什么樣的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生

張濤

學(xué)校準(zhǔn)備舉行家長(zhǎng)開(kāi)放日活動(dòng)，要我向家長(zhǎng)開(kāi)一節(jié)反映新課程的課。我查了一下教學(xué)進(jìn)度，是“角的認(rèn)識(shí)”。這節(jié)課從何處入手展現(xiàn)新課程呢？我又翻閱了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和一些理論書籍，當(dāng)看到山東大學(xué)校長(zhǎng)展?jié)脑挘鹤尯⒆觽儗W(xué)“簡(jiǎn)單一點(diǎn)，有趣一點(diǎn)，鮮活一點(diǎn)的數(shù)學(xué)”時(shí)，我眼前一亮，對(duì)！就把這三點(diǎn)作為教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則。課后，聽(tīng)課的家長(zhǎng)一致反映最讓他們印象深刻的是，教學(xué)“像磁鐵一樣吸引了孩子”。為什么這節(jié)課能吸引學(xué)生？什么樣的數(shù)學(xué)最吸引學(xué)生？結(jié)合幾個(gè)片斷我作了一些思考。

片斷一：初步感知角

教師出示一把三角尺。

師：誰(shuí)能指出其中的一角。（不出所料，學(xué)生指角的頂點(diǎn)）

師：你們同意嗎？（全班同意）

這時(shí)教師故意在黑板上畫了一個(gè)“·”。

師：你們的意思是說(shuō)角是這樣的嗎？

學(xué)生一怔，不一會(huì)兒，有學(xué)生要求重指。（這次指的是角的兩條邊）

師：如果把兩個(gè)小朋友合起來(lái)就是一個(gè)完整的角了。（要求重指的小朋友更多了。）

……

同桌互相指角。

師：指角的時(shí)候你有什么感覺(jué)？

生1：我覺(jué)得角中間的這個(gè)點(diǎn)是尖尖的。

生2：用力按一下，手指還會(huì)疼的。

生3：角的兩邊的線是平平的。

生4：很光滑。

生5：這兩條線沒(méi)有轉(zhuǎn)彎。

生6：我覺(jué)得我的手指像在玩滑滑梯。

反思：

簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)能吸引學(xué)生。這里所指的“簡(jiǎn)單”，絕不是我們的教學(xué)要重復(fù)“1+2”之類的問(wèn)題，也不是讓學(xué)生不費(fèi)吹灰之力就得到答案，而是指通過(guò)教師的指導(dǎo)與幫助，學(xué)生從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，能獨(dú)立解決有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，并在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單”“我能把數(shù)學(xué)學(xué)好”。

比如，學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸到“角”這一詞，而且這個(gè)“角”和數(shù)學(xué)上純粹的幾何角的概念是不同的。這是學(xué)生真實(shí)的生活基礎(chǔ)，教師必須正確面對(duì)。以前我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也發(fā)生了同樣的情景，我的處理方法是直接告訴學(xué)生答案，并讓學(xué)生在我的帶領(lǐng)下重新再指一遍。雖然這也初步認(rèn)識(shí)了角，但是這種“認(rèn)知”是不是帶著學(xué)生的迷惑，是不是帶著老師的權(quán)威，是不是讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)好麻煩！而在本節(jié)課中，教師設(shè)置了問(wèn)題情境，將學(xué)生這一“錯(cuò)誤的認(rèn)知”故意暴露了出來(lái)，讓學(xué)生自己產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自己認(rèn)識(shí)到了方法不合理，自己要求改正。最讓我感動(dòng)的是生6的發(fā)言，我想在老師的硬性規(guī)定的課堂起碼是不會(huì)出現(xiàn)這樣精彩的比喻的！

希望有一天學(xué)生會(huì)說(shuō)：學(xué)數(shù)學(xué)好簡(jiǎn)單，就像“玩滑滑梯”！

片斷二：找角

學(xué)生以小組為單位找角，交流。

生1：材料袋中的長(zhǎng)方形紙片上有4個(gè)角。

生2：正方形也有4個(gè)角。

生3：五角星上有5個(gè)角。

生4：不對(duì)，五角星上有10個(gè)角，（到投影上指，果然有10個(gè)！學(xué)生不由自主地鼓起掌來(lái)。）

生5：教室的黑板上有4個(gè)角。

生6：標(biāo)語(yǔ)牌上也有角。

生7：我們的紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角。

……

師：小朋友在材料袋中、在教室里面找到了許多角，再想一想，還有哪里有角？

生8：街道上的斑馬線有角。

生9：工商銀行的標(biāo)志上有角。

生10：斜拉橋上有角。

生11：上海東方明珠上也有角。

生12：埃及金字塔上有角，埃菲爾鐵塔上也有角。

……

師：人身上也有角，你相信嗎？（學(xué)生一臉疑惑）

（欣賞幾幅圖片：圖一：坐端正的小朋友，圖二：坐廣播操的運(yùn)動(dòng)員；圖三：藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員；）

生：我覺(jué)得角不僅有用，而且非常美。

反思：

鮮活的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生。在每個(gè)人的學(xué)習(xí)生活中都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正愛(ài)好數(shù)學(xué)的人很少，數(shù)學(xué)成了枯燥的代名詞。

“找角”這一環(huán)節(jié)使數(shù)學(xué)知識(shí)成為看得見(jiàn)、摸得著的現(xiàn)實(shí)。它具有強(qiáng)大的吸引力，因?yàn)樗袑W(xué)生熟悉的生活背景，原來(lái)抽象的“角”離我們這樣近，它在我們的課桌上、教室里、大街上、家里甚至在故事里！“問(wèn)渠那得清如許？為有源頭活水來(lái)?！鄙畋旧砭褪且粋€(gè)大課堂，數(shù)學(xué)課堂中只有將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活相聯(lián)系，才能擴(kuò)大課堂的信息量，才能吸引學(xué)生，才能在課堂上彰顯個(gè)性和靈氣。

片斷三：做角

師：我們來(lái)做幾個(gè)角，可以用課前準(zhǔn)備的材料，也可以用自己喜歡的材料。

學(xué)生活動(dòng)：展示。

生1：這張圓形紙片沒(méi)有角，我把它折出角來(lái)。

生2：我在圓形的紙片上剪出一個(gè)角。

生3：我會(huì)用小棒搭角。

生4：我用釘子板拉了一個(gè)角。

生5：我用釘子板圍了3個(gè)角。（原來(lái)是圍了一個(gè)三角形。聰明的小家伙！）

生6：我什么材料都沒(méi)用就做成了角。

師：你真厲害！上來(lái)展示一下，好嗎？

只見(jiàn)他把兩手的食指前端并在一起，真的搭成了一個(gè)角！

我靈機(jī)一動(dòng)——

師：你能把這個(gè)角變大一點(diǎn)嗎？再變小一點(diǎn)嗎、

所有的學(xué)生都情不自禁地伸出手指做起了“讓角變大變小”的游戲，教室里“大一點(diǎn)”“小一點(diǎn)”的聲音此起彼伏，2分鐘后——

師：通過(guò)游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生7：手指分得開(kāi)角就大，手指分得小角就小。

生8：兩個(gè)手指的開(kāi)口大角就大。

……

反思：

有趣的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生。在這個(gè)片斷中能吸引學(xué)生并產(chǎn)生積極情緒的因素有兩個(gè)：（1）操作活動(dòng)。讓沒(méi)有角的圓片“變”出角來(lái)，讓小棒變成角，在釘子板上一下子創(chuàng)造3個(gè)角，不僅有趣，而且能讓學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)造的快樂(lè)；（2）游戲活動(dòng)。角的大小比較教學(xué)一般是讓學(xué)生用硬紙條做兩個(gè)角，用重疊的辦法比較角的大小，這種比較方法是靜止的，不能很好地吸引學(xué)生。通過(guò)這個(gè)游戲活動(dòng)，學(xué)生在玩中體會(huì)到了比較角大小的方法，不僅簡(jiǎn)單而且有趣味！