數(shù)學(xué)課堂發(fā)散性思維培養(yǎng)淺見

張亞紅

學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開思維，尤其是發(fā)散性思維的培養(yǎng)更是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。下面就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，談?wù)勛约旱膸c看法。

一、激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，培養(yǎng)獨立思考、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)生的好奇心和求知欲是他們積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中的動力。要使學(xué)生時刻保持積極的學(xué)習(xí)情緒，就需要教師在日常教學(xué)中營造安全的學(xué)習(xí)心理場，保護學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，教育者要經(jīng)常提出一些與學(xué)習(xí)有關(guān)的、有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自己去思考、去發(fā)現(xiàn)。有時學(xué)生在課堂上提出怪問題，或者提出大膽的猜想，教育者絕不能置之不理或怠慢了之，而應(yīng)該針對所提出的問題，積極引導(dǎo)、共同分析，這也許就能使學(xué)生迸射出發(fā)散性思維。

二、加強數(shù)學(xué)思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法

1.利用“轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。小學(xué)生以具體形象的思維為主，教育者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要通過一些實際操作來充分帶動學(xué)生的思維，讓學(xué)生運用各種感官總結(jié)概括，尋求問題的答案。

在教學(xué)“角的認識”時“鐘表走到9時30分時，分針、時針所形成的角是什么角？”大部分學(xué)生都認為是直角，這時讓學(xué)生準備一個鐘表，這一問題迎刃而解。撥弄鐘表，學(xué)生看到在分針走的同時，時針也以較慢的速度行走，形成的角角度大于直角而小于平角，是鈍角。這樣把抽象的問題轉(zhuǎn)化成直觀形象的畫面展現(xiàn)在學(xué)生眼前，為他們的思維發(fā)展起到了極其重要的推動作用。

轉(zhuǎn)化思想的滲透讓學(xué)生明白：遇到不會的問題時，可以想辦法轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉的問題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活多變的解題思路，發(fā)散思維得到了訓(xùn)練。

2.利用“變中求不變”思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，向?qū)W生滲透“變中求不變”的數(shù)學(xué)思想可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解題的規(guī)律。如“甲乙兩個車間原有人數(shù)的比為4：3，甲車間調(diào)48人到乙車間后，甲乙兩車間的人數(shù)比變?yōu)?：3，甲乙兩車間原來各有多少人？”“甲乙兩車間的人數(shù)”都發(fā)生了變化，在看似變化的信息中如能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“兩車間的總?cè)藬?shù)”不變，把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題：48÷（4/7-2/5）就可算出總?cè)藬?shù)，再算出最后問題。探索的過程學(xué)生掌握了解決問題的策略，提高了解決問題的能力，激活了學(xué)生的思維。

3.利用“數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

數(shù)字具有嚴謹性，圖形更具直觀性。數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)形結(jié)合起來分析、解決問題。有利于學(xué)生理清解題思路，快速解答問題。如裁剪問題“一塊長方形布長32厘米，寬25厘米，要把它裁剪成邊長為5厘米的方巾，共能裁剪幾塊？”此題學(xué)生極易用“大面積÷小面積”來解答，通過畫圖學(xué)生很容易看出紅色區(qū)域是廢料。

再如比較大小5.9×3和5.9。方法1：在乘法中，一個因數(shù)比1大，積就比另一個因數(shù)大；方法2： 5.9=5.9×1，因為3>1，所以5.9×3>5.9×1，即5.9×3>5.9；方法3：1條線段5.9厘米，5.9×3是3條線段，自然3條線段更長。三種方法中，第三種最直觀，學(xué)生最易理解。

數(shù)形結(jié)合巧妙地將數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來，將問題化難為易、化抽象為直觀。

4.利用“可逆”思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

逆向思維是一種重要的思維形式，它往往能使學(xué)生在茫然不解時，柳暗花明、茅塞頓開，大大提高了學(xué)習(xí)效率。但目前，小學(xué)課堂教學(xué)多以順向思維教育為主，這勢必會影響學(xué)生逆向思維的形成。為了使這種現(xiàn)狀得到改觀，教育者需在教學(xué)過程中，精心設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。

如在教學(xué)中出現(xiàn)的習(xí)題“新豐家具廠趕制540件農(nóng)具，前10天平均每天制40件，照這樣的速度，余下的幾天完成？”教師引導(dǎo)學(xué)生：要想知道這個問題必須知道哪兩個信息？生1：共需幾天完成和已經(jīng)做了幾天；生2：余下的工作總量和工作效率。從這兩種思路入手，問題輕易解決。

再如“甲乙二人分16個蘋果，分完后，甲將自己的1/3給了乙；然后乙將自己現(xiàn)在蘋果的1/3還給甲；最后甲又將自己現(xiàn)在的1/3給了乙，這時兩人蘋果數(shù)恰好相等。那么甲最初分到了多少個蘋果？”從問題入手“兩人蘋果數(shù)相等16÷2=8→甲將自己現(xiàn)在的1/3給了乙之后等于8”，所以現(xiàn)在的甲：8÷（1-1/3）=12，乙=4。依次規(guī)律倒推解答此題。

又如“一條小蟲由幼蟲長到成蟲，每天長大一倍。20天長到20厘米長。問長到5厘米長時是第幾天？”采取逆推方法：20天長到20厘米長，19天長到10厘米長，18天長到5厘米長。

學(xué)生最初可能對這種訓(xùn)練感到很生疏，沒有頭緒，但通過教師有序的引導(dǎo)，舉一反三，相信學(xué)生會逐漸靈活掌握。

擁有好習(xí)慣，掌握好方法，再加上對數(shù)學(xué)思想的滲透、強化，一定能使學(xué)生一通百通，發(fā)散性思維得到充分發(fā)展。

（作者單位：河北省張家口市宣化區(qū)河子西中心小學(xué)）