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    感悟概念得出前后

    2015-06-02 04:30:20楊含貴
    新課程·上旬 2015年2期
    關(guān)鍵詞:乘積倒數(shù)板書(shū)

    楊含貴

    數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)學(xué)科。它的基礎(chǔ)性決定了它的重要性。而概念又是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),所以概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得至關(guān)重要。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。

    讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí),對(duì)它的理解和掌握,關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng),關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念,需要教師科學(xué)合理的教學(xué)策略。怎樣實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)呢?先請(qǐng)看筆者執(zhí)教的北師大版五下《倒數(shù)》一課的教學(xué)片斷:

    1.呈現(xiàn)材料

    師:請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上任意寫(xiě)三個(gè)分?jǐn)?shù)。

    生:(板演)■,■,■。

    師:現(xiàn)在老師在這三個(gè)分?jǐn)?shù)右邊也寫(xiě)上三個(gè)分?jǐn)?shù),(板書(shū))■, ■,■。

    2.觀察發(fā)現(xiàn)

    師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面這三組數(shù),認(rèn)真想一想,有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(反饋):

    生1:分子分母交換位置了。

    生2:左邊是真分?jǐn)?shù),右邊是假分?jǐn)?shù)。

    生3:兩個(gè)數(shù)乘積是1(板書(shū))。

    3.舉例拓寬

    師:像上面“兩個(gè)數(shù)乘積是1”的例子你能舉嗎?

    生1:1×1=1

    生2:6×■=1

    生3:0.2×5=1

    4.體驗(yàn)概括

    師:現(xiàn)在有幾組數(shù)了?它們又有什么特點(diǎn)呢?

    生:它們的乘積是1。

    師:是呀,左邊兩個(gè)數(shù)的乘積都是1,在數(shù)學(xué)中就把左邊這兩個(gè)數(shù)稱作——互為倒數(shù),那什么樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)?你能用一句話來(lái)概括嗎?

    生:乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。

    5.質(zhì)疑深化

    學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、取名,初步得出:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(緊接著)

    師:對(duì)于這句話,你有疑惑嗎?請(qǐng)同學(xué)們提出,我們一起來(lái)研討!

    (學(xué)生思考片刻后紛紛舉手)

    生1:互為是什么意思?

    生2:是稱為的意思。

    生3:不對(duì),是相互的意思。

    師:到底是哪種意思呢,老師這兒有道習(xí)題(如下),可以幫助理解。

    出示:判斷下列說(shuō)法是不是正確?

    ■和■互為倒數(shù)?!?)

    ■的倒數(shù)是■?!?)

    ■是■的倒數(shù)?!?)

    ■是倒數(shù)。…………( )

    (練習(xí)后學(xué)生明白互為是相互的意思)

    生4:6-5=1,這里的6和5是互為倒數(shù)嗎?

    生5:不是,這里的差是1,而互為倒數(shù)要積是1。

    生6:■×6=2,這里的■和6是不是互為倒數(shù)?

    生7:不是的,這里的積是2,而不是1。

    生8:0.1×5×2=1這里的0.1、5和2是互為倒數(shù)嗎?

    生9:不是的,互為倒數(shù)講的是兩個(gè)數(shù),不是講三個(gè)數(shù)(的關(guān)系)。

    生10:(■+■)×■=1,算不算互為倒數(shù)?

    此題經(jīng)過(guò)學(xué)生爭(zhēng)論得出:■+■是兩個(gè)數(shù)的和,不是一個(gè)數(shù)的,與■不是互為倒數(shù)。

    思考與分析:

    ◆思考之一:概念得出前給學(xué)生多長(zhǎng)的探索時(shí)間?

    我的對(duì)策:尊重規(guī)律,逐步感悟,適時(shí)總結(jié)。

    筆者聽(tīng)了許多課,許多老師概念得出前是這樣處理的;老師提供一道算式,就急于總結(jié)法則、規(guī)律。比如,提供了商都是2的一類算式就總結(jié)出商不變性質(zhì),然后把性質(zhì)記住,背起來(lái)。再如,教某類應(yīng)用題,把書(shū)中的一道例題抄到黑板上,嘗試做后就總結(jié)這類應(yīng)用題的解題思路,這顯然不符合知識(shí)形成和構(gòu)建的規(guī)律。從上述《倒數(shù)》這個(gè)案例來(lái)看,學(xué)生經(jīng)歷收集材料—觀察發(fā)現(xiàn)—舉例拓寬的過(guò)程.互為倒數(shù)這個(gè)概念,自然在學(xué)生大腦中得以構(gòu)建。因此,我認(rèn)為:概念得出前,教學(xué)要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,要讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索過(guò)程,在逐步理解、感悟、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,再適時(shí)總結(jié)概念。

    ◆思考之二:概念得出后給學(xué)生多大的探索空間?

    我的對(duì)策:相信學(xué)生,提供質(zhì)疑,深化理解。

    經(jīng)??吹接羞@樣一種教學(xué)現(xiàn)象:當(dāng)一個(gè)概念從少數(shù)學(xué)生口中說(shuō)出時(shí),教師便“如魚(yú)得水”般把這個(gè)概念板書(shū)在黑板中間,就“順風(fēng)順?biāo)钡剡M(jìn)入到下一環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解似懂非懂,還有很多疑團(tuán),更談不上達(dá)到透徹掌握。上述教學(xué)案例中的質(zhì)疑深化環(huán)節(jié),學(xué)生針對(duì)新出現(xiàn)的概念:“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。先后提出了10余個(gè)問(wèn)題,所提的問(wèn)題許多是教師意想不到的,并且全班同學(xué)參與討論,在學(xué)生爭(zhēng)辯的過(guò)程中,教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥或在難以爭(zhēng)辯、理解處補(bǔ)充習(xí)題,幫助解決疑惑(如上述教學(xué)片段中針對(duì)學(xué)生不理解“互為”的意思補(bǔ)充的習(xí)題)。這樣學(xué)生通過(guò)提問(wèn)、爭(zhēng)辯,逐步認(rèn)識(shí)到要從“是不是積、1、兩個(gè)數(shù)”這三個(gè)層面正確判斷是不是互為倒數(shù),從而全面掌握概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué),學(xué)生不僅能透徹地掌握概念,而且在整個(gè)過(guò)程中,學(xué)生質(zhì)疑能力、表達(dá)能力、辯論能力、多角度看問(wèn)題能力、正逆向思維能力等都得到了培養(yǎng),真正發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。所以,我的想法是:當(dāng)一個(gè)概念得出之后,要相信學(xué)生有提問(wèn)的能力,要給學(xué)生提供質(zhì)疑爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì),以此達(dá)到深化理解概念之目的。

    ?誗編輯 薛直艷

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