文本數(shù)學(xué)到生活數(shù)學(xué)“三級(jí)跳”探析

鄒青青

[摘 要]學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成是一個(gè)由低級(jí)向高級(jí)過渡的過程，建立數(shù)學(xué)概念只是低層次的理解。將數(shù)學(xué)認(rèn)知運(yùn)用于生活實(shí)際，通過實(shí)踐檢驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，由此建立起來的數(shù)理認(rèn)知，才是高層次的?；诖?，介紹了數(shù)學(xué)知識(shí)由文本理論到生活實(shí)踐的過渡技巧。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 文本 生活

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-081

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成需要經(jīng)歷一個(gè)過程。首先是建立文本數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)理進(jìn)行紙面上的解讀；然后是認(rèn)知延伸，激活思維呈現(xiàn)發(fā)散狀，向數(shù)理外延方向挺進(jìn)；最后是實(shí)踐體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)理認(rèn)知，在生活運(yùn)用中形成數(shù)學(xué)素質(zhì)。從文本數(shù)學(xué)到生活數(shù)學(xué)的“三級(jí)跳”，讓學(xué)生思維認(rèn)知由平面解析走向立體運(yùn)用，不僅詮釋了數(shù)學(xué)教學(xué)思路，也明確了學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，為教師開展高效教學(xué)提供重要參數(shù)。

一、建立概念，平面掌握數(shù)學(xué)理論

學(xué)生接觸數(shù)理概念自然是源于教材文本，由于現(xiàn)行教材文本有很強(qiáng)的可讀性，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生大多不需要教師講解就能夠看懂。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生課前閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生在上課時(shí)就建立一些數(shù)理概念，這樣在教師講解后，其認(rèn)知會(huì)進(jìn)一步提升。在課堂教學(xué)中，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行深度研讀，還要對(duì)學(xué)生學(xué)情有細(xì)致把握。學(xué)生個(gè)體學(xué)力差異很大，教師要對(duì)班級(jí)不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有清晰的了解，這樣才能在文本學(xué)習(xí)時(shí)給出不同的講解方式，讓不同群體學(xué)生都能夠建立數(shù)學(xué)概念認(rèn)知。

如在學(xué)習(xí)“升與毫升”時(shí)，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念是非常陌生的，教師要給出適度解讀：“升和毫升都屬于容積單位，1升=1000毫升，和千克、克等質(zhì)量單位有本質(zhì)區(qū)別。升和毫升分別用L和mL來表示。1升、1毫升究竟有多大呢？現(xiàn)在看大屏幕，這里有兩個(gè)紙盒。這個(gè)大紙盒里的容積就是1升，這個(gè)非常小的紙盒的容積就是1毫升。”

在這個(gè)案例中，教師對(duì)升和毫升概念進(jìn)行了形象解讀。特別是運(yùn)用多媒體展示立方體紙盒來認(rèn)識(shí)升和毫升的容積大小，給學(xué)生帶來直觀感受，學(xué)生很快就掌握了升和毫升這兩個(gè)概念，并且明確了“1升=1000毫升”的等量關(guān)系。這也為后面思維延伸做好了充分準(zhǔn)備。

二、延伸數(shù)理，形成認(rèn)知發(fā)散思維

學(xué)生有了數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，基本達(dá)到了文本數(shù)學(xué)的要求，但還沒有上升到實(shí)踐高度，這些數(shù)學(xué)概念還處于雛形階段。因此，教師要進(jìn)行多角度、多視角引導(dǎo)，讓學(xué)生思維呈現(xiàn)發(fā)散狀，及時(shí)突破文本約束，向數(shù)理概念外延進(jìn)發(fā)。由于文本數(shù)學(xué)到生活數(shù)學(xué)還有很多制衡因素，教師要注意尋找二者的交互點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整引導(dǎo)方向，讓學(xué)生思維與文本思維形成有效對(duì)接。學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)移，其維度自然升級(jí)了，這個(gè)發(fā)生發(fā)展的過程，體現(xiàn)的是學(xué)生思維的成長。

如在學(xué)習(xí)“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)概念已經(jīng)有了一些感性認(rèn)知，為了讓學(xué)生有更多的體驗(yàn)，我專門設(shè)計(jì)了一組訓(xùn)練題：①對(duì)稱的東西無處不在，現(xiàn)在看看你的周圍，你能夠找到多少對(duì)稱的東西呢？②軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)，你能夠找到這些圖形的對(duì)稱軸嗎？③實(shí)際演示一下平移，需要掌握哪些要領(lǐng)呢？④你從家里來到學(xué)校，這算是平移嗎？為什么？學(xué)生很快進(jìn)入到問題研討中，課堂研究氣氛也濃厚起來。

教師只是提出幾個(gè)思考問題，學(xué)生就被這些問題所吸引。這是因?yàn)槲谋緮?shù)學(xué)概念和生活有了一些關(guān)聯(lián)，學(xué)生思維被激活了，需要用討論實(shí)踐來驗(yàn)證認(rèn)知。這些思考問題具有激發(fā)學(xué)生思維的能量，讓學(xué)生迅速打開思維，從不同維度展開討論，感性認(rèn)知逐漸向理性認(rèn)知過渡。

三、實(shí)際應(yīng)用，立體展示數(shù)學(xué)功能

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成，需要經(jīng)歷實(shí)踐檢驗(yàn)這個(gè)過程。將文本數(shù)學(xué)上升到生活數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實(shí)質(zhì)性提升。通過實(shí)踐操作，數(shù)學(xué)概念得以檢驗(yàn)，學(xué)生思維認(rèn)知更加穩(wěn)定了，自然而然形成了數(shù)理認(rèn)知體系。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中要發(fā)揮主導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)生認(rèn)知實(shí)踐中存在的問題進(jìn)行糾正，對(duì)學(xué)生思維出現(xiàn)的偏移進(jìn)行校正，對(duì)學(xué)生思維進(jìn)程中的優(yōu)秀表現(xiàn)給予鼓勵(lì)和鞭策。這樣，學(xué)生獲得的實(shí)踐感知也會(huì)由直觀感性向抽象理性方向發(fā)展，最后形成數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

如在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)概念，為鞏固這些思維收獲。我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用題，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，建立更深刻的認(rèn)知。第一題：全班同學(xué)座位是如何排列的呢？排數(shù)、每排人數(shù)和總?cè)藬?shù)是什么關(guān)系？第二題：你知道自己的學(xué)號(hào)嗎？我現(xiàn)在要找一些人，你看看是不是符合條件：我要找3的倍數(shù)，請(qǐng)舉手；我找48的因數(shù)，請(qǐng)舉手……

學(xué)生學(xué)習(xí)文本數(shù)學(xué)形成的只是平面理論，還比較膚淺，一旦應(yīng)用于生活實(shí)踐，這種認(rèn)知就會(huì)成為立體狀，凝結(jié)成固有能力。

綜上可知，將數(shù)學(xué)認(rèn)知運(yùn)用于生活實(shí)際，通過實(shí)踐檢驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，由此建立起來的數(shù)理認(rèn)知，自然是最高層次的。因此，教師要在學(xué)生認(rèn)知升級(jí)中發(fā)揮催化劑的作用，幫助學(xué)生閱讀解析文本，初步建立數(shù)學(xué)概念，然后延伸數(shù)理，讓學(xué)生形成發(fā)散思維，最后是理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化，形成數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 黃春香）