初中數(shù)學(xué)開放性練習(xí)探究

柴曉松

[摘 要]在新課改的推進(jìn)下，教育教學(xué)更加在意學(xué)生天性的解放與獨(dú)立個(gè)性的保護(hù).尤其在數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主化，常進(jìn)行開放性的練習(xí)來活躍學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，進(jìn)而演繹精彩的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

[關(guān)鍵詞]開放性練習(xí) 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 16746058（2015）320012

數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí)題是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收.但作為數(shù)學(xué)教師不能只看到練習(xí)題能夠提高數(shù)學(xué)成績(jī)的價(jià)值，而忽視其對(duì)學(xué)生其他方面的促進(jìn)作用.教師要有效開發(fā)、利用練習(xí)資源，在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)題開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，挖掘?qū)W生的思維潛能，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與提高.

一、練習(xí)形式開放，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)是乏味的.數(shù)學(xué)題更是單調(diào)與無趣.傳統(tǒng)的教師出題學(xué)生做題的練習(xí)模式更是讓學(xué)生厭煩.教師需要?jiǎng)?chuàng)新、改革自己的教學(xué)方法，為枯燥的數(shù)學(xué)題賦予靈性，以點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以改變傳統(tǒng)的“教師出題——學(xué)生做題”的練習(xí)方式，將練習(xí)的形式開放，讓學(xué)生之間相互出題、做題，間接地活躍課堂氛圍，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

例如在教學(xué)“合并同類項(xiàng)”時(shí)，教師和學(xué)生共同了解完相關(guān)的知識(shí)后，教師可以改變練習(xí)形式，讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，同桌之間相互出題、做題.學(xué)生在接收到教師讓相互出題的信號(hào)時(shí)，會(huì)很活躍，也會(huì)認(rèn)真地回憶關(guān)于“合并同類項(xiàng)”的知識(shí)并努力想出有價(jià)值的答案，希望得到對(duì)方的肯定.一學(xué)生為同桌出的練習(xí)題：

1.如果單項(xiàng)式13xa+bya-1和5x4y3是同類項(xiàng)，那么a-b= .

2.如果-4xay+x2yb=-3x2y，那么a+b= .

3.請(qǐng)將3a2b-3ab+2a2b+2ab合并同類項(xiàng).

這種開放性的練習(xí)，極大地增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，實(shí)現(xiàn)了練習(xí)的有效性.

二、練習(xí)條件開放，拓寬學(xué)生的思維空間

初中階段的學(xué)生都喜歡探索，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用學(xué)生這一心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教師可以從數(shù)學(xué)練習(xí)入手創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)題，使其條件變得開放化，以此拓寬學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生沖破固定的思維模式，進(jìn)一步促進(jìn)思維能力的發(fā)展.

例如在教學(xué)“反比例函數(shù)”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生跳出以往封閉的鞏固練習(xí)模式圈，不再給學(xué)生出固定模式的題型，將練習(xí)題的條件開放化，促進(jìn)學(xué)生多方位思考并提出問題.

師：這有一反比例函數(shù)y=k-2x，而且還已知這個(gè)反比例函數(shù)的圖像在一、三象限，那么k的值可以是多少？這道題相對(duì)于以往的題型精彩之處在于條件的開放性，同樣的結(jié)論可以用多種條件.學(xué)生在做這種問題時(shí)，需要多角度開拓自己的思維，不能像做以往的題那樣只想一點(diǎn).

生1：我可以得出當(dāng)滿足條件k=3時(shí)成立.

生2：我可以給出多種條件，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=kx（k是常數(shù)且不為0），如果此函數(shù)圖像在一、三象限，那么k必須大于0，所以對(duì)于這道題來說，只要條件滿足k—2>0即可，也就是說k>2.

這種條件開放的問題，能促使學(xué)生更廣地思考問題，滿足了學(xué)生的探索心理.同時(shí)幫助學(xué)生打破以往的條件和結(jié)論唯一的思維模式，促使學(xué)生的思維變得更加開闊，進(jìn)而思考得更加廣泛、更加有深度.

三、練習(xí)結(jié)論開放，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的是為學(xué)生設(shè)計(jì)有固定答案的練習(xí)題，而且答案基本上都是順應(yīng)學(xué)生思維.這樣的練習(xí)嚴(yán)重限制了學(xué)生思維的發(fā)展.因此，教師需要?jiǎng)?chuàng)新、需要更新.課堂教學(xué)中教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些結(jié)論開放的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)換角度思考問題，從而發(fā)散、活躍其思維.

例如在教學(xué)“對(duì)稱圖形——圓”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章圓的知識(shí)內(nèi)容有了初步的認(rèn)識(shí)后，可以為學(xué)生出一道較為開放的練習(xí)題：

在一個(gè)圓中直徑AB的長(zhǎng)度為6厘米，如果點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，那么過點(diǎn)P作一條直線，與圓相交于兩點(diǎn)C、D，構(gòu)成弦CD，連接AC、BC，設(shè)∠BCD=m∠ACD，是否存在一個(gè)正實(shí)數(shù)W，使得弦CD最短？如果存在請(qǐng)求出W值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.學(xué)生對(duì)于教師給出的這道練習(xí)題會(huì)感到新奇，因?yàn)橐酝木毩?xí)結(jié)論都是直接給出確定的問題，而這道練習(xí)題到底該向哪個(gè)方向思考，對(duì)學(xué)生是一大考驗(yàn)，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一種推力.這時(shí)有學(xué)生想到換思維思考問題，假設(shè)這道題中的W值真的存在，最后一定會(huì)求出一個(gè)真正的值.如果不存在，會(huì)有一定的矛盾存在.這種開放性的練習(xí)，能促使學(xué)生的思維方式變得更加靈活，更加發(fā)散，進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)問題多種多樣，教師在教學(xué)中要善于設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，以活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生養(yǎng)成深思熟慮的好習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）