淺談避免運(yùn)算錯(cuò)誤的關(guān)鍵

宋曉瓊

摘 要：運(yùn)算是指數(shù)與式的組合或變形，包括數(shù)字的計(jì)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程和不等式的運(yùn)算等等。運(yùn)算首先要求正確，如果“差之毫厘”，那么將“謬以千里”；其次是快捷，就是要做到合理、簡(jiǎn)捷，尋求最優(yōu)的運(yùn)算途徑。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算；錯(cuò)誤；好習(xí)慣；養(yǎng)成

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。隨著知識(shí)體系的不斷擴(kuò)展和難度的不斷加深，同時(shí)也由于各種智力以及非智力因素的影響，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤甚至讓人覺(jué)得可笑。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的這些錯(cuò)誤，作為老師，我們一方面要承認(rèn)錯(cuò)誤發(fā)生的客觀性，但更重要的是讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的原因是什么，讓他們及時(shí)改正并避免運(yùn)算錯(cuò)誤的發(fā)生。

一、中學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤的原因

現(xiàn)在中學(xué)生在運(yùn)算方面的能力是非常差的，當(dāng)然這既有客觀的因素也有主觀的因素。比如在2013年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題中的16題。先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=1。其實(shí)在中考中是比較簡(jiǎn)單的題目，也應(yīng)該是大多數(shù)學(xué)生的拿分點(diǎn)。但是在整個(gè)網(wǎng)上閱卷的過(guò)程中，很多學(xué)生的做法是五花八門的，大家都知道這道題的常規(guī)做法有幾種。第一種是先把括號(hào)的分式進(jìn)行通分，然后把后面的除法換乘法，再把倒過(guò)來(lái)的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)然也可以將原來(lái)這個(gè)式子的分子用提公因式，分母用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)然后再把除法換成乘法，最后再和前面的一項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)結(jié)果。還有一種方法是可以先把后面的除法換成乘法，然后再利用乘法的分配律分別和括號(hào)里的各項(xiàng)相乘，最后再化簡(jiǎn)，約分，之后的結(jié)果仍然要求最簡(jiǎn)?？墒菍?duì)于學(xué)生們的做法就問(wèn)題百出了，有的學(xué)生在算括號(hào)里面通分的過(guò)程中就出現(xiàn)很多問(wèn)題，要么就是不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，要么就是會(huì)找最簡(jiǎn)公分母的，還有學(xué)生取-1的。就是一道簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)運(yùn)算求值題，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)卻失分這么嚴(yán)重。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這些問(wèn)題，我認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)原因：

1.基本性質(zhì)不理解。

2.運(yùn)算律缺乏認(rèn)識(shí)。

3.沒(méi)有掌握有關(guān)運(yùn)算的法則。

4.缺乏相對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練

要克服以上錯(cuò)誤，就必須重視學(xué)生相應(yīng)知識(shí)的理解和訓(xùn)練，把這些知識(shí)作為學(xué)好分式運(yùn)算的基本功，以便引起學(xué)生的足夠重視。總之，要解決初中分式運(yùn)算出錯(cuò)多的問(wèn)題，就應(yīng)該：“練習(xí)--糾正--再練”。

二、好習(xí)慣的養(yǎng)成是避免運(yùn)算錯(cuò)誤的關(guān)鍵

1.養(yǎng)成認(rèn)真檢查的習(xí)慣

良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生做到做完題后首先要認(rèn)真檢查數(shù)字與符號(hào)，查看算式是否抄錯(cuò)；其次要查運(yùn)算方法是否合理；最后要檢查運(yùn)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果是否正確。從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的自我檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.培養(yǎng)規(guī)范書寫的習(xí)慣

為了提高學(xué)生的計(jì)算正確率，我特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對(duì)齊、條理清楚。

3.養(yǎng)成經(jīng)常估算的習(xí)慣

估算能力是學(xué)生必備的一項(xiàng)基本能力。我們要求學(xué)生在計(jì)算之前先大略估計(jì)一下結(jié)果，計(jì)算后再與估算的結(jié)果比較一下，看是否合理。以此來(lái)提高學(xué)生的正確率。

4.形成重視簡(jiǎn)算的習(xí)慣

平時(shí)要求學(xué)生拿到題目之后，第一件要做的事就是觀察一下是否能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，如果不能的話，再按照計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算。久而久之，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了簡(jiǎn)算的習(xí)慣，也大大提高了學(xué)生計(jì)算的效率與正確率。

總之，提高學(xué)生的做題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)，需要教師長(zhǎng)期有計(jì)劃、有目的、有步驟地進(jìn)行訓(xùn)練，才能取得良好的教學(xué)效果。

編輯 段驍晉