概率理論在司法證明中的適用（下）

劉雪洋 徐曉宇

摘要：事物是確定的，認識是相對的，這決定了以還原過去案件事實真相為己任的司法證明活動只能達到一個蓋然性認知，而概率理論正是研究不確定現(xiàn)象的學科，蓋然性架起了概率理論適用于司法證明領域的橋梁。從上世紀新證據(jù)學興起至今，關于概率理論在司法證明領域的適用問題就成為學者們經(jīng)久不衰的爭論熱點，遺憾的是學界相關的理論建樹并未跟上概率普遍應用于司法證明的實踐步伐，導致概率的適用經(jīng)常陷入一些不必要的誤區(qū)，適用的合理性也不斷遭到質(zhì)疑。

關鍵詞：司法證明；概率理論；蓋然性

通過前兩篇的論述可以看出，概率理論在司法證明中涉及蓋然性分析時優(yōu)勢相當明顯，但在某些情況下，即使嚴格正確的適用概率理論得到的結(jié)果卻不能保證其“合理性”，飽受爭議的概率理論在當下司法證明的應用中仍然面臨著許多挑戰(zhàn)。

一、司法證明領域的概率是否是數(shù)學概率

由于中篇介紹到的“人民訴科林斯”案件在使用概率解決證據(jù)問題上進行了錯誤的嘗試并最終被加州最高法院駁回，學界對概率理論應運于司法證明的聲討更加聲勢浩大了，除了對司法證明中數(shù)學尤其是概率的潛在使用和濫用進行了激烈的爭論，有的學者甚至質(zhì)疑司法證明中的概率（以下簡稱司法概率）是否是數(shù)學概率。以數(shù)學家喬治·布爾為代表的支持派毫不猶豫的認為司法概率就是數(shù)學概率，他們或者將司法概率客觀地構(gòu)想為概率的測度，或者將司法概率主觀地構(gòu)想為陪審團的信念強度，類似觀點不僅見諸于英美法系的論著，許多大陸法系的學者也持相同看法；以斯塔基、泰比等學者為代表的中立派原則上承認司法概率是數(shù)學概率但認為其不具有實際可計算性，因為社會生活中的事物相當復雜，相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)又多有殘缺，因此司法實踐中對那些在特定案例中有待確定的概率精確量化是可望而不可及的，但是不可否認這些概率是服從于數(shù)學概率理論的基本原理的；而以杰里米·邊沁、威爾斯等為代表的反對派則直言宣布司法概率根本不是數(shù)學概率，因為其不滿足某些概率原理甚至會引起悖論。

筆者比較同意第一種觀點，即司法概率當然是數(shù)學概率。首先，對照第一篇中關于概率定義的介紹可以看出司法概率處處彰顯著數(shù)學概率的身影：對于類似DNA檢驗、筆跡鑒定等使用科學技術(shù)手段作為解讀證據(jù)產(chǎn)生原因或內(nèi)在聯(lián)系的一類科學證據(jù)，具有統(tǒng)計頻率作為經(jīng)驗起點，很明顯屬于古典概型；那些人為因素明顯，主觀干擾較大的蓋然性認識和推理性問題則屬于公理化體系模型；而一些學者近期正在嘗試的矢量化單個證據(jù)證明力—將證據(jù)本身的客觀真實性程度視為其強度，將證據(jù)的關聯(lián)性即證據(jù)存在對推出待證案件事實的概率視為其方向性，則證據(jù)證明力大小為表征二者的概率值之乘積—顯然屬于幾何概型。其次，數(shù)學本身是描述性的，能對數(shù)學的確定性造成干擾的因素非常之少，而司法證明本身是一個多主體、多因素交互作用的復雜過程，不同于那些中立的、價值無涉的、主觀因素影響甚微的自然科學，司法概率當然不能像其在數(shù)學領域那樣“單純”：結(jié)合對概率的幾種解釋可以看出，在應用于具體證據(jù)的認證中時更多體現(xiàn)的是客觀概率的工具屬性；在出現(xiàn)新的情況需要對基本概率進行修正時貝葉斯主義提供了思路；在涉及到邏輯推理的司法證明原理時概率的邏輯屬性又凸顯出來；而法官內(nèi)心確信的形成過程用構(gòu)造主義解釋再貼切不過。同時，任何一個數(shù)學理論應用于實際問題都需要對理論與應用之間的關系做某種補充假設，即使是對這些假設進行嚴格的邏輯推論，也不能完全保證數(shù)學推導出的結(jié)論與現(xiàn)實一致。作為一門數(shù)學分支，概率理論應用于司法證明同樣不能完全保證其推論結(jié)果的合理性，不能因為在驗證一個原理時遇到困難就此否認其數(shù)學概率的本質(zhì)，更何況我們還可以通過在數(shù)學概率框架下適當?shù)卦黾右恍┓杉僭O來解決相關悖論。最后，司法證明中的概率量化確實存在困難，但卻不是中立派認為的那樣絕對不可量化，前面提到的屬于古典概型的科學類證據(jù)，正在嘗試的運用幾何概型的矢量化的證明力等都可直接進行概率運算。不得不承認的是，這兩種類型的證據(jù)目前只涵蓋了司法證明領域中很小一部分，大多數(shù)情況下是通過多個證據(jù)或事件之間的相互關系來計算目標概率的，而作為計算基礎的基本概率的缺失或難以計算是司法概率量化最大的難題，但是可以相信，隨著人類不斷地努力與探索，對證據(jù)基本概率的確定將會越來越合理與精確。同時，概率理論引入司法證明更多的是一種思維模式或者說是工具方法，是適合法律事實認定的人們實際處理信息的一種方式。不可否認，凡是能夠通過概率理論加以分析的命題大都具有明顯優(yōu)于只依靠純理論定性分析的社會效果，可見，過分追求司法概率表面的精確度會使其失去存在價值，是一種誤入歧途。

二、逃票者悖論

概率理論應用于司法證明遭遇的詰難之一就是對概率否定互補原理的質(zhì)疑，非帕斯卡歸納概率的創(chuàng)立者柯恩提出的逃票者問題就是攻擊此原理的經(jīng)典悖論之一：某收費表演的競技場只賣出499張入場券，觀眾席上卻坐了1000人，沒有任何證據(jù)可以證明何人買票，何人逃票，現(xiàn)競技場經(jīng)理隨機從觀眾席上挑選一人提起訴訟并要求支付票價，那么法官應該如何裁決？由已經(jīng)掌握的信息可知，觀眾席上隨機選取一人其買票的概率為49.9%，則根據(jù)概率的否定互補原理，任一人逃票的概率為（1- 49.9%）即50.1%，很明顯，逃票的可能性大于買票的可能性，法官在無法掌握更多證據(jù)的情況下應當基于概率的權(quán)衡作出有利于競技場經(jīng)理的判決，這就意味著經(jīng)理只要對觀眾席任意一人提起訴訟均能獲勝。顯然，這樣的判決并不合適，多數(shù)人逃票并不能必然推出每個人都逃票，這就是著名的“逃票者悖論”。

筆者以為，柯恩的逃票者悖論也犯了一些應用概率常見的錯誤：首先，50.1%并不是法官認為被告是逃票者的主觀概率，而只是基于純粹的統(tǒng)計證據(jù)，法官不足以據(jù)此形成內(nèi)心確信；其次，所謂證據(jù)優(yōu)勢意味著“比沒有更可能”，民事案件中概率占優(yōu)的證明標準并非要求一方證據(jù)為真的概率要超過50%或者更多，而是說法官比較原告與被告之間證據(jù)為真的概率，即使雙方證據(jù)均無優(yōu)勢或者說其客觀真實性均小于50%，那么法官選擇相信講述最可能故事一方為真而不會判雙方都敗訴，顯然，悖論的得出是法官依據(jù)一方證據(jù)判斷的結(jié)果，證據(jù)的優(yōu)勢標準并不充分；最后，上述悖論中對概率的客觀解釋所依賴的理想假定是不存在的，原告或多或少會掌握一些間接證據(jù)，而被告也會選擇出示入場券作為證據(jù)或提出其他有根據(jù)的辯解，可見，現(xiàn)實生活中不同觀眾逃票的概率是非等可能的，而具有不同閱歷或經(jīng)驗的法官，即使沒有更多證據(jù)也會考慮損害事實、主觀過失，訴訟價值等因素做出綜合判斷。

同時，“逃票者悖論”所攻擊的否定互補原理屬于古典概率的一項基礎性原理，而上文剛剛討論過司法證明中的概率因針對的是復雜多變的現(xiàn)實生活因而其解釋也具有多元性，顯然，上述悖論假定的模型是古典概率，更多的應用于以客觀概率為基礎的具體證據(jù)的認證，而柯恩卻將這種客觀概率用來解釋法官內(nèi)心確信的形成過程，這本是構(gòu)造主義解釋的工作。沒有各司其職，當然會產(chǎn)生邏輯上的混亂。

在此有必要進一步探討概率的構(gòu)造性解釋，可以說它是信度理論甚至是D-S證據(jù)理論的基礎，而這兩種理論是對經(jīng)典概率理論的推廣與改進，滿足比貝葉斯概率更弱的條件，具有直接表達“不知道”和“不確定”的能力。構(gòu)造性解釋引入了“信度”這個概念，認為概率是在客觀證據(jù)的基礎上通過判斷構(gòu)造出來的對某一命題為真的信任程度，在司法證明中可以理解為證據(jù)對結(jié)論的支持度。同時，無知度就可理解為在無證據(jù)的情況下全部的信度值l被賦予由全部可能結(jié)果構(gòu)成的集合，但這并不意味著證據(jù)支持其中任意一個具體結(jié)論，即對于任意單獨結(jié)論的信度均為0。這與我們現(xiàn)實生活中的認識過程頗為相似：由于自身的有限性，大多數(shù)情況下對事物的認知并非一個非此即彼的二進制答案，而是會存在一個無法判斷的灰色地帶，在司法證明中稱之為真?zhèn)尾幻?，當然，這也包括對立證據(jù)對各自結(jié)論的支持無顯著差別時無法判斷的狀態(tài)。構(gòu)造性解釋也比較符合邏輯思維，邏輯學中認為某事為真的反面并非相信其為假，而是懷疑其為真；而構(gòu)造性解釋將某一百分比的信度分配給其中一個結(jié)論的同時并非將剩余信度分配給該結(jié)論的相反命題，而是分配給集合中其余的可能結(jié)果。例如在刑事案件的事實認定中總信度1會被分配給有罪、無罪、真?zhèn)尾幻鬟@三種可能性結(jié)果，其中真?zhèn)尾幻骷礋o法判斷的狀態(tài)按照邏輯學可理解為對罪的懷疑。隨著證據(jù)的逐漸增多，分配給三種結(jié)果的信度也會隨之變化，如果最終有罪的信度很大則無罪與真?zhèn)尾幻鞯男哦缺厝缓苄≈钡娇梢哉J為其不可能時就達到了“排除合理懷疑”的高度蓋然性，這也是法官內(nèi)心確信形成的過程。需要強調(diào)的是，內(nèi)心確信的形成必須要求證據(jù)的信度差距達到一定程度：刑事證明標準要求信度差距足夠大以達到排除合理懷疑從而認定案件事實的程度，民事證明標準則要求信度差距明顯較大以達到“優(yōu)勢證據(jù)”或者說“蓋然性占優(yōu)勢”的程度；否則，法官將處于無法判斷的境地，事實處于真?zhèn)尾幻鞯臓顟B(tài)，此時，法律結(jié)果只能有證明責任來承擔。德國法學家普維庭對此也有所論及：無論哪個法律系統(tǒng)的訴訟法均有三個判決區(qū)—已證明、真?zhèn)尾幻?、被反駁，其中第一區(qū)和第三區(qū)由證明尺度和證明評價解決，而第二區(qū)只能由證明責任主宰。

三、合取難題

概率理論在司法證明領域遭遇的第二大挑戰(zhàn)就是對概率乘法原理的質(zhì)疑，表現(xiàn)為合取悖論：兩個相互獨立且概率值都小于 1 的事件，它們的合取值小于每個合取支的值，也就是說將一個獨立事件的概率值合取到另一個小于 1 的事件的概率中時，不可避免地會將整個合取的概率值降低到每個單獨的分值之下。例如在一起謀殺案中，公訴人必須對被害人死亡、該死亡與某個犯罪行為存在因果關系、該犯罪行為由嫌疑人實施，該嫌疑人具有犯罪故意這四個要件進行證明方能得出嫌疑人存在故意殺人行為這一待證事實，且這四個要件必須同時得到證明，缺一不可。假設每個要件被證明為真的概率為90%，根據(jù)概率的乘法原理四個要件同時為真的概率為各自概率之積，即90%×90%×90%×90%= 65.61%，顯然這個程度的有罪確信遠遠沒有達到排除合理懷疑這一標準，在單個要件為真的概率如此之高的情況下卻不能作出有罪判決，這就是矛盾之所在。

學界也曾對合取難題的解決作出了一些嘗試：有的學者主張忽略單個要件的概率以其合取概率取代之，他們將合取概率簡單的認為是單個要件概率的乘積，認為如果合取概率達到了相應的證明標準就可認定待證事實成立。筆者不贊同這種觀點，首先不說他們忘記了司法實踐中互相獨立性的證據(jù)或者說要件幾乎不可能存在，也暫時忽視他們混淆了兩個或更多要件聯(lián)合出現(xiàn)的概率與假定其為真或假的概率完全不同，單就純數(shù)學理論出發(fā)也無法解決要件越多合取概率越低這一問題，因為對每個要件的證明程度都是蓋然性的，這種小于1的正數(shù)越多其合取概率的值就會越小，要想達到排除合理懷疑的程度仍是要求單個要件的概率值相當之高，由計算可知即使合取概率值只達到80%，四個要件各自的概率也必須同時達到95%以上，而且要件越多要求單獨的概率值也隨之越高，可見這種方法并沒有觸及問題的實質(zhì)。另一些學者雖然注意到司法證明中的要件往往并不是相互獨立的而是互相依賴的，認為真正的合取概率不該是四個要件各自的概率簡單做乘還要受到要件之間依賴程度的影響，而這個依賴程度到底如何確定？如果是類似于貝葉斯定理中的似然度，那么主觀因素主導的依賴程度的引入不僅會使問題更加復雜，還會引發(fā)其他如辛普森悖論或者說是確證悖論的邏輯矛盾，可見，這種修正合取概率計算方法的思路雖然在理論上具有啟發(fā)意義，但使實際計算變得困難，實際上有點削足適履之嫌。還有一些學者則主張求助于概率的加法原理，就上述案件舉例說明：由于四個要件都與待證事實具有一定的或然性聯(lián)系，則待證事實不存在的概率就至少必須具備同時排除了這四個要件的條件，問題就轉(zhuǎn)化為四個1-90%的合取從而得到與四個要件同時證明的事實不相符的情形存在的概率為10%×10%×10%×10%=0.01%，則最終待證事實的概率為1-0.01%=99.99%。筆者認為撇過此種思路在借助加法原理時陷入的邏輯矛盾不說，單就其最終結(jié)論而言也無合理性可循，因為依照此種方法似乎很難得到一個概率值比較低的最終待證事實。

總之，筆者認為以上觀點均未觸及合取難題出現(xiàn)的根本原因，即將證明標準同時應用于單個要件事實和最終的待證事實從而人為模糊了其中的邏輯關系?？梢钥吹胶先°Ｕ撋婕暗母怕暑愋陀腥N：單個要件事實概率、多個要件事實之合取概率及最終待證事實的概率，合取難題的出現(xiàn)是將單個要件事實概率簡單做乘而得到的合取概率值直接等同于最終待證事實證明程度的結(jié)果。但司法證明中對最終待證事實的證明是運用演繹推理、歸納推理及溯因推理等多種邏輯思維方式綜合考慮多方面因素的結(jié)果，在涉及邏輯上的衍推關系時顯然適用概率的邏輯解釋較為恰當，合取悖論的錯誤在于將客觀概率的乘法原理強加于司法證明的邏輯推理。同時，筆者在上段中已經(jīng)提及，各要件之間缺乏獨立性使合取概率缺乏適用的土壤，而且即使引入依賴程度對合取概率進行修正其實際操作性也不強，可見合取概率引入司法證明既沒有必要也缺乏現(xiàn)實性。筆者的觀點是，最終待證事實的概率取決于單個要件實事支持度最弱的那個概率，因為能夠合取的要件都是指向同一待證事實的要件，其中每個要件對最終待證事實的推出都存在著絕對的前提關系，因此每個要件為真的概率都相當于一個過濾器，最終得到的案件事實當然取決于容積最小的那個過濾器，這和水桶的儲水量取決于其最短板是一個道理。

結(jié)語

司法證明作為一項回溯性認知活動，一直被稱為法學理論界的“哥德巴赫猜想”，也成為困擾司法實務部門的一大難題，這與學界長期以來疏于關注司法證明過程的科學化有直接關系。從本文的論述也可以看出，概率理論應用于司法證明的實踐確實走在了理論之前，但是也不難發(fā)現(xiàn)在處理自然科學和社會一般事務過程中具有強大生命力的概率理論在當代司法證明領域中卻無法如魚得水。這一方面是因為純剛性的數(shù)學方法恰當運用于司法證明的前提和結(jié)果均需要人為解釋的柔化修正，而目前相關解釋尚不成熟；另一方面也和當前證明體系的單一化、封閉化有關。正如法學家邊沁所言：證據(jù)領域不過是知識領域。筆者以為，凡是科學都有其相通之處，司法證明體系也應該吸收一些自然科學、哲學及其他社會科學領域中關于事實認知的方法，以期使司法證明的過程更加科學化，證明結(jié)果能更加令人信服。本文通過分析概率理論對司法證明的影響，旨在以不甚成熟的想法拋磚引玉，以喚起對司法證明科學性的更多重視。（作者單位：1.鐵道警察學院公安技術(shù)系；2.蘭州大學法學院）

參考文獻：

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