對(duì)電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能概念教學(xué)的一點(diǎn)看法

陳梅珠

摘 ? 要：電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能等幾個(gè)概念教學(xué)時(shí)，采用類比法會(huì)讓學(xué)生容易接受。其中“電勢(shì)”這個(gè)物理量，只跟電場(chǎng)中的位置有關(guān)，并不是與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)，通過(guò)對(duì)重力場(chǎng)和電場(chǎng)進(jìn)行類比后，表明“電勢(shì)”應(yīng)該跟電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)中的位置有關(guān)，與重力場(chǎng)中的“重力勢(shì)”gh對(duì)應(yīng)。

關(guān)鍵詞：電勢(shì);電勢(shì)能;類比法;電場(chǎng);重力場(chǎng)

《靜電場(chǎng)》一章中的概念很多，又比較抽象，尤其是電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能這幾個(gè)物理量是從能量的角度來(lái)描述電場(chǎng)的，學(xué)生較難理解。因此在教學(xué)中如何引入這幾個(gè)概念顯得非常重要。

在教材中，對(duì)電勢(shì)能這個(gè)概念的引入是采用類比法的。先研究勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，證明電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功類似。再根據(jù)做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功將伴隨重力勢(shì)能的變化，而電場(chǎng)力做功也將使某一種能量發(fā)生變化，我們就把這種能量稱為電勢(shì)能。這樣電勢(shì)能的概念就基本建立了。從大家熟悉的概念類比出新的概念，通俗易懂，學(xué)生容易接受。

但是，對(duì)電勢(shì)這個(gè)物理量的定義就顯得有點(diǎn)不同了。以前的人教版是這樣定義電勢(shì)的：先定義電場(chǎng)力做功，從而引出電勢(shì)差，再引出電勢(shì)的概念：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)到零勢(shì)能面的電勢(shì)差。也就是說(shuō)我們還不知道什么叫電勢(shì)，就知道什么叫電勢(shì)差了，這就有點(diǎn)牽強(qiáng)了。有的教材是從電場(chǎng)力做功去定義電勢(shì)的：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷從該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到零勢(shì)能面時(shí)電場(chǎng)力所做的功。而在我們現(xiàn)在所用的山東科技版3-1是這樣定義電勢(shì)的：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能跟電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢(shì)。

也就是說(shuō)對(duì)電勢(shì)這個(gè)物理量的定義存在許多不同。

在近幾年的教學(xué)中，我都在嘗試采用類比法引入電勢(shì)這個(gè)概念。因?yàn)閷?duì)于電場(chǎng)中的電勢(shì)的變化我們常根據(jù)一句話：沿著電場(chǎng)的方向，電勢(shì)逐漸降低，這個(gè)表達(dá)跟我們?cè)谥亓?chǎng)中對(duì)高度的表述是一樣的：沿著重力場(chǎng)的方向，高度逐漸降低。在重力場(chǎng)中的高度我們不妨用地勢(shì)來(lái)表示。這兩個(gè)物理量除了變化的表述相同，還有都具有相對(duì)性，如圖1。這一點(diǎn)就極為相似。

還有，在重力場(chǎng)中，所有高度相等的點(diǎn)組成了一個(gè)水平面，這個(gè)水平面與重力場(chǎng)垂直;而在電場(chǎng)中，電勢(shì)相等的點(diǎn)也組成了一個(gè)平面，我們把這個(gè)平面稱作等勢(shì)面。這個(gè)等勢(shì)面也跟電場(chǎng)垂直。這樣不僅自然地引入電勢(shì)概念，也順便引入了等勢(shì)面。

這樣，借助重力場(chǎng)類比出電場(chǎng)中的幾個(gè)概念，降低了思維難度，學(xué)生就比較容易掌握和記憶了。我們把前面的類比用表格總結(jié)一下（見(jiàn)表1）。

有人甚至把電勢(shì)稱作“電高度”，認(rèn)為電勢(shì)就是電荷在電場(chǎng)中具有的高度，認(rèn)為電勢(shì)只由電場(chǎng)中的位置決定，與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)。這種觀點(diǎn)是否正確呢？下面我們就根據(jù)幾個(gè)公式一起來(lái)討論討論。

比如，重力勢(shì)能Ep=mgh=Gh，h==，h與Ep、G無(wú)關(guān)。電勢(shì)能Ep=qφ， φ=，φ與Ep、q無(wú)關(guān)，若φ與h對(duì)應(yīng)，則重力G就與電荷量q對(duì)應(yīng)，這就有點(diǎn)牽強(qiáng)了。因?yàn)橹亓=mg應(yīng)該與電場(chǎng)力F=Eq對(duì)應(yīng)才是。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)能Ep=Eqd，在重力場(chǎng)中，重力勢(shì)能Ep=mgh，Eq對(duì)應(yīng)mg，所以h和d才是完全類似的。

可見(jiàn)，重力場(chǎng)中的高度與電場(chǎng)中的電勢(shì)還不是完全類似的。

山東科技版3-1是這樣引入電勢(shì)這個(gè)物理量的：如圖2，設(shè)有一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，取電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為零，把一個(gè)正電荷q1沿著電場(chǎng)線從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，A到C的距離為d，則電場(chǎng)力做功W1=Eq1d，據(jù)功能關(guān)系，q1在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep1=Eq1d。同樣道理，帶不同電量的正點(diǎn)電荷q2在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep2=Eq2d。由此可得，電荷q1和q2在A點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值相等。即==Ed。

可見(jiàn)，電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能跟它的電荷量的比值是一個(gè)與電荷本身無(wú)關(guān)的常量。對(duì)不同的電場(chǎng)，這個(gè)常量是不同的，故這個(gè)結(jié)論也適合非勻強(qiáng)電場(chǎng)。我們把這個(gè)常量稱為電勢(shì)。所以對(duì)電勢(shì)的定義是這樣的：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能跟電荷量的比值，叫作該點(diǎn)的電勢(shì)，即φA==Ed。在重力場(chǎng)中，=gh，在重力場(chǎng)中不大的范圍內(nèi)，g值恒定，與勻強(qiáng)電場(chǎng)類似。若重力場(chǎng)不恒定，g就不恒定，則與非勻強(qiáng)電場(chǎng)類似，Ed應(yīng)與 gh對(duì)應(yīng)。所以我認(rèn)為重力場(chǎng)中與電場(chǎng)中的電勢(shì)φ對(duì)應(yīng)的應(yīng)該不是地勢(shì)（高度）h，而是gh，我們不妨把它稱作“重力勢(shì)”。但因g方向一定，在不大的范圍內(nèi)大小也基本固定，所以h大小如何變，gh值也就如何變。故定性地把高度h與電勢(shì)進(jìn)行類比，還是可行的。

那么，電勢(shì)是否真的與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)呢？電場(chǎng)強(qiáng)度僅由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，而電勢(shì)的大小具有相對(duì)性，跟我們所選取的零勢(shì)能面有關(guān)?？梢哉f(shuō)電勢(shì)的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然聯(lián)系，但不能說(shuō)電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)。比如，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，選擇好一個(gè)零勢(shì)能點(diǎn)（如C點(diǎn)），那么根據(jù)公式φA==Ed，可得沿電場(chǎng)方向相同的距離d，電場(chǎng)強(qiáng)度不同的地方電勢(shì)是不同的。

所以，電勢(shì)是一個(gè)與位置和電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)的物理量，而“重力勢(shì)”也與位置和重力場(chǎng)大小有關(guān)。我認(rèn)為對(duì)這兩個(gè)物理量進(jìn)行類比是比較合適的 。