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    合作學(xué)習(xí)在圖形課中的運用

    2015-05-30 00:13:17張穎穎
    啟迪與智慧·教育版 2015年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形直觀圖形

    張穎穎

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶, 動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。課堂的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生為主體的,直面學(xué)生的主體意識,提高學(xué)習(xí)效率,積極構(gòu)建生本課堂已成為必然趨勢。毋庸置疑小組合作學(xué)習(xí)方式的使用,對課堂的教學(xué)起到了積極的作用,同時,也為教師構(gòu)建了一個嶄新的教學(xué)平臺,特別是小組合作的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式,其中要有約定、傾聽、關(guān)注、合作、有序檢測等,讓我們的課堂呈現(xiàn)一種高效、默契、自主、開放的學(xué)習(xí)氛圍。

    而幾何直觀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的基本能力,在日常教學(xué)中,教師要注意提高學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考和想象練習(xí),它的本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的空間想象能力。而不同的學(xué)生的幾何直觀發(fā)展的水平不同,其空間想象力能力也不同。毋庸置疑,要激活各個層次學(xué)生的思維,使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形幾何上有不同的發(fā)展,不同的生成,教師可進行小組合作。數(shù)學(xué)知識的獲得離不開操作活動,每節(jié)課的知識點不同,小組合作的模式也不盡相同,但小組合作的不能隨心所欲。教師要在課前要有充分的準(zhǔn)備,包括教材分析、學(xué)情分析、學(xué)具的安排等等。只有做了充分的準(zhǔn)備,小組合作才能有序地進行。

    一、體驗幾何圖形的直觀性

    案例:最新版北師大三年級下冊數(shù)學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》

    課前讓學(xué)生小組制作格子圖和三角魚的圖形,要求格子圖規(guī)范,三角魚圖形的大小與格子圖匹配。

    創(chuàng)設(shè)情境,感知平移的方向和距離。

    師:課前老師讓你們分組進行了本節(jié)課活動的準(zhǔn)備。

    師:誰有好辦法,能讓小黃魚和小紅魚重合。

    生:小黃魚向右平移能和小紅魚重合。

    師追問:要平移幾格呢?誰先猜一猜?

    生1:2格。

    生2:5格。

    師:究竟要移動多少格呢?小組合作移一移,并把它畫下來。

    學(xué)生分小組合作,在小組內(nèi)互相交流想法。

    師:哪個小組來展示一下?

    學(xué)生展示移動的過程,小組一名學(xué)生移動小魚,一名學(xué)生繪畫。

    師:如果沒有小魚卡片的幫忙,你們還能快速準(zhǔn)確地數(shù)出小魚向右平移了幾格嗎?在小組里討論討論。

    小組1:數(shù)點。(師板書:數(shù)點。)

    生1:我們是看魚嘴上的點,這個點移動了5格,我知道小魚移動了5格。

    師:誰也是用這種方法數(shù)的,說說你數(shù)的哪個點?(課件演示點移動。)還有不同的方法嗎?

    小組2:數(shù)邊。(師板書:數(shù)邊。)

    生:我們是看魚尾上的邊,這條邊移動了5格,我知道小魚移動了5格。

    師:誰也是數(shù)邊,你數(shù)的哪條邊?

    師:誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(他們都移動的5格。)

    師:(師再指剩下的點或邊。)你知道他們移動了幾格嗎?(5格。)

    師小結(jié):看來物體移動時,各部分移動的方向和距離都是一樣的。只要找到任意一個點或一條邊,數(shù)出它移動了幾格,就知道圖形移動了幾格。

    向什么方向平移幾格是低年級學(xué)生最難理解的地方。這需要一個非常直觀、一個能夠親自參與的活動。讓學(xué)生分小組體驗平移和旋轉(zhuǎn),并用自己的方法說給同小組的同學(xué)聽,從中發(fā)現(xiàn)有特色或易行的辦法。在實物操作中發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的步驟,并及時在全班大組中總結(jié)交流。接著,再讓學(xué)生丟掉手中的實物,把它畫在格子圖中。這一步學(xué)生繼續(xù)使用小組合作的學(xué)習(xí)方式,互幫互助,共同探索畫圖的方法,但仍有部分學(xué)生作圖存在困難。這時,小組的互幫互助功能就起到作用,課堂中有的小組學(xué)生很耐心的將實物移動的方式和作圖方法結(jié)合講解給同組的同學(xué)聽。通過同學(xué)的幫助,學(xué)生基本理解作圖的方法,同時,其他同學(xué)也獲得了成功。還使學(xué)生對這兩種方法的操作過程有了更清楚的認(rèn)識,更為突破本節(jié)課的教學(xué)難點起到了畫龍點睛的作用。

    二、體驗幾何圖形的結(jié)合性

    數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用和重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)即通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化,把抽象的數(shù)量關(guān)系通過形象化的方法轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形,從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系,解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題,這是數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中最主要的呈現(xiàn)方式。用數(shù)形結(jié)合策略表示題中量與量之關(guān)系,可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形(如統(tǒng)計圖)、符號和文字所作的示意圖,溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

    例如:中年級學(xué)生學(xué)習(xí)“求比一個數(shù)的幾倍還多幾(少幾)”的解決問題時,部分學(xué)生對“幾倍多幾”或“幾倍少幾”理解不了,為突破這個教學(xué)難點,我設(shè)計了下面的小組活動:

    結(jié)合圖形,讓學(xué)生在小組說:有8個□,△的個數(shù)比□的3倍還多4個;也可以說:有8個□,△的個數(shù)比□的4倍少2個;

    接著,出示下面的問題:

    (1)□有8個,△比□的3倍多4個,△有多少個?

    算式:8×3+4=28個

    (2) □有8個,△比□的4倍少2個,△有多少個?

    算式:8×4-2=30個

    學(xué)生在獨立計算后再小組中利用圖形進行小組內(nèi)講解,結(jié)束后小組同學(xué)共同創(chuàng)編一道類似解決問題,有的小組編寫了:“籃球的個數(shù)是足球的4倍少3個,也就是比足球的3倍多2個,足球有幾個?”這道題編的很有創(chuàng)造性,以往的學(xué)習(xí)是沒有這樣的例子,如果沒有小組合作,學(xué)生是不可能達到這種層次的學(xué)習(xí)。

    總之,要想切實發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用,教師需要不斷深入地學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識,領(lǐng)會合作學(xué)習(xí)的本質(zhì),同時需要不斷提高個人素養(yǎng)。讓我們共同努力,讓學(xué)生動起來,讓課堂活起來,讓合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中“落地開花”,使它成為全面提升課堂教學(xué)效率而采取的最扎實、最有效的學(xué)習(xí)方式之一??偠灾處熢跀?shù)學(xué)的課堂教學(xué)中能抓準(zhǔn)時機進行小組合作學(xué)習(xí),充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢,發(fā)散學(xué)生的思維,拓展學(xué)生的思路。讓學(xué)生在掌握知識的道路上增加一把有利的利器,感受學(xué)習(xí)的魅力和樂趣。

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