“周長(zhǎng)相等的圖形面積怎么樣”教學(xué)案例及反思

蔣麗萍

【教學(xué)片段】

學(xué)校里的一個(gè)花壇，周長(zhǎng)是50.24米，花壇的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）上課時(shí)，我用電子白板出示題目，讓學(xué)生自己輕聲讀題，然后列式計(jì)算。接著就走到學(xué)生中巡視，檢查他們完成此題的情況，可轉(zhuǎn)了兩三分鐘后發(fā)現(xiàn)大家都在冥思苦想，沒(méi)有一位學(xué)生列出算式，這只是一道非常簡(jiǎn)單的應(yīng)用題呀，列個(gè)算式有那么難嗎？我正想提示大家，這時(shí)班上的“小淘氣”小×嘟嚕了一句：“這題目是不是有問(wèn)題呀？”馬上有好幾個(gè)學(xué)生也應(yīng)聲：“是呀，好像題目差一個(gè)條件，沒(méi)法做?！薄安钍裁礂l件，那你們想一想，這題少了一個(gè)什么條件？”小×說(shuō)：“花壇的形狀沒(méi)有告訴我們，如果添上圓形這兩個(gè)字就可以做出來(lái)了?！蔽胰玑屩刎?fù)，總算是又回到我的教學(xué)設(shè)計(jì)上來(lái)了，

師：“同學(xué)們，你們認(rèn)為小×說(shuō)得對(duì)嗎？”

我正想等學(xué)生回答出“對(duì)”就可以繼續(xù)下面的環(huán)節(jié)了，這時(shí)一位孩子舉起了手：“老師，我認(rèn)為花壇不一定是圓形的，我們學(xué)校的花壇有的就是長(zhǎng)方形?。　?/p>

對(duì)呀！這是一個(gè)非常好的生成點(diǎn)，我剛才怎么沒(méi)想到呢？我馬上問(wèn)學(xué)生：“你們還見(jiàn)到過(guò)什么樣的花壇？”腦子里想著怎么讓學(xué)生自己補(bǔ)上這個(gè)條件，使這道題成為一道開(kāi)放型的題目，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

這一問(wèn)使剛才還死氣沉沉的氣氛變得活躍了。好多學(xué)生紛紛舉手，有的不等點(diǎn)名就喊了出來(lái)，甚至有的學(xué)生干脆跑到黑板上畫(huà)出了圖形?？吹贸鰜?lái)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣。題目還是周長(zhǎng)是50.24米，先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇的面積，行嗎？

學(xué)生：行！

師：小組合作設(shè)計(jì)，比一比哪一組設(shè)計(jì)的圖形多。

小組匯報(bào)：設(shè)計(jì)方案。

生1：我們小組設(shè)計(jì)的花壇是一個(gè)圓形的。

生2：我們小組設(shè)計(jì)的花壇是一個(gè)正方形的。

生3：我們小組的設(shè)計(jì)方案和第一組差不多，不過(guò)我們的設(shè)計(jì)圖案是雙環(huán)形的。

生4：我們?cè)O(shè)計(jì)的是三個(gè)正方形連在一起的。

生5：……

師：“看來(lái)，我們班的同學(xué)都是了不起的小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)了這么多漂亮的花壇，下面就請(qǐng)你們?nèi)我膺x擇喜歡的一個(gè)設(shè)計(jì)方案列式，然后計(jì)算。如果有需要老師幫忙的可以舉手問(wèn)老師。”

學(xué)生開(kāi)始津津有味地嘗試練習(xí)，同桌之間交流討論著。學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，積極性很高。

小組匯報(bào)：計(jì)算結(jié)果。

學(xué)生：我們小組分別計(jì)算了圓形、正方形和長(zhǎng)方形的面積。

圓的面積：（50.24÷3.14÷2）=8（m） S=3.14×8×8=200.96m2

正方形的面積：50.24÷4=12.56（m） S=12.56×12.56=157.57m2

長(zhǎng)方形的面積有好多，我們選擇了其中的一種，10×15.12=151.2m2

并且我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)圖形中，圓的面積最大，正方形的面積第二大，長(zhǎng)方形的面積我們算了幾個(gè)，都是最小的。

師：你們小組的同學(xué)真棒，你們的發(fā)現(xiàn)很有意義，也就是說(shuō)，當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)這幾個(gè)圖形面積的大小關(guān)系是……？

學(xué)生：圓的面積>正方形>長(zhǎng)方形。

下課了，有一位學(xué)生走到我身邊說(shuō)：“老師，您今天是不是故意考我們的？”

我拍拍他的小腦袋神秘地笑笑說(shuō)：“你覺(jué)得呢？”

【教學(xué)反思】

將例題隱去了一個(gè)條件——“圓形花壇”，卻自然地把學(xué)生推到了主體的位置上，讓學(xué)生以主體的態(tài)度去探究、發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的具體方法。學(xué)生在參與問(wèn)題思路的設(shè)計(jì)過(guò)程中，思維的發(fā)散性、深刻性、獨(dú)特性都得到了充分鍛煉，良好的情感態(tài)度在這里得到了充分體驗(yàn)。

這一課堂案例引起我深深的思索，給我提出了關(guān)于課堂生成的問(wèn)題。在本案例中，教師因?yàn)樯賹?xiě)了一個(gè)條件，反而使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)真地讀題、審題。經(jīng)過(guò)讀題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)是少了一個(gè)條件，沒(méi)法列式。接著教師順勢(shì)問(wèn)“題中缺少的是什么條件？”一石激起千層浪，把學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)激活了，腦子里馬上出現(xiàn)在校園里、公園里、小區(qū)內(nèi)看到的一個(gè)個(gè)形狀各異的花壇。于是學(xué)生紛紛舉手回答。最后教師再提出一個(gè)要求：“這街心花壇的形狀您將如何設(shè)計(jì)呢？要求周長(zhǎng)還是50.24米，先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇的面積，行嗎？”就水到渠成、順理成章了。這樣，由于教師的一個(gè)失誤，使原本一道死的題目變活了，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊，就在校園里的某一個(gè)地方，能看得見(jiàn)，摸得著。學(xué)生在做題目時(shí)，腦子里一定再現(xiàn)“花壇”這一真實(shí)的物體。

同時(shí)，由于學(xué)生將生活中的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系了起來(lái)，

設(shè)計(jì)了許多方案，而這些設(shè)計(jì)中幾乎包括我們?cè)谛W(xué)階段所學(xué)的所有平面圖形。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，將這些圖形的周長(zhǎng)和面積都不知不覺(jué)地進(jìn)行了一次回顧，可以說(shuō)本節(jié)課不但鞏固了圓面積的計(jì)算，

更由于課堂的生成讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中主動(dòng)將各種幾何圖形知識(shí)進(jìn)行了一次鞏固，達(dá)到了我沒(méi)有預(yù)料到的效果。如果課前教師沒(méi)有設(shè)疑，學(xué)生完全不用仔細(xì)讀題就能把算式列出來(lái)，題目講的是一件什么事情，學(xué)生腦子里根本沒(méi)有印象。如果當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)少了一個(gè)條件，老師馬上把缺少的條件補(bǔ)上，教師就沒(méi)有捕捉到課堂上的“非預(yù)設(shè)生成”，課堂也就沒(méi)有后面的精彩了。

參考文獻(xiàn)：

魏從貴.提高課堂教學(xué)效率[J].四川信息技術(shù)教育，2011（12）.