襯砌水化熱對隧道內(nèi)熱交換管換熱量的影響

張玉強,楊 勇, 夏才初, 劉志方

(1. 呼倫貝爾市交通技術(shù)管理站，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000；2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；3. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092)

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襯砌水化熱對隧道內(nèi)熱交換管換熱量的影響

張玉強1,楊 勇2,3, 夏才初2,3, 劉志方2,3

(1. 呼倫貝爾市交通技術(shù)管理站，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000；2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；3. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092)

為解決寒區(qū)隧道凍害問題，將地源熱泵型供熱系統(tǒng)應用于內(nèi)蒙古博牙高速扎敦河隧道中。將熱交換管以串聯(lián)縱向的布置形式埋設在初襯與二襯之間，隧道襯砌施工過程中的水化熱影響圍巖的溫度場，從而影響熱交換管的換熱量。研究表明：隧道施工過程中，襯砌水化熱對圍巖溫度場產(chǎn)生兩次影響；保溫層可以加劇水化熱的影響，淺部圍巖溫度場受到的影響更顯著；襯砌水化熱提升熱交換管的換熱量，保溫層鋪設越早，熱交換管換熱量提升也越大，最大達到31.9%。系統(tǒng)運行初期，應充分利用襯砌水化熱對熱交換管換熱產(chǎn)生的有利影響。

隧道工程；地源熱泵；熱交換管；水化熱；換熱量

0 引 言

寒區(qū)隧道在冬季面臨凍害的威脅，我國寒區(qū)隧道發(fā)生不同程度凍害破壞的比例高達76%。利用電能和煤炭的隧道加熱系統(tǒng)雖能永久根除隧道病凍害，但卻增加了隧道的運行管理費用，并帶來環(huán)境污染等問題[1]。因此，急需研發(fā)一種既節(jié)能又環(huán)保的新型加熱系統(tǒng)。

H.Brandl[2]及D.Adam等[3]提出了采用地熱能的隧道技術(shù)，所用的技術(shù)方案是將能源土工布布置在隧道初襯和二襯之間，吸收圍巖內(nèi)部的地溫能，通過地源熱泵提升后對隧道內(nèi)部和附近建筑物供暖。H.Brandl[2]開展了利用地熱能的隧道現(xiàn)場試驗研究，試驗中通過6臺地源熱泵機組將提取的地溫能提升后為附近一所學校供暖，提供的熱能為150 kW，一個供暖季度可提供214 MW·h的能量。M.S.Islam等[4-5]提出了采用水平單U管進行道路加熱的系統(tǒng)，將水平單U管埋于隧道中部路面下方1.2 m，通過管道吸收圍巖的地溫能對隧道洞口段的路面進行加熱。上述技術(shù)成功應用于Nanaori-Toge隧道，現(xiàn)場溫度監(jiān)測表明，被加熱的洞口路面溫度始終處于冰點以上，符合預期。夏才初等[6]在分析總結(jié)國外先進技術(shù)的基礎上，提出了能源地下工程新概念，并對其應用前景做了詳細論述。張國柱等[7]提出了利用隧道襯砌地溫能的寒區(qū)隧道地源熱泵供熱系統(tǒng)，并對上述系統(tǒng)進行了巖土熱響應試驗。

寒區(qū)隧道的初襯和二襯混凝土施工過程中水泥水化釋放出的大量熱量，會引起周圍圍巖溫度升高，堆積的水化熱會對地源熱泵型防凍保暖系統(tǒng)投入使用后取熱段熱交換管的換熱效果產(chǎn)生影響，并且這種水泥基材料水化熱放熱影響的時間段一般在水泥基材料開始水化反應2 a以后。因此，考慮隧道襯砌施工過程中釋放的水化熱對熱交換管換熱效果的影響是非常重要的。

1 扎敦河隧道地源熱泵型供熱系統(tǒng)

內(nèi)蒙古博牙高速扎敦河隧道(原林場隧道)右幅入口首次采用地源熱泵供熱系統(tǒng)。該系統(tǒng)組成部分包括：取熱段、供熱段、熱泵和分、集水管路。其中，系統(tǒng)取熱段部分是由埋設于寒區(qū)隧道初襯和二襯之間的熱交換管(PE管)環(huán)路組成的，并位于隧道中部位置；系統(tǒng)供熱段部分是由安裝于二襯與保溫層之間的供熱管和保溫水溝內(nèi)的供熱管環(huán)路組成的，并位于隧道洞口位置。寒區(qū)隧道地源熱泵供熱系統(tǒng)如圖1。

圖1 寒區(qū)公路隧道地源熱泵供熱系統(tǒng)

寒區(qū)隧道地源熱泵型供熱系統(tǒng)的工作原理是隧道中部的熱交換管(注滿含防凍液的循環(huán)介質(zhì))與地源熱泵前端連接以形成循環(huán)封閉系統(tǒng)，在水泵的驅(qū)動下，熱交換管內(nèi)的循環(huán)介質(zhì)將圍巖中吸收的地溫能，通過地源熱泵提升后，對隧道洞口段的襯砌和保溫水溝加熱。

扎敦河隧道地源熱泵供熱系統(tǒng)取熱段位于Ⅲ級圍巖中，距隧道洞口550 m處，其長度為200 m，取熱段位置的隧道斷面如圖2。隧道斷面尺寸：上部為內(nèi)徑11.5 m的半圓形，圓心距離隧道路面1.6 m，下部由兩段內(nèi)徑為16.5 m，角度為16°的圓弧段與上部半圓形端點連接而成，初襯和二襯交界面鋪設1.5 mm厚的防水板，由初襯向圍巖內(nèi)打設普通水泥砂漿錨桿，其尺寸參數(shù)為：保溫層厚度8 cm;初襯厚度25 cm;二襯厚度35 cm;錨桿直徑22 mm;錨桿深度250 cm;錨桿環(huán)向間距1.2 m;錨桿縱向間距1 m。

圖2 取熱段隧道斷面

2 水化熱計算的基本理論

隧道開挖施工后主要分為兩個傳熱階段：

1)毛洞開挖后，洞內(nèi)空氣與圍巖之間存在溫差，兩者之間有熱量傳遞，這種溫差隨著時間的延續(xù)逐漸減小。

2)隧道施工中，噴射混凝土及二次模筑混凝土的水泥水化反應釋放出大量熱量，傳遞向圍巖和空氣中，并且熱量由圍巖淺層向深層傳導。

2.1 基本傳熱方程

隧道開挖后襯砌施工過程中，熱傳導過程既與空間相關(guān)，又與時間有關(guān)，屬于有內(nèi)熱源(水化生熱)的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題。為方便計算，忽略隧道軸向方向圍巖的熱量傳遞，將圍巖溫度場視為二維非穩(wěn)態(tài)溫度場，其熱傳導方程為[8]：

(1)

式中：T為一點的溫度，℃；k為導熱系數(shù)，W/(m·℃)；c為比熱容，kg/m3；q(t)為混凝土水化熱生熱率，J/(m3·s)。

2.2 邊界條件

為了使得每一節(jié)點的熱平衡方程具有唯一解，需要附加一定的邊界條件和初始條件，統(tǒng)稱為定解條件。

1)第一類邊界條件

邊界溫度為時間的已知函數(shù)：

T(t)=f(t)

(2)

2)第二類邊界條件

邊界熱流量為時間的已知函數(shù)：

(3)

式中：k為導熱系數(shù)，W/(m·℃)；n為表面法線方向。

3)第三類邊界條件

邊界與空氣接觸時邊界熱流量與混凝土表面溫度和氣溫之差Ta成正比：

(4)

式中：h為對流換熱系數(shù)，W/(m·℃)。根據(jù)混凝土表面的粗糙程度分別進行計算[9]。

粗糙表面：

h=6.64+4.03v

(5)

光滑表面：

h=6.06+3.76v

(6)

式中：v為風速，m/s。

4)初始條件

初始條件是指傳熱過程開始時物體在整個區(qū)域中所具有的溫度為已知值，如式(7)：

T|t=0=φ(x,y)

(7)

式中：φ(x,y)為已知溫度函數(shù)。

2.3 水化放熱模型

水泥的水化熱是水泥與水發(fā)生化學反應而放出的熱量，其隨著水化反應的進行而逐步產(chǎn)生。水泥水化熱的數(shù)學模型是描述水化熱發(fā)展過程的數(shù)學表達式。水化放熱模型主要包括指數(shù)型、雙曲線型、復合指數(shù)型等，目前用得較多的是指數(shù)型表達式及復合指數(shù)型表達式，經(jīng)兩者試算對比，指數(shù)型表達式比較復合實際，故采用指數(shù)型表達式進行計算分析。

Q(t)=Q0(1-e-mt)

(8)

式中：Q(t)為齡期t時的累積水化熱；t為齡期；Q0為累積最終發(fā)熱量；m為水化系數(shù)，m在澆筑溫度5，10，15，20，25 ℃的取值分別為0.295，0.318，0.340，0.362，0.384。

根據(jù)上述分析可知，采用水泥水化放熱的數(shù)學模型計算水化熱放熱規(guī)律都必須進行混凝土水化熱最終放熱量的計算。根據(jù)混凝土各材料的配合比，即可計算混凝土的最終放熱量，其計算公式[10]為：

Q0=qcem·pcem+461·pslag+qFA·pFA

(9)

式中：Q0為混凝土水化熱最終放熱量，kJ；qcem為單位重量水泥放熱量，取477kJ/kg[11]；pcem為混凝土中水泥重量，kg；pslag為混凝土中礦渣重量，kg；qFA為單位重量粉煤灰最終放熱量，kJ/kg；pFA為混凝土中粉煤灰重量，kg。

扎頓河隧道地源熱泵型防凍保暖系統(tǒng)取熱段位于距隧道洞口500m位置處，處于隧道中部深埋Ⅲ級圍巖內(nèi)，取熱段熱交換管鋪設在初襯和復合式防水板之間，初襯為15cm厚的噴射混凝土，二襯為35cm的模筑混凝土。各襯砌混凝土所含材料及其對應的比例如表1。

表1 混凝土配合比

由表1及式(9)可計算得到單位體積初襯混凝土水化熱最終放熱量(217 989 kJ/m3)和單位體積二襯混凝土水化熱最終放熱量(203 679 kJ/m3)。

3 計算模型及邊界條件

3.1 計算模型及參數(shù)

隧道襯砌水化熱計算模型采用扎敦河隧道地源熱泵型供熱系統(tǒng)取熱段熱交換管埋設位置處的襯砌斷面形狀。為分析二襯表面鋪設保溫層對襯砌水化熱釋放的影響，建立兩種計算模型，如圖3，模型1中二襯表面不鋪設保溫層，模型2中二襯表面鋪設保溫層。

圖3 水化熱計算模型

由于隧道圍巖溫度場一般主要受壁面溫度較大，圍巖內(nèi)部縱向傳熱較少，為方便計算，取平面二維模型代替現(xiàn)場三維實際情況，具體有限元計算模型如圖4。計算中，圍巖、襯砌和保溫層的熱物性參數(shù)取值參考表2。

圖4 水化熱有限元計算模型

表2 溫度應力計算參數(shù)

3.2 邊界條件

扎敦河隧道地源熱泵型供熱系統(tǒng)取熱段熱交換管埋設在隧道中部深埋恒溫層內(nèi)，圍巖溫度為7 ℃。隧道襯砌混凝土放熱可以延續(xù)很長時間，但大部分熱量是在早期，特別是在最初3 d內(nèi)放出，即混凝土在入模后0～3 d內(nèi)放出水化熱使其升溫[12]。隧道噴射混凝土和二襯模筑混凝土的入模溫度為5 ℃。施工期間，隧道洞內(nèi)(ABCD)溫度為5 ℃，EFGH為絕熱邊界。

熱交換管換熱量計算時，利用恒溫法思路——即在熱交換管管壁處施加0 ℃的對流邊界條件，用于模擬熱交換管管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與管壁之間的傳熱。

4 襯砌水化熱對圍巖溫度場影響

隧道襯砌施工過程中，水泥水化產(chǎn)生的熱量會向隧道內(nèi)和圍巖內(nèi)兩個方向擴散，并且當二襯表面鋪設保溫層時，對混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的水化熱有一定的阻隔作用，不利于水化熱向隧道內(nèi)釋放。因此，襯砌混凝土施工過程中產(chǎn)生的水化熱會對圍巖溫度場有一定的影響，而二襯表面鋪設保溫層會使水化產(chǎn)生的熱量會向圍巖深部擴散，加劇了水化熱對圍巖溫度場的影響。另外，保溫層鋪設時間不同，會影響襯砌水化產(chǎn)生的熱量，進而對同一深度圍巖溫度場影響大小也不同，為具體分析保溫層不同鋪設時間下不同深度圍巖溫度隨時間的變化規(guī)律，取不鋪設保溫層時圍巖溫度隨時間的變化作為參照，并作出保溫層鋪設時間分別在二襯施工完成的5，10，20，30 d四種情況下，不同深度圍巖溫度隨時間變化的對比曲線，如圖5。

圖5 鋪設保溫層后不同時間下不同深度圍巖的溫度曲線

由圖5可知，隧道施工過程中，襯砌水化熱對圍巖溫度場產(chǎn)生了兩次影響，即圍巖溫度場出現(xiàn)了兩次溫升過程，分別對應初噴混凝土施工和二次模筑混凝土施工。由于保溫層是在二次模筑混凝土施工完成之后進行鋪設的，所以初噴混凝土水化熱對圍巖溫度場的影響不受保溫層鋪設時間的影響，即保溫層不同鋪設時間下，第1次溫升溫降過程都是一致。保溫層鋪設時間只會影響二次模筑混凝土水化熱的釋放，從而影響圍巖溫度的變化趨勢，由圖5可以看出，鋪設保溫層之后，一定深度圍巖的溫度都會高于不鋪設保溫層時相應位置處圍巖的溫度，并且保溫層鋪設時間點對應位置處會出現(xiàn)溫度變化的拐點，保溫層鋪設越早，溫度變化拐點出現(xiàn)也會越早。但是這種影響在淺部圍巖處表現(xiàn)很顯著，對于深部圍巖，保溫層不同鋪設時間下襯砌水化熱對圍巖溫度的影響很小，例如距隧道洞壁4 m處的圍巖在保溫層不同鋪設時間下溫差很小，最大溫差不到1 ℃。

5 襯砌水化熱對熱交換管換熱量的影響

襯砌水化熱改變了圍巖的溫度場，熱交換管管周襯砌和圍巖的溫度場不同時，熱交換管換熱量也會受到影響。因此，有必要分析襯砌水化熱對熱交換管換熱量的影響大小。以二襯表面鋪設保溫層但不考慮襯砌水化熱時熱交換管的換熱量為參照，分別計算保溫層不同鋪設時間下襯砌水化熱對熱交換管換熱量的影響，計算得到每種工況下熱交換管每延米換熱量隨時間變化曲線，如圖6，不同工況下熱交換管換熱量具體數(shù)據(jù)如表4。

圖6 熱交換管換熱量隨時間變化曲線

表4 不同工況下熱交換管換熱量值

由圖6和表4可知，熱交換管換熱量隨運行時間的變化近似呈指數(shù)形式遞減，變化率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。例如當二襯施工5 d后鋪設保溫層時，運行初期，熱交換管的換熱量為24.0 W/m；持續(xù)運行到60 d后，熱交換管的換熱量趨于穩(wěn)定，為4.6 W/m。運行初期熱交換管管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與襯砌圍巖的溫差較大，換熱量也較大，隨著運行時間增加，熱交換管管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)與襯砌圍巖的溫差逐漸減小并趨于動態(tài)平衡，從而熱交換管的換熱量也趨于穩(wěn)定。

當不考慮襯砌水化熱對圍巖溫度場影響時，熱交換管的換熱量最??；考慮襯砌水化熱影響時，熱交換管的換熱量有所提升，并且換熱量的提升率隨著運行時間的增加不斷減小。例如，當不考慮襯砌水化熱影響時，運行初期，熱交換管的換熱量為18.2 W/m，持續(xù)運行30 d后，熱交換管的換熱量為4.9 W/m；當二襯施工5 d后鋪設保溫層并考慮襯砌水化熱影響時，運行初期，熱交換管的換熱量為24.0 W/m，提升了31.9%，持續(xù)運行30 d后，熱交換管的換熱量為5.9 W/m，提升了20.4%。這主要是因為襯砌水化熱提高了襯砌圍巖的溫度，有利于熱交換管的換熱，從而熱交換管的換熱量有所提升。

當保溫層鋪設時間越早，襯砌水化熱對圍巖溫度場影響越大，從而熱交換管換熱量也越大。例如，當二襯施工5 d后鋪設保溫層時，系統(tǒng)運行10 d后熱交換管換熱量為8.8 W/m；當二襯施工10 d后鋪設保溫層時，系統(tǒng)運行10 d后熱交換管相應的換熱量為8.3 W/m；當二襯施工30 d后鋪設保溫層時，系統(tǒng)運行10 d后熱交換管相應換熱量為7.7 W/m。這主要是因為保溫層鋪設時間越晚，襯砌水化產(chǎn)生的熱量向隧道洞內(nèi)擴散越多，對圍巖溫度場影響越小，即圍巖溫度提升越小，從而熱交換管相應的換熱量也越小。

6 結(jié) 論

1)隧道施工過程中，襯砌水化熱對圍巖溫度場產(chǎn)生了兩次影響，分別對應初噴混凝土施工和二次模注混凝土施工，二襯施工水化熱的影響大于初襯施工水化熱，并且受保溫層鋪設時間的影響。

2)保溫層可以加劇水化熱的影響，并且保溫層不同鋪設時間下，襯砌水化熱對淺部圍巖溫度場的影響顯著，對深部圍巖溫度場的影響很小。

3)熱交換管換熱量隨運行時間的變化近似呈指數(shù)形式遞減，變化率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

4)考慮襯砌水化熱影響后，熱交換管的換熱量有所提升，并且保溫層鋪設時間越早，熱交換管換熱量提升也越大，最大達到31.9%，系統(tǒng)運行初期，應充分利用襯砌水化熱對熱交換管換熱產(chǎn)生的有利影響。

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Effect of Hydration Heat Induced by Lining on Heat Transfer Rate ofHeat Exchange Pipes Buried in Tunnels

Zhang Yuqiang1, Yang Yong2, 3, Xia Caichu2, 3, Liu Zhifang2, 3

(1. Transportation Technology Station of Hulun Buir City, Hulun Buir 021000, Inner Mongolia, China;2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Key Laboratory ofGeotechnical & Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China)

In order to prevent the freezing damage of tunnels in cold regions, the heating system with ground source heat pump was applied at Zhadunhe Tunnel of Boya Highway in Inner Mongolia Autonomous Region of China. Heat exchange pipes were buried between the initial lining and the secondary lining in series arrangement of vertical. Hydration heat induced by lining construction in tunnels influenced the temperature field of surrounding rock, and then influenced the heat transfer rate of heat exchange pipes. Research results show that: during the construction of tunnel, the temperature field of the surrounding rock is affected twice by lining hydration heat; the thermal insulation layer aggravates the influence of hydration heat, and the temperature field of shallow rock is more significantly affected; the hydration heat of lining construction can increase the heat transfer rate of heat exchange pipes; the sooner thermal insulation layer lay is established, the greater heat transfer rate of heat exchange pipes is increased, and the maximum reaches 31.9%. At the beginning of system operation, the favorable impact of hydration heat induced by lining construction should be made full use in the process of heat transfer rate of heat exchange pipes.

tunnel engineering; ground source heat pump; heat exchange pipe; hydration heat;heat transfer rate

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.06

2013-12-22；

2014-12-30

交通運輸部西部交通建設科技項目(2009318822047)；內(nèi)蒙古自治區(qū)交通科技項目(NJ-2008-25)

張玉強(1970—)，男，內(nèi)蒙古呼倫貝爾人，高級工程師，碩士，主要從事地下工程技術(shù)與管理方面的研究。 E-mail：zyq.hm@163.com。

U451.5

A

1674-0696(2015)06-032-05