初中數(shù)學(xué)規(guī)律及方式方法的探究

王志新

初中數(shù)學(xué)科目由于自身嚴(yán)謹(jǐn)及延續(xù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，但數(shù)學(xué)也有它自身的規(guī)律可循，有它獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式方法，按照這些內(nèi)在的規(guī)律去指導(dǎo)我們的教學(xué)及學(xué)習(xí)，是可以提高數(shù)學(xué)水平的。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律方式方法一、透徹理解，掌握規(guī)律，靈活運(yùn)用是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

1.初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、學(xué)好要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是我們在學(xué)習(xí)中應(yīng)該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今后的學(xué)習(xí)考試趨勢。首先對于概念、公式、定義、定理、公理要有準(zhǔn)確的認(rèn)識，到位的理解，除此之外，學(xué)生在這些知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，反復(fù)認(rèn)識理解就是一個好辦法，比如數(shù)學(xué)概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數(shù)（有道理的，有規(guī)律的，說得清的數(shù)——有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)）；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義，內(nèi)心、外心、非負(fù)數(shù)的含義等，都可以先作一個簡單的認(rèn)識，之后離真正的深刻的理解就不遠(yuǎn)了，而真正理解的東西想忘都忘不了。

2.數(shù)學(xué)是一門要求特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，邏輯性極強(qiáng)，極注重推理。數(shù)學(xué)課是注重說理的學(xué)科，在數(shù)學(xué)題面前不能試圖蒙混過關(guān)，不允許出現(xiàn)一丁點(diǎn)兒的推理錯誤，這與某些學(xué)科的學(xué)習(xí)是有很大的區(qū)別的，比如語文，一個錯別字不至于嚴(yán)重影響一篇文章的精彩程度，但數(shù)學(xué)的一個小數(shù)點(diǎn)，確足以葬送一個大題的命運(yùn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不會有同情分，因此學(xué)習(xí)中必須時時、處處注意推理出的每一步是否正確，能否還原？否則就會像多米諾骨牌一樣發(fā)生連鎖反應(yīng)，一錯全錯，需要推倒重來，如由de=ae推導(dǎo)出d=a就是錯誤的。在教學(xué)中教師要提醒學(xué)生數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，我們自身務(wù)必做到語言嚴(yán)謹(jǐn)、推理準(zhǔn)確、論證、畫圖等都要做學(xué)生的表率，做到無懈可擊，用自身的行為去引導(dǎo)學(xué)生；對于學(xué)生的提問及作業(yè)，要從語言的表述，題目的書寫格式，證明、推理、計算的每一步驟，必要字句的書寫等方面，都要從嚴(yán)要求，相信通過嚴(yán)格持續(xù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，甚至今后的生活工作都會產(chǎn)生積極的影響。

3.在教學(xué)及學(xué)習(xí)中加強(qiáng)歸納、總結(jié)規(guī)律。在學(xué)習(xí)時注意歸類的能力訓(xùn)練，教學(xué)中精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成講題之后要學(xué)生進(jìn)行反思的習(xí)慣，通過做一些精選的題目，達(dá)到掌握類型題的目的，看起來所謂的不同的題目，從原理上來說其實是一類題，找出共性，統(tǒng)一劃歸為一類題，這樣既降低了題量，又達(dá)到了好的效果。遇到一個典型題目時，建議教師講解時慢一點(diǎn)，講透徹，把這類題目的變式題盡量都提出來，才是舉一反三，這就是經(jīng)常說的建立數(shù)學(xué)模型的能力，當(dāng)然這就對教師的能力提出了較高的要求，我想這也就是名師與普通教師的區(qū)別所在了。通過這樣的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生在碰到陌生題目的時候，自然就會運(yùn)用劃歸的思想積極地去解決，而不會不知所措。有兩類好學(xué)生：一類是，老師講過的題目他都會做，沒有講過的題他不一定會做；另一類學(xué)生，老師沒有講過的題也一定會做，得高分的往往是這類學(xué)生，因為沒有一位老師能夠講解完所有的題，后者學(xué)會的是方法規(guī)律，前者學(xué)會的是熟練記憶。解題尤其多做類型題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，而養(yǎng)成好的解題指導(dǎo)思想即方法規(guī)律，更為重要。

二、有針對性地進(jìn)行方式方法的講解訓(xùn)練

1.加強(qiáng)逆向思維、分類討論的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)中的逆向思維是難能可貴的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要善于從正、反兩面來理解認(rèn)識，通過變形來深入理解，形象的說說，理解公式要像打掃衛(wèi)生時使用笤帚一樣，反正面都要使用。因為在解數(shù)學(xué)題時經(jīng)常會遇到這樣的變形、證明，如整式的乘法與因式分解的應(yīng)用可以幫助我們解決一些拆項、錯位相消的求值問題。另外通過一道題不同的解法，可以發(fā)散學(xué)生們的思維，活躍課堂，激發(fā)興趣，進(jìn)而選擇最佳解法，比如勾股定理的證明據(jù)說現(xiàn)在已經(jīng)得到了300多種證法，一題多解，多題一解的分類討論思想可以加強(qiáng)我們思維的全面性、深刻性，還有創(chuàng)造性。

2.用最通俗、淺顯的道理講課、解題。講課、解題最好不要把簡單的道理抽象化、復(fù)雜化，否則學(xué)生遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，盡可能應(yīng)用簡單的概念、定義，最簡單的被除數(shù)、除數(shù)和商關(guān)系，因數(shù)、積的關(guān)系，加數(shù)和的關(guān)系，同樣可以幫助解決較復(fù)雜的等式變形等。通過上、下坡的形象描述認(rèn)識、判斷函數(shù)的增減性，也得容易理解和接受。

3.教師注重加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的能力的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條重要規(guī)律——數(shù)形結(jié)合思想，要加強(qiáng)依題畫圖意識能力，數(shù)學(xué)好的同學(xué)一般都有這樣的感受，畫好圖是解題成功的一半，準(zhǔn)確的畫圖可以幫助正確的理解題意，有時甚至可以猜想出問題的答案；反之不準(zhǔn)確的畫圖卻會把我們引入歧途?？傊袌D的題目一定要畫圖，沒有圖的題也要想辦法盡量畫圖，而且還要認(rèn)真的畫圖，很多數(shù)學(xué)題目，往往就在畫、比、算中得到了解決（比如利用數(shù)軸，可以很好地幫助我們解決絕對值、相反數(shù)、數(shù)的大小等比較問題），所以一位訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)老師一定會有精準(zhǔn)的畫圖能力及畫圖意識。

4.注重觀察、閱讀能力的訓(xùn)練。觀察、閱讀能力在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是很重要的，認(rèn)真審題，就是觀察、閱讀：既看已知條件，又看求證結(jié)論；既看數(shù)據(jù)特點(diǎn)，又看形態(tài)特征；既看明顯條件，又看隱蔽條件；既作正面觀察，又作反面設(shè)想?？傊?，要靈活全面地調(diào)整觀察視角，通過不同觀察結(jié)果的對比分析，抓住問題的本質(zhì)，分析出已知、未知條件的聯(lián)系，察覺出這道題的命題意圖，使用相應(yīng)的解法，找到思路之后解題過程其實是很快的，真正的最佳的解題過程往往是很簡潔的，答案也往往很簡潔，所以，我們學(xué)數(shù)學(xué)解題時要多觀察閱讀，把一個題目的底牌看穿。

5.運(yùn)用理論聯(lián)系實際的方法，把枯燥的數(shù)學(xué)課講出趣味。很多不同事物之間都是有聯(lián)系的，我們不能孤立地看問題，找到不同知識點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，有助于我們減少理解、記憶的知識量，比如正比例函數(shù)與一次函數(shù)二者之間具有平移關(guān)系，只要真正理解了正比例函數(shù)的k的作用以及b的平移規(guī)律（上加下減），那么一次函數(shù)是非常簡單的問題；再比如講解線段、直線、射線時，如果不注重三者間的聯(lián)系，而只是強(qiáng)調(diào)三者的區(qū)別，就會使學(xué)生在理解射線AB與射線BA時出現(xiàn)難點(diǎn)；也不清楚直線AB、AC，ABC實際上就是一條直線。

在平時注意積累生活中相應(yīng)素材，聯(lián)系的實際情境要貼近學(xué)生的生活，問題由開放到歸納，由抽象到形象，由生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，挖掘出數(shù)學(xué)的趣味，學(xué)生的思維就會自然打開，此外要積極營造寬松的、互助的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，享受數(shù)學(xué)。