研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學體系的教改研究

馮立超 劉春風 郭小強

摘要：本文首先就我國研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的主要現(xiàn)存問題作了闡述：數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊；教學套路老化；課時過少，忽視了其與實際應用的結(jié)合。然后，從“大工程觀”、“大數(shù)據(jù)觀”和“新技術(shù)革命”三方面陳述了改革研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的必要性。最后，本文提出了通過問題研究教學法，探討了將數(shù)學建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程相結(jié)合的實踐教學體系。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學建模；問題研究教學；實踐教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

2012年以來，“大數(shù)據(jù)”是繼“海量數(shù)據(jù)”、“大維數(shù)據(jù)”之后被廣泛被提及的熱點詞語之一，無論是政府部門、還是企事業(yè)部門都在不斷地提及“大數(shù)據(jù)”，其主要是用來描述信息高速發(fā)展時代產(chǎn)生的“大規(guī)?！本W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。最早全球知名咨詢公司麥肯錫稱：“數(shù)據(jù)，已經(jīng)滲透到當今每一個行業(yè)和業(yè)務(wù)職能領(lǐng)域，成為重要的生產(chǎn)因素。人們對于海量數(shù)據(jù)的挖掘和運用，預示著新一波生產(chǎn)率增長和消費者盈余浪潮的到來?！笨傊按髷?shù)據(jù)”已經(jīng)勢不可擋，人們避不可避。

《數(shù)理統(tǒng)計》[1，2，3]是一門研究隨機數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律的學科，為研究和處理隨機現(xiàn)象提供有效的理論和方法。雖然《數(shù)理統(tǒng)計》是以數(shù)學為基礎(chǔ)的，但是與傳統(tǒng)數(shù)學在研究基礎(chǔ)、研究方法、研究結(jié)論和研究動力等有著很大的差別。目前，《數(shù)理統(tǒng)計》[2，3]已經(jīng)成為高等院校理工類、經(jīng)管類專業(yè)研究生的重要課程之一，其應用領(lǐng)域已經(jīng)遍及科學技術(shù)的各個分支，成為許多新興學科的理論基礎(chǔ)，如生物信息、預防醫(yī)學等。2012年統(tǒng)計學獨立成一級學科，這充分說明統(tǒng)計學對各個行業(yè)的重要性。

1.研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的現(xiàn)存問題

通過多次參加研究生教育研討會，充分調(diào)研開設(shè)《數(shù)理統(tǒng)計》課程的高等院校的課程體系，發(fā)現(xiàn)各高?！稊?shù)理統(tǒng)計》的理論授課比較到位，但存在著一些普遍的共性問題：

1）研究生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，使得《數(shù)理統(tǒng)計》的教授非常困難。有的研究生因為某些原因直接放棄了《數(shù)理統(tǒng)計》的學習；有的研究生在大學階段根本不學數(shù)學的相關(guān)課程，更何況難度較大的《數(shù)理統(tǒng)計》呢；但有的研究生在大學階段已經(jīng)開設(shè)《數(shù)理統(tǒng)計》課程，而且學的很深、學的很好，等到研究生階段再開此課程，學不了多少新的、高深的理論知識，在某種程度是資源的浪費。

2）研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學套路老化，教學方法單一，效率較低。該課程大多采用老套的以“教師”、“課堂”、“書本”為基礎(chǔ)核心的“灌輸式”課程講授方式，總是先講授理論后講授對應的實踐，似乎實踐授課內(nèi)容成了理論授課內(nèi)容的附屬品。然而適合正好相反，理論的根源在于實踐。學習理論和學習實踐嚴重脫節(jié)，研究生僅能接受與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)的一些原理性方法。

3）研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課時過少，教學內(nèi)容較少，忽視教學內(nèi)容與應用背景的結(jié)合。目前研究生《數(shù)理統(tǒng)計》教學內(nèi)容與本科《數(shù)理統(tǒng)計》相比，基本理論從內(nèi)容與方法上提高得也較少。對實際中有著廣泛應用的多元統(tǒng)計、非參統(tǒng)計等統(tǒng)計內(nèi)容被沒有真正的講授，即使在書本中有相應內(nèi)容，在課堂上也只是簡單的提及，更沒有時間詳細的介紹這些有著重要應用價值的理論內(nèi)容。

2.研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的必要性

研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程存在著上述一系列的問題，因而有必要也是必須要進行改革，下面從以下幾方面陳述改革的必要性：

1） 大工程觀的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要對《數(shù)理統(tǒng)計》課程進行改革。

對我國研究生培養(yǎng)教育的改革觀念中最著名的、也是最有影響力的是“大工程觀”.“大工程觀”[4]的精髓就是將科學、技術(shù)、非技術(shù)、工程實踐融為一體的具有實踐性、整合性和創(chuàng)新性的“工程模式”教育理念體系?！按蠊こ逃^”強調(diào)從“工程科學”到“工程實踐”的轉(zhuǎn)變，而現(xiàn)階段我國研究生教育理念就是從“學術(shù)型”轉(zhuǎn)向“專業(yè)應用型”?？v觀中國的研究生培養(yǎng)模式的目的和要求，不難發(fā)現(xiàn)，與“大工程觀”的理念不謀而合。因此，在新的研究生教育改革中，基礎(chǔ)數(shù)學課程必須有所改革，尤其是在工程中有著重要應用的數(shù)理統(tǒng)計課程更有著改革的必要性。

2） 大數(shù)據(jù)觀的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要對《數(shù)理統(tǒng)計》課程進行改革。

隨著“大數(shù)據(jù)”的到來，面向人們難以形容的大數(shù)據(jù)，該怎么辦？人們必須面對其帶來了新情況、新問題、新挑戰(zhàn)。自然，《數(shù)理統(tǒng)計》作為處理隨機大數(shù)據(jù)的主要研究方法和手段，就必須面對這些難以形容的大數(shù)據(jù)。因此，研究生的《數(shù)理統(tǒng)計》課程需要學生和授課教師在“大統(tǒng)計”的世界里，學習、掌握、比較、選擇、運用新的統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法，以適應大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展及其帶來的挑戰(zhàn)。

3） 新技術(shù)革命的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要注重統(tǒng)計思維的培養(yǎng)。

隨著新技術(shù)革命的高速發(fā)展， 數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)不僅在土木工程、機械工程、冶金工程，經(jīng)濟金融學等眾多傳統(tǒng)領(lǐng)域有著廣泛的應用，而且還被越來越頻繁的應用于心理學、生物、藝術(shù)領(lǐng)域等新興領(lǐng)域。數(shù)理統(tǒng)計為上述眾多應用領(lǐng)域提供收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、提供決策方法和工具?？梢?，無論是在傳統(tǒng)的應用領(lǐng)域還是在新興的應用領(lǐng)域，都要求研究者具被一定的、甚至更高的統(tǒng)計思維素養(yǎng)。然而，目前我國研究生的統(tǒng)計素養(yǎng)遠遠達不到這一要求。

3.數(shù)學建模

數(shù)學建模[5，6]就是針對實際問題，定量的分析研究對象，提出數(shù)學假設(shè)，再用數(shù)學符號或語言去描述實際問題中的因素關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立數(shù)學模型，通過數(shù)學算法和計算機模擬實驗得到模型結(jié)果，在實踐中進行檢驗結(jié)果以及預測的全過程。

4.將數(shù)學建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程真正結(jié)合

本文將從以下幾方面陳述如何將數(shù)學建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程真正結(jié)合：

1）掌握數(shù)學建模的本質(zhì)，保證真正“結(jié)合”。

數(shù)學建模的過程為：1）根據(jù)實際問題，建立數(shù)學模型；2）根據(jù)模型，求解；3）驗證數(shù)學模型的正確性。數(shù)學建模的本質(zhì)就是從實際問題出發(fā)、分析問題、解決問題。問題研究教學法[7]是以教學內(nèi)容為對象，以問題為動力，以研究為目標，以教師為指導，幫助學生能夠自主學習的一種教學方法?？梢?，從其本質(zhì)而言，兩者的本質(zhì)完全一致。因此，在《數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學過程中，要想真正的將數(shù)學建模與《數(shù)理統(tǒng)計》結(jié)合，一定要通過問題研究法將數(shù)學建模的思維真正貫穿整個《數(shù)理統(tǒng)計》教學過程的始終；注重統(tǒng)計思維，強調(diào)數(shù)理統(tǒng)計理論的實際應用，將數(shù)學建模與《數(shù)理統(tǒng)計》真正結(jié)合。

2）根據(jù)實際應用問題，注重研究生的問題思維和探究能力培養(yǎng)，自然“結(jié)合”。

任課教師不僅要根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計》課程的授課要求，創(chuàng)設(shè)合適的問題，培養(yǎng)研究生產(chǎn)生問題思維；還要注意創(chuàng)設(shè)問題的差異性，針對不同水平的研究生，創(chuàng)設(shè)不同水平的問題環(huán)境：對水平比較高的研究生，設(shè)計的問題難度適當提高；對水平比較低的研究生，設(shè)計的問題難度適當降低。如前所述，問題研究教學法是教師作為指導、幫助學生能夠自主學習的教學方法。當分析問題時，教師以引路人的身份引導研究生，對一些比較難的問題，必要時給與學生適當?shù)闹笇?；問題的分析、解答主要以研究生自主學習為目標，必要時需要任課教師的引導，從而自主地學會理論、技術(shù)的歸納、演繹、推理和遷移，從而培養(yǎng)研究生的科學研究能力。

3）改革教學實踐評價機制，營造“結(jié)合”環(huán)境。

任課教師除了給予研究生解決實際應用問題的指導外，還需對完成情況進行評價，需要改革教學現(xiàn)有評價機制，創(chuàng)新教學實踐評價機制。不僅評價研究生的“死知識”，更重要的是對研究生的“活知識”能力進行評價，從而營造數(shù)學建模與與《數(shù)理統(tǒng)計》“結(jié)合”的環(huán)境。

5.結(jié)論

本文介紹了研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的重要作用和重要地位，其被廣泛的應用到自然科學、實驗科學、人文科學等眾多領(lǐng)域。然而，我校研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學體系存在著普適性的問題：數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊；教學套路老化；課時過少，忽視了其與實際應用的結(jié)合?；谏鲜銎者m性問題，本文從“大工程觀”、“大數(shù)據(jù)觀”和“新技術(shù)革命”三方面分析了研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程的改革必要性。最后，本文提出了通過問題研究教學法，構(gòu)建將數(shù)學建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計》課程相結(jié)合的實踐教學體系。

參考文獻

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[2] 吳錦標，劉再明，彭懿.概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生教學改革. 數(shù)學理論與應用，2013， 33（1）： 116-120.

[3] 郭長河，龐彥軍.以應用為導向的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教改研究. 河北工程大學學報（社會科學版），2014， 31（2）： 98-100.

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