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    教在兒童學(xué)的起點(diǎn)處

    2015-05-25 16:04查人韻

    查人韻

    [摘 要]教學(xué)是有起點(diǎn)的,這個(gè)起點(diǎn)不只在教材,更在兒童。隨著家庭啟蒙教育、學(xué)前教育、社會(huì)生活等多種因素的影響,兒童的學(xué)習(xí)起點(diǎn)越來(lái)越個(gè)性化和多元化,學(xué)習(xí)起點(diǎn)的研究得到普遍重視。教在學(xué)的起點(diǎn)處,就是要從兒童的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”出發(fā),把兒童的問(wèn)題、困惑、經(jīng)驗(yàn)、感受等作為材料,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)兒童知識(shí)、能力、思維、智慧的生長(zhǎng)。

    [關(guān)鍵詞]兒童經(jīng)驗(yàn) 教學(xué)起點(diǎn) 三角形面積

    [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2015)11-003

    “教學(xué)起點(diǎn)”、“學(xué)的起點(diǎn)”如今已是教師在各級(jí)研修活動(dòng)中的常用詞之一?!皬膶W(xué)的起點(diǎn)出發(fā)”的理念,尊重了學(xué)習(xí)規(guī)律,體現(xiàn)了真正的兒童立場(chǎng)。但是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)到底在哪,往往需要教師用心“捕捉”,而不是“想當(dāng)然”。

    曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一節(jié)二年級(jí)“角的認(rèn)識(shí)”的課。課始,教師讓學(xué)生看三個(gè)坡度不一的滑梯,讓學(xué)生聊一聊最喜歡玩哪個(gè)。學(xué)生有的說(shuō)喜歡玩比較“陡”的,刺激,滑得快;有的說(shuō)比較喜歡玩“平”一點(diǎn)的,安全、平穩(wěn)。然后教師讓學(xué)生思考這三個(gè)滑梯里藏著什么數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生很踴躍地回答,但就是沒(méi)人提到“角”。最后教師在畫(huà)面上沿著底面畫(huà)出一條線,沿著滑梯再畫(huà)出一條線,由此引出“角”。

    這個(gè)案例中,滑梯是生活中常見(jiàn)的玩具,兒童大多也有玩的經(jīng)驗(yàn),滑梯的坡度跟角度有直接的關(guān)聯(lián)??墒?,為什么這個(gè)看起來(lái)“很生活”“很兒童”“很數(shù)學(xué)”的東西卻沒(méi)能產(chǎn)生很好的學(xué)習(xí)效果呢?原因很簡(jiǎn)單,那就是學(xué)生所積累的玩滑梯的經(jīng)驗(yàn)并不是和“角”聯(lián)系在一起,更多的是活動(dòng)中的速度、快感、刺激。加上滑梯本身是個(gè)物體,而角是一個(gè)平面圖形,二者之間的“粘合度”并不是很好,加上教者畫(huà)出的角的一條邊是地面,地面并不是滑梯的一個(gè)部分。兩個(gè)原因疊加,就很容易看出,滑梯未必是學(xué)生學(xué)習(xí)“角”十分恰當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)。

    故而,在教學(xué)中,教在兒童學(xué)的起點(diǎn)處,不僅很有必要,而且大有文章可做,尤其還要關(guān)注不同個(gè)體在面對(duì)同一學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)客觀存在的不同起點(diǎn)。下面以“三角形的面積計(jì)算”一課為例,談?wù)勎沂侨绾伟盐諏W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生一步步完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。

    一、嘗試探究,找尋起點(diǎn)

    課始,讓學(xué)生自己想辦法研究圖1中三角形的面積,有困難可以看書(shū)。

    原以為學(xué)生會(huì)像課本編排的那樣用數(shù)格子、轉(zhuǎn)化成平行四邊形的方法,可結(jié)果大大超乎我的想象,僅有少數(shù)人用了數(shù)格子、轉(zhuǎn)化成平行四邊形的方法,更多的學(xué)生想到了長(zhǎng)方形(如圖2)

    細(xì)細(xì)想來(lái),出現(xiàn)這樣的情況是必然的。首先,數(shù)格子最大的麻煩就是有很多地方既不是一整格,也不正好是半格,難以產(chǎn)生精確的數(shù)據(jù)。此外,從知識(shí)的角度看,學(xué)生的起點(diǎn)是平行四邊形的面積計(jì)算,其方法是轉(zhuǎn)化成面積相等的長(zhǎng)方形,因此設(shè)法轉(zhuǎn)化成面積相等的長(zhǎng)方形的確是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。而從三角形聯(lián)想到等底等高的長(zhǎng)方形,跳出了“等積變形”的局限,具有一定的開(kāi)拓創(chuàng)新性。

    當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”呈現(xiàn)在我面前時(shí),我開(kāi)始思考:如果從方法的優(yōu)劣性、普適性的角度,可按數(shù)格子、轉(zhuǎn)化成面積相等的長(zhǎng)方形、轉(zhuǎn)化成等底等高的長(zhǎng)方形、轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形的順序,組織學(xué)生交流,這樣的學(xué)習(xí)雖能打開(kāi)學(xué)生的研究視野,但恐怕如蜻蜓點(diǎn)水,學(xué)生只是表面理解。我又思考:如果每一種方法都很好,為什么教材只介紹轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形的方法?教師該如何處理好教材與兒童的關(guān)系?最終,我決定從兒童的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)出發(fā),從多樣化走向最優(yōu)化。

    二、基于起點(diǎn),展開(kāi)交流

    教材的轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是各種方法最優(yōu)化的結(jié)果,也是為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊的最重要方法?;诖蟛糠謱W(xué)生都沒(méi)有采用轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形面積來(lái)算,我認(rèn)為僅僅停留在個(gè)別學(xué)生的方法介紹層面是不夠的,必須要讓每個(gè)學(xué)生親身經(jīng)歷、積累體驗(yàn),使體驗(yàn)、方法真正轉(zhuǎn)化成自身的經(jīng)驗(yàn)。

    生1出示圖3。

    師:能介紹一下你的方法嗎?

    生1:我是把三角形分成兩個(gè)小三角形,左邊的小三角形面積是長(zhǎng)為3厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形面積的一半,3×2÷2=3 (平方厘米),右邊的小三角形面積是長(zhǎng)為6厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形面積的一半,6×3÷2=9 (平方厘米),9+3=12(平方厘米)。

    生2:我也是這樣畫(huà)圖的,可是我和他算得不一樣,我是先算出大長(zhǎng)方形的面積,然后用大長(zhǎng)方形的面積除以2。8×3÷2=12(平方厘米)。

    師:看來(lái),計(jì)算三角形的面積可以先算算它所在的長(zhǎng)方形面積。你能用生3的方法計(jì)算下面三角形的面積嗎?(出示圖4)

    (學(xué)生自主嘗試轉(zhuǎn)化成等底等高的長(zhǎng)方形的方法。為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握這種思路,教師可出示圖5。)

    師:觀察兩組圖形和算法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生3:算三角形的面積,可以先看成長(zhǎng)方形來(lái)算,然后除以2就行了,4×5÷2=10(平方厘米)。

    師:看成怎樣的長(zhǎng)方形來(lái)算?

    生4:長(zhǎng)和寬相當(dāng)于三角形的底和高。

    師:也就是說(shuō),每個(gè)三角形都可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形的一半。

    三、想象比較,溝通聯(lián)系

    師(出示圖6):請(qǐng)大家大膽想象,這個(gè)三角形,還可以看成是什么圖形的一半呢?

    (學(xué)生交流自己的想法后,教師出示圖7)

    生1:這時(shí)的三角形面積是平行四邊形的一半。

    師:能借助平行四邊形面積的計(jì)算推算出這個(gè)三角形面積嗎?

    生2:4×5÷2=10(平方厘米)。

    生3:跟剛才的算式一樣呢。

    師:比較圖5和圖7,有什么發(fā)現(xiàn)?

    生4:三角形的面積都占了一半。

    生5:長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積相等,都是用4×5。

    師:也就是說(shuō),把三角形轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形或長(zhǎng)方形,三角形的面積是平行四邊形或長(zhǎng)方形面積的——一半。

    師(再次出示圖3):如果將這個(gè)三角形也看成是一個(gè)平行四邊形的一半,這個(gè)平行四邊形是什么樣子呢?你能用兩個(gè)同樣的三角形來(lái)演示一下嗎?

    學(xué)生操作演示多種不同的拼法,但是,不管怎么拼,三角形的面積都是平行四邊形面積的一半,計(jì)算面積也可以用8×3÷2=12(平方厘米)計(jì)算。

    從學(xué)生比較容易理解的方法出發(fā),讓學(xué)生在講述和交流中逐步感受到每個(gè)三角形都可以看成是它所在的長(zhǎng)方形或平行四邊形的一半,只要算出長(zhǎng)方形或平行四邊形面積即可。

    讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格。

    我發(fā)現(xiàn): 。

    這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生離開(kāi)直觀圖形,進(jìn)入純運(yùn)算階段(也可以結(jié)合想象),讓學(xué)生牢固掌握之前研究出的三角形面積計(jì)算的方法(底×高÷2)。

    四、科學(xué)解釋?zhuān)嵘J(rèn)識(shí)

    師(出示圖8):我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也由三角形想到了長(zhǎng)方形,但并不是我們剛才研究的方法。這樣的轉(zhuǎn)化可以算出三角形面積嗎?先看左邊的三角形。

    生1:左邊三角形的面積是4×2=8(平方厘米)。

    師:4是三角形的——底,2是三角形的——高的一半。也就是用底乘以——

    生2:底ד高÷2”。(板書(shū)“底×高÷2”)

    師:右邊三角形的面積呢?

    生3:右邊三角形的面積是4×3=8(平方厘米)。

    師:如果用底和高來(lái)說(shuō)呢?

    生4:高×底÷2。(板書(shū)“高×底÷2”)

    師:比較“底×高÷2”、“底×高÷2”、“高×底÷2”,有什么發(fā)現(xiàn)?

    生5:其實(shí)是一樣的,都是底和高相乘再除以2。

    師:是啊,條條大路通羅馬,看起來(lái)你們研究的方法不一樣,但是經(jīng)過(guò)研究,可以發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)是相通的。數(shù)學(xué)就是這樣神奇而有趣。

    ……

    可見(jiàn),“教在兒童學(xué)的起點(diǎn)處”,并不只是說(shuō)學(xué)習(xí)的開(kāi)始,也包括學(xué)習(xí)的全程。此外,教師的引導(dǎo),不僅讓學(xué)生感受到思維的多樣化,還能讓學(xué)生體會(huì)到多樣性中的統(tǒng)一性和最優(yōu)性。

    (責(zé)編 金 鈴)

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