基于FCVAR模型研究SHFE和LME銅期貨和現(xiàn)貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能

董珊珊 馮蕓

摘要：文章基于一種新的統(tǒng)計模型——分數(shù)協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR）研究滬銅期貨與倫敦期銅以及上海和倫敦現(xiàn)貨市場之間的價格發(fā)現(xiàn)貢獻程度。依據(jù)滬銅期貨交易風險管理辦法對滬銅期貨價格漲跌幅制度的變更，文章將樣本區(qū)間劃分為3個階段，結果表明在階段I匯率因素并不影響交易者選擇SHFE或LME，而隨著人民幣國際地位的逐漸提高。由于我國銅礦資源常年供不應求是進口大國，因此人民幣匯率的變化會影響滬銅和LME銅價格間的動態(tài)關系。結果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過匯率調(diào)整后的FCVAR模型顯示期貨和現(xiàn)貨市場中，LME銅在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，尤其是階段III。

關鍵詞：銅期貨；價格發(fā)現(xiàn)；FCVAR模型

一、 引言

在我國，滬銅期貨是唯一歷經(jīng)眾多波折但交易規(guī)模卻穩(wěn)步擴大的期貨品種。張荊京（2013）指出在我國約124個行業(yè)中，其中與有色金屬密切相關的行業(yè)占比高于90%，約113個行業(yè)。隨著我國工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展，銅礦資源連年源供不應求，每年需大量進口銅精礦、廢銅以及電解銅等銅資源。根據(jù)Wind資訊數(shù)據(jù)統(tǒng)計，除2012年以外每年僅有不到20%的銅為中國國內(nèi)自產(chǎn)礦，大部分銅資源均來自于國際進口。然而，大多數(shù)進口銅精礦、廢銅以LME價格為基準計價，而國內(nèi)銷售則以SHFE人民幣計價，兩市存在差異。此外，LME價格為不含稅價格，而SHFE價格為含17%增值稅價格，由此，兩市銅價差異不僅受市場供給需求影響，而且受人民幣兌美元匯率波動影。

交易機制不同的市場在信息處理過程、在對新信息反映的速度等方面具有顯著的差異化，因而這會影響到不同市場價格發(fā)現(xiàn)、套期保值等基本經(jīng)濟功能。譬如，方雯等（2013）基于VECM模型研究了上海期貨交易所調(diào)整鋼材交易保證金比例對鋼材期貨價格發(fā)現(xiàn)貢獻度的影響，發(fā)現(xiàn)保證金的上調(diào)會抑制價格波動風險從而有助于提升期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能。考慮到期貨價格漲跌幅限制會影響到期現(xiàn)價格動態(tài)關系，并且該措施是監(jiān)管部門控制市場價格波動、防范風險的重要舉措，本文基于上海期貨交易所頒布的《上海期貨交易所風險控制管理辦法》中對滬銅期貨交易價格漲跌幅限制的變遷將樣本區(qū)間劃分為三個階段研究滬銅和LME銅價格間價格發(fā)現(xiàn)貢獻度。肖輝等（2004）發(fā)現(xiàn)匯率并不影響交易者選擇SHFE或LME，他們指出我國銅需求大、進口多（且沒有配額限制），市場對外開放程度高，且沒有保護價，因此國內(nèi)銅期貨和現(xiàn)貨的基礎價格基于與LME銅價接軌。但隨著我國工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展（尤其是進出口貿(mào)易）以及人民幣國際地位的逐漸提高，人民幣兌美元匯率市場發(fā)生了巨大變化。因此有必要借助新的統(tǒng)計模型和視角重新探究滬銅和LME銅價格間的動態(tài)關系。

二、 理論模型

學術界主要有三種統(tǒng)計方法度量期貨市場價格發(fā)現(xiàn)程度：GS模型（Garbade & Silber，1983）、信息共享模型（Hasbrouck，1995）以及長期短期分解模型（Gonzalo & Granger，1995）。Figuerola-Ferretti和Gonzalo（2010）進一步擴展了Garbade和Silber（1983）的無套利均衡模型，允許均衡模型中存在長期現(xiàn)貨溢價/期貨溢價，首次在理論上論證了GS模型和長期短期分解模型具有相通之處，該結論為基于VECM的長期短期分解模型提供了理論支撐。此外，吳蕾和馬君潞（2013）指出，信息共享模型需要借助Cholesky分解，因此結果并不唯一。Dolatabadi，Nielsen和Johansen（2014）首次使用FCVAR模型研究了LME5種有色金屬期貨和現(xiàn)貨價格之間的統(tǒng)計關系以及價格發(fā)現(xiàn)貢獻程度，發(fā)現(xiàn)除了銅以外其他金屬期貨與現(xiàn)貨價格間的分數(shù)協(xié)整關系在統(tǒng)計上顯著，并且FCVAR模型的滯后階數(shù)低于CVAR模型，表明FCVAR模型在統(tǒng)計上更加顯著?？紤]到FCVAR模型設定過程中在協(xié)整秩的選擇、均衡方程個數(shù)以及聯(lián)合估計調(diào)整系數(shù)和協(xié)整關系等方面的調(diào)整空間更大，本文立足我國滬銅期貨交易機制的變遷，將匯率因素考慮在內(nèi)重新使用FCVAR研究了滬銅期貨和LME銅期貨、滬銅現(xiàn)貨和LME銅現(xiàn)貨間的價格發(fā)現(xiàn)貢獻度。傳統(tǒng)的CVAR模型見公式（1）：

r表示變量間協(xié)整向量的個數(shù)。因此在本文的研究背景下，p=2，Xt=（ptSHFE，ptLME），期貨價格與現(xiàn)貨市場價格之間的長期均衡關系即為變量間的協(xié)整關系。為避免異方差的存在，使用價格的自然對數(shù)序列。ptSH和ptLME分別為SHFE期貨價格（國內(nèi)現(xiàn)貨）和LME期貨價格（倫敦有色金屬現(xiàn)貨價格）的自然對數(shù)，避免了異方差的存在。當d=b=1時，F(xiàn)CVAR則為標準的CVAR模型，？茁′LXt則為誤差修正項，即誤差修正項，？琢1（<0）和？琢2（>0）衡量了當SHFE期貨或LME期貨價格偏離長期均衡時各自市場價格的調(diào)節(jié)能力。當t-1期SHFE期貨價格低于均衡價格水平時，即？茁′LXt<0，模型中SHFE期貨價格方程中？茁′LXt的負系數(shù)？琢1會使得t期的SHFE期貨價格上升并逐漸回到均衡價格；同理，當t-1期LME期貨價格低于均衡價格水平時，即？茁′LXt>0（-1<0），LME期貨價格方程中？茁′LXt的正系數(shù)？琢2會使得t期LME期貨價格上升并逐漸回到均衡價格。因此CVAR模型是FCVAR模型的特例。

基于長期短期分解模型，價格發(fā)現(xiàn)貢獻度為見公式（4）。

此外，Dolatabadi等（2014）在價格序列中引入確定性部分將基礎的FCVAR模型擴展為公式（5）。

三、 實證結果

1. 樣本數(shù)據(jù)。本文使用2003年1月2日～2014年7月31日之間滬銅和LME銅價格序列，共2 754個觀測，期貨價格數(shù)據(jù)源于上海期貨交易所網(wǎng)站。為了綜合反映我國銅現(xiàn)貨市場行情，本文使用上海SMEI銅指數(shù)，而LME現(xiàn)貨價格使用LME官方現(xiàn)貨報價。為避免匯率影響，本文使用人民幣兌美元中間價對國內(nèi)價格進行匯率調(diào)整至可比的美元價格序列，數(shù)據(jù)來源于iFind金融數(shù)據(jù)終端?？紤]到滬銅交易規(guī)則的變更對國內(nèi)期貨價格的動態(tài)影響，本文參照《上海期貨交易所風險控制管理辦法》，根據(jù)漲跌幅制度的變遷將樣本數(shù)據(jù)劃分為三個階段：（I）2003.1.2-2014.7.31，漲跌幅為3%；（II）2003.1.2-2005.2.28，漲跌幅為4%；（III）2010.11.30-2014.7.31，漲跌幅為5%。

2. 模型選擇。所有價格的自然對數(shù)序列存在單位根，而一階差分平穩(wěn)并在1%的顯著性水平下顯著。在估計FCVAR模型之前，首先需要確定滯后階數(shù)（k）、是否包含確定性部分以及協(xié)整秩r。參照Dolatabadi等（2014）本文首先根據(jù)BIC信息準則選擇初始滯后階數(shù)，然后選擇符合以下三個條件的最近的k：（1）LR統(tǒng)計量顯著；（2）參數(shù)b和？茁的無約束估計量合理；（3）Ljung-Box Q序列相關檢驗未顯示模型誤設定。此外，基于Dolatabadi等（2014）修正的FG理論框架，模型中包含有約束部分？籽′？仔t（1）。由于協(xié)整秩檢驗統(tǒng)計量的極限分布與協(xié)整秩以及是否包含無約束趨勢項有關，因此需要通過統(tǒng)計檢驗確定實證模型是否包含？孜？仔t（1）。在確定了k和是否包含確定性部分以后使用MN協(xié)整秩檢驗確定期貨和現(xiàn)貨價格之間的協(xié)整向量個數(shù)。通過協(xié)整檢驗，樣本數(shù)據(jù)內(nèi)并不能拒絕序列間最多存在1個協(xié)整向量。即SHFE銅期貨和LME銅期貨價格之間、國內(nèi)銅和倫敦銅現(xiàn)貨價格之間存在顯著的協(xié)整關系，并且協(xié)整向量個數(shù)為1。此外，考慮到匯率因素的影響，本文對比分析了匯率調(diào)整后期貨或現(xiàn)貨價格模型，匯率調(diào)整后變量間的協(xié)整檢驗結果與原序列相同，無論是滬銅期貨和LME銅期貨還是滬銅現(xiàn)貨與LME銅現(xiàn)貨價格間均存在顯著的協(xié)整關系，且統(tǒng)計上不能拒絕最多存在1個協(xié)整向量的原假設。

3. FCVAR估計結果。表1為FCVAR模型參數(shù)估計結果。滬銅現(xiàn)貨與LME銅現(xiàn)貨價格（未經(jīng)過匯率調(diào)整）間的FCVAR實證模型模型顯示，樣本II階段滬銅現(xiàn)貨價格發(fā)現(xiàn)貢獻度最高為82.39%。滬銅期貨與LME銅期貨價格（未經(jīng)過匯率調(diào)整）間的FCVAR實證模型顯示，樣本III階段滬銅期貨貨價格發(fā)現(xiàn)貢獻度最高為92.66%。當對滬銅價格進行匯率調(diào)整之后，無論是現(xiàn)貨還是期貨價格模型，從樣本I階段到III階段，上海市場價格貢獻度逐漸降低，而LME銅市場價格發(fā)現(xiàn)貢獻度逐漸上升。這表明考慮到匯率因素的影響之后，相比LME銅市場國內(nèi)銅的價格發(fā)現(xiàn)貢獻度逐漸降低。值得注意地，I階段，滬銅現(xiàn)貨和期貨價格發(fā)現(xiàn)貢獻度均為82.39%和70.90%，與匯率調(diào)整之后模型估計結果一致，這與肖輝等（2004）早期的結果一致，表明在該階段匯率并不影響交易者選擇SHFE或LME。而III階段原始價格序列模型估計的滬銅價格發(fā)現(xiàn)貢獻度遠高于經(jīng)匯率調(diào)整之后的模型，這充分表明，隨著我國匯率改革以及人民幣國際地位的提升，匯率的變化對滬銅與LME銅價間的價格發(fā)現(xiàn)程度產(chǎn)生了較大的影響。

此外，本文對模型進行了相關的假設檢驗，具體做法見Nielsen和Morin（2014）以及Nielsen和Popiel（2014），相伴概率的計算詳見MacKinnon和Nielsen（2014）。其中，H01：原假設為模型不包含無約束部分？孜？仔t（1），備擇假設為模型不包含無約束部分？孜？仔t（1）；Hdb：原假設為d=b=1；H？茁：原假設為？茁=（1，-1）′；H？琢1：滬銅現(xiàn)/期貨價格弱外生；H？琢2：LME銅現(xiàn)/期貨價格弱外生。結果顯示，除了未經(jīng)匯率調(diào)整的現(xiàn)貨價格模型III階段以外，所有模型均拒絕Hdb，即FCVAR模型得到統(tǒng)計支持。由此，使用FCVAR模型檢驗滬銅與LME銅間價格發(fā)現(xiàn)貢獻度優(yōu)于CVAR模型。大部分模型H？茁的假設檢驗均拒絕原假設，即表明模型允許存在長期現(xiàn)貨溢價或期貨溢價。

假設檢驗結果顯示，大多數(shù)模型均拒絕了H？琢1和H？琢2，表明統(tǒng)計上拒絕滬銅現(xiàn)/期貨價格以及LME銅現(xiàn)/期貨價格的弱外生性。整體而言，所有樣本模型（I-III）中5個假設檢驗均在統(tǒng)計上拒絕，即FCVAR模型顯示當考察樣本區(qū)間較長時，不能有效識別是上海還是LME銅主導價格發(fā)現(xiàn)功能。在現(xiàn)貨市場模型中，無論是原序列還是經(jīng)匯率調(diào)整序列，I階段H？琢1檢驗統(tǒng)計量對應的p值均為0.337，表明該階段滬銅現(xiàn)貨在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，而III階段原序列H？琢2檢驗p值0.008，經(jīng)匯率調(diào)整后為0.740，表明考慮到匯率因素III階段LME銅現(xiàn)貨在價格發(fā)現(xiàn)中起主導作用。在期貨市場模型中，無論是原序列還是經(jīng)匯率調(diào)整序列，I階段H？琢1檢驗統(tǒng)計量對應的p值分別為0.012和0.009，表明該階段LME銅期貨在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，而III階段H？琢2原序列檢驗p值0.008，經(jīng)匯率調(diào)整后為0.116，表明考慮到匯率因素III階段LME銅期貨在價格發(fā)現(xiàn)中起主導作用。這與表1結果一致，并且I階段的結果與肖輝等（2004）早期的結果一致，該階段匯率并不影響交易者選擇SHFE或LME，而隨著人民幣國際地位的逐漸提高，匯率因素會影響國內(nèi)和LME銅價之間的變化關系?？紤]匯率因素以后無論是期貨還是現(xiàn)貨市場，LME銅在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，尤其是III階段。這與前期基于協(xié)整檢驗、格蘭杰因果關系、VAR模型、線性回歸、Hasbrock（1995）信息共享模型等傳統(tǒng)統(tǒng)計模型研究結論一致（徐信忠等，2005；劉勃，2007；王家輝，2008；宋琳和房珊珊，2012），即LME銅期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，滬銅期貨對LME銅期貨價格的影響弱于LME對SHFE價格的影響。

四、 結論

我國銅資源常年處于供不應求狀態(tài)，銅礦資源的自給率僅位于20%左右，因此匯率的變化對SHFE和LME銅價格間的動態(tài)關系具有顯著影響。本文基于一種新的統(tǒng)計模型--分數(shù)協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR）研究滬銅期貨與倫敦期銅以及上海和倫敦現(xiàn)貨市場之間的價格發(fā)現(xiàn)貢獻程度。特別地，本文依據(jù)滬銅期貨交易風險管理辦法對滬銅期貨價格漲跌幅制度的變更將數(shù)據(jù)劃分為3個階段。實證結果表明，I階段匯率因素并不影響交易者選擇SHFE或LME。然而，隨著人民幣國際地位的逐漸提高，加之我國是重要的銅進口大國，匯率變化會影響滬銅和LME銅價格間的動態(tài)關系，考慮匯率因素以后無論是期貨還是現(xiàn)貨市場，LME銅在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，尤其是III階段。這與前期基于協(xié)整檢驗、格蘭杰因果關系、VAR模型、線性回歸、Hasbrock（1995）信息共享模型等傳統(tǒng)統(tǒng)計模型研究結論一致（徐信忠等，2005；劉勃，2007；王家輝，2008；宋琳和房珊珊，2012），即LME銅期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)功能中起主導作用，滬銅期貨對LME銅期貨價格的影響弱于LME對SHFE價格的影響。

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基金項目：國家自然科學基金項目“投機與金融市場質量關系研究”（項目號：71271136）。

作者簡介：馮蕓（1973-），女，漢族，海南省定安市人，上海交通大學安泰經(jīng)濟與管理學院教授、博士生導師，研究方向為金融工程、實證金融、公司金融、經(jīng)濟金融全球化與經(jīng)濟發(fā)展；董珊珊（1986-），女，漢族，陜西省漢中市人，上海交通大學安泰經(jīng)濟與管理學院博士生，研究方向為金融管理、金融衍生品。

收稿日期：2015-09-18。