數(shù)學文化在高中數(shù)學課堂教學中的滲透

周曄

[摘 要]數(shù)學知識蘊含著豐富的數(shù)學文化.在數(shù)學課堂教學中，充分發(fā)揮數(shù)學的人文價值和文化功能，能夠真正提高受教育者的文化素養(yǎng)和科學素養(yǎng).如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，是數(shù)學教學研究的重要課題.主要結(jié)合具體數(shù)學案例，從數(shù)學史、數(shù)學應用和數(shù)學美三個方面出發(fā)，探索數(shù)學文化在高中數(shù)學課堂教學中的滲透.

[關鍵詞]數(shù)學文化 課堂教學 滲透

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200024

在高中數(shù)學中，數(shù)學文化貫穿于整個數(shù)學教學過程中.然而，在數(shù)學教學過程中，教師往往不注重挖掘、滲透數(shù)學知識中富含的數(shù)學文化，把生動、形象的數(shù)學知識演變成枯燥、單調(diào)的符號、公式，忽視了數(shù)學文化與數(shù)學教學的內(nèi)在聯(lián)系.教師不應僅僅把數(shù)學教學看做是學生獲取數(shù)學知識與技能的過程，更多的是要在課堂教學中滲透數(shù)學文化，讓數(shù)學教學充滿活力.下面筆者談談數(shù)學文化在高中數(shù)學課堂教學中的滲透.

一、以數(shù)學史為啟發(fā)的數(shù)學文化滲透

數(shù)學史作為數(shù)學的指南針，滲透在數(shù)學教學中，可給學生以文化歸屬感.透過數(shù)學史，學生可以看到數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，了解數(shù)學的發(fā)展歷史，把握數(shù)學知識的發(fā)展脈絡，加深對數(shù)學思想、概念的理解.例如，學生剛剛接觸復數(shù)時，經(jīng)常難以理解復數(shù)的概念，容易產(chǎn)生挫敗感，其實這樣的難題也曾在18世紀困擾著當時的數(shù)學家，如果教師向?qū)W生介紹這一段數(shù)學史，可幫助學生增強學習數(shù)學的自信心.如在教學“復數(shù)”時，教師可以給學生布置利用網(wǎng)絡和圖書館查閱關于復數(shù)的發(fā)展史的任務，然后要求學生在課堂中用講故事的方式為大家講述復數(shù)的發(fā)展史.學生在這個過程中不僅學到了知識，也培養(yǎng)了自主學習能力.

數(shù)學史中的數(shù)學思想啟迪著學生的創(chuàng)新意識，從某種意義上看，數(shù)學史也是數(shù)學思想方法的發(fā)展史.例如，數(shù)形結(jié)合思想作為高中數(shù)學重要的思想方法，最早出現(xiàn)在勾股定理中，它借形觀數(shù)、借數(shù)思形，將代數(shù)和幾何充分地結(jié)合起來，從而快速地解決數(shù)學問題.教師從數(shù)學史中挖掘數(shù)學思想，并將其應用于現(xiàn)代數(shù)學教學中，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

二、以數(shù)學應用為載體的數(shù)學文化滲透

在日常生活中，很多問題都與數(shù)學知識息息相關，如投資的風險性、求職面試的成功率、彩票中獎率等概率問題；計算儲蓄、債券、人口等指數(shù)函數(shù)問題；稿酬、依法納稅、節(jié)約用水等分段函數(shù)問題等.

我們應把數(shù)學知識生活化，讓數(shù)學文化在學生的日常生活中發(fā)光、發(fā)熱，讓學生體會數(shù)學應用的價值，增強學生關注社會和人類發(fā)展的意識.

案例：小王接到A、B、C三個公司的面試通知.A公司的職位一般，工資為2000元；B公司的職位較好，工資為3500元；C公司的職位極好，工資為5000元.小王被A、B、C公司的錄取可能性為0.4、0.3、0.2，還有0.1的可能性不被任何公司錄取.每家公司要求面試時表態(tài)拒絕或者接受所應聘的職位，小王應該采取何種策略？

分析：決策會影響接下來的決策方案，所以我們首先分析未來決策.由題目可知：

這個求職問題的案例從分析建模到解決問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學應用的價值，讓學生感受到數(shù)學文化的獨特魅力，進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.

三、以數(shù)學美為觸角的數(shù)學文化滲透

著名數(shù)學家馮·諾依曼曾寫道：“我認為數(shù)學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準，主要都是美學的.”著名數(shù)學家魏爾說：“我的工作總是盡力把真和美統(tǒng)一起來，但當必須在兩者中挑選一個時，我通常選擇美.”可見，數(shù)學美是數(shù)學文化的重要組成部分.數(shù)學美具有簡潔性.例如，在教學“組合數(shù)的性質(zhì)”時，用公式

利用這個簡單的模型，學生很容易感受到有限和無限的和諧之美；數(shù)學具有奇異性，數(shù)學的奇異美體現(xiàn)在求異的思維中，如斐波那契數(shù)列、黃金分割、蒲豐投針實驗等，無一不令人贊嘆數(shù)學的奇妙.在高中數(shù)學教材中，有很多內(nèi)容隱含著數(shù)學美，教師一定要提高自我的美學修養(yǎng)，善于挖掘教材中獨具審美價值的知識點，帶領學生領悟數(shù)學之美.

總之，數(shù)學知識本身蘊含著豐富的數(shù)學文化，教師應在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學文化，發(fā)揮數(shù)學文化的教育價值，讓學生真正理解數(shù)學、愛上數(shù)學.

（責任編輯 鐘偉芳）