如何用簡易思維想象切割類形體

陳帥

摘 要：在機械制圖中，看組合體三視圖存在兩種基本方法，即形體分析法和線面分析法。分析切割類組合體除了用形體分析法之外，還需借助線面分析法。本文闡述了掌握線面分析法必須具備的理論知識，即基本幾何體的視圖特征，掌握各種線面的投影特性以及搞清楚線條、線框的含義及讀圖步驟。

關(guān)鍵詞：切割類組合體 讀圖 線面分析法

機械制圖是一門結(jié)合理論和實踐的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在這門課程中，既要培養(yǎng)畫圖，即將實物或想象中的物體運用正投影法表達在圖紙上的能力，又要培養(yǎng)看圖，即根據(jù)平面（視圖）想象出空間物體結(jié)構(gòu)形狀的能力。然而，由于中職學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，缺乏學(xué)習(xí)主動性和空間形象能力，又是第一次接觸這類課程，所以覺得難度較大，特別是切割類組合體視圖的讀圖以及補視圖、補缺線都不知從何入手。筆者認為，在講解完教材的理論知識之后，必須通過大量的實踐練習(xí)，使學(xué)生們在實踐中積累經(jīng)驗，逐步提高讀圖能力，以達到認為切割類組合體視圖的讀圖不是一件難事的目的。

一、切割類組合體視圖特征

在實際生產(chǎn)中，許多零件是切割類形體，如燕尾槽、機床導(dǎo)軌、車刀等，所以學(xué)習(xí)掌握切割類組合體三視圖的識讀具有很強的實用性。在進行切割類組合體三視圖具體分析之前，教師必須先讓學(xué)生們了解什么是切割類組合體、切割類組合體視圖具有哪些特征。

由兩個或兩個以上基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）構(gòu)成的物體稱為組合體。各基本體之間可以通過疊加、切割、打孔等方式組合而成。根據(jù)組合方式的不同，可以將組合體分為疊加、切割、綜合三種類型。不同的組合體，其視圖特征是不同的。疊加類組合體，在特征視圖中各部分相框是相互獨立的，不重合，不嵌套；而切割類組合體，往往會產(chǎn)生封閉線框互相嵌套，大線框包含小線框的情況。根據(jù)經(jīng)驗，疊加類組合體會用形體分析法分析，而切割類組合體會采用形體分析法結(jié)合線面分析法的方法分析，在本文中，筆者對如何快速簡單地使用線面分析法進行介紹。

二、掌握線面分析法必須具備的理論知識

線面分析法是運用線面的投影規(guī)律，分析視圖中線條、線框的投影特征，認識線框的形狀，判斷它們的空間位置，從而看懂視圖，想象出物體空間形狀的方法。故在運用線面分析法之前必須熟練地掌握下面三部分理論知識。

1.熟練掌握基本幾何體的視圖特征

我們知道，任何一個復(fù)雜的切割體都可以追溯到一個完整的基本體，或者說都是在某個基本體的基礎(chǔ)上進行切割的。為此，學(xué)生一定要熟練掌握常見基本幾何體的視圖特征，見表1。切割后的組合體三視圖仍然保留有基本幾何體的某些特征，應(yīng)根據(jù)所給的三視圖，正確迅速地構(gòu)思出基本幾何體的形狀。

2.熟悉各類線、面的投影特性

線在三投影體系中的投影特性：一般位置直線——三條斜線；投影面垂直線——一點，兩條平行于投影軸的實長線；投影面平行線——兩條與坐標軸平行的短線，一條與坐標軸傾斜的實長線。

面在三投影體系中的投影特性：一般位置平面——三個相似形；投影面垂直面——一條與坐標軸傾斜的直線，兩個相似形；投影面平行面——一實形，兩條與坐標軸平行的直線。

切割類組合體的表面通常為特殊位置的平面，即投影面平行面或投影面垂直面，因此需重點掌握這兩類平面的投影特性。在這里，我們可以先分析投影特性明顯的投影面垂直面，因為會在視圖中出現(xiàn)一條斜線的投影，然后在其他兩個視圖中找到對應(yīng)的相似形，接著可以找投影面平行面，最后是一般位置平面。

3.弄清視圖中圖線和線框的含義

視圖中圖線的含義包括：具有積聚性的平面或曲面的投影（其中平面的投影為一直線，曲面的投影為一曲線）；可以是兩個相交的平面交線的投影；可以是曲面投影的輪廓素線?？梢詫⑸厦嫒N情況總結(jié)為——積聚線、交線、輪廓素線。

視圖中線框的含義：可能是單一面（平面或曲面）的投影，也可能是曲面及其相切面（平面或曲面）的投影，還可能是通孔。線框是指由一條首尾相接的封閉圖形：大線框內(nèi)包括的小線框一般表示在大立體上凸出或凹下的小立體的投影；兩個相鄰線框是物體上相交的兩個表面或同向錯位（不平齊）的兩個表面的投影；兩個相嵌套的相框表示，一個平面內(nèi)部被切割了一部分或者一個平面前面被疊加了一部分。

在分析視圖的時候，我們應(yīng)該采用排除法一種情況一種情況地分析，從而達到想象出形體空間結(jié)構(gòu)的目的。

三、線面分析法的讀圖步驟

拿到一組切割類組合體視圖，首先判斷該切割體由哪種基本體切割而成，然后再按照“先切外面后切里面，先切主要面后切次要面，先找特殊面后找一般面”的順序，逐個分析每次切割形成的平面類型及形狀，最后綜合起來想象整體。在切割類形體中，不管是線框還是線都應(yīng)該先從面的投影入手，再考慮線的投影。下面以壓塊為例（圖1），說明線面分析法讀圖的基本方法和步驟。

1.分析基本幾何體

從圖1可知，組合體外輪廓是不完整的長方形，因此可以把它看成是由長方體切割后得到的，即基本形體為長方體。

2.分析投影面垂直面

投影面垂直面的投影特性為一條斜線，兩個相似形，因此可以通過三等關(guān)系判斷平面是否為投影面垂直面。

觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)，平面A在正面和側(cè)面的投影為兩個相似形，水平面投影為一條斜線，因此平面A為鉛垂面。

3.分析投影面平行面

投影面平行面的投影特性為一個線框和兩條直線。因此可以通過三等關(guān)系及該投影特性，分析該平面是否為投影面垂直面。

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，平面C的正面投影為長方形，側(cè)面和水平面的投影為兩條直線，因此可以判斷平面C為正平面。

4.綜合歸納，想整體

其余的兩投影面也可進行類似分析。這樣我們可以想象，該組合體是在長方體的基礎(chǔ)上切割幾次得到的：分別在組合體左側(cè)的前后兩面進行兩次切割，再在該部分的上側(cè)切割，最后通過四次切割。這樣切割類組合體的結(jié)構(gòu)自然就形成了。

總之，熟練掌握線面分析法能使解題思路大為開闊，提高空間思維能力和想象能力，特別是解決了學(xué)生對切割類形體空間結(jié)構(gòu)想象困難的問題。要是學(xué)生能夠把主要的切割面想象清楚，那么剩余的結(jié)構(gòu)也就八九不離十了。

參考文獻：

[1]王幼龍.機械制圖[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]柳燕君.機械制圖[M].北京：高等教育出版社，2010.

（作者單位：浙江諸暨技師學(xué)院）