二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討

王榮

【摘要】在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，二次函數(shù)具有非常重要的地位，通過二次函數(shù)這一媒介，能夠有效簡化數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題，這就要求初中師生要高度重視二次函數(shù)的教與學(xué)。本文首先介紹了二次函數(shù)的定義、解析式、圖像與性質(zhì)，然后分析了二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，以期能夠促使學(xué)生更好地掌握二次函數(shù)這一重要知識。

【關(guān)鍵詞】二次函數(shù) 中學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用 探討

1. 概述二次函數(shù)的定義及相關(guān)性質(zhì)

一般地，把形如 （其中a、b、c是常數(shù)，a≠0，b，c可以為0）的函數(shù)叫做y是x的二次函數(shù)，其中a稱為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，函數(shù)尤其是二次函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，對于研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性和函數(shù)的最值等問題具有較高的研究價值，對于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力也具有較大的作用。

二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線，具體圖像由字母系數(shù)a，b，c來決定。二次項系數(shù) 決定拋物線的開口方向和大小，常數(shù)項 決定拋物線與 軸交點，一次項系數(shù) 和二次項系數(shù) 共同決定對稱軸的位置。

2. 二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

2.1利用二次函數(shù)實現(xiàn)最優(yōu)化問題

已知某商場書包的進價為每件40元，單件售價是60元，一個星期大約可賣出300件。根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果進行價格調(diào)整，每漲價一元，每個星期大約少賣10件。試求解該商品應(yīng)定價為多少元，商場才能夠獲得最大的經(jīng)濟利潤？

分析：該題中的變量主要有兩個，即利潤和定價，而商場所求的最大利潤，是個未知的量， 從邏輯上推斷符合函數(shù)的定義，從而聯(lián)想到可以應(yīng)用函數(shù)知識來解決問題。而二次函數(shù)的極值問題恰好就是此類問題的解決方法，并且當(dāng)利潤一旦設(shè)定，就可以把利潤當(dāng)作已知條件參與建立二次函數(shù)解析式，從而解決問題。

3.結(jié)束語

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，二次函數(shù)具有非常重要的地位，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力發(fā)揮著重要作用，希望通過本文能夠為二次函數(shù)的教學(xué)提供一些可借鑒的參考價值。

【參考文獻】

[1]李婭慶. 二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 才智，2010，32：105-106.

[2]王秀紅. 二次函數(shù)，想說愛你也很容易[J]. 內(nèi)蒙古教育（職教版），2013，10：69-70.

[3]張麗燕. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)概念的建立和深化[J]. 中國科技信息，2005，11：97-91.

[4]郭恩來. 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的探析[J]. 中國校外教育，2011，09：58.

[5]金羽，卜繁強，陶元紅. 從二次函數(shù)談初中數(shù)學(xué)典型題[J]. 教育教學(xué)論壇，2014，16：101-102.