng)計(jì)量是LSN判決結(jié)果ui的加權(quán),加權(quán)因子是各個(gè)LSN的判決性能參數(shù)。該統(tǒng)計(jì)量建立在目標(biāo)位置已知的基礎(chǔ)上,實(shí)際中,目標(biāo)位置是未知的,因此,該融合統(tǒng)計(jì)量常用來作為硬決策融合統(tǒng)計(jì)量的性能上限,其他的融合統(tǒng)計(jì)量與其相比較。

(2)GLRT統(tǒng)計(jì)量

文獻(xiàn)[23]提出了廣義似然比檢測(generalized likelihood ratio test,GLRT)統(tǒng)計(jì)量,其表達(dá)式為GLRT統(tǒng)計(jì)量求解分為兩步:①采用最大似然估計(jì)

(max likelihood estimation,MLE),最大化H1條件下對數(shù)似然函數(shù)

求解位置參數(shù)的估計(jì)^θ=(^xt,^yt);②依據(jù)式(3)計(jì)算GLRT融合統(tǒng)計(jì)量Λ2。GLRT統(tǒng)計(jì)量是對目標(biāo)的聯(lián)合定位、檢測,但是先估計(jì)目標(biāo)位置,再進(jìn)行目標(biāo)檢測不符合實(shí)際應(yīng)用中的信號處理順序,違背了目標(biāo)檢測的意義。

(3)Bayes統(tǒng)計(jì)量

鑒于GLRT統(tǒng)計(jì)量實(shí)際意義較小以及GLRT統(tǒng)計(jì)量中MLE運(yùn)算量大的缺點(diǎn),文獻(xiàn)[24]從Bayes角度出發(fā),通過引入目標(biāo)位置的先驗(yàn)分布,對似然函數(shù)積分,以消除統(tǒng)計(jì)量中未知的目標(biāo)位置信息,提出了一種Bayes融合統(tǒng)計(jì)量,該統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為

式中,f(xt,yt)=為目標(biāo)位置的先驗(yàn)分布,式中積分是通過數(shù)值二重積分實(shí)現(xiàn)的。

(4)Counting統(tǒng)計(jì)量

以上的統(tǒng)計(jì)量Λ1,Λ2,Λ3都是建立在LSN判決性能參數(shù)(pdi和pfa)已知的基礎(chǔ)上,但是在實(shí)際的目標(biāo)檢測應(yīng)用中,LSN的某次判決性能參數(shù)很難確定,即使這些判決性能參數(shù)可以確定,但是傳輸這些參數(shù)到DFC也是需要很大代價(jià)的,因此文獻(xiàn)[25-26]提出了一種Counting融合統(tǒng)計(jì)量:

該融合統(tǒng)計(jì)量不需要LSN的先驗(yàn)知識,僅依據(jù)DFC接收到的局部判決結(jié)果進(jìn)行累加得到DFC的融合統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)LSN數(shù)目很大時(shí),Counting統(tǒng)計(jì)量構(gòu)建的融合規(guī)則是漸進(jìn)最優(yōu)融合規(guī)則[25-26]。此外,在Counting統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[27-28]給出了一種用于融合系統(tǒng)給的掃描統(tǒng)計(jì)量(scan statistic,SS),該統(tǒng)計(jì)量是Counting統(tǒng)計(jì)量的改進(jìn),其將傳感器覆蓋區(qū)域劃分為較小的窗體,每個(gè)窗體內(nèi)部計(jì)算LSNs輸出1的個(gè)數(shù),這些窗體中1的個(gè)數(shù)最大值即為SS統(tǒng)計(jì)量。SS統(tǒng)計(jì)量適用于大規(guī)模MSN條件下主動(dòng)目標(biāo)探測,當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大時(shí),其性能優(yōu)于Counting統(tǒng)計(jì)量,但是SS統(tǒng)計(jì)量要求MSN布放時(shí)在每個(gè)滑動(dòng)窗體內(nèi)部,傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目大致相同,這種要求大大增大了MSN布放成本,在一定程度上違背了大規(guī)模MSN的初衷。

表1 不同理想信道條件下DFC融合統(tǒng)計(jì)量比較

(5)不同統(tǒng)計(jì)量比較

表1總結(jié)了理想信道條件下DFC融合統(tǒng)計(jì)量,分別從統(tǒng)計(jì)量需求的先驗(yàn)知識、特點(diǎn)、運(yùn)算量、DFC檢測性能分析采用方法以及難易程度等5個(gè)角度進(jìn)行對比,其中檢測性能分析所采用的方法將在后續(xù)展開論述。此外,通過蒙特卡羅仿真試驗(yàn)來對比不同融合統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成目標(biāo)檢測系統(tǒng)的檢測性能,仿真模型及仿真條件如下。

仿真模型:式中,si是接收LSNs采集到的數(shù)據(jù);ai是信號幅度,滿足ai=是二維坐標(biāo)系下第i個(gè)LSN距目標(biāo)(xt,yt)的距離,ni～N(0,σ2)。該模型下,第i個(gè)LSN的虛警概率和檢測概率分別為

式中,η為第i個(gè)LSN的判決門限;Q(·)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量的右尾概率,定義為

仿真條件:目標(biāo)在d0處以P0=5 000各向同性地向外輻射能量,假設(shè)目標(biāo)位于二維平面(15,36)處,能量是以球面擴(kuò)展方式衰減的;N=20個(gè)LSNs均勻分布在200 m× 200 m區(qū)域內(nèi)檢測目標(biāo)的有無。LSN虛警概率Pfa=0.1,融合中心虛警概率PFA=0.01;蒙特卡羅次數(shù)M=104次。圖2給出了Chair-Varshney、Bayes、GLRT以及Counting統(tǒng)計(jì)量的ROC曲線。

圖2 理想信道條件下不同融合規(guī)則ROC曲線性能對比

從圖2可以看出,Chair-Varshney統(tǒng)計(jì)量的檢測性能最優(yōu),其完全利用了目標(biāo)的位置信息,GLRT統(tǒng)計(jì)量和Bayes統(tǒng)計(jì)量的性能相當(dāng),優(yōu)于Counting統(tǒng)計(jì)量。GLRT統(tǒng)計(jì)量的檢測性能很大程度上取決于MLE目標(biāo)位置的估計(jì),而精確的目標(biāo)位置估計(jì)需要較多的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目,故本文選取傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)為N=20,經(jīng)過100次Monte Carlo MLE試驗(yàn)得到目標(biāo)位置的估計(jì)結(jié)果為(20.6,46.7)。

2.1.2 非理想信道DFC融合統(tǒng)計(jì)量

為了尋求更加切合實(shí)際的基于MSN目標(biāo)檢測方法,文獻(xiàn)[29-31]將瑞利衰落信道模型與決策融合相結(jié)合,在獲取一定信道先驗(yàn)知識條件下,得到了似然比融合統(tǒng)計(jì)量;文獻(xiàn)[32-35]采取信道衰落最終的表現(xiàn)形式——平均錯(cuò)誤概率這一不同建模方式,并結(jié)合MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng),分析了最優(yōu)或次優(yōu)DFC融合統(tǒng)計(jì)量。

(1)衰落信道建模DFC融合統(tǒng)計(jì)量

衰落信道建模從傳輸層角度出發(fā),忽略傳輸過程中的載波、相干解調(diào)步驟,建立衰落信道下數(shù)據(jù)的傳輸模型,如圖3所示。

圖3 衰落信道條件下并行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)MSN決策融合模型

假設(shè)第i個(gè)LSN發(fā)送的數(shù)據(jù)ui∈{+1,-1}經(jīng)過衰落信道輸出為yi=hiui+ni,其中hi為衰落信號包絡(luò),其概率密度函數(shù)為f(hi)=2hie-hi2,hi≥0,ni為均值為0方差為σ2的高斯隨機(jī)過程。最優(yōu)融合統(tǒng)計(jì)量為似然比檢測統(tǒng)計(jì)量:

基于似然比檢測統(tǒng)計(jì)量在理論上可以證明其檢測性能是最優(yōu)的,但是DFC需要完整的信道信息hi。一般采用信道估計(jì)方法來獲取,但這種方法需要消耗大量的能量資源。因此通過尋求一些不需要完全獲取信道信息的融合統(tǒng)計(jì)量,以達(dá)到節(jié)約整個(gè)探測系統(tǒng)能量的目的。

①衰落信道下Chair-Varshney融合統(tǒng)計(jì)量

衰落信道下Chair-Varshnety融合統(tǒng)計(jì)量是一種次優(yōu)的統(tǒng)計(jì)量[31],具體表達(dá)式為

文獻(xiàn)[29]證明了Chair-Varshney融合統(tǒng)計(jì)量是高通信信噪比條件下最優(yōu)似然比檢測統(tǒng)計(jì)量的逼近,并通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了在低通信信噪比(SNR=10log)條件下該統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成的檢測系統(tǒng)存在較大的性能損失。

②MRC融合統(tǒng)計(jì)量

MRC融合統(tǒng)計(jì)量是一種次優(yōu)的統(tǒng)計(jì)量,同時(shí)也需要DFC獲取信道的全部信息,具體的表達(dá)式為

MRC融合統(tǒng)計(jì)量是低通信信噪比條件下最優(yōu)似然比檢測統(tǒng)計(jì)量的逼近,但是在高通信信噪比條件下該統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成的檢測系統(tǒng)存在較大性能損失[29]。衰落信道下融合統(tǒng)計(jì)量ΛC_1和ΛC_2可以從另外一個(gè)角度解釋:高通信信噪比下,LSN傳輸?shù)臄?shù)據(jù)可以被DFC可靠接收,因此融合統(tǒng)計(jì)量與信道信息無關(guān);低通信信噪比下,衰落信道對融合統(tǒng)計(jì)量的影響最為嚴(yán)重。

③EGC融合統(tǒng)計(jì)量

一種由理想信道條件下Counting融合統(tǒng)計(jì)量啟發(fā)得來了融合統(tǒng)計(jì)量[30],成為EGC融合統(tǒng)計(jì)量:

該融合統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式簡單,僅需要將DFC所得結(jié)果累加求和即可,已有結(jié)果表明EGC算法在較寬的通信信噪比范圍內(nèi),檢測性能良好,魯棒性強(qiáng)。

④基于信道統(tǒng)計(jì)特性的LRT融合統(tǒng)計(jì)量(LRT_CS)

Chair-Varshney,MRC,EGC融合統(tǒng)計(jì)量建立在連續(xù)信道狀態(tài)信息hi的基礎(chǔ)上,實(shí)時(shí)獲取hi是不切實(shí)際的。因此,文獻(xiàn)[31]構(gòu)建了一種基于傳輸信道統(tǒng)計(jì)特性的LRT融合統(tǒng)計(jì)量:

文獻(xiàn)[31]通過仿真試驗(yàn)表明,這種LRT_CS融合統(tǒng)計(jì)量建立在慢變衰落信道基礎(chǔ)上,不需要連續(xù)的信道狀態(tài)信息。

⑤基于信道估計(jì)的LRT融合統(tǒng)計(jì)量

文獻(xiàn)[37]對通信信道處理采用了不同的方法,假設(shè)LSN與DFC之間信道是慢衰落瑞利信道,在發(fā)送判決結(jié)果之前,發(fā)送已知的訓(xùn)練字符,通過最小均方誤差估計(jì)信道沖擊響應(yīng),進(jìn)而分析研究這種構(gòu)架的決策融合系統(tǒng)檢測性能,其融合統(tǒng)計(jì)量在BPSK調(diào)制方式下表達(dá)式為~h+σ2n是系統(tǒng)等效噪聲,由信道估計(jì)誤差和信道加性高斯白噪聲組成,通信信噪比SNR=B/σ2n,h^n是通過訓(xùn)練確定的信道估計(jì)。

融合統(tǒng)計(jì)量ΛC_5給出了衰落信道條件下Chair-Varshney融合統(tǒng)計(jì)量ΛC_1、MRC融合統(tǒng)計(jì)量ΛC_2和EGC融合統(tǒng)計(jì)量ΛC_3的一種實(shí)現(xiàn)方法,即通過在傳輸判決信息之前發(fā)送訓(xùn)練字符,獲得信道的估計(jì)。

⑥不同LRT決策融合統(tǒng)計(jì)量比較

表2總結(jié)了非理想信道條件下不同的LRT融合統(tǒng)計(jì)量,分別從所需信道的先驗(yàn)知識、統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)以及檢測性能優(yōu)劣等角度進(jìn)行對比。

其中,li∈{±B}是發(fā)送的訓(xùn)練字符;σ2w=Bσ2

表2 衰落信道條件下不同LRT決策融合統(tǒng)計(jì)量比較

這些次優(yōu)的融合統(tǒng)計(jì)量均是獨(dú)立隨機(jī)變量的和,因此可通過中心極限定理(center limit theorem,CLT)逼近正態(tài)分布的方法,來評估目標(biāo)檢測系統(tǒng)的檢測性能,仿真模型及仿真條件如下。

仿真模型:假設(shè)LSNs檢測性能已知,分析不同融合統(tǒng)計(jì)量的檢測性能。通過求取式(7)～式(10)在H0、H1假設(shè)下的均值和方差,獲取DFC閉式的檢測概率和虛警概率表達(dá)式。

仿真條件:傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目N=6,LSN虛警概率Pfa= 0.1,假設(shè)LSNs的檢測概率相同Pd=0.6,信道服從單位能量的瑞利衰落,即f(hi)=2hie-h2i,平均比特信噪比SNR= 10 dB。CLT逼近得到的ROC曲線如圖4所示,可以看出,隨著虛警概率的增加,DFC檢測概率增大,并趨向于1; LRT_CS統(tǒng)計(jì)量檢測性能優(yōu)于其他3種統(tǒng)計(jì)量。

(2)平均傳輸錯(cuò)誤概率建模DFC融合統(tǒng)計(jì)量

從概率角度出發(fā),一種描述LSN與DFC之間通信信道的方法是定義二進(jìn)制對稱信道(binary symmetric channel,BSC)的平均錯(cuò)誤概率P(yi|ui),在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中,其是一個(gè)交叉概率[34];在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中,其是一個(gè)平均錯(cuò)誤概率轉(zhuǎn)移矩陣。這種依據(jù)傳輸錯(cuò)誤概率進(jìn)行信道建模的方法,不必假設(shè)信道具體實(shí)現(xiàn)形式,有效地克服了衰落信道建模方法在某些情況下的局限性,普適應(yīng)強(qiáng)。

圖4 衰落信道條件下不同融合統(tǒng)計(jì)量ROC曲線性能對比(CLT逼近)

在這種建模下,沒有形成較為系統(tǒng)的分類,不同科研工作者在不同條件下給出了最優(yōu)或次優(yōu)的融合統(tǒng)計(jì)量。傳輸錯(cuò)誤概率假設(shè)概率轉(zhuǎn)移矩陣MDy×Du,其第ij個(gè)元素為

Mij=P(yl=i|ul=j),i=1,…,Dy;j=1,…,Du(12)

概率轉(zhuǎn)移矩陣影響融合統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而影響目標(biāo)檢測系統(tǒng)檢測性能。文獻(xiàn)[34]在采用傳輸錯(cuò)誤概率方法對信道建模的基礎(chǔ)上,分別給出了Bayes準(zhǔn)則、Neyman-Pearson(N-P)準(zhǔn)則下DFC檢測性能的漸進(jìn)錯(cuò)誤指數(shù),并在Bayes準(zhǔn)則下給出了融合統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式,即DFC對接收到的各個(gè)LSN數(shù)據(jù)進(jìn)行求和,但非理想信道導(dǎo)致的傳輸錯(cuò)誤概率影響了DFC門限的求解;文獻(xiàn)[32]采用傳輸錯(cuò)誤概率建模方法分析了給定LSN決策規(guī)則時(shí),兩個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在“AND”、“OR”、“XOR”融合規(guī)則下的檢測性能,推導(dǎo)了傳輸錯(cuò)誤概率建模下LSN的檢測規(guī)則,并將這種信道建模方法推廣應(yīng)用到多個(gè)傳感器決策融合中;文獻(xiàn)[38-40]在信道傳輸錯(cuò)誤概率建模的基礎(chǔ)上,研究了LSN多比特量化的決策融合算法。

這些文獻(xiàn)在平均錯(cuò)誤概率建模的基礎(chǔ)上,獲得了不同形式的融合統(tǒng)計(jì)量,并分析了檢測系統(tǒng)的檢測性能。與衰落信道建模方法相比,這種信道建模方法可以將信道的衰落特性、信號調(diào)制方式以及噪聲干擾反映到平均錯(cuò)誤概率中。

(3)兩種信道建模方法的關(guān)系

針對LSN與DFC之間不同的信道建模方式,DFC的融合統(tǒng)計(jì)量表征也不同。衰落信道建模方式最終輸出形式即為平均錯(cuò)誤概率,衰落信道建模方式可以通過衰落信道上的單信道接收性能分析方法來轉(zhuǎn)化為平均錯(cuò)誤概率建模,具體方法如下。

在衰落信道中,接收信號功率隨空間和時(shí)間隨機(jī)變化,因此,平均差錯(cuò)率也是隨機(jī)變化的,用平均差錯(cuò)率Pb( E)來表示衰落信道的誤碼特性[41],可表示為

LSN向DFC傳輸n bits判決信息,則平均傳輸錯(cuò)誤k bits信息的概率為

作為一種特例,當(dāng)平均傳輸錯(cuò)誤概率應(yīng)用于硬決策融合系統(tǒng)時(shí),傳輸1 bit局部傳感器判決信息錯(cuò)誤1 bit的平均概率為

因此,由衰落信道模型(16)可以推導(dǎo)得到平均傳輸錯(cuò)誤概率表達(dá)式如式(18)、式(19)所示,此外,式(16)的衰落信道模型未考慮信號的調(diào)制方式,而平均傳輸錯(cuò)誤概率建模方式可以將不同的調(diào)制方式(BPSK,FSK)反映到錯(cuò)誤概率中,進(jìn)而最終反映到DFC的融合統(tǒng)計(jì)量中。

2.2 軟決策融合系統(tǒng)的LSN判決統(tǒng)計(jì)量

軟決策融合系統(tǒng)的特點(diǎn)是每個(gè)LSN向融合中心傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是對觀測空間的多級量化結(jié)果,一般而言,軟決策融合系統(tǒng)的檢測性能優(yōu)于硬決策融合系統(tǒng)的檢測性能[4243]。

2.2.1 軟決策融合系統(tǒng)中LSN的性能度量方式

軟決策融合系統(tǒng)中LSN的判決性能參數(shù)與硬決策融合系統(tǒng)中LSN的判決性能參數(shù)表達(dá)方法不同,硬決策融合系統(tǒng)中,可以依據(jù)LSN的輸出ui∈{0,1}來判決目標(biāo)的有無,此時(shí)存在N-P準(zhǔn)則下的檢測概率以及Bayes準(zhǔn)則下的最小錯(cuò)誤概率。但在軟決策融合系統(tǒng)中,LSN輸出的是多比特量化信息,不存在像硬決策融合系統(tǒng)中的檢測概率或虛警概率,因此需要尋求LSN的性能度量方式。

軟決策融合系統(tǒng),可以通過概率向量對(αjk,βjk)之間的距離來評測,其中αjk=P(uj=k|H0),βjk=P(uj=k|H1), k∈{0,1,…,M},M=2L是量化級數(shù),L是量化位數(shù)。從信息論角度出發(fā),K-L距離、Vairational距離、Chernoff信息在一定程度上反映出DFC對LSN概率向量對的分辨力[44],分別表示如下:

Kullback-Leibler距離[45- 46]:

其中,Kullback-Leibler距離和Chernoff信息分別是N-P準(zhǔn)則和Bayes準(zhǔn)則下的漸近誤差指數(shù)[47]。以上的LSN性能度量方式一個(gè)重要作用是在大量的LSN中選取有效的節(jié)點(diǎn)參與軟決策融合,以通過這樣的節(jié)點(diǎn)選擇方式降低整個(gè)系統(tǒng)的能量消耗。

2.2.2 軟決策融合系統(tǒng)LSN量化方法

軟決策融合系統(tǒng)中獲取最優(yōu)的LSN觀測空間劃分規(guī)則是異常復(fù)雜的[38,4849],尤其是當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)間觀測相關(guān)情況下[50]。這種運(yùn)算復(fù)雜度高的LSN最優(yōu)量化規(guī)則對于實(shí)時(shí)的目標(biāo)探測系統(tǒng)而言是不可能實(shí)現(xiàn)的,因此學(xué)者致力于尋求次優(yōu)或便于計(jì)算的觀測空間劃分方法,本文將軟決策系統(tǒng)觀測空間劃分法歸納分類為:最優(yōu)決策空間劃分方法、檢測統(tǒng)計(jì)量均分觀測空間劃分方法、概率均分觀測空間劃分方法。

(1)最優(yōu)決策觀測空間劃分法

文獻(xiàn)[51]在硬決策空間劃分基礎(chǔ)上,提出了N-P準(zhǔn)則下決策空間劃分的最優(yōu)方法:對LSN的硬決策空間再劃分,對判決為H0的決策空間Ω0和判決為H1的決策空間Ω1再劃分,但是在求解最優(yōu)劃分概率時(shí),很難得到解析解,且計(jì)算復(fù)雜度隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加成指數(shù)增長。在此基礎(chǔ)上,提出了采用最大化J散度準(zhǔn)則求解最優(yōu)的虛警概率和檢測概率劃分法,旨在強(qiáng)調(diào)LSN對DFC的信息量貢獻(xiàn)。

(2)檢測統(tǒng)計(jì)量均分法

相明等人在文獻(xiàn)[52-53]提出了一種檢測統(tǒng)計(jì)量均分方法,并在融合中心采用隨機(jī)化檢測方法,分析了采用該均分法構(gòu)建的軟決策融合系統(tǒng)的檢測性能。

檢測統(tǒng)計(jì)量均分法原理[54]:當(dāng)檢測統(tǒng)計(jì)量li(zi)＞Ti存在一個(gè)值A(chǔ)i,使得P(li(zi)＞Ai|H0)≈0,則為了充分反映ui=1的可信度,僅需對區(qū)間[Ti,Ai]進(jìn)行量化。同理,顯然存在一個(gè)值Bi,使得P(li(zi)＜Bi|H1)≈0,為了充分反映ui=0的可信度,僅需對區(qū)間[Bi,Ti]進(jìn)行量化,將[Ti,Ai]均勻劃分為2m個(gè)區(qū)間,對應(yīng)的門限分別為T11, T12,…,T12m-1,并從左至右標(biāo)上序號0,…,2m-1,序號即為其可信度。同理對區(qū)間[Bi,Ti]均勻劃分為2m個(gè)區(qū)間,對應(yīng)的門限分別為T01,T02,…,T02m-1,并依次標(biāo)為0,…, 2m-1來反映其可信度。當(dāng)m=2時(shí),對傳感器觀測空間劃分如圖5所示。

圖5 當(dāng)量化級數(shù)為4級時(shí),傳感器觀測空間再劃分方法

將檢測統(tǒng)計(jì)量——LSN觀測值的似然比進(jìn)行等間距劃分[43],LSN輸出取決于似然比檢測統(tǒng)計(jì)量與檢測門限之間的差值,在N-P準(zhǔn)則下,該軟決策融合系統(tǒng)的檢測性能分析表明:隨著量化級數(shù)的增加,軟決策融合系統(tǒng)的檢測性能逼近集中式系統(tǒng)的檢測性能,高于硬決策融合系統(tǒng)檢測性能。

(3)概率均分法

文獻(xiàn)[55]提出了一種基于概率均分法的決策空間劃分方法,其實(shí)質(zhì)是將整個(gè)觀測空間Ωi劃分為兩個(gè)互不相交的部分ΩiH0和ΩiH1。然后按照檢測概率對空間ΩiH1再劃分為2m個(gè)互不相交的空間,滿足要求

依次標(biāo)上序號0,…,2m-1,序號即為其可信度。按照虛警概率對空間ΩiH0

再劃分為2m個(gè)互不相交的空間,滿足要求

圖6給出了當(dāng)量化為2級情況下,傳感器觀測空間劃分方法。

圖6 當(dāng)量化級數(shù)2級時(shí),傳感器觀測空間再劃分方法

基于檢測統(tǒng)計(jì)量均分的觀測空間劃分法在融合中心求解融合規(guī)則時(shí),需要求解大量LSN的虛警概率和檢測概率,基于概率均分的決策空間劃分法簡化了LSN的計(jì)算量[55]。

(4)其他決策空間劃分方法

最優(yōu)決策空間劃分、檢測統(tǒng)計(jì)量均分以及概率均分法以外,存在其他的一些決策空間劃分法。文獻(xiàn)[56 57]在認(rèn)知無線電頻譜感知應(yīng)用中,通過分布式檢測來確定某種頻譜的有無,在決策空間劃分方面,劃分為4級,中間級門限λ采用硬決策融合系統(tǒng)的判決門限,其他級門限分別為λ±x,λ±x±y,其中,門限間隔x和y通過最小化DFC的量化誤差來決定。區(qū)別于硬決策融合系統(tǒng)中LSN的階躍式判決輸出結(jié)果,文獻(xiàn)[58-59]將LSN觀測值yi,0≤i≤N映射到連續(xù)遞增的置信隸屬度函數(shù)μi(yi)∈[0～1]上,并依據(jù)最小均方量化誤差準(zhǔn)則得到量化結(jié)果(即Lloyd-Max量化器)。結(jié)果表明這種LSN觀測空間劃分方法構(gòu)成的檢測系統(tǒng)檢測性能明顯優(yōu)于硬決策系統(tǒng)的檢測性能。

(5)不同軟決策空間劃分方法對比

為了避免最優(yōu)決策空間劃分的復(fù)雜性求解,學(xué)者們提出了檢測統(tǒng)計(jì)量均分法和概率均分法,兩者簡化了決策空間劃分過程。檢測統(tǒng)計(jì)量均分法是一種直觀的表述,其在計(jì)算概率(αjk,βjk)并傳輸這些數(shù)據(jù)到DFC是一個(gè)較為復(fù)雜過程;概率均分法是分別對H1決策空間和H0空間的等概率再劃分,當(dāng)LSN判決規(guī)則確定后,不必求解概率向量對,簡化了LSN的運(yùn)算量,相比檢測統(tǒng)計(jì)量均分法,概率均分法運(yùn)算復(fù)雜度更低。在檢測性能方面,這兩種決策空間劃分方法并未給出優(yōu)劣,這一點(diǎn)可作為后續(xù)的一個(gè)研究分支。

3 檢測門限求解及檢測器性能評估

為了得到DFC融合規(guī)則的檢測性能或者在N-P準(zhǔn)則下求解檢測門限,需要確定離散融合統(tǒng)計(jì)量的概率分布或概率分布列(這里將這種方法稱為直接法),但是,這一離散隨機(jī)變量的概率分布列或連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布一般未知或很難得到解析解,或者雖然概率分布列或概率分布已知,但是依據(jù)概率分布直接計(jì)算檢測性能所需付出較大的代價(jià)。當(dāng)探測系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大時(shí),運(yùn)算復(fù)雜度成指數(shù)增加。因此,學(xué)者們尋求易于計(jì)算的門限求解方法及檢測性能評估方法,本文歸納總結(jié)為以下幾種方法:逼近法、迭代法、蒙特卡羅方法等。逼近法是通過概率論知識近似得出融合統(tǒng)計(jì)量的概率分布列或概率分布,從而確定檢測門限及獲取檢測器性能評估。逼近法分為常規(guī)逼近和鞍點(diǎn)逼近[60];N-P準(zhǔn)則下的迭代法主要是指給定虛警概率,通過循環(huán)迭代方法求解LSN和DFC的檢測門限,主要有:窮舉法、K-L距離迭代法[61]、粒子濾波迭代法等。

3.1 逼近法

3.1.1常規(guī)逼近

由于DFC融合統(tǒng)計(jì)量具有式(1)的形式,可以看作是獨(dú)立隨機(jī)變量的和,因此在僅獲得隨機(jī)變量的一階矩和二階矩情況下,采用CLT進(jìn)行正態(tài)逼近,即當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目N→+∞時(shí),檢測統(tǒng)計(jì)量在Hi(i=0,1)條件下的概率密度服從高斯分布,利用此逼近求解N-P準(zhǔn)則下融合門限,進(jìn)而評估檢測器性能,該方法即為常規(guī)逼近,也稱作CLT逼近。

常規(guī)逼近可以解決很多實(shí)際問題,文獻(xiàn)[29,62]采用常規(guī)逼近方法評估檢測器檢測性能,但是該方法建立在大規(guī)模傳感器探測系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較小時(shí),逼近精度較差,尤其是當(dāng)要逼近的概率位于密度函數(shù)尾部區(qū)域時(shí),這一結(jié)論在一定程度上說明了常規(guī)逼近法的局限性。

3.1.2鞍點(diǎn)逼近

對于獨(dú)立隨機(jī)變量之和,鞍點(diǎn)逼近是逼近概率密度函數(shù)或者尾概率密度函數(shù)最有效的方法[60,63]之一。在常規(guī)逼近中應(yīng)用中心極限定理逼近融合統(tǒng)計(jì)量的尾概率分布誤差較大的主要原因是待估計(jì)值,即融合統(tǒng)計(jì)量融合門限與真實(shí)的融合統(tǒng)計(jì)量概率密度函數(shù)均值相差較遠(yuǎn),在這種情況下,鞍點(diǎn)逼近方法將融合統(tǒng)計(jì)量真實(shí)的概率密度函數(shù)通過指數(shù)偏移實(shí)現(xiàn)均值偏移,從而構(gòu)建出新的概率密度函數(shù),使其均值逼近待估計(jì)值(融合統(tǒng)計(jì)量融合門限),進(jìn)而采用常規(guī)逼近方法得到融合統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)。鞍點(diǎn)逼近未知的概率密度函數(shù)所采用的指數(shù)偏移方法表達(dá)式為fs^,i(x,^θi)=ex^θi-Ki(θ^i)fs,i(x)(23)式中,^s是偏移后的隨機(jī)變量;fs,i(x)=fs(x|Hi)表示s在假設(shè)Hi的概率密度函數(shù);Ki(θ)是s的累積生成函數(shù),對于MSN目標(biāo)檢測問題而言Ki(θ)=N log(E(eθl|Hi))。

文獻(xiàn)[63]通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了隨著WSN規(guī)模增大,逼近真實(shí)尾概率的相對誤差迅速減小,并保持在O(N-1)或O(N-3/2)數(shù)量級。在運(yùn)算復(fù)雜度方面,鞍點(diǎn)逼近方法在確定構(gòu)建逼近概率密度函數(shù)的參數(shù)^θ時(shí),采用Newton-Raphson算法計(jì)算,需要M+1次加法、M+3次乘法、3次除法和M次求冪操作(M為LSN的量化級數(shù)),該運(yùn)算復(fù)雜度遠(yuǎn)小于直接計(jì)算概率密度函數(shù)所需的O(NM-1)數(shù)量級。

3.2 迭代法

迭代法主要通過搜索方式確定DFC融合門限,進(jìn)而進(jìn)行MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)的性能評估。將迭代法歸納分類為窮舉迭代法、在線學(xué)習(xí)迭代法以及粒子濾波迭代法,這些迭代法的本質(zhì)是搜索合適的門限以達(dá)到一定準(zhǔn)則下的最優(yōu)。

3.2.1 窮舉迭代法

窮舉迭代法的核心思想是:DFC在確定融合門限過程中,通過排列各個(gè)LSN輸出組合,利用N-P準(zhǔn)則下離散融合統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)化檢測必要性[6465]的特點(diǎn),搜索得出DFC融合統(tǒng)計(jì)量的融合門限,進(jìn)而確定MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)的檢測性能。文獻(xiàn)[52,66]基于窮舉迭代法搜索確定了DFC融合門限,并采用隨機(jī)化檢測方法求解隨機(jī)化因子,進(jìn)而確定MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)的檢測性能。

窮舉迭代法在確定門限過程中,運(yùn)算復(fù)雜度為O(N2b-1)數(shù)量級(N為傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目,b為每個(gè)LSN量化輸出位數(shù),M=2b為量化級數(shù)),隨著MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加,迭代法搜索的次數(shù)指數(shù)增加,因此該方法只適合于MSN小規(guī)模的目標(biāo)檢測系統(tǒng)(傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目少)。

3.2.2 在線學(xué)習(xí)迭代法

在線學(xué)習(xí)迭代法的核心思想是:最小化觀測數(shù)據(jù)與所需輸出分布之間的Kullback-Leibler距離(K-L距離),K-L距離表達(dá)式為

從而達(dá)到在線搜索門限的目的,并采用牛頓迭代法或Gauss-Seidel迭代法等優(yōu)化求解K-L距離的最小值。該方法直接對獲取的數(shù)據(jù)或LSN判決輸出進(jìn)行操作,不需要精確的獲取LSN判決統(tǒng)計(jì)量、DFC融合統(tǒng)計(jì)量的概率分布。

文獻(xiàn)[61]就是基于此思想給出了一種門限在線學(xué)習(xí)方法,利用K-L距離函數(shù)嚴(yán)格的凸性,虛警概率p是門限λ的函數(shù)p=p(λ),α是N-P準(zhǔn)則下要達(dá)到的虛警概率,當(dāng)且僅當(dāng)p=α?xí)r,K-L距離達(dá)到全局最小值,在一些通用假設(shè)條件下,估計(jì)的門限值λ以1概率收斂于真實(shí)門限值。為了增加迭代速度,采用牛頓迭代法求解函數(shù)?K(α,p)/?λ=0的解,以加快虛警概率p向α收斂的速度。

在線學(xué)習(xí)迭代法不需要獲取H1和H0假設(shè)下概率分布的先驗(yàn)知識,僅依靠接收到的觀測數(shù)據(jù),即可迭代求取門限值。但是,在搜索門限時(shí),需要構(gòu)造N-P準(zhǔn)則下虛警概率與門限的函數(shù)p(λ),構(gòu)造過程復(fù)雜,且在迭代過程中,需要滿足一定條件以達(dá)到迭代收斂的目的。

3.2.3 粒子濾波迭代法

統(tǒng)計(jì)優(yōu)化思想亦可應(yīng)用在最優(yōu)門限求解過程,文獻(xiàn)[67]提出了一種基于粒子濾波的門限迭代求解方法。DFC應(yīng)用最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)傳感器門限迭代搜索,通過粒子濾波算法迭代確定代價(jià)函數(shù)的局部最小值,比較這些局部最小值,以獲得全局最小值,進(jìn)而確定該最小值所對應(yīng)的粒子——LSN檢測門限。

粒子濾波迭代法不需要建立在已知H1,H0概率密度函數(shù)已知的假設(shè)下,僅需要假設(shè)初始粒子在一定范圍內(nèi)服從均勻分布。文獻(xiàn)[67]在最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則下通過對粒子進(jìn)行重采樣迭代獲取最小化錯(cuò)誤概率所對應(yīng)的LSN判決門限。該方法和在線學(xué)習(xí)迭代法相同,不需要假設(shè)概率密度函數(shù),且對初始值的選取要求不高,但是迭代求解過程復(fù)雜,同樣不適于實(shí)時(shí)的MSN目標(biāo)探測系統(tǒng)。此外,為了避免搜索到錯(cuò)誤概率的局部最小值,需要多次選取不同的初始值,迭代得到不同的錯(cuò)誤概率,通過比較選擇最終的最小錯(cuò)誤概率對應(yīng)的門限。

3.3 蒙特卡羅仿真方法

當(dāng)H0和H1條件下的概率密度函數(shù)很難解析地確定,且不滿足逼近條件或逼近效果不理想時(shí),可以采用蒙特卡羅仿真分析法求解給定虛警概率條件下的檢測門限,進(jìn)而進(jìn)行檢測性能分析。在檢測性能評估方面,該方法有效地避免了許多復(fù)雜運(yùn)算。但是,為了得到估計(jì)精度,需要產(chǎn)生的從而使得求解的概率具有100(1-α)%的置信度,其中P是被估計(jì)概率,ε=|^P-P|/P為相對誤差。

3.4 不同門限求解方法比較

表3給出了門限求解方法或檢測性能評估方法的優(yōu)缺點(diǎn)與計(jì)算復(fù)雜度的對比。不同方法適用不同的應(yīng)用背景:常規(guī)逼近適合于待逼近點(diǎn)(融合統(tǒng)計(jì)量門限)在真實(shí)融合統(tǒng)計(jì)量概率密度函數(shù)均值周圍的情況;鞍點(diǎn)逼近適合逼近獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布;迭代法中窮舉法適合于較小規(guī)模MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)的門限求解,其他迭代法沒有特定的限制,但是運(yùn)算量較大。需要說明的是:雖然在線學(xué)習(xí)迭代法和粒子濾波方法中運(yùn)算復(fù)雜度表達(dá)式一致,但是實(shí)際運(yùn)算量不同,M×K×N是指迭代次數(shù),不同方法基本操作不同,運(yùn)算時(shí)間不同;蒙特卡羅仿真方法是一種較為簡便的門限確定方法,經(jīng)常用于融合統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成檢測器的性能評估,但是需要大量的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。樣本數(shù)目應(yīng)該足夠大,且滿足條件[68]

表3 門限求解、性能評估方法比較

4 結(jié)束語

本文對基于MSN的目標(biāo)檢測方法進(jìn)行綜述,將檢測問題歸納劃分為統(tǒng)計(jì)量的確定和門限的求解兩個(gè)方面。在硬決策融合系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量確定方面,重點(diǎn)討論數(shù)據(jù)融合中心融合統(tǒng)計(jì)量的求解,并依據(jù)LSN與DFC之間信道建模的有無,將硬決策融合系統(tǒng)中融合統(tǒng)計(jì)量的確定方法歸納分類為理想信道條件下融合統(tǒng)計(jì)量的確定、非理想信道條件下融合統(tǒng)計(jì)量的確定兩部分。在此基礎(chǔ)上,對比分析了不同條件下融合統(tǒng)計(jì)量確定方法的優(yōu)缺點(diǎn)。在軟決策融合系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量確定方面,重點(diǎn)論述了LSN的觀測空間劃分法;在門限確定方面,將門限確定方法歸納劃分為逼近法(常規(guī)逼近和鞍點(diǎn)逼近)、迭代搜索法(窮舉法、在線學(xué)習(xí)迭代法、粒子濾波法)、蒙特卡羅仿真方法,并分析對比了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

隨著傳感器網(wǎng)絡(luò)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展,在多MSN目標(biāo)檢測方面,仍然存在著挑戰(zhàn),還有一些亟待解決的問題,可以從以下幾個(gè)方面開展工作:

(1)非理想信道條件下,自適應(yīng)門限求解問題

目前大多數(shù)研究者在利用自適應(yīng)求解檢測問題門限過程中,往往建立在理想通信信道的假設(shè)上,如何利用在線學(xué)習(xí)等算法自適應(yīng)地求解檢測門限(LSN判決門限和DFC融合門限),從而滿足一定準(zhǔn)則下的最優(yōu)是未來MSN目標(biāo)檢測的研究重點(diǎn)之一。

(2)非理想信道條件下,多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信信道中,尤其是水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)通信信道中,衡量一個(gè)檢測系統(tǒng)是否最優(yōu)不僅僅由檢測性能(檢測概率、貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)、K-L距離等)決定,還包括系統(tǒng)內(nèi)部通信量、檢測系統(tǒng)消耗能量、局部傳感器節(jié)點(diǎn)和數(shù)據(jù)融合中心的運(yùn)算復(fù)雜度等因素。這種情況下,基于MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)最優(yōu)就演化為一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題。

(3)特定應(yīng)用背景下的MSN目標(biāo)檢測問題

水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測:傳統(tǒng)的MSN目標(biāo)檢測方法沒有考慮傳感器與融合中心之間的共享信道特點(diǎn),這一特性對于水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測而言,更為嚴(yán)峻。這是因?yàn)樗曅诺谰哂袀鬏斔p大、多徑衰落嚴(yán)重、通信帶寬有限、噪聲譜級高等特點(diǎn)[6972]。因此,水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)背景下的目標(biāo)檢測應(yīng)用中,如何對多徑強(qiáng)、傳播時(shí)延長、衰落水聲信道建模,如何在通信帶寬有限、傳感器節(jié)點(diǎn)能量有限情況下尋求一種最優(yōu)或次優(yōu)的融合規(guī)則有待于進(jìn)一步研究。

小規(guī)模MSN目標(biāo)檢測系統(tǒng)建模:小規(guī)模MSN具有節(jié)點(diǎn)數(shù)目少的特點(diǎn),MSN目標(biāo)檢測融合方法在求解門限時(shí),對于離散的融合統(tǒng)計(jì)量不能直接求解其概率分布列,當(dāng)通過逼近方法逼近其概率分布列時(shí),由于不滿足逼近條件,結(jié)果逼近誤差較大,因此節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少情況下目標(biāo)檢測是一個(gè)亟待解決問題。

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Target detection with multi-sensor networks:a survey

YAN Yong-sheng,WANG Hai-yan,ZHANG Xiu,SHEN Xiao-hong
(School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

The decision fusion-based target detection algorithms are reviewed from the technical level for parallel multi-sensor network topologies.The likelihood ratio test method is categorized as determination of the statistics including the local sensor and data fusion center statistics and the thresholds solving including decision thresholds and data fusion center thresholds,and we carry out discussion on this basis.In theaspect of statistics determination with hard decision fusion system,the detection performance of different systems based on different fusion statistics under the ideal channel and the non-ideal channel is summarized and analyzed.The simulation results are also given to illustrate the performance of different fusion statistics.In the aspect of statistics determination with the soft decision fusion system,the performance metric is concluded.Besides,the decision space partition methods of local sensor nodes are compared and analyzed.When comes to the aspect of threshold solving,it can be summarized as approximation,iteration and Monte Carlo simulation.Further,the applications,advantages and disadvantages of these methods are also considered and compared.Finally,further research trends of decision fusion-based target detection are proposed.

signal and information processing;multi-sensor network;decision fusion;target detection;survey

TP 391

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.01

閆永勝(1986-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測與定位。

E-mail:ysyan@mail.nwpu.edu.cn

王海燕(1965-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要從事現(xiàn)代信號檢測與現(xiàn)代信息處理、水聲信息感知、水下電子對抗與智能電子系統(tǒng)、水聲通信與組網(wǎng)、目標(biāo)識別與定位跟蹤。

E-mail:hywang@nwpu.edu.cn

張 秀(1990-),女,碩士研究生,研究方向?yàn)樗晜鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位。

E-mail:zhangxiu210@126.com

申曉紅(1965-),女,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,研究方向?yàn)樗曂ㄐ排c組網(wǎng);微弱信號檢測與數(shù)字信號處理;目標(biāo)探測、識別與定位;傳感器(陣)與聲學(xué)探測系統(tǒng)。

E-mail:xhshen@nwpu.edu.cn

1001-506X(2015)03-0473-12

2014 07 18;

2014 10 17;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014 10 31。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141031.1028.002.html

國家自然科學(xué)基金(61401364);教育部博士點(diǎn)基金(20136102120013)資助課題