數(shù)學(xué)分類思想在初中教學(xué)中的滲透

張寬

【摘要】在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)的分類思想教學(xué)就會(huì)能夠讓學(xué)生在有意識(shí)的情況下將書本上所學(xué)到的知識(shí)用于去分析，結(jié)合生活中的實(shí)際情況來觀察和理解，進(jìn)而能夠解決問題，還能夠?yàn)橐院蠼鉀Q實(shí)際的問題打下良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生擁有能夠應(yīng)對(duì)未來社會(huì)上激烈競(jìng)爭(zhēng)的才能，這對(duì)于學(xué)生來說，在未來的工作和學(xué)習(xí)過程中是不可或缺的.數(shù)學(xué)的分類思想，是貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全部?jī)?nèi)容.

【關(guān)鍵詞】初中； 數(shù)學(xué)； 教學(xué)

在日常的教學(xué)活動(dòng)中，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是每一個(gè)教師都要努力去探索和研究的課題，這是一個(gè)極其漫長(zhǎng)的路程，老師要在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中加以重視，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要多加訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí).對(duì)于目前的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，很多的老師都有豐富的成功經(jīng)驗(yàn)，我們可以把這些經(jīng)驗(yàn)整合歸納起來，并且推廣開來，可以想象，對(duì)于目前初中學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和分析能力會(huì)有很大程度的提高.

1.數(shù)學(xué)分類思想所引起的原因

所涉及的數(shù)學(xué)概念都是以分類定義的.所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式、法則、運(yùn)算性質(zhì)、定理都是分類進(jìn)行定義.所進(jìn)行求解的數(shù)學(xué)問題最后的結(jié)論有很多可能或者是很多答案.在所解答的數(shù)學(xué)問題中，包含很多參變量，參變量的取值會(huì)有很多不同的結(jié)果，采用分類進(jìn)行討論，可以使得復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.在進(jìn)行分類的過程中，可以培養(yǎng)出學(xué)生思考的條理性和周密性，進(jìn)行分類討論，還可以增強(qiáng)學(xué)生探索問題的能力.

2.滲透分類思想，形成分類意識(shí)

任何學(xué)生在日常生活中都擁有一定的分類能力，文具的分類、人群的分類、顏色的分類等等，可以采用學(xué)生這一分類的基礎(chǔ)，將日常生活中的分類轉(zhuǎn)換到數(shù)學(xué)中來，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，將教材中的知識(shí)挖掘出來，掌握滲透的時(shí)機(jī)，不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值意義、數(shù)的分類等等，都是可以采用分類思想的時(shí)機(jī).相對(duì)而言，初中生有如下的特點(diǎn)：第一，學(xué)生的想象力豐富，能夠進(jìn)行獨(dú)立的選取材料.第二能夠舉一反三，一點(diǎn)就通.第三，能夠適應(yīng)多變的環(huán)境，具備敏銳的觀察能力.第四，思維的跳躍性強(qiáng)，對(duì)于問題的解答要快，具備自我的個(gè)性因素.第五，有廣泛的愛好和興趣，還有強(qiáng)烈的求知欲.要將學(xué)生內(nèi)心的信心提高起來，克服學(xué)生內(nèi)心的心理障礙，滲透分類思想，形成分類意識(shí).

3.學(xué)習(xí)分類方法，加強(qiáng)思維的縝密性

進(jìn)行教學(xué)時(shí)，采用滲透分類思想，要教導(dǎo)學(xué)生，分類就是選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)所要分類對(duì)象的屬性，沒有遺漏和沒有重復(fù)的將所要分類的對(duì)象簡(jiǎn)單劃分成若干個(gè)類別，再進(jìn)行解答這些分類后的子項(xiàng)目，只要掌握好科學(xué)的分類方法，就可以非常輕松地的解決問題.

在數(shù)量化社會(huì)中概率統(tǒng)計(jì)是極其有效的計(jì)量手段，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)過程中更是一種行之有效的數(shù)學(xué)法則，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)方面的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使得高中生的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)得到提高，為日常的學(xué)生的生活學(xué)習(xí)提供幫助.比如古典的概型，如果一個(gè)事件a其中包含m個(gè)基本事件，那么a的概率就是P（a）=a所含的基本事件數(shù)、基本事件總數(shù)=m，n.在古典概型之中，事件a的概率是分?jǐn)?shù).概率論起源于古代的賭博活動(dòng)，在17世紀(jì)的歐洲惠更斯、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對(duì)于這類賭博中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行過研究，得出了例如概率、頻率、分布、均化等數(shù)學(xué)概念，這些理念是現(xiàn)在概率論發(fā)展的先驅(qū)，具有指導(dǎo)意義.

4.引導(dǎo)分類討論，增強(qiáng)科學(xué)解題的能力

初中數(shù)學(xué)教材中有很多的公式、定理、法則、習(xí)題，都需要分類進(jìn)行討論，老師對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要經(jīng)常加強(qiáng)學(xué)生分類討論的潛在意識(shí)，使得學(xué)生從內(nèi)心深處就認(rèn)識(shí)到這些問題的關(guān)鍵，任何問題只要經(jīng)過分類討論以后，所得出的結(jié)果才具備準(zhǔn)確性和完整性，如果不進(jìn)行分類討論，就會(huì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，老師進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，通過分類討論就可以幫助學(xué)生進(jìn)行概括，將具備規(guī)律的條件總結(jié)出來，進(jìn)而提升學(xué)生的思維縝密性和條理性.

簡(jiǎn)單來講，采用分類討論思想和解決的問題有兩個(gè)類別.第一個(gè)是，在涉及方程或者是函數(shù)，還有代數(shù)式的時(shí)候，依據(jù)字母取值的不同情況，在不相同的取值范圍內(nèi)討論所要解決的問題.還有一點(diǎn)是，依據(jù)幾何圖形線和點(diǎn)位置的不同所出現(xiàn)的情況，一步一步拆開來解答.

例如，已知函數(shù)y= （m-1）x 2+ （m-2）x-1，其中，M是實(shí)數(shù).假設(shè)函數(shù)的圖像和x軸只有一個(gè)交叉點(diǎn)，求M值.

可以簡(jiǎn)單分析，以函數(shù)分類的角度進(jìn)行討論，采取M-1≠0以及M-1=0兩種方法.

結(jié) 語

隨著新課程目標(biāo)的提出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也發(fā)生著巨大的變化.對(duì)于我們廣大的教師而言，我們要在日常的教學(xué)活動(dòng)過程之中努力地找尋其中的關(guān)鍵因素，我們要保持一種改革、創(chuàng)新的心態(tài)投入到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的解題能力發(fā)生本質(zhì)上的改善.我們的廣大教師要積極、努力地去將如何增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力作為自己日常的教學(xué)綱領(lǐng).數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及生活中的方方面面，我們?nèi)粘Ｉ畹囊?guī)則和方法都能夠轉(zhuǎn)變成為實(shí)際的問題，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來進(jìn)行解釋，結(jié)合多種思想進(jìn)行綜合使用，提供學(xué)生足夠的時(shí)間和材料，從而啟發(fā)學(xué)生的思維能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李月芳.談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)取得高分的方法[J].新課程學(xué)習(xí) （基礎(chǔ)教育），2011（7）：22-23.

[2]徐登軍.淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的運(yùn)用[J].新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育），2011（7）：15-16.

[3]馬東.新課程理念下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略[J].新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育），2011（7）：19-20.

[4] 蔡廣紅.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的算法研究[J].新課程（教研），2013（3）：17-18.