巧用二元一次方程組解題

左效平

巧用二元一次方程組能幫助我們解決很多問(wèn)題.讓我們一起來(lái)看看吧.

一、巧解數(shù)字問(wèn)題

例1-個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，且兩個(gè)數(shù)字的和為11，求這個(gè)兩位數(shù).

分析；引入兩個(gè)未知數(shù)x、y，分別表示十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，根據(jù)題意得到：x=y+1，x+y=11.兩個(gè)方程聯(lián)立得到方程組，解方程組即可.

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的指數(shù)一定相同，于是我們得到m+n=7，m-n=5.二者聯(lián)立就可以得到方程組，從而求得m、n的值，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，其字母及其指數(shù)相同，系數(shù)不同，而最大的負(fù)整數(shù)為-1，由此可得答案.

點(diǎn)評(píng)：同類項(xiàng)中系數(shù)不同，字母及其指數(shù)相同，注意當(dāng)系數(shù)為一1時(shí)，數(shù)字“1”要省略不寫(xiě)，只寫(xiě)出負(fù)號(hào)即可.

分析：圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積等于大正方形的面積與四個(gè)小正方形的面積的差，因此分別求得大、小正方形的邊長(zhǎng)便成為解題的關(guān)鍵.

練一練

1.一個(gè)兩位數(shù)，比它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和大9.交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到一個(gè)新兩位數(shù)，且新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大27.求原兩位數(shù).

2.如圖3，四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.已知大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為120 cm，求大長(zhǎng)方形的面積.