基于美國(guó)20只對(duì)沖基金的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量模型比較

宋仕豪　郭曉允

摘 要： 對(duì)沖基金的基金（FOHF）逐漸成為世界金融發(fā)展又一強(qiáng)勢(shì)著力點(diǎn)，并在后金融危機(jī)時(shí)代成為一枝獨(dú)秀。本文選用經(jīng)過(guò)Cornish-Fisher擴(kuò)展CVaR資產(chǎn)配置模型的對(duì)沖基金投資組合構(gòu)建與優(yōu)化模型La-MCVaR。選取美國(guó)的20只代表性對(duì)沖基金，得到有效前沿，并與均值—方差模型、均值—風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等模型比較分析，結(jié)果表明模型La-MCVaR是切實(shí)可行的，可以應(yīng)用到對(duì)沖基金的投資組合（FOF）的構(gòu)建中，為投資決策作參考。

關(guān)鍵詞： 對(duì)沖基金；投資組合；VAR；CVAR

一、對(duì)沖基金起源與發(fā)展現(xiàn)狀簡(jiǎn)述

對(duì)沖基金源自英文“Hedge Fund”的翻譯，意為“風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖過(guò)的基金”，也稱(chēng)避險(xiǎn)（套利）基金，原本是旨在對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)在已經(jīng)演變成充分利用各種金融衍生產(chǎn)品的杠桿效用，承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)，追求高回報(bào)率的私募投資基金。

（一）當(dāng)前對(duì)沖基金的市場(chǎng)規(guī)模

08年金融危機(jī)爆發(fā)前，對(duì)沖基金的市場(chǎng)資產(chǎn)規(guī)模達(dá)到了一個(gè)歷史峰值，對(duì)沖基金（不包括對(duì)沖基金的基金FOHF）數(shù)量超過(guò)11萬(wàn)家，資產(chǎn)規(guī)模超過(guò)2萬(wàn)億美元，高達(dá)2.14萬(wàn)億美元。20081年，由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的世界金融危機(jī)爆發(fā)，此次金融危機(jī)雖然給對(duì)沖基金行業(yè)以重大的沖擊，但同時(shí)也給對(duì)沖基金行業(yè)的復(fù)蘇與發(fā)展創(chuàng)造了新的機(jī)遇。1“后金融危機(jī)時(shí)代”1也變成對(duì)沖基金大顯身手的時(shí)代，與其他投資相比較，對(duì)沖基金表現(xiàn)得更為優(yōu)秀。從2009年開(kāi)始，對(duì)沖基金的市場(chǎng)規(guī)模逐步回升，2012年單一對(duì)沖基金數(shù)量再次超過(guò)1萬(wàn)億家，管理資產(chǎn)規(guī)模也再次超過(guò)2萬(wàn)億美元，達(dá)到2.25萬(wàn)億美元的歷史新高。

（二）對(duì)沖基金的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

由于金融市場(chǎng)較為發(fā)達(dá)和完善，美國(guó)和歐洲國(guó)家和地區(qū)的沖基金資產(chǎn)規(guī)模一直排名靠前，根據(jù)2011年全球?qū)_基金管理資產(chǎn)分布情況。但近年來(lái)新興市場(chǎng)的比例也在不斷增長(zhǎng)，根據(jù)2011年全球?qū)_基金管理資產(chǎn)分布情況，新興市場(chǎng)所占比例由20051年的14%上升到16%，其他地區(qū)的比例更是由12005年的114%上升到125%。

二、對(duì)沖基金的投資組合構(gòu)建與優(yōu)化實(shí)證研究

從美國(guó)的對(duì)沖基金中選取對(duì)沖基金樣本，運(yùn)用La-MCVaR模型構(gòu)建一個(gè)優(yōu)良的FOHF，并與均值—方差模型、均值—風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型等模型比較分析。

（一） 數(shù)據(jù)的選取及處理

1、數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理

本文選用全球大型的對(duì)沖基金數(shù)據(jù)庫(kù)—Eurekahedge的數(shù)據(jù)。為了使樣本能包含各種策略型的對(duì)沖基金，并且數(shù)據(jù)觀(guān)察期足夠長(zhǎng)，最終確定在數(shù)據(jù)庫(kù)中選取1995年1月至今都存活的美國(guó)的對(duì)沖基金作為選樣范圍，并按分層抽樣的原則在10大策略型對(duì)沖基金中分別選取幾只對(duì)沖基金，共選取了54只對(duì)沖基金的歷史收益率作為原始樣本數(shù)據(jù)。再根據(jù)這54只對(duì)沖基金的VaR、CVaR大小剔除一部分VaR、CVaR都很小的對(duì)沖基金，最后在每種策略下保留2只對(duì)沖基金，共保留20只對(duì)沖基金作為實(shí)證研究的樣本。

2、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)特征

把1995年1月到2011年12月共204個(gè)月的收益率數(shù)據(jù)作為模型建立的實(shí)證分析樣本，2012年1月到2012年5月5個(gè)月的收益率數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證。得到20只對(duì)沖基金的1995年1月到2011年12月的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？梢钥闯?，這20只對(duì)沖基金的月度期望收益率最小的是Trident Global Diversified（0.514），最大的是World Monetary and Agriculture Program（1.818），平均為0.905；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）最小的是均是Trident Global Diversified（2.159/2.647），最大的是均是Korea International Investment Fund（28.064/35.048）；一階自相關(guān)系數(shù)最小的是Korea International Investment Fund（-0.024），最大的是KS International Inc（0.503）。4只表現(xiàn)突出的對(duì)沖基金統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表1-1。

（二）、FOHF的La-MCVaR模型估計(jì)

1、模型的參數(shù)估計(jì)

根據(jù)La-MCVaR模型，在Matlab中編制模型求解程序。首先，編制風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）求解函數(shù)，設(shè)置組合的月度最小期望收益率為1%，一階自相關(guān)系數(shù)上限為0.4，置信度為99%（alpha=0.01），求得組合在各個(gè)對(duì)沖基金上的最優(yōu)分配權(quán)重。由此知，最優(yōu)組合主要投資于以下5種投資策略8只對(duì)沖基金：Eckhardt Futures LP（CTA/管理期貨型）32.39%，Perry Partners International Inc（事件驅(qū)動(dòng)型）20.81%，Gabelli Associates Ltd（可轉(zhuǎn)換套利）19.46%，Trident Global Diversified（全球宏觀(guān)）11.02%，QFS Currency Fund LP（全球宏觀(guān)）6.0%，World Monetary and Agriculture Program（CTA/管理期貨）5.46%，Sandler Associates（股票多空倉(cāng)）4.11%，Tonga Partners LP（股票多空倉(cāng)）0.76%。而困境債券、固定收益、多重策略、相對(duì)價(jià)值（股票市場(chǎng)中性）等5種投資策略型的對(duì)沖基金分配的權(quán)重幾乎為0，可以忽略不計(jì)。此時(shí)，最優(yōu)組合的基于Cornish -Fisher擴(kuò)展的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR最大為2.25，小于樣本中的任何一只對(duì)沖基金的CVaR，說(shuō)明組合獲得了優(yōu)化。

利用MATLAB畫(huà)出基于Cornish-Fisher擴(kuò)展的VaR、CVaR有效前沿組合如圖3-1.由圖可知，均值—風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值/條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ER—VaR、ER—CVaR）有效前沿線(xiàn)都在均值—方差有效前沿線(xiàn)的左側(cè)，均值—條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ER—CVaR）有效前沿線(xiàn)在最左側(cè)，說(shuō)明均值—條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值優(yōu)化模型能得到更為優(yōu)秀的投資組合。

圖3-1 基于Cornish-Fisher擴(kuò)展的有效前沿圖

利用MATLAB畫(huà)出基于歷史模擬、正態(tài)分布以及Cornish-Fisher擴(kuò)展的ER—CVaR有效前沿組合如圖3-2。由圖可知，基于正態(tài)分布以及Cornish-Fisher擴(kuò)展的ER—CVaR有效前沿均在基于歷史模擬的ER—CVaR有效前沿左側(cè)。而隨著收益（ER）的增大，基于Cornish-Fisher擴(kuò)展的ER—CVaR有效前沿先是在基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿右側(cè)，表現(xiàn)相對(duì)差一些；隨后在中間區(qū)域，位于基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿左側(cè)，表現(xiàn)相對(duì)好一些；最后上部區(qū)域，又回到基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿右側(cè)，表現(xiàn)相對(duì)差一些。但是，一般選擇的投資區(qū)域在中間區(qū)域，故一般基于Cornish-Fisher擴(kuò)展的ER—CVaR有效前沿組合要優(yōu)于基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿組合。 （上轉(zhuǎn)第111頁(yè)）

三、 總結(jié)

本文選取美國(guó)1995年1月至今都存活的20只對(duì)沖基金作為樣本進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)基于Cornish-Fisher擴(kuò)展得到的ER—CVaR有效前沿最優(yōu)，能得到相對(duì)較為優(yōu)秀的投資組合，并基于樣本數(shù)據(jù)得到一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的FOHF。實(shí)證結(jié)果表明對(duì)沖基金投資組合構(gòu)建與優(yōu)化模型La-MCVaR是切實(shí)可行的，可以應(yīng)用到對(duì)沖基金的投資組合（FOF）的構(gòu)建中，為投資決策作參考。 （作者單位：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

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