數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

孫麗艷

隨著我國對教育事業(yè)的改革以及高中新課程的快速推進(jìn)，社會對高中教育的需求變得越來越高。作為應(yīng)用性較強的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，數(shù)形結(jié)合方法作為一種優(yōu)秀的解題方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效保障。通過相關(guān)探討，希望為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供些許參考。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合一、數(shù)形結(jié)合方法的定義

在數(shù)學(xué)的教學(xué)以及學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容與對象，在一定程度上來說，數(shù)與形在某些條件下是能相互轉(zhuǎn)變的。因此，所謂的數(shù)形結(jié)合方法，就是在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)問題中的結(jié)果與條件之間通過將二者的關(guān)聯(lián)當(dāng)做基礎(chǔ)，同時對問題進(jìn)行代數(shù)分析以及其幾何分析的一種數(shù)學(xué)問題解決方法，從而使數(shù)量關(guān)系的代數(shù)數(shù)據(jù)和空間形式的直觀形象和諧、精確、巧妙地相結(jié)合。并且充分運用此方法尋求數(shù)學(xué)的解題方法，簡化數(shù)學(xué)難點，從而有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵點教學(xué)效果不明顯現(xiàn)象。通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能有效將數(shù)學(xué)中的難點進(jìn)行簡化，將抽象的部分實現(xiàn)具體化，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法在高中的應(yīng)用非常廣，包括較為藏家的求解不等式、三角函數(shù)等等方面。數(shù)形結(jié)合法不僅能促使學(xué)生更加直觀的找出數(shù)學(xué)中的解題昂發(fā)，同時還能避免不必要的推理驗證，進(jìn)而簡化數(shù)學(xué)解題。數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用通常有兩方面內(nèi)容：一方面，通過圖形來反應(yīng)代數(shù)的關(guān)系，也就是所謂的“用形解數(shù)”；另一方面，這是通過代數(shù)的準(zhǔn)確性來對圖形進(jìn)行闡明。

二、數(shù)形結(jié)合法在高中教學(xué)的應(yīng)用

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形思想

數(shù)形思想可以說在高中之前的學(xué)習(xí)中，并不是非常常見，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于高中數(shù)學(xué)所涉及知識面以及內(nèi)容難度要遠(yuǎn)高于初中以及小學(xué)數(shù)學(xué)，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合法是非常有必要的，通過運用數(shù)形結(jié)合法能清晰的將高中數(shù)學(xué)的難點問題進(jìn)行呈現(xiàn)，幫助高中學(xué)生解除對數(shù)學(xué)的畏懼心態(tài)，幫助學(xué)生尋找更加方面與簡潔的解題方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到想要使學(xué)生熟練并且靈活的使用數(shù)形結(jié)合法，并不是朝夕所成之事，數(shù)形結(jié)合法的運用是需要學(xué)生經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)之中，應(yīng)當(dāng)遵循循環(huán)漸進(jìn)的原則，切記急功近利，通過將數(shù)形結(jié)合融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之中，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變學(xué)生對高中數(shù)學(xué)解題的思維方式。同時，教師還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中多利用數(shù)形結(jié)合法講解具有代表性的例題，當(dāng)然單純通過對例題的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所謂“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行看個人”，要想使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)舉一反三，那么還應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到促使學(xué)生有效而靈活的運用數(shù)形結(jié)合法。例如，在高中數(shù)學(xué)高斯運算的教學(xué)之中，可通過例題1+2+3+……100作為例題，進(jìn)而以例題作為擴展，如求1+2+3……+200作為學(xué)生的練習(xí)題，通過各這種模仿，促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題思想的轉(zhuǎn)變，擴展學(xué)生思維。

2.利用數(shù)形結(jié)合促進(jìn)數(shù)學(xué)知識銜接

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合方法對教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效果有著非常重大的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合方法有利于將學(xué)生在高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的銜接。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)的解題方式相對較為單一，基本都是通過以模仿為主進(jìn)行解題，而高中數(shù)學(xué)的抽象性更加強烈，高中數(shù)學(xué)的重點主要是對數(shù)學(xué)只能的理解以及運用，另外高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言以及思維和空間感要求相對較高。因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度同之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比難度更大，高中數(shù)學(xué)的邏輯性要求導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)之中無法做到對只是進(jìn)行有效銜接，從而致使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度不足。例如，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分，這部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之處，同時也是難點之一，高中三角函數(shù)內(nèi)容角度，同時函數(shù)之間存在真很大的復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)之中只有在了解以及掌握大量公式后，才能有效解題。這時通過在三角函數(shù)教學(xué)之中融入數(shù)形結(jié)合方法能有有效的促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的銜接與過度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.利用數(shù)形集合激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在高中所有的教學(xué)之中，數(shù)學(xué)相對其他學(xué)科來說更具有理論性以及應(yīng)用性，同時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也相對較為枯燥，這也是造成很多高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少興趣的原因所在，甚至產(chǎn)生畏懼心理，從而致使高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平有著很大限制。高中數(shù)學(xué)教師可通過在教學(xué)之中融入數(shù)形結(jié)合的方法與思想，進(jìn)一步將高中數(shù)學(xué)課本中相對較為抽象的知識點以圖形的方式具體化表現(xiàn)出來，抽象的具體化不但有助于學(xué)生的理解，同時也有助于學(xué)生在這種較為新穎的解決方法上體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、總結(jié)

通過本文對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用研究，我們應(yīng)當(dāng)明確數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)跟隨時代的變化改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，進(jìn)一步對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革，在豐富自身素質(zhì)以及教學(xué)水平的同時，從現(xiàn)如今高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的實際情況出發(fā)，通過在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法提高高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹文靜.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2011，（07）.

[2]戴玉娟.試析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用[J].新課程，2005，（05）.